opgave 1Opgave 1 LEDs
Veel elektrische apparaten hebben één of
meer controlelampjes. Hiervoor gebruikt
men vaak een LED. De naam LED is een
afkorting van Light Emitting Diode.
Er bestaan verschillende soorten LEDs,
waarvan er in figuur 1 twee zijn afgebeeld,
één met een bolle voorkant en één met een
platte voorkant.
13pEen LED wordt opgenomen in een
elektrische schakeling, waarvan het
schakelschema in figuur 2 is weergegeven.
Om het verband te meten tussen de
spanning over en de stroom door de LED,
moet in de schakeling van figuur 2 een
spanningsmeter en een stroommeter
worden opgenomen.
Teken het schakelschema van de
schakeling, waarin deze meters zijn
opgenomen.
22p
33pIn figuur 3 is het resultaat van de metingen
weergegeven.
Van de LED, die is doorgemeten, blijkt de
zogenaamde ’doorlaatspanning’ 1,4 V te
bedragen.
Beschrijf, gebruikmakend van de grafiek,
wat men onder de ’doorlaatspanning’ van
een LED verstaat.
Bepaal de weerstand van de LED wanneer
de stroomsterkte door de LED 50 mA
bedraagt.
In de schakeling is een weerstand van 50 W
opgenomen.
44pBepaal de spanning die de spanningsbron
levert, als er door de LED een stroom
loopt van 100 mA.
Een LED bestaat uit een puntvormige
lichtbron P die gegoten is in een stukje
doorzichtige kunststof. Zie figuur 4.
We bekijken een LED met een bolvormige
voorkant. M is het middelpunt van de bol.
In figuur 4 zijn twee lichtstralen getekend
die uit de lichtbron komen.
Figuur 4 staat vergroot op de bijlage.
54pBepaal met behulp van de figuur op de
bijlage de brekingsindex van de kunststof.
Deze aan één kant bolvormige LEDs
worden, behalve als controlelampje in
elektrische apparatuur, ook toegepast in
zogenaamde derde remlichten van auto’s.
Het is belangrijk dat een automobilist
achter de remmende auto dit extra remlicht
fel ziet oplichten als de auto voor hem
remt. De LED met de platte voorkant uit
figuur 1 wordt niet gebruikt in derde
remlichten. In figuur 5 is een lichtbundel
getekend die op de voorkant van zo’n
platte LED valt. Figuur 5 staat vergroot op
de bijlage.
64pSchets, zonder berekening, in de figuur op de bijlage hoe deze lichtbundel gebroken wordt
en leg uit waarom bolvormige LEDs in derde remlichten de voorkeur hebben boven
platte LEDs.
opgave 2Opgave 2 Arsenicumvergiftiging?
Neutronen worden tegenwoordig bij allerlei onderzoeken gebruikt, onder andere bij de
zogenaamde neutronenactiveringsanalyse. Dit is een onderzoeksmethode waarbij men
zeer kleine hoeveelheden van een bepaalde stof kan aantonen door bestraling met
neutronen.
Men vermoedt dat iemand aan een arsenicumvergiftiging is overleden. Een haar van deze
persoon wordt met de genoemde methode onderzocht op de aanwezigheid van arsenicum
(arseen). Indien arseen-75 aanwezig is, wordt dit door de bestraling met neutronen omgezet
in arseen-76 (76 As).Arseen-76 is radioactief en vervalt onder uitzending van b -straling en
g -straling.
73pGeef de vergelijking van het verval van 76 As.
Om arseen aan te tonen maakt men gebruik van zijn halveringstijd.
Eerst meet men met een Geiger-Müllerteller de achtergrondstraling. De teller geeft ten
gevolge van de achtergrondstraling 24 pulsen per minuut aan. De achtergrondstraling mag
als constant beschouwd worden.
Vervolgens wordt de straling gemeten van de verdachte mensenhaar, die met neutronen is
bestraald. De teller meet nu 164 pulsen per minuut.
Na 53,6 uur herhaalt men deze meting. Men meet dan 59 pulsen per minuut.
Neem aan dat door de neutronenbestraling één stof radioactief is geworden.
85pLeg met behulp van een berekening uit of men uit deze metingen de conclusie kan
trekken dat deze stof arseen zou kunnen zijn.
opgave 3Opgave 3 Autolamp
93p
102pEen lamp zet elektrische energie om in
licht en warmte.
Jamila doet een proef om het rendement te
bepalen waarmee een bepaalde lamp
elektrische energie omzet in licht.
Ze gebruikt daarvoor een autolamp. Op de
lamp staat ”12 V; 45 W”.
Bereken de weerstand van deze lamp als
hij aangesloten is op 12 V.
Jamila maakt de opstelling die in figuur 6
schematisch is weergegeven.
In het bekerglas heeft zij gedestilleerd
water gedaan.
Leg uit waarom zij gedestilleerd water
gebruikt en geen leidingwater.
Nadat de schakelaar is gesloten, meet Jamila, terwijl ze het water goed roert, de
temperatuur van het water als functie van de tijd.
In figuur 7 is de grafiek van haar meetresultaten weergegeven.
De hoeveelheid warmte die de lamp per seconde aan het bekerglas met water afgeeft,
noemt men het warmtevermogen van de lamp.
Om het warmtevermogen te bepalen, berekent Jamila eerst de warmtecapaciteit van het
bekerglas met inhoud. De uitkomst van haar berekening is: C = 2,3 103 J/K.
Zij verwaarloost de warmte die naar de omgeving weglekt. Zij gaat er bovendien vanuit
dat al het licht het bekerglas verlaat.
114pBepaal met behulp van de grafiek en Jamila’s waarde van de warmtecapaciteit het
warmtevermogen van de autolamp.
Uit het elektrisch vermogen en het warmtevermogen berekent zij het lichtrendement van
de autolamp.
123pLeg uit hoe het lichtrendement van de autolamp kan worden berekend.
Jamila’s vriendin Coby stelt voor om de proef nog eens te doen maar dan met
aluminiumfolie om het bekerglas en daar omheen isolatiemateriaal. Zij denkt dat dat een
betere manier is om het lichtrendement van de lamp te bepalen.
133pHeeft Coby gelijk? Geef een toelichting.
opgave 4Opgave 4 Autotest
In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto’s. Zo’n testrapport bestaat
uit een bespreking van het rijgedrag van de auto en een overzicht met een groot aantal
gegevens in de vorm van tabellen en grafieken. In figuur 8 is zo’n overzicht afgedrukt.
Onder brandstof- of benzineverbruik wordt verstaan het aantal liters benzine dat wordt
verbruikt als een auto 100 km aflegt. Het brandstofverbruik hangt onder andere af van de
snelheid van de auto en de rijstijl van de chauffeur. In het testrapport staat het minimale,
maximale en gemiddelde verbruik vermeld. Ook is de actieradius gegeven. Dit is de
afstand die een auto af kan leggen met één volle tank. De inhoud van de brandstoftank
staat ook in het rapport vermeld.
143pLeg met een berekening uit met welk van de drie genoemde brandstofverbruiken de
actieradius bepaald is.
Onder de remweg verstaat men de afstand die de auto aflegt vanaf het moment dat de
bestuurder op de rem trapt. De remweg van een auto hangt af van zijn snelheid maar ook
van een aantal andere factoren, zoals bijvoorbeeld het profiel van de banden.We laten
luchtwrijving en/of wind buiten beschouwing omdat de invloed daarvan klein is.
153pNoem nog drie factoren die van invloed zijn op de remweg van een auto.
Als de auto met topsnelheid rijdt, levert de motor het topvermogen.Volgens het
testrapport is zijn topvermogen dan 76 kW.
164pBereken, gebruikmakend van het testrapport, de totale wrijvingskracht op de auto als
deze met topsnelheid rijdt.
Uitlaatgassen van auto’s belasten het milieu.
Tussen Annabel en Jochem ontstaat een discussie over de vraag wanneer een auto de
lucht meer vervuilt: als een auto met gemiddeld 120 km/h van Arnhem naar Nijmegen
rijdt of als dezelfde auto deze afstand aflegt met een gemiddelde snelheid van 80 km/h.
Jochem zegt: „Het maakt niets uit. Bij hoge snelheid verbruikt de auto meer benzine,
maar dat wordt gecompenseerd doordat hij de afstand in een kortere tijd aflegt.”
Annabel zegt: „De tijd doet er niet toe. Bij hoge snelheid verbruikt de auto het meeste
benzine en vervuilt de lucht dus het meest.”
172pWie van beiden heeft gelijk? Licht je keuze toe.
autotest MOTOR BRANDSTOF plaats dwars voor octaanbehoefte 95 aantal cilinders 4 actieradius (km) 750 cilinder opstelling lijn verbruik (liter per 100 km) cilinderinhoud (cm3) 1581 • minimaal 7,4 boring x slag (mm) 86 x 67 • maximaal 9,3 compressieverhouding (:1) 10,2 • gemiddeld 8,4 brandstofvoorziening multipointinj. verbruik als functie van de snelheid kleppen per cilinder 4 nokkenas 2, bovenliggend topvermogen (kW) 76 koppel (Nm bij r/min) 144/4000 PRESTATIES topsnelheid (km/h) 180 optrekken vanaf stilstand REMWEG (m) • 80 km/h 32 • 120 km/h 72 M ATEN l x b x h (cm) 449 x 174 x 151 optrekken vanaf 60 km/h wielbasis 254 (s) - (m) massa volgens kenteken (kg) 1175 •60 - 80 km/h 6,4 - 124 maximaal toegelaten massa (kg) 1795 •60 - 100 km/h 13,1 - 291 inhoud brandstoftank (liter) 63 •60 - 120 km/h 20,0 - 504 bagageruimte •60 - 140 km/h 28,0 - 792 • b x d x h (cm) 112 x 99 x 49 •60 - 160 km/h - - • inhoud (liter) 520 )h/mk( diehlens 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 t (s) )mk001/retil( kiurbrev 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 60 80 100 120 140 160 180 v (km/h) tijd afstand
opgave 5Opgave 5 Megawatt-turbine
Het onderstaande artikel gaat over een
windturbine. Dit is het onderdeel van een
moderne windmolen dat windenergie
omzet in elektrische energie. Op de foto bij
het artikel wordt de windturbine omhoog
gehesen.
Lees het artikel. Zie figuur 9.
artikel Megawatt-turbine
wisselt van gedaante
Op de plek waar al in 1985 de experimentele
Newecs-45 windturbine stond, iets ten noor-
den van Medemblik, staat sinds kort een
nieuwe, de NedWind 50 met een elektrisch
vermogen van 1,0 megawatt (MW).
De oude windturbine werd in april gesloopt,
waarna de mast werd ingekort en de nieuwe
computergestuurde turbine erop werd gemon-
teerd (zie foto). Rotor, turbine en mast wegen
samen 150 ton.
De jaaropbrengst wordt geschat op 2,3 giga-
wattuur (GWh), wat voldoende is voor 870
gemiddelde huishoudens.
Uit:Technisch Weekblad, juni 1995
We gaan er vanuit dat de windturbine steeds het in het artikel vermelde elektrisch
vermogen levert als hij in bedrijf is. Bij te veel of te weinig wind is de turbine niet in
bedrijf. Dat is ook het geval als er onderhoudswerkzaamheden verricht moeten worden.
183pBereken, gebruikmakend van de gegevens in het artikel, het aantal dagen per jaar dat de
windturbine in bedrijf is.
Berekeningen aan dit type windturbine hebben uitgewezen dat bij een windsnelheid
van 16 m/s (harde wind) er per seconde 37 103 m3 lucht het gebied passeert dat de wieken
bestrijken. De kinetische energie van deze lucht wordt door de turbine (gedeeltelijk)
omgezet in elektrische energie. De dichtheid van de lucht is 1,29 kg/m3 .
194pBereken hoeveel procent van de kinetische energie van de lucht door de turbine in deze
omstandigheden wordt omgezet in elektrische energie.
Elektrische energie die wordt opgewekt door een windturbine wordt ’groene stroom’
genoemd.
203pNoem twee voordelen en één nadeel van deze manier van energie-opwekking.
De foto van figuur 9 is gemaakt met een camera waarvan de lens een brandpuntsafstand
heeft van 40 mm. De hoogte van de mast van de turbine is 1,4 103 maal groter dan het
beeld van de mast op het negatief. De foto bij het artikel is 3,4 maal groter dan het
negatief. De hoogte van de mast op de foto is met een witte, gestreepte pijl aangegeven.
Zie figuur 9.
213pBepaal de werkelijke hoogte van de mast.
223pBereken op welke afstand van de mast de foto genomen is.
opgave 6Opgave 6 Ophaalbrug
In Friesland zijn veel kleine vaarten. Over deze vaartjes liggen soms kleine
ophaalbruggen. Sommige van deze bruggen zijn onbemand. Een watersporter die de brug
wil passeren moet hem zelf openen door aan een ketting te trekken.
In figuur 10 is de brug schematisch getekend. In deze figuur zijn enige afmetingen
aangegeven. In figuur 11 is de brug in geopende stand getekend.
Het wegdek van de brug draait om punt A.Wrijvingskrachten in de scharnieren worden
verwaarloosd. Om de brug te openen, oefent de kabel BC een minimale kracht van
5,9 102 N uit op het uiteinde van het wegdek (punt B). Het zwaartepunt van het wegdek
bevindt zich midden tussen A en B. Zie figuur 10.
233pBepaal de massa van het wegdek van de brug.
Om de brug te openen trekt de watersporter aan de ketting in punt E.Aan het uiteinde E
van de toplat EC is een extra massa aangebracht van 63 kg. De massa van de toplat zelf is
te verwaarlozen. De toplat draait om punt D.
244pBepaal de grootte van de kracht waarmee de watersporter minstens aan de ketting moet
trekken om de brug te openen.
Op het wegdek van de brug ligt een baksteen met een massa van 1,4 kg.Als de brug
geopend wordt, schuift de baksteen bij een bepaalde stand van de brug met een constante
snelheid langs het wegdek naar beneden. In die stand is de hoek die het wegdek maakt
met het horizontale vlak 28º.
254pBepaal de grootte van de wrijvingskracht tussen de baksteen en het wegdek.
Let op: de laatste opgave van dit examen staat op de volgende pagina.
opgave 7Opgave 7 Temperatuurregeling
Voor het regelen van de temperatuur in huis zijn systemen ontworpen met meerdere
temperatuursensoren. Het systeem dat hier besproken wordt heeft twee
temperatuursensoren die de volgende temperaturen meten:
• de temperatuur in de huiskamer,
• de temperatuur van het water in de verwarmingsketel.
Het systeem moet voldoen aan de volgende eisen:
I In de kamer kan de temperatuur ingesteld worden op een bepaalde waarde.Als de
temperatuur in de kamer lager is dan deze waarde slaat de gasbrander in de ketel aan
en wordt het water verwarmd. Is de temperatuur in de kamer hoger dan de ingestelde
temperatuur dan gaat de gasbrander weer uit.
II Als de temperatuur van het water in de ketel hoger wordt dan 85 ºC dan wordt de
gasbrander altijd uitgeschakeld.
De producent van dit systeem moet een keuze maken uit verschillende sensoren. Hij wil
voor de huiskamer de gevoeligste sensor met een passend meetbereik in het systeem
opnemen.
In figuur 12 zijn de karakteristieken getekend van vier sensoren.
264pWelke sensor moet de producent kiezen voor het meten van de temperatuur in de
huiskamer? Leg voor elk van de overige sensoren uit waarom hij niet voldoet.
Voor het systeem moet een ontwerp gemaakt worden.Als de uitgang van het systeem
hoog is, gaat de gasbrander aan.
274pTeken in de figuur op de bijlage in de met een streeplijn aangegeven rechthoek het
Einde ontwerp van het systeem dat voldoet aan de eisen I en II.
