opgave 1Opgave 1 Slijtage bovenleiding
Tegenwoordig is in Nederland 5200 km van het spoor geëlektrificeerd. De elektrische
treinen die over dat spoor rijden, krijgen hun stroom via de zogenaamde bovenleiding.
Deze bovenleiding bestaat uit twee koperen draden naast elkaar. Zie figuur 1.
Tijdens het rijden schuurt de stroomafnemer
die aan de trein vastzit langs de twee
koperdraden. Daardoor slijten de draden
af. In figuur 2 zijn de doorsneden van een
nieuwe draad A en een afgesleten draad B
getekend. De doorsnede van draad A heeft
een oppervlakte van 98,8 mm2 en die van
draad B 78,7 mm2 . Stel dat de hele
bovenleiding van Nederland bestaat uit
twee parallelle draden van het type A en
na verloop van tijd (ongeveer 25 jaar) is
afgesleten tot draden van het type B.
De massa van 1,0 m3 koper is 8,96·103 kg.
14pBereken de massa van het koper dat op deze manier van de bovenleiding is afgesleten.
24pBereken de weerstand van 1,0 km van zo’n afgesleten bovenleiding, bestaande uit twee
parallelle draden van het type B.
Ten gevolge van de elektrische stroom wordt in elke meter bovenleidingdraad een
bepaalde hoeveelheid warmte per seconde ontwikkeld.
33pLeg uit of, bij een zelfde stroomsterkte, in één meter draad van het type B meer of minder
warmte per seconde wordt ontwikkeld dan in één meter draad van het type A.
opgave 2Opgave 2 Energie in de ruimte
Lees het onderstaande artikel.
artikel Energie uit radioactiviteit
gewone batterijen meegegeven als
Opmerkelijk hoe weinig verontwaardigd er
begin deze week is gereageerd op het
terugstorten van de Russische ruimtesonde
Mars-96 waarbij vier kleine capsules met
plutonium-238 in zee vielen: in totaal 270 gram
van een isotoop die gerekend wordt tot de
gevaarlijkste elementen op aarde.
nu de ’plutoniumbatterijen’ die gewoonlijk met
Veruit de meeste satellieten en ruimtesondes
gebruiken zonnepanelen als elektriciteitsbron,
maar er is een aantal situaties waarin toe-
passing van zonnepanelen bezwaarlijk is.
Bijvoorbeeld als heel veel elektrisch vermogen
nodig is. Maar ook als een satelliet zo laag rond
de aarde vliegt dat zonnepanelen teveel
wrijvingsweerstand van de dampkring zouden
ondervinden. Een derde situatie doet zich voor
als een satelliet zo ver van de zon verwijderd is
dat er te weinig zonlicht is.
Een ruimtesonde die terugstort naar de aarde wordt bij het binnenkomen van de
dampkring sterk afgeremd en verbrandt daarbij voor een groot deel.
42pNoem de energieomzettingen die plaatsvinden als een ruimtesonde de dampkring
binnenkomt.
In het artikel wordt gesproken over de gunstige energie-massa verhouding van nucleaire
energiebronnen aan boord van een ruimtesonde. Hiermee wordt bedoeld dat er veel
energie geleverd wordt door een energiebron met een kleine massa.
52pLeg uit waarom in de ruimtevaart een gunstige energie-massa verhouding belangrijk is.
Het in het artikel genoemde plutonium kan in totaal 6,1·1011 J aan energie produceren.
De RTG’s aan boord van de sonde zetten deze energie om in elektrische energie.
Neem aan dat het rendement van deze energieomzetting 6,8% is en dat het elektrisch
vermogen van de RTG’s constant 20 W is.
64pBereken hoeveel jaar deze RTG’s dan elektrische energie zouden kunnen leveren.
De apparatuur van een waarnemingssatelliet, die een groot aantal jaren buiten de
dampkring om de aarde zal draaien, moet van energie worden voorzien. Er moet een
keuze worden gemaakt tussen een energievoorziening met zonnepanelen en een
energievoorziening met RTG’s. Er wordt gekozen voor zonnepanelen.
72pNoem twee argumenten die deze keuze ondersteunen.
opgave 3Opgave 3 Keitje ketsen
Keitje ketsen is een spelletje waarbij je een steentje zodanig over het water gooit dat het
een paar maal op het wateroppervlak stuitert (ketst) voordat het zinkt. Ketsen lukt het
best met een plat steentje.
Jan gooit een steentje dat ketst. Zie figuur 3. In deze figuur is de baan van het steentje
met een streepjeslijn aangegeven; de figuur is niet op schaal. K1 , K2 en K3 zijn de plaatsen
waar het steentje in contact is met het water.
Het steentje dat Jan gooit, heeft een massa van 32 gram. Het verlaat zijn hand in
horizontale richting met een snelheid van 8,2 m/s. Het vertrekpunt van het steentje ligt
op 1,09 m boven het wateroppervlak. De luchtwrijving is te verwaarlozen.
84pBereken de horizontale afstand l .
Nadat het steentje het water voor het eerst raakte, stuiterde het een paar keer op het water.
In figuur 4 zijn de kinetische energie Ek en de zwaarte-energie Ez van het steentje
uitgezet als functie van de plaats in horizontale richting.
Figuur 4 heeft alleen betrekking op het deel van de baan dat boven het water ligt; het
eerste deel van de beweging is er niet in weergegeven.
92pBepaal hoeveel energie het steentje verliest bij de eerste ’botsing’ met het water.
De luchtwrijving heeft geen merkbare invloed op de beweging van het steentje.
102pLeg uit hoe dat uit figuur 4 blijkt.
113pBepaal de snelheid waarmee het steentje voor de tweede keer het water raakte.
123pBepaal de maximale hoogte van het steentje boven het wateroppervlak tussen K1 en K2 .
opgave 4Opgave 4 Afwasmachine
Anneke wil een nieuwe afwasmachine kopen en raadpleegt daarvoor een artikel in een
consumentenblad. Dat bevat een tabel met de uitkomsten van een vergelijkend
onderzoek. Zie tabel 1.
Met de kennis uit de tabel gaat ze naar een winkel. Een verkoper vertelt haar dat het
bedrag dat je per jaar aan energie betaalt voor het afwassen met een afwasmachine bij
normaal gebruik beneden de 100 gulden ligt. Neem aan dat je eenmaal per twee dagen
afwast en dat 1 kWh 31 cent kost.
133pGa met behulp van de tabel na of de bewering van de verkoper juist of onjuist is. Licht je
antwoord toe met een berekening.
Anneke kijkt in de tabel naar de AEG FAVORIT 8080 I.
Zij combineert de gegevens van de kolommen afwastemperatuur, waterverbruik en
energieverbruik. Zij komt tot de conclusie dat niet alle elektrische energie gebruikt wordt
om het water tot de afwastemperatuur te verwarmen. Ze gaat ervan uit dat de
afwasmachine kraanwater verwarmt dat aanvankelijk een temperatuur heeft van 10 ºC.
145pControleer met een berekening of Anneke gelijk heeft.
Anneke gaat onderzoeken hoe het precies zit met het energieverbruik van de
AEG FAVORIT 8080 I.
Tijdens een afwasbeurt meet ze met een vermogensmeter het vermogen van het apparaat
als functie van de tijd. Zie de grafiek van figuur 5. De netspanning is 230 V.
153pBepaal de grootte van de stroomsterkte tijdens het verwarmen van het water bij het
wassen.
163pBepaal met behulp van de grafiek welk van de drie onderdelen, ’voorspoelen’, ’wassen’ of
’afspoelen en drogen’ de meeste energie kost.
Anneke wil het afwassen met een afwasmachine vergelijken met het afwassen met de hand.
Als onderzoeksvraag stelt zij:
„Bij welke manier van afwassen wordt de minste energie verbruikt, bij het afwassen met een
afwasmachine of bij het afwassen met de hand?”
Zij gaat door metingen de energie bepalen die bij het afwassen met de hand verbruikt
wordt.Vervolgens vergelijkt zij dit met de energie die de vaatwasmachine volgens het
consumentenblad verbruikt. Bij haar onderzoek laat zij de arbeid die ze zelf met haar
handen verricht buiten beschouwing.
173pBeschrijf wat zij moet meten om de onderzoeksvraag te beantwoorden.
opgave 5Opgave 5 Lasers in de gezondheidszorg
Lasers worden onder andere gebruikt als operatiemes. Het laserlicht moet dan van de
laser naar de huid van de patiënt worden geleid. Daarvoor gebruikt men de opstelling van
figuur 6. De evenwijdige bundel laserlicht brengt men met behulp van een positieve lens
in het punt P samen. Zie ook figuur 7. P ligt midden op een glasvezelkabel die ervoor
zorgt dat het licht naar de zogenaamde tip wordt geleid. Deze tip plaatst men vlakbij de
huid van de patiënt.
Figuur 7 is op schaal getekend. De diameter van de glasvezelkabel is in werkelijkheid
0,70 mm.
184pBepaal met behulp van figuur 7 de brandpuntsafstand van de lens.
Als de laserbundel niet precies evenwijdig is maar een beetje divergent, dan komt de
bundel niet meer in punt P samen maar ontstaat er een lichtvlek op de glasvezel. In één
van de figuren 8A en 8B is het verloop van de bundel juist weergegeven.
192pLeg uit welke van de twee figuren (8A of 8B) het verloop van de bundel juist weergeeft.
In figuur 9 is te zien hoe het laserlicht de glasvezel ingaat. Lichtstraal 1 die onder een
hoek a max binnenvalt, wordt gebroken op het grensvlak tussen lucht en het materiaal van
de glasvezel.Vervolgens kaatst deze lichtstraal terug tegen de coating die zich rondom de
glasvezel bevindt. Om zoveel mogelijk licht aan het uiteinde van de glasvezel te krijgen
moet de terugkaatsing aan het grensvlak van glasvezel en coating volledig zijn.
De hoek a max waaronder een lichtstraal op de glasvezel mag vallen, wordt ook wel de
acceptatiehoek genoemd.Als een lichtstraal onder deze hoek op de glasvezel valt, is
binnen de glasvezel de hoek van inval (en terugkaatsing) bij de coating precies gelijk aan
de grenshoek g .
Figuur 9 is op de bijlage vergroot weergegeven.
In de figuur is ook een tweede lichtstraal (2) getekend.
203pSchets, zonder berekening, in de figuur op de bijlage hoe die lichtstraal 2 gebroken wordt
en leg met behulp van de tekening uit of die lichtstraal vervolgens bij de coating wel of
niet volledig wordt teruggekaatst.
Aan het einde van de glasvezelkabel zit de tip die van een ander materiaal is gemaakt
dan de glasvezel. De tip kan bolvormig zijn zoals in figuur 6 maar ook spits zoals in
figuur 10. In figuur 10 is te zien hoe een lichtstraal de tip verlaat.
Figuur 10 is vergroot op de bijlage weergegeven.
213pBepaal met behulp van de figuur op de bijlage de brekingsindex van het materiaal van de
tip. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.
Als men de tip bij de huid van de patiënt houdt, zal de huid op die plek sterk verhit
worden. De tip kan zo gebruikt worden om in de huid van de patiënt te snijden.
De lichtbundel die uit de tip komt, heeft een vermogen van 48 W.
Men richt de bundel op de huid. Het stukje huid dat dit laserlicht absorbeert, heeft een
massa van 0,80 gram. De soortelijke warmte van huid is 3,7·103 Jkg -1 K -1 . Neem aan dat al
het laserlicht door dit stukje huid wordt geabsorbeerd.
223pBereken de temperatuurstijging van dit stukje huid in één seconde.
opgave 6Opgave 6 Knipperlicht
Karel heeft elektrische modeltreinen als hobby. Hij wil met behulp van zijn kennis van de
fysische informatica een automatisch knipperlicht ontwerpen bij een spoorwegovergang.
Het knipperlicht moet knipperen als er geen trein nadert en constant branden als er wel
een trein aankomt.
Hij vindt in een elektronicablad een bouwtekening die als onderdeel van een
knipperlichtinstallatie gebruikt kan worden. De bouwtekening staat in figuur 11.
In het blad staat bij de bouwtekening een tabel die laat zien hoe de waarde van het
signaal van de uitgang C afhangt van de waarde van de signalen op de ingangen A en B.
Deze is weergegeven als tabel 2.
tabel 2 situatie signaal in A signaal in B signaal in C
IV hoog hoog
Karel controleert situatie IV.
233pToon voor situatie IV aan dat de signaalwaarde van C in de tabel correct is weergegeven.
Karel zet de schakeling van figuur 11 in elkaar.Vervolgens sluit hij een pulsgenerator aan
op ingang B van figuur 11. In figuur 12 staat het signaal op ingang B als functie van de tijd.
Ingang A is nog niet aangesloten en blijft laag.
Figuur 12 staat ook op de bijlage.
242pTeken in het onderste deel van de figuur op de bijlage het signaal van uitgang C.
Onder de rails is, vlak voor de spoorwegovergang, een drukschakelaar geplaatst.
De schakelaar geeft een laag signaal door als er geen trein in de buurt is en een constant
hoog signaal gedurende de tijd dat er een trein over de rails boven de schakelaar rijdt.
Het signaal dat de schakelaar doorgeeft, wordt toegevoerd aan ingang A van figuur 11.
De schakeling zou nu naar verwachting moeten werken: de LED knippert als er geen
trein is en brandt constant als er wel een trein is.
254pLeg uit dat de schakeling inderdaad naar verwachting werkt. Gebruik daarbij tabel 2.
opgave 7Opgave 7 Bouwkraan
Op de foto van figuur 13 is te zien hoe een stalen balk door een bouwkraan is opgehesen.
De balk heeft een massa van 306 kg.
Een deel van de foto is vereenvoudigd weergegeven in figuur 14.
De kabels zijn symmetrisch aan de balk vastgemaakt. Dat betekent dat de spankrachten
in de kabels a en b aan elkaar gelijk zijn. Kabel c loopt verticaal.
Ga ervan uit dat de balk in de weergegeven situatie stil hangt.
fi
Figuur 14 is op de bijlage vergroot weergegeven. In die figuur is ook de vector Fz van de
zwaartekracht die op de balk werkt, getekend.
265pBepaal met behulp van een constructie in de figuur op de bijlage de grootte van de
spankracht in kabel a, uitgedrukt in newton.
Vervolgens wordt de balk met een constante snelheid van 0,18 m/s verticaal omhoog
gehesen.Verwaarloos de massa van de kabels en wrijvingskrachten.
273pBereken het vermogen dat de motor van de hijskraan hiervoor moet leveren.
