opgave 1Opgave 1 Windenergie
In de Noordzee, 8 kilometer voor de kust, wil
men een windmolenpark bouwen.
12pBekijk figuur 1.
Leg met behulp van figuur 1 uit waarom men
voor een windmolenpark in zee gekozen
heeft.
In een windmolen zit een turbine die
kinetische energie van de wind omzet in
elektrische energie.
De kinetische energie van de lucht die per
seconde op een windmolen afkomt, geven we
aan met P . Hiervoor geldt de volgende
formule:
P = ½ ρ Av3
Hierin is:
• ρ de dichtheid van de lucht (= 1,29 kg/m3 ),
• A de oppervlakte van de cirkel die de wieken
bij het ronddraaien bestrijken (in m2 ),
• v de windsnelheid (in m/s).
23pDe windmolens van het toekomstige park
hebben een wieklengte van 30 m. Zie
figuur 2.
Stel dat de windsnelheid bij zo’n molen
43 km/h is (windkracht 6).
Bereken P voor deze situatie.
Bij het passeren van de windmolen neemt de
snelheid van de wind af. De hoeveelheid
energie die de wind daarbij afgeeft, hangt af
van de windsnelheden vóór en achter de
molen. Het verschil hiertussen moet niet te
klein maar ook niet te groot zijn.
Al sinds 1926 is bekend dat de optimale
afremming van de wind overeenkomt met een
afname van de windsnelheid tot een derde
deel. In dat geval wordt een bepaald
percentage van de kinetische energie aan de
wind onttrokken.
33pBereken dit percentage met behulp van de boven gegeven formule.
De energieopbrengst per jaar van het toekomstige windmolenpark wordt geschat op
1,1·109 MJ. Een gemiddeld huishouden in Nederland verbruikt per jaar 3,0·103 kWh.
43pBereken hoeveel huishoudens volgens deze schatting op dit windmolenpark zouden kunnen
worden aangesloten.
In de praktijk worden huizen niet rechtstreeks aangesloten op het windmolenpark.
De door het park geproduceerde elektrische energie wordt toegevoerd aan het
elektriciteitsnet waarop de huizen zijn aangesloten.
52pNoem twee argumenten waarom het de voorkeur heeft om de huizen op het elektriciteitsnet
aan te sluiten en niet rechtstreeks op het windmolenpark.
opgave 2Opgave 2 Kerstboomverlichting
Afra heeft een nieuwe kerstboomverlichting met 50 lampjes gekocht. Zie figuur 3.
Op de verpakking staan de volgende aanwijzingen:
1 Alle lampjes dienen goed ingeschoven te zijn; wanneer er één los zit,
werkt de verlichting niet.
2 De lampjes mogen niet verwijderd of ingeschoven worden wanneer de
verlichting is aangesloten op het lichtnet.
3 Vervang onmiddellijk een defect lampje door een nieuw.
De 50 lampjes zijn in serie geschakeld.
Dat volgt direct uit één van de aanwijzingen op de verpakking.
62pWelke aanwijzing is dat? Licht je antwoord toe.
Afra sluit de kerstboomverlichting aan op de netspanning van 230 V. Alle lampjes branden
normaal en nemen in totaal 35 W aan elektrisch vermogen op.
74pBereken de weerstand van één brandend lampje.
Rond de feestdagen heeft de kerstboomverlichting in totaal 98 uur gebrand.
1 kWh kost € 0,12.
83pBereken hoeveel het branden van de kerstboomverlichting heeft gekost.
Op een bepaald moment gaat er een lampje kapot. Afra volgt aanwijzing 2 niet op en trekt
dit lampje uit de fitting. Vanaf dat moment is de stroomkring daar onderbroken.
92pHoe groot is de spanning die nu over deze fitting staat?
Voordat Afra het kapotte lampje uit de fitting trok, bleken alle andere lampjes nog te
branden. Dit komt doordat bij dit type lampje de toe- en de afvoerdraad binnen het lampje
contact maken als het lampje kapot gaat. Er ontstaat dan een serieschakeling van
49 lampjes. Het is raadzaam om aanwijzing 3 op te volgen, zeker als er meer lampjes kapot
gaan.
103pLeg uit dat alle lampjes kapot kunnen gaan als aanwijzing 3 niet wordt opgevolgd.
opgave 3Opgave 3 Caravan
Meneer Bouwsma heeft een caravan. Als deze aan zijn auto is gekoppeld, moet de caravan
volgens de veiligheidsvoorschriften een kracht van 6,9·102 N naar beneden op de trekhaak
van de auto uitoefenen.
Voordat hij de caravan vastmaakt, controleert hij de grootte van die kracht door met een
sterke veerunster de lege caravan in evenwicht te houden. De veerunster geeft inderdaad
een kracht van 6,9·102 N aan. Zie figuur 4. In deze figuur zijn ook het draaipunt S en het
zwaartepunt Z van de caravan aangegeven. De caravan is op schaal getekend.
Figuur 4 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
115puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de massa van de lege caravan. Teken
daartoe eerst de armen van de twee krachten die hierbij van belang zijn.
Als er bagage in de caravan is geladen, moet de kracht op de trekhaak nog steeds 6,9·102 N
zijn.
Meneer Bouwsma denkt dat het zwaartepunt van de beladen caravan dan op dezelfde
afstand van S moet liggen als het zwaartepunt van de lege caravan.
Zijn buurman zegt dat het zwaartepunt van de beladen caravan dan dichter bij S moet liggen
dan het zwaartepunt van de lege caravan.
123pLeg uit dat de buurman gelijk heeft.
Meneer Bouwsma koppelt de caravan aan de auto en rijdt weg.
Op de snelweg rijdt hij met een constante snelheid van 80 km/h.
Het vermogen dat de automotor bij die snelheid levert is 18 kW.
133pBereken de wrijvingskracht die de auto met caravan bij deze snelheid ondervindt.
Een auto met caravan heeft een langere remweg dan een auto zonder caravan.
In figuur 5 is het ( v , t )-diagram gegeven van een auto die met en zonder caravan afremt van
80 km/h tot stilstand.
144pBepaal het verschil in remweg bij deze twee situaties.
opgave 4Opgave 4 Radioactief afval
Radioactief afval van kerncentrales wordt bewaard in zogenaamde Castorvaten.
Lees eerst het artikel.
Castorvaten worden gevuld met radioactief afval en naar een opslagplaats vervoerd. Dergelijke opslagplaatsen bevinden zich onder andere in de Duitse plaatsen Ahaus en Gorleben. Op de foto staan drie Castorvaten van het type V52 afgebeeld. Dat is een rond stalen vat met een dikke wand. De V52 is 5,45 m hoog en heeft een buitendiameter van 2,44 m. De wanddikte is 48 cm; de bodem en het deksel zijn elk ook 48 cm dik. Een leeg vat weegt 104 ton. naar: www.gns.de
Het vervoer van de Castorvaten van een kerncentrale naar de opslagplaats gebeurt per trein.
De vaten mogen bij een eventuele botsing niet kapot gaan. Om de stevigheid van de vaten te
controleren, heeft men een leeg Castorvat vanaf grote hoogte naar beneden laten vallen.
Het vat botste tegen de grond met een snelheid van 450 km/h (en doorstond de klap).
154pBereken op welke hoogte het vat is losgelaten. Verwaarloos daarbij de luchtweerstand.
Radioactief afval van een kerncentrale bevat veel verschillende radioactieve isotopen.
Eén van die isotopen is kobalt-60.
163pGeef de vervalvergelijking van kobalt-60.
Als een Castorvat met radioactief afval gevuld is, wordt vrijwel alle straling die bij het
verval van de radioactieve isotopen vrijkomt in het vat zelf geabsorbeerd en in warmte
omgezet.
In elk vat wordt op die manier per seconde 24 kJ warmte geproduceerd.
De gemiddelde energie die bij een vervalreactie vrijkomt, bedraagt 3,6·10–13 J.
173pBereken de activiteit in een vat.
De hal in Ahaus is ontworpen om er 200 Castorvaten in op te slaan.
De warmte die de vaten produceren, wordt door luchtkoeling afgevoerd. Daarvoor laat men
verse lucht langs de vaten stromen. Daarbij stijgt de temperatuur van de lucht 15 o C.
De soortelijke warmte van lucht is 1,0·103 J kg–1 K–1 . De massa van 1,0 m3 lucht is 1,3 kg.
184pBereken hoeveel m3 lucht per seconde nodig is voor de koeling van de hal.
Ondanks de dikke wanden is er buiten het vat toch nog enige straling te meten.
193pGeef voor elk van de drie soorten straling ( α , β , γ ) aan of deze wel of niet bijdraagt aan de
stralingsbelasting buiten het Castorvat.
Een werknemer heeft in een jaar 600 uur in een opslaghal met Castorvaten gewerkt.
Daarbij heeft hij een gemiddeld dosisequivalent (effectieve totale lichaamsdosis)
van 1,5·10–5 Sv per uur ontvangen.
203pGa na of voor deze werknemer de stralingsbeschermingsnorm is overschreden. Gebruik
tabel 99E van Binas.
opgave 5Opgave 5 LED’s
213pIn verkeerslichten worden tegenwoordig vaak
LED’s gebruikt. Zie figuur 6. LED is de
afkorting van Light Emitting Diode.
Eén zo’n LED werkt op een spanning
van 2,4 V. Er loopt dan een stroom
van 60 mA door de LED.
Om in een verkeerslicht een gloeilamp van
100 W te vervangen door LED’s met een
even grote lichtopbrengst, moeten de LED’s
samen een vermogen hebben van 12 W.
Bereken het aantal LED’s dat hiervoor nodig
is.
In figuur 7 zijn de energiestromen
weergegeven van een rood verkeerslicht met
LED’s en een rood verkeerslicht met een
gloeilamp.
De LED’s zetten elektrische energie om in
rood licht en warmte. De bolle voorkant van
een LED werkt als een lens zodat een groot
deel van het licht naar voren wordt
uitgestraald.
De gloeilamp zet elektrische energie om in wit licht en warmte. Een rood filter en een lens
zorgen ervoor dat rood licht naar voren wordt uitgestraald.
223pBereken het rendement waarmee een LED elektrische energie omzet in naar voren
uitgestraald rood licht.
Het verkeerslicht met LED’s gebruikt voor eenzelfde lichtopbrengst veel minder elektrische
energie per seconde (12 W) dan het verkeerslicht met een gloeilamp (100 W). Met behulp
van figuur 7 zijn daarvoor twee oorzaken aan te geven.
234pNoem deze twee oorzaken. Licht elke oorzaak toe met behulp van getallen uit de figuur.
opgave 6Opgave 6 Verkeerslichten
Margriet wil een automatische schakeling ontwerpen voor de verkeerslichten bij een
oversteekplaats voor voetgangers. Om de schakeling zo eenvoudig mogelijk te houden, laat
ze het oranje verkeerslicht voor auto’s weg.
Als er geen voetganger is, staat het verkeerslicht voor voetgangers op rood en dat voor
auto’s op groen. Als een voetganger wil oversteken, moet hij op een knop drukken. Als er
op dat moment geen auto’s in de buurt zijn, springt zijn licht op groen en dat voor de auto’s
tegelijkertijd op rood.
In figuur 8 is een eerste opzet getekend van de schakeling waarmee Margriet deze situatie
op systeemborden nabootst. Het signaal S1 komt van een lange lus in het wegdek. De lus is
zo aangelegd dat S1 hoog is als een of meer auto’s de oversteekplaats naderen; als er geen
auto nadert, is S1 laag.
Het signaal S2 komt van de drukknop voor de voetgangers. S2 is hoog zo lang er op de knop
wordt gedrukt; als er niet op de knop wordt gedrukt, is S2 laag.
Op een bepaald moment komt een voetganger bij de oversteekplaats terwijl er geen auto in
de buurt is. Het licht voor de voetgangers staat dus op rood en dat voor de auto’s op groen.
De voetganger drukt op de knop.
243pLeg met behulp van de schakeling in figuur 8 uit waarom het licht voor de voetgangers nu
op groen springt en dat voor de auto’s op rood.
De voetganger moet 16 seconde de tijd krijgen om over te steken. Daarvoor wil Margriet de
schakeling uitbreiden met een teller. Zie de figuur op de uitwerkbijlage.
Op de teller is een pulsgenerator aangesloten. De pulsfrequentie is 2,0 Hz.
De teller moet zo worden gereset dat voor een volgende voetganger dezelfde startsituatie
ontstaat.
254puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage alle noodzakelijke verbindingsdraden.
Een automobilist die het stoplicht voor auto’s op rood ziet springen, moet voldoende tijd
hebben om te remmen. Daarom moet het begin van de lus op voldoende grote afstand van
het stoplicht liggen. Maar ook dan is de schakeling die Margriet heeft ontworpen nogal
voetgangeronvriendelijk.
262pNoem twee nadelen van dit ontwerp voor de voetgangers die willen oversteken.
Einde
