opgave 1Opgave 1 Broodrooster
De broodrooster die in figuur 1 is afgebeeld, heeft twee gloeistaven. Ze bevinden zich aan
weerskanten van de gleuf waar de snee brood in komt. In figuur 2 is ingezoomd op een van
de twee gloeistaven.
De broodrooster is aangesloten op 230 V en heeft een vermogen van 750 W.
De gloeistaven zijn parallel geschakeld.
14pBereken de weerstand van één gloeistaaf. Verwaarloos daarbij de weerstand van de
aansluitdraden.
Elke gloeistaaf heeft een dikte (diameter) van ongeveer 0,5 cm en is aan de buitenkant van
roestvrij staal. Van buitenaf is niet te zien of de gloeistaaf van massief staal is
(mogelijkheid a) of dat zich binnen een stalen omhulsel een veel dunnere gloeidraad
bevindt (mogelijkheid b). Zie figuur 3.
Zowel bij mogelijkheid a als bij mogelijkheid b zou de temperatuur van een gloeistaaf zo
hoog zijn dat je bij aanraking je vinger brandt. Toch verdient een van de twee
mogelijkheden uit veiligheidsoverweging de voorkeur.
22pLeg uit welke mogelijkheid (a of b) de voorkeur verdient.
Ook zonder het apparaat uit elkaar te halen, is na te gaan welke mogelijkheid (a of b) zich
voordoet.
33pBeschrijf een methode waarmee je kunt aantonen dat de gloeistaven wel of niet van massief
staal gemaakt zijn. Gebruik daarbij de formule voor de weerstand van een draad.
Vrij snel na het inschakelen zijn de gloeistaven roodgloeiend. Ze geven dan hun warmte
volledig af in de vorm van straling. Tijdens het roosteren hebben de staven een constante
temperatuur.
De stralingsenergie die één zo'n gloeistaaf per seconde afgeeft, wordt gegeven door de
formule:
P straling = 3,20 ⋅ 10−10 ⋅ T4 , waarin T de temperatuur van de gloeistaaf in kelvin is.
43pBereken de temperatuur van een gloeistaaf tijdens het roosteren.
De broodrooster schakelt na een bepaalde tijd automatisch de stroom door de gloeistaven
uit. Dit kan worden nagebootst met een schakeling op een systeembord. In figuur 4 zijn de
belangrijkste verwerkers getekend waarmee men deze schakeling kan maken.
Het inschakelen van de broodrooster wordt nagebootst met het indrukken van een
drukschakelaar. Als de drukschakelaar even wordt ingedrukt, ontstaat bij de set van de
geheugencel even een hoog signaal.
Zolang het signaal bij de uitgang van de geheugencel (A) hoog is, blijven de gloeistaven
aan; als het signaal bij A laag is, zijn ze uit.
De pulsgenerator staat ingesteld op een frequentie van 2,0 Hz.
Aan de schakeling worden de volgende eisen gesteld:
- de teller gaat lopen op het moment dat de gloeistaven worden ingeschakeld;
- de gloeistaven moeten na 40 seconde worden uitgeschakeld;
- de teller wordt automatisch gereset op het moment dat de gloeistaven worden
uitgeschakeld.
Figuur 4 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
55puitwerkbijlageMaak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling compleet zodat aan bovengenoemde
eisen is voldaan.
Men kan de roostertijd langer maken door de frequentie van de pulsgenerator te veranderen.
Verder verandert men niets aan de schakeling.
62pLeg uit of de frequentie van de pulsgenerator dan hoger of lager moet worden.
opgave 2Opgave 2 Energie voor verre reizen
Lees onderstaand artikel.
artikel Kernenergie voor Cassini
In oktober 1997 is vanaf het Amerikaanse ruimtevaartcentrum Cape Canaveral de Cassini-
sonde gelanceerd voor een reis naar de planeet Saturnus. De sonde zal in juli 2004 bij de
planeet met de ringen aankomen.
Gedurende vier jaar verblijft de onbemande sonde in een baan om Saturnus. De sonde gaat
metingen verrichten die doorgestuurd worden naar de aarde. De Cassini heeft elektrische
energie nodig voor de apparatuur. Zonnepanelen zijn daarvoor niet geschikt; de sonde is
uitgerust met een zogenaamde RTG.
De afkorting RTG staat voor 'radio-isotope thermo-electric generator'. In de RTG wordt
warmte geleverd door radioactief verval van plutonium. Die warmte wordt gebruikt voor het
opwekken van elektriciteit. De Cassini heeft 33 kg van de isotoop plutonium-238 aan boord.
Hiermee wordt gedurende de elf jaar durende missie een vrijwel constant elektrisch
vermogen van 885 watt geproduceerd.
naar: NRC Handelsblad, oktober 1997
De sonde zendt gegevens naar de aarde door middel van radiosignalen. Deze verplaatsen
zich met de lichtsnelheid.
Als de sonde bij de planeet Saturnus aankomt, is zijn afstand tot de aarde 1,4·1012 m.
73pBereken de tijd die de signalen er dan over doen om de aarde te bereiken.
82pLeg uit waarom zonnepanelen niet geschikt zijn voor de elektriciteitsopwekking van de
Cassini-sonde.
Plutonium-238 heeft een halveringstijd van 88 jaar en zendt bij verval α -straling uit.
93pGeef de vergelijking van het verval van plutonium-238.
Bij het verval van een plutonium-238-kern komt een hoeveelheid energie vrij
van 9,0·10–13 J.
Het plutonium-238 van de Cassini-sonde heeft een activiteit van 2,1·1016 Bq. Bij deze
activiteit levert de RTG een elektrisch vermogen van 885 W.
105pBereken het rendement waarmee de RTG de energie die vrijkomt bij het radioactief verval,
omzet in elektrische energie.
In de toekomst worden misschien onbemande ruimtereizen uitgevoerd naar naburige
sterren. Die ruimteschepen zullen enkele duizenden jaren onderweg zijn.
Tijdens die reizen zal steeds elektriciteit nodig zijn voor de meetapparatuur.
112pIs bij dergelijke reizen een RTG met plutonium-238 een geschikte bron voor de
elektriciteitsvoorziening? Licht je mening toe.
opgave 3Opgave 3 Springen vanuit stand
Bij basketbaltraining wordt geoefend om vanuit stand zo hoog mogelijk te springen.
Van zo’n oefensprong is een opname gemaakt. De filmcamera maakte 25 beeldjes per
seconde. In figuur 5 is een aantal beeldjes weergegeven.
122pBereken de tijd tussen beeldje 1 en beeldje 6. Verwaarloos daarbij de belichtingstijd van elk
beeldje.
Met behulp van de film is de hoogte van het
zwaartepunt van de springer als functie van
de tijd vastgelegd. Zie figuur 6.
Deze figuur is op de uitwerkbijlage vergroot
weergegeven.
Op beeldje 1 ( t = 0 s) staat de springer
rechtop, terwijl hij op beeldje 16 zo ver
mogelijk door zijn knieën gezakt is.
Zijn zwaartepunt bevindt zich dan in het
laagste punt.
132puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoever het zwaartepunt van de
springer hierbij is gedaald.
Op het tijdstip t = 0,90 s komt de springer los van de grond.
143puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage zo nauwkeurig mogelijk de snelheid
op dat tijdstip.
Tijdens het afzetten voor de sprong verricht de springer arbeid. Deze arbeid is gelijk aan de
toename van zijn zwaarte-energie tussen het laagste punt en het hoogste punt.
De springer heeft een massa van 76 kg.
Neem aan dat de afzet duurt van het tijdstip t = 0,60 s totdat hij loskomt van de grond.
155puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het gemiddelde vermogen van de
springer tijdens de afzet. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.
opgave 4Opgave 4 Valentijnshart
Cadeauwinkels verkopen voor Valentijnsdag
cadeautjes waarmee je een geheime geliefde
kunt verrassen. In figuur 7 is een foto
afgebeeld van zo’n cadeautje, een
valentijnshart. Het bestaat uit tien lampjes in
een frame van metaaldraad, dat dient voor de
geleiding van de stroom.
De negen lampjes in de omtrek van het hart
zijn identiek. Het lampje in het midden van
het hart is anders.
Het valentijnshart kan worden vastgeklikt op
een batterij die tevens dienst doet als voetstuk
voor het hart.
Tineke wil het hart onderzoeken. Eerst tekent
zij het schakelschema. Zie figuur 8.
De lampjes in de omtrek van het hart zijn
genummerd van 1 t/m 9. Het lampje in het
midden van het hart heeft nummer 10.
Tineke meet met een spanningsmeter de spanning tussen de punten A en B, B en C en
tussen C en D. De resultaten van haar metingen zijn:
UBC = 1,5 V
UCD = 4,0 V
163pBereken de spanning tussen de polen van de batterij.
Tineke wil de stroom meten die de batterij levert als het valentijnshart brandt. In de figuur
op de uitwerkbijlage zijn het valentijnshart, de batterij en de stroommeter schematisch
weergegeven.
172puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage de verbindingsdraden die nodig zijn om deze
stroomsterkte te meten.
Tineke meet dat de batterij een stroomsterkte levert van 225 mA.
183pBereken bij deze stroomsterkte het elektrisch vermogen van lampje 10.
194pLeg uit of de weerstand van lampje 1 groter of kleiner is dan de weerstand van lampje 10.
Vergelijk daartoe de stroomsterkte door deze lampjes en de spanning over deze lampjes.
Tineke maakt de lampjes 1, 2, 3, 4 en 6, 7, 8 los. Daardoor ontstaat er een serieschakeling
van de lampjes 5, 10 en 9.
203pLeg uit of lampje 10 nu feller of minder fel brandt.
opgave 5Opgave 5 Touwtjespringen
Lees eerst de informatie in het kader hieronder.
Afvallen door zweten
Bij sommige sporten, zoals boksen en judo, zijn de atleten ingedeeld in
gewichtsklassen. Kort voor de wedstrijd vindt een gewichtscontrole plaats.
Een bokser in de middengewichtsklasse mag bijvoorbeeld niet meer dan
72,574 kg wegen. ‘Het naar de wedstrijd toeleven’, betekent voor veel
sporters daarom niet alleen trainen, maar ook op het gewicht letten.
Soms is het nodig om op de laatste dag nog een ‘paar pondjes’ weg te
werken. Boksers doen dit meestal door touwtje te springen met een flink
pak warme kleren aan. De bokser werkt zich dan letterlijk in het zweet en
kan op deze manier in een uur tijd ongeveer een kilogram vocht kwijtraken.
Tijdens het touwtjespringen zetten de spieren energie uit voedsel om in arbeid en warmte.
De bokser Rocky produceert op deze manier per seconde 150 joule arbeid en 620 joule
warmte. Deze energie-omzetting is in figuur 9 schematisch weergegeven.
213pBereken het rendement waarmee zijn spieren energie uit voedsel omzetten in arbeid.
Als Rocky dikke kleren aantrekt en zich goed isoleert, kan zijn lichaam de warmte niet
afstaan. Zijn lichaamstemperatuur loopt dan op waardoor hij gaat zweten.
Neem aan dat hij bij een temperatuurstijging van 0,50 ºC begint te zweten.
Neem ook aan dat de geproduceerde warmte zich gelijkmatig over het lichaam verspreidt en
dat de (gemiddelde) soortelijke warmte van zijn lichaam 3,5·103 J kg–1 K–1 is.
Rocky heeft een massa van 73,40 kg.
224pBereken hoe lang het duurt voordat hij begint te zweten.
Als hij aan het zweten is, wordt alle warmte die vrijkomt (620 J/s), afgevoerd door het
verdampen van het zweet. Zijn lichaam houdt dan een constante temperatuur.
Voor het verdampen van 1,0 kg zweet is 2,3·106 J warmte nodig.
234pGa na of Rocky na één uur zweten weer in de middengewichtsklasse mag boksen.
opgave 6Opgave 6 Bowlen
Peter is aan het bowlen. Op een bepaald moment houdt hij de bal vast zoals in figuur 10 is
getekend. In figuur 11 is de onderarm schematisch en op schaal weergegeven.
De onderarm kan worden gezien als een hefboom. Punt S is het draaipunt van de onderarm.
Punt T is het aangrijpingspunt van de kracht die de bowlingbal uitoefent op de onderarm.
In punt R werkt de kracht van de biceps op de onderarm. De werklijn van deze kracht is met
een streepjeslijn aangegeven. De andere spieren in boven- en onderarm zijn in deze situatie
niet van belang.
De massa van de bal is 8,0 kg. De massa van de onderarm mag worden verwaarloosd.
Figuur 11 staat ook op de uitwerkbijlage.
245puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van de kracht van de
biceps op de onderarm. Teken daartoe eerst de arm van deze kracht.
Bij een worp verlaat de bal de hand van Peter in horizontale richting met een snelheid
van 4,1 m/s. Tot het moment dat de bal de baan raakt, verplaatst de bal zich 0,49 m in
verticale richting. De bal legt dan in horizontale richting een afstand x af. Zie figuur 12.
Deze figuur is niet op schaal.
