opgave 1Opgave 1 Vliegen met menskracht
Lees onderstaand artikel.
160 km vliegen op menskracht
Seattle (USA) – Op eigen kracht vliegen is van maar liefst 160 km afleggen. De propeller
altijd al een droom van de mensheid geweest. wordt door menskracht in beweging gehouden.
Een groep Amerikanen wil dit jaar proberen om Door te trappen moet de piloot een gemiddelde
alle records te breken die tot dusver gevestigd vliegsnelheid van 8,9 m/s halen.
zijn. In een ultralicht vliegtuigje, dat de naam
Raven draagt, gaat een van hen een afstand naar:Technisch Weekblad, januari ’98
13p■ Bereken hoeveel uur de recordpoging zal duren.
In figuur 1 is het vliegtuig schematisch weergegeven.
en de voortstuwende kracht getekend.
Het vliegtuigje vliegt met een constante snelheid op een constante hoogte. Op het
vliegtuig werkt nog een kracht: de kracht van de lucht op het vliegtuig .
Neem aan dat alle krachten in hetzelfde punt aangrijpen.
Figuur 1 staat ook op de bijlage.
23p■ Construeer in de figuur op de bijlage de vector .
Op de website van het Raven-project (www.ihpva.org/raven) staat meer informatie:
– de spanwijdte van de vleugels bedraagt 35 m;
– de totale massa van het vliegtuigje inclusief piloot is 104 kg;
– de piloot moet gedurende de vlucht een gemiddeld vermogen van 184 watt leveren;
– de gemiddelde snelheid is dan 8,9 m/s.
Neem aan dat het totale door de piloot geleverde vermogen gebruikt wordt voor de
voortstuwing van het vliegtuig.
33p■ Bereken met behulp van dit vermogen de grootte van de voortstuwende kracht F propeller .
Om de recordpoging internationaal erkend te krijgen, moet de piloot zelf het vliegtuigje
op gang brengen. Bij een snelheid van 6,7 m/s komt de Raven los van de grond, dat is de
zogenaamde lift-offsnelheid.
De startbaan is 120 m lang. Neem aan dat de beweging tijdens het starten eenparig versneld
is en dat de piloot de hele startbaan nodig heeft om de lift-offsnelheid te bereiken.
44p■ Bereken de versnelling tijdens het starten.
opgave 2Opgave 2 Badkamerventilator
In een badkamer met toilet is een ventilator ingebouwd. De ventilator voert vochtige
lucht naar buiten af als iemand een douche neemt en werkt bovendien hinderlijke
luchtjes weg als iemand het toilet gebruikt.
De vochtigheid van de lucht wordt gemeten met een vochtigheidssensor. In figuur 2 is de
uitgangsspanning van deze sensor weergegeven als functie van de relatieve vochtigheid.
53p■ Bepaal de gevoeligheid van de sensor. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.
Men ontwerpt een automatisch systeem waarbij naast de vochtigheidssensor ook gebruik
gemaakt wordt van een drukschakelaar onder de wc-bril.Alleen als iemand op de bril zit,
is de schakelaar ingedrukt en geeft dan een hoog signaal door.
Het doel van het systeem is dat de ventilator in werking komt als de relatieve vochtigheid
in de badkamer boven de 70% komt of als iemand op de bril gaat zitten.
In figuur 3 is de schakeling van het systeem nog onvolledig weergegeven.
De ventilator gaat aan als het signaal bij D hoog is.
Figuur 3 staat ook op de bijlage.
63p■ Teken in de figuur op de bijlage in de met een streeplijn aangegeven rechthoek de
benodigde verwerker(s) met de bijbehorende aansluitingen. Geef op de bijlage ook aan
op welke waarde de referentiespanning van de comparator moet worden ingesteld.
Om te bereiken dat de ventilator nog even door blijft draaien als iemand op het toilet
heeft gezeten, wordt de schakeling van figuur 3 tussen B en C uitgebreid. Die uitbreiding
is in figuur 4 weergegeven.
Als een persoon op het toilet zit, telt de teller niet.
73p■ Leg met behulp van figuur 4 uit dat de teller begint te tellen als de persoon opstaat van
het toilet.
De pulsgenerator die op de ingang telpulsen is aangesloten, wordt ingesteld op 0,40 Hz.
De relatieve vochtigheid is lager dan 70%.
84p■ Bepaal hoe lang de ventilator blijft draaien nadat de persoon is opgestaan.
De ventilator heeft een vermogen van 45 watt en staat gemiddeld 12 uur per week aan.
De prijs van één kWh is 0,16 euro.
93p■ Bereken de energiekosten in een jaar ten gevolge van het gebruik van de ventilator.
opgave 3Opgave 3 Vuurtoren
Het licht van een vuurtoren moet op grote afstand gezien kunnen worden. De lichtbundel
moet dus een grote intensiteit hebben. De lamp van de Brandaris (figuur 5) op Terschelling,
met daaromheen de optische stelsels die voor de lichtbundels zorgen, is in figuur 6
afgebeeld.
103p
114pIn figuur 7 zijn de lamp en een deel van één
zo’n optisch stelsel schematisch
weergegeven. Een lens zorgt ervoor dat alle
lichtstralen die een hoek kleiner dan 45º
met de hoofdas maken, evenwijdig met de
hoofdas uit de lens komen.
Figuur 7 is op een schaal van 1:20 getekend.
■ Bepaal de brandpuntsafstand van de lens.
De lamp is in 1920 speciaal voor vuurtorens
ontworpen. De gloeidraad van de lamp is
van wolfraam, heeft een diameter van
0,35 mm en een weerstand van 1,6 .
■ Bereken de lengte van de gloeidraad.
Om ervoor te zorgen dat zo weinig mogelijk
licht verloren gaat, zijn boven (en onder) de
lens een soort prisma’s geplaatst.
In figuur 7 zijn twee van deze prisma’s
getekend.
124pIn figuur 8 is het verloop van een lichtstraal
in een van de prisma’s getekend.
Figuur 8 is vergroot op de bijlage
weergegeven.
■ Bepaal met behulp van de figuur op de
bijlage de brekingsindex van het materiaal
waarvan het prisma gemaakt is.
Het is van belang dat uit de optische stelsels
rondom een vuurtorenlamp een zo sterk
mogelijke lichtbundel komt.
132p■ Leg uit of de invalshoek van de lichtstraal
bij punt P groter is dan de grenshoek van
het gebruikte materiaal, kleiner is dan die
grenshoek of gelijk is aan die grenshoek.
opgave 4Opgave 4 Trampolinespringen
Roy, Sander en Elvira doen onderzoek aan trampolinespringen. Ze bekijken twee
technieken: één waarbij de proefpersoon zich niet afzet tijdens het contact met de
trampoline en één waarbij hij zich juist zoveel mogelijk afzet.
Onderzoek 1, zonder afzet
Roy hangt in de gymzaal op een bepaalde hoogte aan de ringen, recht boven de trampoline,
en laat zich vallen. Zie figuur 9. De valhoogte hv en de hoogte h1 tot waar hij terugveert
zonder zich af te zetten tegen de trampoline, worden gemeten.Voor beide hoogtes wordt de
afstand van de trampoline tot de onderkant van zijn voeten gemeten.
143p
153pDe eerste onderzoeksvraag die ze zich
stellen is:
Wat is het verband tussen h1 en hv ?
Ze hebben dit onderzocht door metingen
te doen bij verschillende valhoogtes.
Van de metingen hebben ze een grafiek
gemaakt. Zie figuur 10.Van deze grafiek
willen ze het functievoorschrift opstellen.
■ Bepaal het functievoorschrift dat bij de
grafiek van figuur 10 hoort.
Bij een van de metingen bereikt Roy de
trampoline met een snelheid van 5,6 m/s.
■ Bereken van welke hoogte hv hij zich heeft
laten vallen.Verwaarloos daarbij de
invloed van de luchtwrijving.
Aan het eind van dit deel van hun onderzoek vragen ze zich af of de massa van een
trampolinespringer van invloed is op de hoogte h1 tot waar hij terugveert.
162p■ Geef aan hoe ze dit kunnen onderzoeken.
Onderzoek 2, met afzet
Het groepje doet vervolgens een serie metingen waarbij Roy zich tijdens het contact met de
trampoline zo goed mogelijk afzet. De hoogte tot waar hij dan terugveert, noemen ze h2 .
Zie figuur 11.
171p
183pDe grafiek van hun metingen is
weergegeven in figuur 12.
Bij een van hun metingen veert Roy terug
tot een hoogte van 1,00 m.
■ Bepaal met behulp van figuur 12 van welke
hoogte hv hij zich in deze situatie heeft
laten vallen.
Bij een andere meting laat Roy zich van
een beginhoogte van 1,10 m vallen en
springt vervolgens driemaal achter elkaar
van de trampoline omhoog. Hij zet zich
daarbij elke keer zo goed mogelijk af.
■ Bepaal met behulp van figuur 12 welke
hoogte hij dan bereikt. Licht je antwoord
toe.
opgave 5Opgave 5 Tritium uit lichtgevend plastic horloge
Lees het onderstaande artikel.
artikel ROTTERDAM, 24 SEPT. Een plastic horloge met horloge als de huid van de drager kan pas-
lichtgevende wijzerplaat kan leiden tot een seren. Metalen kasten zijn niet doordringbaar
verhoogde concentratie van het radioactieve voor tritium.
element tritium in bloed en urine van de drager. In de urine van sommige dragers zijn tritium-
Het Oostenrijkse Ministerie van Volksgezond- concentraties gevonden overeenkomend met
heid heeft dit bekendgemaakt. 800 becquerel per liter. Dat levert een extra
Tritium is een zwakke bètastraler die jaren stralingsbelasting op van 0,02 millisievert per
geleden is ingevoerd als veilige vervanger van jaar. Gevaar voor de gezondheid levert het
het gevaarlijke radium in lichtgevende wijzer- tritium dus niet op.
platen. Volgens het ministerie is aangetoond
dat het tritium zowel de plastic kast van een naar: NRC Handelsblad, 24 september 1993
Gevaar van radioactieve stoffen kan optreden in de vorm van bestraling en in de vorm
van besmetting.
193p■ Wat is het kenmerkende verschil tussen bestraling en besmetting en met welke vorm
heeft men te maken in het geval van tritium?
Tritium is een isotoop van waterstof. De kern bestaat uit 1 proton en 2 neutronen.
203p■ Geef de vervalreactie van tritium.
213p■ Bereken hoe lang het duurt totdat de activiteit van tritium is afgenomen tot 12,5% van
zijn beginwaarde.
Als de urine van een persoon een activiteit van 800 Bq per liter heeft, is de activiteit in het
hele lichaam veel hoger. Het hele lichaam van een persoon met een massa van 70 kg staat
een jaar lang bloot aan de straling van tritium met een gemiddelde activiteit van 16 kBq.
Voor het dosisequivalent H geldt:
Hierin is:
• H het dosisequivalent (in Sv);
• Q de zogenoemde weegfactor (kwaliteitsfactor); Q = 1 voor -straling;
• E de energie (in J);
• m de massa (in kg).
Het -deeltje heeft een energie van 2,9·10 -15 J.
223p■ Laat door een berekening zien dat de schatting in het artikel van de extra
stralingsbelasting als gevolg van het tritium juist is.
233p■ Ben je het met de laatste zin van het artikel eens? Licht je mening toe.Vermeld daarbij
een relevante waarde uit tabel 99E van het informatieboek Binas.
opgave 6Opgave 6 Benzinestation met zonnepanelen
opgave 8met zonnepanelen
Afgelopen dinsdag is in Landsmeer het eerste
BP-benzinestation geopend dat is uitgerust
met zonnepanelen. De 216 zonnepanelen met
een gezamenlijke oppervlakte van 136 m2 zijn
in de luifel boven de pompen geïntegreerd.
De verwachte jaaropbrengst is 17280 kWh.
Omdat deze energieproductie schoon is,
wordt hierdoor de uitstoot van CO2
verminderd met zeventien ton (= 17·103 kg)
per jaar.
In de periode tot eind 2000 worden in
Nederland tien tot vijftien BP-stations met
zonnepanelen uitgerust.
naar:Technisch Weekblad, september ’99
In een folder over zonnepanelen lezen we de volgende informatie:
Hoeveel elektriciteit een zonnestroominstallatie Nederland is bij volle zon 0,95 kW per vierkante
produceert, hangt in belangrijke mate af van meter; het totale jaarlijkse zonaanbod komt
het aantal en de plaats van de zonnepanelen en overeen met 900 uur volle zon.
van de intensiteit van het zonlicht. Deze Het meest gangbare type zonnepaneel in
intensiteit verandert met het uur van de dag, de Nederland heeft een oppervlakte van 1,0 m2 en
tijd van het jaar en de weersomstandigheden. een vermogen van 100 watt bij volle zon. In een
Om toch gemakkelijk te kunnen rekenen met jaar tijd levert zo’n paneel dus ongeveer
gegevens over de instraling van de zon, wordt 90 kWh aan elektrische energie.
de totale hoeveelheid zonne-energie in een
bepaalde periode uitgedrukt in uren volle zon. naar: Zelf stroom opwekken, een publicatie van
Het vermogen van de zonnestraling in Novem
In de Novempublicatie staan enkele gegevens over het meest gangbare type zonnepaneel
in Nederland.
243p■ Laat met behulp van een berekening zien of de energieopbrengst per m2 van de
zonnepanelen in het BP-station overeenkomt met die van het meest gangbare type.
254p■ Bereken het rendement van de BP-zonnepanelen.
De energie die de zonnepanelen produceren, wordt opgeslagen in speciale accu’s. Bij deze
opslag gaat vrijwel geen energie verloren.
In het BP-benzinestation branden dag en nacht 26 tl-lampen met elk een vermogen
van 50 W.
263p■ Laat met een berekening zien of deze lampen een heel jaar kunnen branden op de
energie die de zonnepanelen leveren.
Bij de verbranding van 1,0 m3 aardgas komt een hoeveelheid energie vrij van 8,9 kWh.
Deze energie wordt door een elektriciteitscentrale met een rendement van 32% omgezet
in elektrische energie. Bij de verbranding van 1,0 m3 aardgas komt 2,8 kg CO2 vrij.
274p■ Toon met behulp van een berekening aan dat de vermindering van CO2 -uitstoot die in
Einde het artikel genoemd wordt, in overeenstemming is met deze gegevens.
