opgave 2Opgave 2 Arsenicumvergiftiging?
Neutronen worden tegenwoordig bij allerlei onderzoeken gebruikt, onder andere bij de
zogenaamde neutronenactiveringsanalyse. Dit is een onderzoeksmethode waarbij men
zeer kleine hoeveelheden van een bepaalde stof kan aantonen door bestraling met
neutronen.
Men vermoedt dat iemand aan een arsenicumvergiftiging is overleden. Een haar van deze
persoon wordt met de genoemde methode onderzocht op de aanwezigheid van arsenicum
(arseen). Indien arseen-75 aanwezig is, wordt dit door de bestraling met neutronen omgezet
in arseen-76 (76 As).Arseen-76 is radioactief en vervalt onder uitzending van b -straling en
g -straling.
53pGeef de vergelijking van het verval van 76 As.
Om arseen aan te tonen maakt men gebruik van zijn halveringstijd.
Eerst meet men met een Geiger-Müllerteller de achtergrondstraling. De teller geeft ten
gevolge van de achtergrondstraling 24 pulsen per minuut aan. De achtergrondstraling mag
als constant beschouwd worden.
Vervolgens wordt de straling gemeten van de verdachte mensenhaar, die met neutronen is
bestraald. De teller meet nu 164 pulsen per minuut.
Na 53,6 uur herhaalt men deze meting. Men meet dan 59 pulsen per minuut.
Neem aan dat door de neutronenbestraling één stof radioactief is geworden.
65pLeg met behulp van een berekening uit of men uit deze metingen de conclusie kan
trekken dat deze stof arseen zou kunnen zijn.
Voor de activiteit van een aantal radioactieve kernen geldt:
Hierin is:
• A de activiteit (in Bq),
• N het aantal aanwezige radioactieve kernen,
• t de halveringstijd (in s).
Bij onderzoek aan een met arseen besmette haar heeft men bepaald dat de activiteit van
de haar 12 Bq is.
75pBereken, uitgedrukt in kg, de massa van het arseen-76 in de haar bij deze meting.
opgave 3Opgave 3 Zonne-energie
De energie die de zon levert, ontstaat door kernfusie. Bij de meeste fusiereacties in de
zon zijn waterstofkernen betrokken.Waterstof heeft drie isotopen; deze staan vermeld in
het informatieboek BINAS. Er zijn verschillende fusiereacties mogelijk tussen kernen van
waterstofisotopen waarbij 4 He gevormd wordt.
84pGeef twee van deze mogelijke fusiereacties.
Bij de fusiereacties in de zon wordt materie omgezet in stralingsenergie. Daardoor neemt
de massa van de zon jaarlijks met 1,26 1017 kg af.
93pBereken het vermogen van de door de zon uitgezonden stralingsenergie.
Een zonnecel zet stralingsenergie om in elektrische energie. Sommige zakrekenmachines
werken op stralingsenergie. In figuur 5 is op ware grootte zo’n rekenmachine afgebeeld.
De zonnecel van dit type rekenmachine werkt vanaf een verlichtingssterkte van 12 W/m2 .
Het elektrisch vermogen dat de zonnecel dan afgeeft is 0,40 mW.
104pBepaal, gebruikmakend van figuur 5, het rendement van deze zonnecel.
opgave 4Opgave 4 Megawatt-turbine
Het onderstaande artikel gaat over een
windturbine. Dit is het onderdeel van een
moderne windmolen dat windenergie
omzet in elektrische energie. Op de foto bij
het artikel wordt de windturbine omhoog
gehesen.
Lees het artikel. Zie figuur 6.
artikel Megawatt-turbine
wisselt van gedaante
Op de plek waar al in 1985 de experimentele
Newecs-45 windturbine stond, iets ten noor-
den van Medemblik, staat sinds kort een
nieuwe, de NedWind 50 met een elektrisch
vermogen van 1,0 megawatt (MW).
De oude windturbine werd in april gesloopt,
waarna de mast werd ingekort en de nieuwe
computergestuurde turbine erop werd gemon-
teerd (zie foto). Rotor, turbine en mast wegen
samen 150 ton.
De jaaropbrengst wordt geschat op 2,3 giga-
wattuur (GWh), wat voldoende is voor 870
gemiddelde huishoudens.
Uit:Technisch Weekblad, juni 1995
We gaan er vanuit dat de windturbine steeds het in het artikel vermelde elektrisch
vermogen levert als hij in bedrijf is. Bij te veel of te weinig wind is de turbine niet in
bedrijf. Dat is ook het geval als er onderhoudswerkzaamheden verricht moeten worden.
113pBereken, gebruikmakend van de gegevens in het artikel, het aantal uren per jaar dat de
windturbine in bedrijf is.
Berekeningen aan dit type windturbine hebben uitgewezen dat bij een windsnelheid
van 16 m/s (harde wind) er per seconde 37 103 m3 lucht het gebied passeert dat de wieken
bestrijken. De kinetische energie van deze lucht wordt door de turbine (gedeeltelijk)
omgezet in elektrische energie. De dichtheid van de lucht is 1,29 kg/m3 .
124pBereken hoeveel procent van de kinetische energie van de lucht door de turbine in deze
omstandigheden in elektrische energie wordt omgezet.
In de windturbine wordt een grote dynamo aangedreven die een (wissel)spanning
opwekt.
133pBeschrijf het principe van het opwekken van een (wissel)spanning door een dynamo.
Gebruik hierbij de begrippen fluxverandering en inductiespanning.
De foto van figuur 6 is gemaakt met een camera waarvan de lens een brandpuntsafstand
heeft van 40 mm. De hoogte van de mast van de turbine is 1,4 103 maal groter dan het
beeld van de mast op het negatief. De foto bij het artikel is 3,4 maal groter dan het
negatief. De hoogte van de mast op de foto is met een witte, gestreepte pijl aangegeven.
Zie figuur 6.
143pBepaal de werkelijke hoogte van de mast.
153pBereken op welke afstand van de mast de foto genomen is.
opgave 5Opgave 5 Autotest
In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto’s. Zo’n testrapport bestaat
uit een bespreking van het rijgedrag van de auto en een overzicht met een groot aantal
gegevens in de vorm van tabellen en grafieken. In figuur 7 is zo’n overzicht afgedrukt.
Onder brandstof- of benzineverbruik wordt verstaan het aantal liters benzine dat wordt
verbruikt als een auto 100 km aflegt. Het brandstofverbruik hangt onder andere af van de
snelheid van de auto en de rijstijl van de chauffeur. In het testrapport staat het minimale,
maximale en gemiddelde verbruik vermeld. Ook is de actieradius gegeven. Dit is de
afstand die een auto af kan leggen met één volle tank. De inhoud van de brandstoftank
staat ook in het rapport vermeld.
163pLeg met een berekening uit met welk van de drie genoemde brandstofverbruiken de
actieradius bepaald is.
Het testrapport bevat een tabel over het optrekken van de auto vanaf een snelheid van
60 km/h. Neem aan dat het optrekken eenparig versneld gebeurt.
173pBereken met behulp van de gegevens van deze tabel de versnelling van de auto bij het
optrekken van 60 km/h tot 100 km/h.
In het testrapport staat ook een grafiek van de snelheid als functie van de tijd bij het
optrekken vanaf stilstand. Uit deze grafiek blijkt dat de aanname, dat het optrekken
eenparig versneld gebeurt, niet juist is.
183pLeg met behulp van de grafiek uit hoe de versnelling bij het optrekken verandert en geef
een oorzaak voor deze verandering.
De wettelijk verplichte minimale remvertraging is 7,2 m/s2 . Onder de remweg verstaat
men de afstand die de auto aflegt vanaf het moment dat de bestuurder op de rem trapt.
In het testrapport is de remweg vermeld bij een snelheid van 80 km/h.
194pBereken de remvertraging van de testauto bij deze remweg.
De remweg van een auto hangt af van zijn snelheid maar ook van een aantal andere
factoren, zoals bijvoorbeeld het profiel van de banden.We laten luchtwrijving en/of wind
buiten beschouwing omdat de invloed daarvan klein is.
203pNoem nog drie factoren die van invloed zijn op de remweg van een auto.
autotest MOTOR BRANDSTOF plaats dwars voor octaanbehoefte 95 aantal cilinders 4 actieradius (km) 750 cilinder opstelling lijn verbruik (liter per 100 km) cilinderinhoud (cm3) 1581 • minimaal 7,4 boring x slag (mm) 86 x 67 • maximaal 9,3 compressieverhouding (:1) 10,2 • gemiddeld 8,4 brandstofvoorziening multipointinj. verbruik als functie van de snelheid kleppen per cilinder 4 nokkenas 2, bovenliggend topvermogen (kW) 76 koppel (Nm bij r/min) 144/4000 PRESTATIES topsnelheid (km/h) 180 optrekken vanaf stilstand REMWEG (m) • 80 km/h 32 • 120 km/h 72 M ATEN l x b x h (cm) 449 x 174 x 151 optrekken vanaf 60 km/h wielbasis 254 (s) - (m) massa volgens kenteken (kg) 1175 •60 - 80 km/h 6,4 - 124 maximaal toegelaten massa (kg) 1795 •60 - 100 km/h 13,1 - 291 inhoud brandstoftank (liter) 63 •60 - 120 km/h 20,0 - 504 bagageruimte •60 - 140 km/h 28,0 - 792 • b x d x h (cm) 112 x 99 x 49 •60 - 160 km/h - - • inhoud (liter) 520 )h/mk( diehlens 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 t (s) )mk001/retil( kiurbrev 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 60 80 100 120 140 160 180 v (km/h) tijd afstand
opgave 6Opgave 6 Elektromagnetische trein
Lees het onderstaande artikel.
artikel Nieuwe elektromagnetische trein rijdt over gewone rails
Ingenieurs van het Sandia National
Laboratory hebben Star Wars technolo-
gie gebruikt om een nieuw soort
magnetische trein te ontwikkelen.
tische velden zetten zich af tegen de randen
LOS ALAMOS – In de jaren tachtig experi- van geïsoleerde, neutrale aluminium platen,
menteerde Sandia met een methode om kogels die tussen de rails zijn aangebracht. Hierdoor
de ruimte in te schieten met behulp van een wordt de trein vooruit geduwd. Sensoren scha-
zogenaamde ‘coil gun’. De loop van dit geweer kelen de stroom in zodra een spoel het midden
bestond uit een buis omgeven door een serie van de aluminium plaat is gepasseerd. De
elektromagnetische spoelen. Een elektrische stroom en dus ook het magnetisch veld wordt
puls door de spoelen veroorzaakte een magne- uitgeschakeld zodra het veld de plaat verlaten
tisch veld, waardoor een kogel met grote snel- heeft.
heid door de buis geduwd werd.
De ‘Seraphim’ trein (Segmented Rail Phased 300 km/h gemakkelijk kunnen halen. Probe-
Induction Motor) werkt volgens hetzelfde ren veel sneller te gaan heeft weinig zin, omdat
principe als de ‘coil gun’, maar bij de trein be- de luchtweerstand dan te groot wordt. Dit is
wegen de elektromagneten en staat het metaal overigens een probleem waar alle extra snelle
stil.
Het basisontwerp, dat men gaat testen, is rela-
tief eenvoudig. Onder aan een gewone trein Naar: Technisch Weekblad, augustus 1995
212pNoem één overeenkomst en één verschil tussen het principe van de werking van de ‘coil
gun’ en de ‘Seraphim’ trein.
In het artikel wordt de werking van de Seraphim op een wat populaire manier uitgelegd.
In figuur 8 is schematisch getekend hoe de aluminium platen tussen de rails zijn
aangebracht.
De trein rijdt met een constante snelheid naar rechts. Bij het passeren van een aluminium
plaat wordt door het magnetisch veld van de spoelen van de trein een inductiestroom in
de plaat opgewekt. Op die inductiestroom in de plaat werkt een lorentzkracht.
In figuur 9 is de situatie getekend op het
moment dat het magnetisch veld van de
spoelen juist is ingeschakeld.
Het magnetisch veld is met kruisjes
aangegeven. In de figuur zijn tevens de
afmetingen van de plaat aangegeven.
Het magnetisch veld is homogeen en heeft
een grootte van 0,50 T. Er loopt een
elektrische stroom van 0,18 106 A door de
plaat tussen L en K.Voor het voortbewegen
van de trein is alleen de lorentzkracht op de
stroom tussen L en K van belang.
223pBepaal de grootte van de lorentzkracht op de elektrische stroom tussen L en K.
Volgens het artikel duurt een stroompuls
door een spoel enkele milliseconden.
De puls wordt ingeschakeld als de spoelen
het midden van de plaat zijn gepasseerd.
Dit is de situatie zoals weergegeven in
figuur 9. De puls wordt uitgeschakeld op
het moment dat het magnetisch veld de
plaat verlaten heeft.
Deze situatie is weergegeven in figuur 10.
234pBepaal de pulsduur als de trein met topsnelheid rijdt.
Het effectief vermogen van de Seraphim als hij met topsnelheid rijdt, is 2,3 106 W.
243pBereken de totale wrijvingskracht die de Seraphim dan ondervindt.
Let op: de laatste opgave van dit examen staat op de volgende pagina.
opgave 7Opgave 7 Temperatuurregeling
Voor het regelen van de temperatuur in huis zijn systemen ontworpen met meerdere
temperatuursensoren. Het systeem dat hier besproken wordt heeft twee
temperatuursensoren die de volgende temperaturen meten:
• de temperatuur in de huiskamer,
• de temperatuur van het water in de verwarmingsketel.
Het systeem moet voldoen aan de volgende eisen:
I In de kamer kan de temperatuur ingesteld worden op een bepaalde waarde.Als de
temperatuur in de kamer lager is dan deze waarde slaat de gasbrander in de ketel aan
en wordt het water verwarmd. Is de temperatuur in de kamer hoger dan de ingestelde
temperatuur dan gaat de gasbrander weer uit.
II Als de temperatuur van het water in de ketel hoger wordt dan 85 ºC dan wordt de
gasbrander altijd uitgeschakeld.
De producent van dit systeem moet een keuze maken uit verschillende sensoren. Hij wil
voor de huiskamer de gevoeligste sensor met een passend meetbereik in het systeem
opnemen.
In figuur 11 zijn de karakteristieken getekend van vier sensoren.
254pWelke sensor moet de producent kiezen voor het meten van de temperatuur in de
huiskamer? Leg voor elk van de overige sensoren uit waarom hij niet voldoet.
Voor het systeem moet een ontwerp gemaakt worden.Als de uitgang van het systeem
hoog is, gaat de gasbrander aan.
264pTeken in de figuur op de bijlage in de met een streeplijn aangegeven rechthoek het
Einde ontwerp van het systeem dat voldoet aan de eisen I en II.
