opgave 1Opgave 1 Van Leeuwenhoek-microscoop
Als je een insect met het blote oog bekijkt, zie je geen details omdat je het niet dicht genoeg
bij je oog kunt plaatsen. Als het voorwerp zich binnen het nabijheidspunt bevindt, is de
ooglens namelijk niet meer in staat om een scherp beeld op het netvlies te vormen.
In figuur 1 ontstaat op het netvlies een scherp beeld van een insect dat in het nabijheidspunt
staat. Het oog is vereenvoudigd weergegeven. Het optisch middelpunt van de ooglens is met
een stip aangeduid.
Figuur 1 is op ware grootte getekend.
14pBepaal de brandpuntsafstand van de ooglens in deze situatie.
De ware grootte van het insect is 2,0 mm. In figuur 1 is het niet goed mogelijk om
rechtstreeks de grootte van het beeld op het netvlies nauwkeurig te meten.
23pBepaal op een andere manier de grootte van het beeld op het netvlies.
In de zeventiende eeuw was de Nederlander Antoni van Leeuwenhoek een van de eersten
die ’microscopen’ maakte waarmee hij details van een insect kon bekijken. Zie de tekst en
bijbehorende foto hieronder.
De Van Leeuwenhoek-microscoop zou
tegenwoordig geen ’microscoop’ genoemd
worden, maar een loep of vergrootglas.
Van Leeuwenhoek plaatste de positieve
lens voor zijn oog. Het voorwerp zette hij
op korte afstand voor deze lens, zodanig
dat de lens een virtueel beeld van het
voorwerp maakt op de plaats van het
nabijheidspunt van het oog.
naar: www.museumboerhaave.nl
In figuur 2 is (vaag) hetzelfde oog afgebeeld als in figuur 1. Het oog kijkt nu via de
Van Leeuwenhoek-microscoop naar hetzelfde insect als in figuur 1.
De lens van de Van Leeuwenhoek-microscoop en het virtuele beeld dat deze lens van het
insect maakt, zijn in figuur 2 schematisch weergegeven. De brandpunten van de lens zijn
aangegeven met de letters F.
figuur 2 virtueel beeld
insect
Figuur 2 staat ook op de bijlage.
34pTeken in de figuur op de bijlage de plaats van het insect. Licht de tekening toe met een
constructie of een berekening.
Het oog kijkt naar het virtuele beeld van het insect. Omdat dit beeld zich in het
nabijheidspunt bevindt, kan het oog hiervan een scherp beeld op het netvlies maken.
In figuur 3 is deze situatie getekend. De microscooplens is hier weggelaten.
figuur 3 virtueel beeld
insect
Figuur 3 staat ook op de bijlage.
42pConstrueer op de bijlage de grootte van het beeld op het netvlies.
opgave 2Opgave 2 Automatisch fietsachterlicht
Lees eerst het artikel.
artikel Zelf de fietsdynamo aanzetten en
achterom kijken of het achterlicht wel
brandt, is er niet meer bij in de 21ste
eeuw. Want de AXA Omega 1 brandt
vanzelf; je hebt er geen omkijken naar.
Hoe dat kan? De Omega 1 heeft een
lichtsensor en een bewegingssensor.
Wordt het donker en beweegt de fiets,
dan gaat het achterlicht vanzelf branden.
Drie LED-lampjes zorgen voor een flinke
lichtopbrengst en ze zijn nog zuinig ook.
De Omega 1 brandt op twee penlight-
batterijen van elk 1,5 V.
naar: De Kampioen
Navraag bij de fabrikant leverde de volgende gegevens op:
– De twee batterijen leveren samen een spanning van 3,0 V.
– De drie LED-lampjes zijn in serie geschakeld.
– Het vermogen van één LED bedraagt 70 mW.
In de figuur op de bijlage zijn de twee batterijen en de drie LED-lampjes schematisch
weergegeven.
De LEDjes zijn voor het gemak als gewone lampjes voorgesteld.
53pTeken in de figuur op de bijlage de verbindingsdraden zodat een schakeling ontstaat die
voldoet aan de gegevens van de fabrikant.
63pBereken de stroomsterkte door een LED-lampje.
Het achterlicht kan 20 uren branden op de twee batterijen.
73pBereken hoeveel energie de batterijen dan hebben geleverd.
83pIn figuur 4 staat de ijkgrafiek van de
lichtsensor die in het achterlicht zit.
Bepaal de gevoeligheid van deze lichtsensor.
Peter wil de automatische fietsverlichting
nabootsen op een systeembord. Hij gebruikt
daarvoor de sensoren die in het achterlicht
zitten.
In de figuur op de bijlage zie je een deel van
zijn ontwerp. De lamp moet alleen branden
als de bewegingssensor beweegt en de
verlichtingssterkte kleiner is dan 75 lux.
De bewegingssensor geeft bij beweging een
hoog signaal. Als het signaal bij A hoog is, brandt de lamp.
94pTeken in de figuur op de bijlage de verwerker(s) en verbindingsdraden die nodig zijn om de
schakeling naar behoren te laten werken en geef aan op welke waarde de referentiespanning
van de comparator moet worden ingesteld.
opgave 3Opgave 3 Stralingsbescherming
Medewerkers op de afdeling radiologie in een figuur 5
ziekenhuis hebben beroepshalve te maken
met straling. Om te controleren of ze niet te
veel straling ontvangen, dragen zij een badge
op hun kleding. Zie figuur 5.
Een badge registreert de hoeveelheid
ontvangen straling. Na een bepaalde periode
wordt daaruit de stralingsdosis bepaald die de
betreffende persoon in die periode heeft
ontvangen.
Er bestaan afzonderlijke badges voor het
detecteren van -straling, -straling en
röntgenstraling.
102pNoem een overeenkomst en een verschil tussen -straling en röntgenstraling.
Om te controleren of badges goed werken, worden ze van tijd tot tijd bestraald met straling
van een bekende stof.
Voor de badges die gevoelig zijn voor -straling wil men een keuze maken uit een van de
volgende stoffen: Cs-137, Sr-90 en Po-209.
113pGeef de vervalreactie van Cs-137.
122pLeg uit welke van deze drie stoffen het best gebruikt kan worden om de badges te testen.
Bij het maken van röntgenfoto’s moeten de medewerkers beschermd worden tegen
röntgenstraling. Ter bescherming is een kledingstuk ontwikkeld waarin lood is verwerkt,
het zogenaamde loodschort. In het schort is een hoeveelheid lood verwerkt die overeenkomt
met een dikte van 0,055 cm.
Maak voor het beantwoorden van vraag 13 gebruik van tabel 99 D uit het informatieboek
Binas.
De röntgenstraling waarmee wordt gewerkt, heeft een energie van 0,10 MeV.
134pBereken hoeveel procent van de straling door het loodschort wordt tegengehouden.
Een medewerker wordt tijdens zijn werk per ongeluk gedurende 25 seconden blootgesteld
aan deze straling. Het vermogen van de röntgenstraling is 0,15 microwatt. Van deze straling
wordt 73% geabsorbeerd door een spiermassa van 12 kg.
De stralingsdosis is gelijk aan de geabsorbeerde energie per kg.
144pBereken de stralingsdosis die de spiermassa ontvangt.
opgave 4Opgave 4 Picknicktafel
Op campings zie je wel eens houten picknicktafels die bestaan uit een tafel met twee
banken eraan vast. In figuur 6 is een zijaanzicht van zo’n picknicktafel op schaal getekend.
Als twee zware personen aan dezelfde kant gaan zitten, kan de picknicktafel gaan kantelen.
Stel dat deze situatie zich voordoet. In figuur 6 is het aangrijpingspunt P en de richting van
de kracht F die deze personen samen op de bank uitoefenen, aangegeven. In de tekening is
ook de plaats van het zwaartepunt Z van de picknicktafel aangegeven.
De massa van de picknicktafel is 60 kg.
154pBereken hoe groot de kracht F minstens moet zijn om de picknicktafel te laten kantelen.
Om het kantelen tegen te gaan, kunnnen een paar personen op de andere bank gaan zitten.
Romke en Frank discussiëren over deze situatie.
Romke zegt: ”Als op de linkerbank vier personen gaan zitten (de kracht op de linkerbank is
dan gelijk aan 2 F ), kantelt de picknicktafel naar links.”
Frank zegt: ”Nee, om de picknicktafel naar links te laten kantelen, moeten links veel méér
personen gaan zitten.”
163pLeg uit wie gelijk heeft.
Romke en Frank willen een picknicktafel ontwerpen van hetzelfde type als die in figuur 6.
Hun picknicktafel zou, zonder hem vast te zetten in de grond, stabieler moeten zijn.
172pNoem twee veranderingen die ze kunnen aanbrengen waardoor de picknicktafel stabieler
wordt.
opgave 5Opgave 5 Thermofort
Veel huishoudens gebruiken in de keuken
heet water uit een combiketel die op zolder
staat. Zie figuur 7. Voordat het hete water uit
de combiketel de keukenkraan bereikt, moet
eerst het koude water wegstromen dat zich
nog in de leiding bevindt.
Gegevens van een bepaald huis:
– de binnendiameter van de heetwaterleiding
is 12,0 mm;
– de lengte van de leiding tussen de
combiketel en de keukenkraan is 11 m;
– per dag laat men gemiddeld twintig keer het
koude water uit de leiding wegstromen in
afwachting van warm water.
183pBereken het volume van het water dat in dit
huis per jaar wegstroomt doordat men op heet water wacht.
Om iets aan deze verspilling van water te doen, is de zogenoemde thermofort bedacht.
Zie onderstaand artikel.
artikel De thermofort is een soort thermosfles
die onder het aanrecht op de heetwater-
leiding is aangesloten. In de thermofort
wordt heet water opgevangen. Als de
bewoner opnieuw de heetwaterkraan
opent, stroomt de thermofort leeg. Daarbij
mengt het hete water (79 °C) uit de
thermofort zich met het eerst nog koude
water (17 °C) uit de leiding, zodat er
direct handwarm water beschikbaar is.
naar: Intermediair, februari 2000
Het hete water uit de thermofort en het koude water mengen zich in de verhouding 1 : 1.
192pBereken de temperatuur van het ’handwarme’ water dat uit de kraan komt.
Ondanks de goede isolatie koelt het water in de thermofort toch langzaam af.
Om het warmteverlies tegen te gaan, is in de thermofort een verwarmingselement met een
vermogen van 2,0 watt gemonteerd. Het verwarmingselement is dag en nacht ingeschakeld.
1 kWh elektrische energie kost € 0,13.
203pBereken de jaarlijkse energiekosten voor het verwarmingselement.
Zonder verwarmingselement zou de temperatuur ongeveer 1 graad Celsius per uur dalen.
Neem aan dat zich steeds 1,5 liter water in de thermofort bevindt.
214pToon aan dat het vermogen van het verwarmingselement voldoende is om het warmteverlies
door afkoeling te compenseren.
opgave 6Opgave 6 Fietsen
Jeanette heeft een versnellingsmeter op de bagagedrager van haar fiets gemonteerd.
Zij trekt op vanuit stilstand, rijdt even met constante snelheid en laat zich vervolgens
uitrijden zonder te trappen of te remmen.
In figuur 8 is het (snelheid, tijd)-diagram te zien dat ze met behulp van een computer van
haar metingen heeft gemaakt.
Het diagram bevat vier karakteristieke delen:
A: van t = 0 tot t =10 s
B: van t = 10 tot t = 50 s
C: van t = 50 tot t = 70 s
D: van t = 70 tot t = 160 s
Op de bijlage staat een tabel. De beweging van de fiets in de delen A, B, C en D is te
karakteriseren door in de tabel een kruisje op de juiste plaats te zetten. Voor de delen
A en C is dat al gebeurd.
222pKarakteriseer de beweging van de fiets in de delen B en D. Gebruik daarvoor de tabel op de
bijlage.
233pBepaal de versnelling van de fiets in de eerste 10 seconden.
In deel C is de snelheid constant.
We onderscheiden vier krachten op de fiets:
– de zwaartekracht Fz ;
– de door het trappen veroorzaakte kracht in
voorwaartse richting F ;
– de som van de tegenwerkende krachten Fw ;
– de verticale kracht van het wegdek
op de fiets Fn .
Jeanette rijdt naar rechts.
In figuur 9 zijn de vectoren Fz en F
getekend. Figuur 9 staat ook op de bijlage.
244pTeken in de figuur op de bijlage de vectoren Fw en Fn . Let daarbij op de lengte en de
richting van de vectoren en geef een toelichting.
In deel C is de grootte van F gelijk aan 19 N.
253pBepaal het vermogen waarmee Jeanette in dit deel van het traject fietst.
In deel D laat Jeanette zich uitrijden.
264pBepaal de afstand die ze aflegt tijdens het uitrijden.
Einde
