Eindexamen natuurkunde havo 1989 tijdvak 1

bij dit examen

Natuurkunde Havo1989-I

opgave 1Opgave 1 Uranium

Een bepaalde uranium‑kern heeft een massagetal van 235.

→ Bereken het neutronenoverschot van deze kern.

Zo'n kern wordt met een neutron beschoten. Dit neutron wordt in de kern opgenomen, waarna de zo

ontstane kern splijt.

Bij deze splijting ontstaan een ¹⁴⁸₅₇La-kem en een onbekende kern, terwijl er drie neutronen vrijkomen.

→ Geef de reactievergelijking van deze splijting.

Bijlage bij opgave 2: Lichtbundel:

opgave 2Opgave 2 Lichtbundel

In figuur 1 staat een puntvormige lichtbron L voor een lens A. Lichtstralen van L worden door deze lens gebroken.

→ Leg uit of lens A positief dan wel negatief is. De lichtstralen die bij lens A uittreden, komen vervolgens op lens B. Zie figuur 2. Deze figuur is op de bijlage op ware grootte weergegeven.

opgave 3Opgave 3 Slinger

In de hal van een groot gebouw hangt een bol aan een lang koord. De massa van de bol is 2,1 kg. De bol slingert heen en weer aan het koord. Met behulp van een stroboscopisch belichte foto is een plaats-tijd-diagram gemaakt van de beweging van de bol van de ene uiterste stand naar de andere. Het diagram is weergegeven in figuur 3. Op t = 0 vertrok de bol uit de ene uiterste stand. Zie figuur 4. De grootheid x , die in figuur 3 langs de verticale as is uitgezet, is de afgelegde weg tussen de plaats van de bol op t = 0 en de plaats op tijdstip t .

→ Bepaal met behulp van figuur 3 de snelheid waarmee de bol de evenwichtsstand passeerde. Tijdens het slingeren wordt voortdurend bewegingsenergie omgezet in zwaarte-energie en omgekeerd.

opgave 4Opgave 4 Inductie

Een staafmagneet valt - met de zuidpool naar beneden - vanaf een hoogte van ongeveer 1 m boven een

tafel, omlaag.

Hierbij passeert de magneet een spoel, die zich ongeveer 0,5 m boven de tafel bevindt. Deze spoel

bevat een groot aantal windingen. Zie figuur 5.

In figuur 6 is de vallende magneet getekend op een tijdstip t₁ dat zijn onderkant al een stukje in de

spoel is gekomen.

→ Leid af of op tijdstip t₁ de stroom door de ampèremeter van P naar Q dan wel van Q naar P loopt.

De spoel wordt nu dichter bij het tafelblad opgesteld.

We laten de magneet opnieuw vallen van dezelfde hoogte boven de tafel.

Op een tijdstip t₂ is de positie van de vallende magneet ten opzichte van de verplaatste spoel weer als

in figuur 6.

→ Leg uit of de kracht die de spoel en de magneet op elkaar uitoefenen in de positie op tijdstip t₂ groter,

gelijk dan wel kleiner is dan bij de eerste val.

opgave 5Opgave 5 Drijven

Een staafje dat bestaat uit hout en ijzer, drijft rechtstandig in water. Zie figuur 7. De lengte van het staafje is 20 cm, de doorsnede is 2,0 cm 2 . Het steekt 5,0 cm boven water uit. Uit het feit dat het staafje in het water drijft, moet de conclusie worden getrokken, dat het water een kracht op het staafje uitoefent, die de werking van de zwaartekracht op het staafje opheft. Deze kracht van het water is dus even groot als de zwaartekracht op het staafje en verticaal omhoog gericht. Het blijkt, dat elk voorwerp dat zich geheel of gedeeltelijk in een vloeistof bevindt, een verticaal omhoog gerichte kracht van die vloeistof ondervindt. De grootte van deze kracht blijkt gelijk te zijn aan de zwaartekracht, die werkt op de hoeveelheid vloeistof, die door dat voorwerp terzijde is geduwd (verplaatst). Dit heet de wet van Archimedes.

→ Bereken de grootte van de kracht die het water op het staafje uitoefent. In de volgende situaties moet ook gebruik worden gemaakt van de wet van Archimedes. Een bolvormige boei, die in een kanaal drijft, heeft een massa van 265 kg. De boei steekt voor precies de helft boven water uit. Aan de onderkant van de boei is een dunne kabel vastgemaakt, die voorkomt dat de boei wegdrijft. Zie figuur 8. Bij normale waterstand is de kracht die de kabel op de boei uitoefent, verwaarloosbaar klein. Ten gevolge van langdurige regenval is het water in het kanaal zeer hoog gestegen. De kabel, die de boei vasthoudt, is nu te kort. Daardoor wordt de boei door de kabel onder water getrokken. Zie figuur 9.

→ Bereken de grootte van de kracht die de kabel nu op de boei uitoefent. Men laat nu water wegstromen uit het kanaal. Dit gebeurt met een flinke snelheid. Het stromende water oefent hierbij op de boei een extra kracht F stroom uit, die horizontaal is gericht. Die kracht is zo groot, dat de boei, ondanks dat het water al weer flink is gezakt, onder water blijft. De kabel, die de boei moet vasthouden, is hierbij strak gespannen, waarbij hij een hoek van 55° met de horizontale richting maakt. Zie figuur 10.

→ Bereken de grootte van F stroom . Bijlage:

opgave 6Opgave 6 Spectraallijnen

In een ruimte tussen twee evenwijdige metalen platen P en Q bevindt zich een damp bestaande uit kwikatomen. In de damp is een aantal vrije elektronen aanwezig. De platen worden met een spanningsbron van 60 V verbonden. De afstand tussen de platen is 25 mm. Zie figuur 11. In deze situatie blijkt de damp licht uit te zenden. Dat komt doordat aanwezige elektronen in het elektrische veld tussen de platen worden versneld en tegen kwikatomen botsen. Bij deze botsing tussen zo'n versneld elektron en een kwikatoom kan dat kwikatoom in een aangeslagen toestand komen. Het kwikatoom valt vervolgens onder uitzending van straling terug naar een lager energieniveau. In figuur 12 is een deel van het energieniveauschema van kwik getekend. Een stilstaand elektron wordt in het homogene elektrische veld versneld om bij een botsing met een kwikatoom dat atoom van de grondtoestand in de tweede aangeslagen toestand van figuur 12 te brengen (het niveau met een energie van 7,74 eV).

→ Bereken over welke afstand dit elektron tenminste moet worden versneld door de elektrische veldkracht. Het aangeslagen kwikatoom valt via het niveau van 4,89 eV in twee stappen terug naar de grondtoestand.

→ Bereken de golflengte van de straling die hoort bij overgang a. Neem voor de constante van Planck h = 6,63 ⋅ 10 -34 Js.

opgave 7Opgave 7 Wiel

Een fietswiel heeft een straal van 35 cm. Het kan draaien om de as door het middelpunt M. Op de buitenkant van de omtrek bevindt zich een punt P. Zie figuur 13. Men houdt de uiteinden van de as vast, terwijl het wiel met een constant toerental ronddraait in de aangegeven richting. De snelheidsvector ` v P van P verandert daarbij voortdurend van richting. De grafiek in figuur 14 geeft het verband tussen de grootte van de horizontale component van deze snelheid v P,hor en de tijd t. Als P zich naar rechts verplaatst, noemen we v P,hor positief.

We laten het wiel nu met een constante snelheid over een horizontale ondergrond rollen. De grafiek in figuur 15 laat zien hoe nu het verband is tussen v P,hor van P en de tijd.

→ Bepaal de snelheid waarmee de as M van het wiel zich verplaatst. Halverwege PM bevindt zich het punt Q. Zie figuur 16. Het wiel rolt met de in vraag 21 {de vorige vraag} berekende snelheid, dat wil zeggen dat de grafiek in figuur 15 weer het verband tussen v P,hor en de tijd voor P op de omtrek laat zien.

→ Teken op de bijlage in figuur 15 het verband tussen de horizontale component van de snelheid v Q,hor van Q en de tijd. Bijlagen:

opgave 8Opgave 8 Thermo-element

Een thermo-element bestaat uit twee draden van verschillende metalen. Eén uiteinde van de ene draad wordt geleidend bevestigd aan één uiteinde van de andere draad (contactpunt). Zie figuur 17. De overblijvende uiteinden worden steeds op dezelfde temperatuur, de kamertemperatuur, - die tijdens dit vraagstuk niet verandert - gehouden. Als het contactpunt op een andere temperatuur gebracht wordt, ontstaat er een spanning over de voltmeter, de zogenaamde thermo-spanning. Deze spanning hangt af van het temperatuurverschil Δ T tussen het contactpunt en de uiteinden die met de voltmeter zijn verbonden. Het contactpunt van het thermo-element plaatsen we samen met een gewone thermometer in de luchtstroom die uit een heteluchtpistool komt. De met de voltmeter verbonden uiteinden blijven op kamertemperatuur. Bij verschillende instellingen van het heteluchtpistool wordt de temperatuur van de lucht gemeten met de thermometer. De thermo-spanning wordt gemeten met een voltmeter. Deze meetgegevens zijn verwerkt in figuur 18.

→ Bepaal met behulp van figuur 18 de kamertemperatuur. Het contactpunt van het therrno-element wordt nu zeer strak tegen de stift van een elektrische soldeerbout bevestigd. Deze soldeerbout wordt aangesloten op een spanning van 220 V; het ontwikkelde vermogen is 25,0 W.

→ Bereken de stroomsterkte in de soldeerbout. De thermo-spanning van het thermo-element wordt geregistreerd met een schrijvende voitmeter. Zo'n schrijvende voltmeter meet de spanning als functie van de tijd. De tijdsafhankelijkheid ontstaat doordat een strook papier met constante snelheid door de voitmeter loopt. Met een pen wordt dan de gemeten spanning als functie van de tijd op de strook geregistreerd. Zie figuur 19.