opgave 1Opgave 1 Itaipu
13pOp de grens van Brazilië en Paraguay ligt de
waterkrachtcentrale van Itaipu. Zie figuur 1.
figuur 1
De stuwdam is een van de grootste ter wereld.
In de dam zijn 18 generatoren aangebracht (zie
figuur 2) die elk een elektrisch vermogen
opwekken van 7,0·105 kW (vergelijkbaar met
het vermogen van één conventionele centrale).
Van de 18 generatoren zijn er steeds enkele niet
in gebruik in verband met onderhoud.
In het topjaar 2000 heeft de centrale
9,3·1010 kWh elektrische energie opgewekt.
Bereken hoeveel generatoren in het jaar 2000
gemiddeld in bedrijf waren.
25pHet water dat een generator aandrijft,
stroomt een pijp in met een snelheid van
8,0 m/s en doorloopt een hoogteverschil van
120 m. Zie figuur 3.
Per seconde stroomt er 690 m3 water de pijp
in. De snelheid van het water achter het
schoepenrad is te verwaarlozen.
Bereken het rendement waarmee een
generator de kinetische energie en zwaarte-
energie van het water omzet in elektrische
energie.
Het stuwmeer heeft een oppervlakte van
8,2·105 km2 .
Om het waterniveau in het stuwmeer te
regelen, bevinden zich naast de dam een stel sluizen die af en toe geopend worden (zie de
schuimende watermassa op de voorgrond van figuur 2).
Er spuit dan per seconde 6,2·104 m3 water de rivier in. De sluizen worden 12 uur opengezet.
34pBereken hoeveel millimeter het waterniveau in het stuwmeer hierdoor daalt.
In Nederland wordt het grootste deel van de elektrische energie die wij gebruiken,
opgewekt door centrales die fossiele brandstoffen verbranden, zogenaamde conventionele
centrales.
43pNoem twee voordelen en één nadeel van een waterkrachtcentrale ten opzichte van een
conventionele centrale. Laat kostenaspecten buiten beschouwing.
opgave 2Opgave 2 Fiets met pedaalbekrachtiging
Lees eerst het artikel.
artikel Pedaalbekrachtiging
Een Frans bedrijf heeft een fiets met pedaal-
bekrachtiging op de markt gebracht. In de fiets
wordt een speciale techniek toegepast. De
elektromotor van deze fiets werkt alleen als de
berijder daar iets tegenover stelt: spierkracht.
Zodra de pedalen beginnen rond te draaien,
wordt dit geregistreerd door een sensor die de
informatie doorgeeft aan een computertje. Deze
geeft vervolgens opdrachten aan de elektro-
motor, die afhankelijk van de snelheid en
omstandigheden (wind, helling, soort wegdek)
meer of minder vermogen levert. Tot een
snelheid van 16 km/h levert de motor een even
groot vermogen als de fietser. In de grafiek is te
zien hoe de verhouding tussen de vermogens
van de motor en de fietser vanaf 16 km/h
verandert. Bij een bepaalde snelheid levert de
motor helemaal geen vermogen meer, maar
moet de fietser geheel op eigen kracht fietsen.
naar: Technisch Weekblad, oktober 1995
In het artikel staat dat de motor tot een snelheid van 16 km/h een even groot vermogen
levert als de fietser.
52pLeg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.
Iemand fietst met 16 km/h op een vlakke weg bij windstil weer.
De motor levert dan een vermogen van 28 W.
64pBereken hoe groot de totale wrijvingskracht op de fiets is bij deze snelheid.
In de fiets zit een accu die in totaal een hoeveelheid energie van 0,32 kWh aan de
elektromotor kan leveren. Het rendement van de elektromotor is 54%.
De omstandigheden zijn hetzelfde.
74pBereken de afstand die de fietser kan afleggen bij een snelheid van 16 km/h tot de accu leeg
is.
De accu kan aan het stopcontact in 4,5 uur worden opgeladen.
Veronderstel dat in die tijd 1,15·106 J aan de accu is toegevoerd. De netspanning is 230 V.
84pBereken de stroomsterkte die het lichtnet levert tijdens het opladen.
In een reclamefolder beweert de producent dat deze fiets met elektromotor
milieuvriendelijk is.
92pNoem één argument dat deze uitspraak ondersteunt en noem één argument dat je tegen deze
uitspraak kunt inbrengen.
opgave 3Opgave 3 Bewegen op de maan
Als je op de maan omhoog springt, wordt net als op aarde bewegingsenergie omgezet in
zwaarte-energie. Op de maan kun je wel een stuk hoger springen dan op aarde omdat de
valversnelling op de maan ( gmaan = 1,63 m/s2 ) zes maal zo klein is als op aarde.
Stel dat je op de maan loodrecht omhoog springt met een beginsnelheid van 3,0 m/s.
103pBereken hoe hoog je dan komt.
Op een science tentoonstelling is een attractie gebouwd waarmee je kunt ervaren hoe een
sprong op de maan voelt. Zie de foto van figuur 4. Een jongen in een klimvest dat aan een
lang touw is bevestigd, zet zich af tegen een schuine wand die het maanoppervlak voorstelt.
114puitwerkbijlageAls de jongen loskomt van de ‘maan’
beweegt hij langs een lijn loodrecht op de
wand.
In figuur 5 is een doorsnede van de situatie
getekend. In deze figuur zijn in het
zwaartepunt Z de zwaartekracht F rz op de
jongen en de kracht van het touw F rt op de
jongen getekend.
Figuur 5 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage
de resultante van F rz en F rt en leg aan de
hand van de grootte en richting van deze
resultante uit dat de jongen als het ware op de
maan springt.
In figuur 6 is in een ( h , x )-diagram de baan getekend van een knikker die op aarde van
1,00 m hoogte met een snelheid van 1,80 m/s horizontaal wordt weggeschoten. Daarbij is
wrijving op de knikker verwaarloosd.
figuur 6 1,2
Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage.
Stel dat de knikker van dezelfde hoogte met dezelfde snelheid op de maan in horizontale
richting wordt weggeschoten.
125puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage de baan van de knikker op de maan. Bereken
daarvoor eerst de valtijd van de knikker op de maan.
opgave 4Opgave 4 Rookmelder
133pEen rookmelder (zie figuur 7) is een
apparaatje dat een alarmsignaal geeft als er
rook in komt, bijvoorbeeld bij brand.
Een bepaald type rookmelder bevat een k leine
hoeveelheid van de radioactieve isotoop
radium-226. Het radium zendt bij verval
α -straling uit.
Geef de verval vergelijking van radium-226.
143pD e α -deeltjes verlaten de kern met een
snelheid van 1,5·10 7 m/s. Ze botsen tege n de
in de lucht aanwezige moleculen en komen in
1,0·10–8 s tot stilstand.
In figuur 8 is het ( v , t )-di agram van een
α -deeltje getekend.
Bepaal de afstand di e dit α -deeltje aflegt.
In de rookmelder bevindt zich een
ionisatiekamer. De α -deeltjes botse n daar
tegen zuurstof- en stikstofmoleculen van d e
lucht die daardoor worden geïoniseerd.
Daardoor loopt er een kleine elektrische
152pstroom door de schakeling die in figuur 9 is
getekend.
In de normale situatie zonder rook in de
ionisatiekamer staat over de weerstand R een
constante spanning van 5,0 V.
De weerstand R heeft een waard e
van 3,8 ⋅ 1010 Ω .
Bereken de stroom sterkte I in deze situatie.
W anneer er rook in de ionisatiekamer komt, hechten de ionen zich aan de rookdeeltjes.
Hierdoor daalt de stroomsterkte en dus ook de spanning over R . Zie figuur 10.
In de rookmelder is een automatische schakeling opgenomen die een alarm geeft als er rook
gedetecteerd wordt. In figuur 11 zijn de ingang en de uitgang van deze schakeling getekend.
Het ingangssignaal is de spanning over de weerstand R .
Als het signaal bij A hoog is, gaat het alarm aan.
F iguur 11 staat ook op de uitwerkbijlage.
163puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage de noodzakelijke verwerkers en verbindingen.
S inds 2005 mag dit type rookmelder niet meer worden verkocht. In de buurt van de
rookmelder is de straling namelijk sterker dan de achtergrondstraling. Dat wordt niet
veroorzaakt door α -straling, want die dringt niet door het omhulsel van de rookmelder heen.
172pVerklaar waarom in de buurt van de rookmelder de straling toch sterker is dan de
achtergrondstraling.
E en ander nadeel van dit type rookmelder is dat in geval van brand het radioactieve
materiaal kan vrijkomen. Mensen in de omgeving zouden dat dan kunnen inademen.
Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) H geldt:
H = Q
Hierin is:
• H de equiv alente dosis (in Sv);
• Q de zogenaamde weegfactor; Q = 20 voor α -straling;
• E de totale hoeveelheid energie die door het bestraalde wee fsel wordt geabsorbeerd (in J);
• m de massa (in kg).
S tel dat iemand bij een brand een hoeveelheid radium-226 binnen krijgt met een activiteit
van 10 Bq.
Neem aan da t deze activiteit gedurende een jaar constant is.
182pL eg uit waarom het een redelijke aanname is dat de activiteit in die tijd constant blijft.
H et α -deeltje dat door radium-226 wordt uitgezonden, heeft een energie van 7,7 ⋅ 10−13 J.
Deze α -deeltjes bestralen een hoeveelheid weefsel van 5,0 gram.
194pBereken de equivalente dosis die het bestraalde weefsel door deze α -deeltjes in een jaar zou
oplopen.
L et op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
opgave 5Opgave 5 Inschakelen van een lampje
Maartje onderzoekt hoe vanaf het moment van inschakelen de stroomsterkte door een
gloeilampje verloopt. Om de snelle verandering van de stroom te kunnen vastleggen, maakt
ze gebruik van een computer. Omdat de computer alleen spanning kan meten, schakelt ze de
computer parallel aan een bekende weerstand R die in serie staat met het lampje.
Zie figuur 12.
H et lampje hoort te branden op een spanning van zes volt. De spanningsbron levert een
constante spanning van 6,0 V.
Maartje heeft de waarde van R veel kleiner gekozen dan de weerstandswaarde van het
lampje.
202pGeef de re den waarom ze dat doet.
U it de spanning U over de weerstand van 2,0 Ω berekent de computer de stroomsterkte I
door het lampje. Er moet een formule in de computer worden ingevoerd die bij elke waarde
van U de stroomsterkte I berekent.
211pGeef die formule.
O p t = 0 s gaat de schakelaar S dicht.
In figuur 13 is de door de computer be paalde ( I,t )-grafiek weergegeven.
224pBepaal de weerstandswaarde van het lampje op t = 0 s.
U it de grafiek blijkt dat direct na het inschakelen de stroomsterkte afneemt.
232pGeef hiervoor een verklaring.
244pB epaal het vermogen dat het lampje opneemt als de stroomsterkte constant is geworden.
Einde
