opgave 1Opgave 1 Broodrooster
De broodrooster die in figuur 1 is afgebeeld, heeft twee gloeistaven. Ze bevinden zich aan
weerskanten van de gleuf waar de snee brood in komt. In figuur 2 is ingezoomd op een van
de twee gloeistaven.
De broodrooster is aangesloten op 230 V en heeft een vermogen van 750 W.
De gloeistaven zijn parallel geschakeld.
14pBereken de weerstand van één gloeistaaf. Verwaarloos daarbij de weerstand van de
aansluitdraden.
Elke gloeistaaf heeft een dikte (diameter) van ongeveer 0,5 cm en is aan de buitenkant van
roestvrij staal. Van buitenaf is niet te zien of de gloeistaaf van massief staal is
(mogelijkheid a) of dat zich binnen een stalen omhulsel een veel dunnere gloeidraad
bevindt (mogelijkheid b). Zie figuur 3.
Ook zonder het apparaat uit elkaar te halen, is na te gaan welke mogelijkheid (a of b) zich
voordoet.
23pBeschrijf een methode waarmee je kunt aantonen dat de gloeistaven wel of niet van massief
staal gemaakt zijn. Gebruik daarbij de formule voor de weerstand van een draad.
Vrij snel na het inschakelen zijn de gloeistaven roodgloeiend. Ze geven dan hun warmte
volledig af in de vorm van straling. Tijdens het roosteren hebben de staven een constante
temperatuur.
De stralingsenergie die één zo'n gloeistaaf per seconde afgeeft, wordt gegeven door de
formule:
P straling = 3,20 ⋅ 10−10 ⋅ T4 , waarin T de temperatuur van de gloeistaaf in kelvin is.
33pBereken de temperatuur van een gloeistaaf tijdens het roosteren.
De broodrooster schakelt na een bepaalde tijd automatisch de stroom door de gloeistaven
uit. Dit kan worden nagebootst met een schakeling op een systeembord. In figuur 4 zijn de
belangrijkste verwerkers getekend waarmee men deze schakeling kan maken.
Het inschakelen van de broodrooster wordt nagebootst met het indrukken van een
drukschakelaar. Als de drukschakelaar even wordt ingedrukt, ontstaat bij de set van de
geheugencel even een hoog signaal.
Zolang het signaal bij de uitgang van de geheugencel (A) hoog is, blijven de gloeistaven
aan; als het signaal bij A laag is, zijn ze uit.
De pulsgenerator staat ingesteld op een frequentie van 2,0 Hz.
Aan de schakeling worden de volgende eisen gesteld:
- de teller gaat lopen op het moment dat de gloeistaven worden ingeschakeld;
- de gloeistaven moeten na 40 seconde worden uitgeschakeld;
- de teller wordt automatisch gereset op het moment dat de gloeistaven worden
uitgeschakeld.
Figuur 4 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
45puitwerkbijlageMaak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling compleet zodat aan bovengenoemde
eisen is voldaan.
Men kan de roostertijd langer maken door de frequentie van de pulsgenerator te veranderen.
Verder verandert men niets aan de schakeling.
52pLeg uit of de frequentie van de pulsgenerator dan hoger of lager moet worden.
opgave 2Opgave 2 G-Force
In het pretpark Six Flags staat een attractie
met de naam G-Force. Zie figuur 5.
De schuitjes draaien met grote snelheid rond
en gaan ondersteboven door het hoogste punt.
De attractie ontleent zijn naam aan de vaktaal
van straaljagerpiloten.
De G-force is gedefinieerd als de verhouding
van de kracht van de stoel op de piloot en de
zwaartekracht die op zijn lichaam werkt:
Jo zit in een van de stoeltjes en voert een
nagenoeg verticale cirkelbeweging met een
constante snelheid uit. Tijdens deze beweging
wordt de kracht gemeten die het stoeltje op Jo uitoefent.
In figuur 6 is deze kracht ( Fstoel ) voor een aantal rondjes als functie van de tijd
weergegeven.
De massa van Jo bedraagt 65 kg.
63pBepaal de maximale waarde van de G-force die Jo ondervindt.
Het zwaartepunt van Jo beschrijft een cirkel met een straal van 7,9 m.
73pToon aan dat Jo ronddraait met een snelheid van 11 m/s.
Omdat Jo een eenparige cirkelbeweging uitvoert, moet er een constante
middelpuntzoekende kracht op hem werken.
82pBereken de benodigde middelpuntzoekende kracht op Jo.
De middelpuntzoekende kracht is de resultante van de zwaartekracht Fz op Jo en de kracht
Fstoel die hij van het stoeltje ondervindt.
In figuur 7 is schematisch de situatie getekend dat Jo zich in het onderste punt bevindt.
De krachten Fz en Fstoel zijn op schaal getekend.
In figuur 8 is schematisch de situatie getekend dat Jo zich in het bovenste punt bevindt.
In deze figuur is alleen Fz getekend.
Figuur 7 en 8 staan ook op de uitwerkbijlage.
93puitwerkbijlageTeken in de rechter figuur op de uitwerkbijlage de kracht Fstoel die in het bovenste punt op
Jo werkt. Let daarbij op de grootte en de richting.
opgave 3Opgave 3 Dynamo van Clarke
In het midden van de negentiende eeuw zijn
de eerste apparaten ontwikkeld waarmee
elektrische spanningen konden worden
opgewekt.
In figuur 9 is het toestel van Clarke
afgebeeld. Het wordt beschouwd als de
voorloper van onze dynamo.
De dynamo van Clarke bevat een
hoefijzermagneet en twee spoelen die van de
ene naar de andere pool van de magneet
draaien. Door het grote wiel rond te draaien,
worden de twee spoelen via een rubberen
band in beweging gebracht.
In figuur 10 is de flux binnen één zo’n
ronddraaiende spoel als functie van de tijd
weergegeven.
In figuur 11 is de spanning, die in de spoel
wordt opgewekt, als functie van de tijd
weergegeven.
In figuur 11 is af te lezen dat op het tijdstip t = 0,022 s de spanning voor het eerst maximaal
is.
102pLeg met behulp van figuur 10 uit waarom op dat tijdstip de spanning maximaal is.
Men kan op verschillende manieren de spanning vergroten die in een spoel wordt opgewekt.
Daarvoor is het toegestaan om eventueel veranderingen aan te brengen in het apparaat.
113pNoem drie manieren.
De tweede spoel is zo aangesloten dat de spanning die daarin wordt opgewekt de spanning
in de andere spoel versterkt.
In figuur 12 is de totale inductiespanning die de dynamo van Clarke opwekt, weergegeven
als functie van de tijd.
De inductiespanning is een wisselspanning met een wat vreemd verloop.
123pBepaal de frequentie van deze wisselspanning.
Bij een wisselspanning hoort een bepaalde effectieve spanning. Hieronder staan vier
beweringen over de effectieve spanning die hoort bij de wisselspanning van figuur 12.
A: Ueff = 0 V
B: Ueff = 58 V
C: Ueff = 88 V
D: Ueff = 176 V
132pWelke van deze vier beweringen is juist? Licht je antwoord toe.
opgave 4Opgave 4 Energie voor verre reizen
Lees onderstaand artikel.
artikel Kernenergie voor Cassini
In oktober 1997 is vanaf het Amerikaanse ruimtevaartcentrum Cape Canaveral de Cassini-
sonde gelanceerd voor een reis naar de planeet Saturnus. De sonde zal in juli 2004 bij de
planeet met de ringen aankomen.
Gedurende vier jaar verblijft de onbemande sonde in een baan om Saturnus. De sonde gaat
metingen verrichten die doorgestuurd worden naar de aarde. De Cassini heeft elektrische
energie nodig voor de apparatuur. Zonnepanelen zijn daarvoor niet geschikt; de sonde is
uitgerust met een zogenaamde RTG.
De afkorting RTG staat voor 'radio-isotope thermo-electric generator'. In de RTG wordt
warmte geleverd door radioactief verval van plutonium. Die warmte wordt rechtstreeks
omgezet in elektrische energie. De Cassini heeft 33 kg van de isotoop plutonium-238 aan
boord. Hiermee wordt gedurende de elf jaar durende missie een vrijwel constant elektrisch
vermogen van 885 watt geproduceerd. Het proces van energieopwekking in een RTG wijkt
principieel af van dat in een kernreactor.
naar: NRC Handelsblad, oktober 1997
De sonde zendt gegevens naar de aarde door middel van radiosignalen. Deze verplaatsen
zich met de lichtsnelheid.
Als de sonde bij de planeet Saturnus aankomt, is zijn afstand tot de aarde 1,4·1012 m.
143pBereken de tijd die de signalen er dan over doen om de aarde te bereiken.
152pLeg uit waarom zonnepanelen niet geschikt zijn voor de elektriciteitsvoorziening van de
Cassini-sonde.
Bij het verval van een plutonium-238-kern komt een hoeveelheid energie vrij van 5,6 MeV.
Daarbij wordt een (klein) deel van de massa van zo'n kern omgezet in energie.
Het plutonium-238 van de Cassini-sonde heeft een activiteit van 2,1·1016 Bq.
De verandering van de activiteit gedurende een jaar is te verwaarlozen.
165pBereken de massa, uitgedrukt in kilogram, die bij dit verval in 1,0 jaar wordt omgezet in
energie.
In de toekomst worden misschien onbemande ruimtereizen uitgevoerd naar naburige
sterren. Die ruimteschepen zullen enkele duizenden jaren onderweg zijn.
Tijdens die reizen zal steeds elektriciteit nodig zijn voor de meetapparatuur.
De halveringstijd van plutonium-238 is 88 jaar.
172pIs bij dergelijke reizen een RTG met plutonium-238 een geschikte bron voor de
elektriciteitsvoorziening? Licht je mening toe.
In de laatste zin van het artikel wordt gezegd dat het proces van energieopwekking in een
RTG principieel afwijkt van dat in een kernreactor.
De afmetingen van een RTG zijn veel kleiner dan die van een kernreactor.
182pNoem twee verschillen tussen de wijze van energieopwekking in een RTG en die in een
kernreactor.
opgave 5Opgave 5 Springen vanuit stand
Bij basketbaltraining wordt geoefend om vanuit stand zo hoog mogelijk te springen.
Van zo’n oefensprong is een opname gemaakt. De filmcamera maakte 25 beeldjes per
seconde. In figuur 13 is een aantal beeldjes weergegeven.
192pBereken de tijd tussen beeldje 1 en beeldje 6. Verwaarloos daarbij de belichtingstijd van elk
beeldje.
Met behulp van de film is de hoogte van het
zwaartepunt van de springer als functie van
de tijd vastgelegd. Zie figuur 14.
Deze figuur is op de uitwerkbijlage vergroot
weergegeven.
Op beeldje 1 ( t = 0 s) staat de springer
rechtop, terwijl hij op beeldje 16 zo ver
mogelijk door zijn knieën gezakt is.
Zijn zwaartepunt bevindt zich dan in het
laagste punt.
202puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoever het zwaartepunt van de
springer hierbij is gedaald.
Op het tijdstip t = 0,90 s komt de springer los van de grond.
213puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage zo nauwkeurig mogelijk de snelheid
op dat tijdstip.
Tijdens het afzetten voor de sprong verricht de springer arbeid. Deze arbeid is gelijk aan de
toename van zijn zwaarte-energie tussen het laagste punt en het hoogste punt.
De springer heeft een massa van 76 kg.
Neem aan dat de afzet duurt van het tijdstip t = 0,60 s totdat hij loskomt van de grond.
225puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het gemiddelde vermogen van de
springer tijdens de afzet. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.
Om blessures te voorkomen, zakt een springer bij het neerkomen ver door zijn knieën.
233pLeg uit waarom het verstandig is dat hij dan door zijn knieën zakt. Baseer je uitleg op de
relatie ∆ Ek = Fs .
opgave 6Opgave 6 Schaduw?
Van een lampje L wordt met behulp van een lens een scherp beeld B op een scherm
gemaakt. In figuur 15 is deze situatie schematisch weergegeven.
De tekening is op een schaal van 1:10.
244pBepaal met behulp van figuur 15 de brandpuntsafstand van de lens.
Vervolgens wordt het scherm naar rechts verschoven. Zie figuur 16.
Omdat in deze situatie de lichtstralen na het beeldpunt B verdergaan, ontstaat op het scherm
een ronde lichtvlek. Als het scherm nog verder naar rechts verschoven wordt, neemt de
diameter van de lichtvlek toe.
Figuur 16 staat ook op de uitwerkbijlage.
253puitwerkbijlageBereken of bepaal in de figuur op de uitwerkbijlage de afstand tussen de lens en het scherm
als de ronde lichtvlek een diameter heeft die twee keer zo groot is als de diameter van de
lens.
Van de situatie die in figuur 16 is weergegeven, is een opstelling gemaakt. Figuur 17 is een
foto van die opstelling. In de foto is met een dun stippellijntje de hoofdas van de lens
aangegeven.
Op het scherm is een ronde lichtvlek met een brede, donkere rand te zien.
De lenshouder bestaat uit twee paaltjes.
De schaduw van deze paaltjes op het scherm is duidelijk te zien.
Figuur 16 staat ook op de uitwerkbijlage. Deze figuur is een bovenaanzicht van de situatie
op de foto. De paaltjes zijn met vierkantjes aangegeven.
264puitwerkbijlageConstrueer in de figuur op de uitwerkbijlage de schaduw van de paaltjes op het scherm en
geef bij het scherm aan:
• waar zich de schaduw van de paaltjes bevindt;
• waar zich de donkere rand bevindt;
• waar zich de lichtvlek bevindt.
Als we in de situatie van figuur 16 toch een scherp beeld van het lampje op het scherm
willen zien, zouden we de lens moeten vervangen door een andere.
273pLeg uit of we in dat geval een sterkere of een zwakkere lens moeten kiezen.
Einde
