opgave 1Opgave 1 Op één tank de wereld rond
Vorig jaar heeft de Amerikaan Steve Fossett
in een speciaal vliegtuig, de Globalflyer (zie
figuur 1), een vlucht rond de wereld gemaakt.
Het bijzondere aan deze vlucht was dat
onderweg geen enkele keer werd bijgetankt:
op één tank de wereld rond.
Op de website van het project staat dat de
vlucht 67 uur, 1 minuut en 46 seconde
duurde. Daarbij legde het vliegtuig een
afstand van 19880 zeemijl af.
14pBereken de gemiddelde snelheid, in km/h, van de Globalflyer tijdens zijn vlucht rond de
wereld. Gebruik tabel 5 van Binas.
23puitwerkbijlageTijdens de vlucht werkten drie krachten op
het vliegtuig: de zwaartekracht F r ,
de stuwkracht van de motor F rmotor
en de kracht F rlucht die de lucht op het
vliegtuig uitoefende.
In figuur 2 zijn de krachten F r en F r als
z motor
vectoren weergegeven op een moment dat het
vliegtuig met constante snelheid op een
constante hoogte vloog.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage
de kracht F rlucht .
De website van het project vermeldt meer gegevens over de vlucht:
- totale massa bij vertrek: 10158 kg;
- verbruikte brandstof: 6768 kg;
- nuttig vermogen van de motor: gemiddeld 0,46 MW.
Bij de verbranding van 1,0 kg brandstof komt 48·106 joule vrij.
Neem aan dat het rendement van de motor tijdens de reis constant was.
34pBereken het rendement van de motor.
Het vermogen van 0,46 MW dat op de website staat, is het gemiddelde vermogen dat de
motor leverde tijdens de vlucht. Aan het begin van de eerste dag moest de motor echter
1,4 MW vermogen leveren. Aan het eind van de laatste dag kon Fossett het vliegtuig bij een
motorvermogen van 0,30 MW in de lucht houden.
43p
53puitwerkbijlageIn figuur 3 zijn de drie grafieken A, B en C
getekend. Eén van deze grafieken geeft het
verloop van het geleverde vermogen van de
motor als functie van de tijd weer.
Leg uit welke grafiek, A, B of C, bij de
vlucht van de Globalflyer hoort.
Bij het neerkomen op de landingsbaan had de
Globalflyer een horizontale snelheid
van 80 m/s.
Op de uitwerkbijlage staat het ( v , t )-diagram
van het vliegtuig op de landingsbaan.
Bepaal met behulp van de figuur op de
uitwerkbijlage de afstand die het vliegtuig op
de landingsbaan aflegde.
opgave 2Opgave 2 Transport van elektrische energie
Jill probeert op school het transport van elektrische energie na te bootsen.
Zij gebruikt daarvoor een wisselspanningbron, twee identieke transformatoren, twee
weerstanden van 15 Ω , een fietslampje en een aantal snoertjes.
In figuur 4 is de schakeling die zij maakt schematisch getekend.
63puitwerkbijlageFiguur 5 is een foto van de onderdelen van
haar schakeling.
De wisselspanningbron is al op de eerste
transformator aangesloten.
Figuur 5 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
Teken in de foto op de uitwerkbijlage de
overige verbindingsdraden zodat de
schakeling van figuur 4 ontstaat.
In de schakeling van Jill stelt een weerstand
van 15 Ω een hoogspanningskabel voor.
Een echte hoogspanningskabel heeft een
diameter (dikte) van 2,5 cm en is gemaakt
van aluminium.
74pBereken de lengte, in km, van zo’n hoogspanningskabel met een weerstand van 15 Ω .
Als materiaal voor hoogspanningskabels heeft men gekozen voor aluminium en niet voor
koper. Een reden daarvoor is dat aluminium goedkoper is dan koper.
Als de materiaal eigenschappen van aluminium en koper met elkaar worden vergeleken,
heeft aluminium zowel voordelen als nadelen.
84pBeantwoord de volgende vragen:
• Noem een materiaaleigenschap op grond waarvan aluminium de voorkeur verdient en geef
aan welk voordeel dit oplevert.
• Noem ook een materiaaleigenschap op grond waarvan aluminium niet de voorkeur verdient
en geef aan welk nadeel dit oplevert.
Het verlies aan vermogen in een hoogspanningskabel is te berekenen met de formule:
P verlies = I2 R
Hierin is I de stroomsterkte in de kabel en R de weerstand van de kabel.
92pLeg uit wat het voordeel is van hoogspanning bij energietransport.
Bij een zogenoemde ideale transformator gaat geen energie verloren in de transformator
zelf. Jill wil controleren of de transformatoren die ze gebruikt ideaal genoemd kunnen
worden.
Daarvoor meet ze in haar schakeling
- de spanning tussen de polen van de spanningsbron:
- de stroomsterkte die de spanningsbron levert:
- de stroomsterkte door de weerstanden van 15 Ω :
- de spanning over het lampje:
- de stroomsterkte door het lampje:
104pControleer met een berekening of de gebruikte transformatoren ideaal zijn.
opgave 3Opgave 3 Foto van een windmolen
Bert heeft een foto gemaakt van een draaiende windmolen. Zie de uitwerkbijlage.
De foto is 4,2 maal zo groot als het negatief op de film.
Toen Bert de foto nam, stond hij op een afstand van 170 m van de molen.
De brandpuntsafstand van de lens van zijn fototoestel is 5,0 cm.
115puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de werkelijke hoogte H van de mast.
Om het beweegeffect van de wieken goed op de foto te krijgen, stelde Bert een sluitertijd in
van 0,125 s. Er valt dus gedurende 0,125 s licht op het negatief.
124puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het toerental (het aantal
omwentelingen per minuut) van de wieken.
Op de foto zijn de wieken dichtbij de as donkergrijs en naar buiten toe steeds
lichter/waziger.
132pGeef daarvoor een verklaring.
Als het hard waait, kan de snelheid van de top
van een wiek wel 250 km/h worden.
figuur 6
De krachten in het materiaal worden dan erg
groot.
In figuur 6 is schematisch de top van een wiek
in het hoogste punt van de baan getekend.
Fs is de (span)kracht die het aangrenzende
materiaal op de top (met een massa van 1,5 kg)
uitoefent.
Om krachten in materialen met elkaar te kunnen
vergelijken, berekenen technici vaak de
verhouding tussen de kracht Fs en de
zwaartekracht Fz :
De top van de wiek doorloopt een cirkelbaan met een straal van 22 m.
Neem aan dat de top van de wiek een snelheid heeft van 250 km/h.
145pBereken voor de top van de wiek in het hoogste punt van de baan.
153pHet elektrisch vermogen dat de turbine
ontwikkelt, hangt van de windsnelheid af.
In figuur 7 is het elektrisch vermogen van de
turbine gedurende één etmaal vereenvoudigd
weergegeven.
Bepaal hoeveel elektrische energie de turbine
in dat etmaal heeft geleverd.
opgave 4Opgave 4 Actiniden
informatie Lees onderstaande informatie.
Bij het splijten van uraniumkernen in een samenstelling radioactief afval kerncentrale ontstaat een grote verscheiden- hoeveelheid splijtingsproducten heid aan splijtingsproducten: stoffen met een atoomnummer variërend van ongeveer 15 tot 80. Zie de ‘kameelbulten’ in de grafiek hier- naast. Het merendeel van deze stoffen is radio- actief en moet daarom worden opgeslagen. actiniden Daarnaast bevat het radioactief afval van kern- centrales isotopen met een hoog atoomnummer, 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 de zogenaamde actiniden (het bultje rechts in atoomnummer de grafiek). Hoewel deze stoffen een relatief klein deel van het afval vormen, maakt juist hun aanwezigheid een eeuwenlange opslag van het afval noodzakelijk. De meeste actiniden hebben namelijk een zeer grote halveringstijd en vervallen uiteindelijk, via vele vervalstappen, tot een stabiel eindproduct. Men doet tegenwoordig onderzoek naar een methode om deze stoffen snel kwijt te raken.
Een voorbeeld van zo’n actinide is americium-241 dat in een aantal stappen vervalt tot het
stabiele bismuth-209. Bij elke stap wordt of een α -deeltje of een β -deeltje uitgezonden.
Wanneer een kern een β -deeltje uitzendt, verandert het aantal nucleonen in de kern niet.
163pLeg uit hoeveel α -deeltjes zijn uitgezonden gedurende het vervalproces van americium-241
naar bismuth-209.
Men onderzoekt de mogelijkheid om de langlevende actiniden om te zetten in stoffen die
snel vervallen tot stabiele eindproducten. Daartoe bestraalt men de actiniden met neutronen.
Sommige actiniden worden dan gespleten, bijvoorbeeld plutonium-238.
Als een plutonium-238-kern een neutron invangt, ontstaan twee nieuwe kernen. Daarbij
komen drie neutronen vrij. Een van de nieuwe kernen is barium-144.
173pGeef de reactievergelijking van deze splijting. (N.B. De isotopen in deze reactie staan niet
in tabel 25 van Binas.)
Er zijn ook actiniden die zelf niet splijtbaar zijn. Ook zij worden met neutronen bestraald.
In een of meer tussenstappen veranderen ze in een isotoop die wel splijtbaar is.
In het schema van figuur 8 is neptunium-237 als voorbeeld genomen.
Neptunium-237 wordt door bestraling met neutronen volledig omgezet in neptunium-238.
Neptunium-238 is wel splijtbaar; een deel wordt door de neutronenbestraling omgezet in
splijtingsproducten. De rest van het neptunium-238 vangt geen neutron in maar gaat door
β -verval over in plutonium-238.
Het feit dat neptunium-237 wel volledig en neptunium-238 niet volledig door
neutronenbestraling wordt omgezet, heeft te maken met de halveringstijd van beide
isotopen.
183pIs de halveringstijd van neptunium-237 kleiner of groter dan de halveringstijd van
neptunium-238? Licht je antwoord toe.
Een argument tegen deze methode om actiniden met neutronen te bestralen is:
“Voor elke bestraalde actinide kern krijg je uiteindelijk twee radioactieve kernen in de
vorm van splijtingsproducten terug.”
191pNoem een argument dat je daar tegenin kunt brengen.
203pBij de proefnemingen verpakt men de
actiniden in stevige metalen doosjes van een
materiaal dat gemakkelijk neutronen doorlaat.
Men heeft ontdekt dat zich aan de binnenkant
van het doosje, vlak onder het oppervlak,
blaren vormen. Als de blaren openspringen,
vormen zich daaronder nieuwe blaren
waardoor de stevigheid van het doosje gevaar
loopt. De blaren blijken gevuld te zijn met
heliumgas. Zie figuur 9.
Leg uit:
• Hoe het helium in zo’n blaar komt.
• Waarom de blaren alleen aan het
binnenoppervlak van het doosje ontstaan.
opgave 5Opgave 5 Nachtlamp
Liesbeth heeft een lamp aangeschaft van het
type dat in figuur 10 is afgebeeld.
De lamp is uitgerust met een lichtsensor en
een bewegingssensor die zijn opgenomen in
een automatische schakeling.
De schakeling zorgt ervoor dat de lamp
automatisch aangaat als het (bijna) donker is
en er tevens beweging wordt gedetecteerd.
Figuur 11 geeft een deel van deze schakeling
weer.
De lichtsensor geeft een spanning af die
toeneemt als er meer licht op de sensor valt.
De bewegingssensor geeft een hoog signaal
Figuur 11 staat ook op de uitwerkbijlage.
213pMaak de schakeling compleet. Je hoeft nog niets op de reset van de geheugencel aan te
sluiten.
Wanneer er geen beweging meer wordt gedetecteerd, moet de lamp na een bepaalde tijd
automatisch uitgaan. Hiervoor wordt de schakeling buiten de grijze rechthoek uitgebreid
met een teller en een pulsgenerator. Zie figuur 12.
De schakeling moet aan de volgende eisen voldoen:
• De lamp moet automatisch aangaan als het (bijna) donker is en er tevens beweging wordt
gedetecteerd. Daarvoor zorgt het bovenste deel van de schakeling. (Voor het vervolg van
deze vraag is het niet van belang of je in de grijze rechthoek de juiste verwerkers hebt
aangebracht.)
• Wanneer de lamp aangaat, moet de teller gaan tellen.
• Als de lamp echter brandt terwijl er nog (of weer) beweging wordt gedetecteerd, wordt de
teller op nul gehouden (of gezet).
• Wanneer uitgang 32 hoog wordt, stopt de teller en moet de lamp uitgaan.
Figuur 12 staat ook op de uitwerkbijlage.
223puitwerkbijlageMaak de schakeling op de uitwerkbijlage compleet zodat aan de nieuwe eisen wordt
voldaan.
233pOp de onderkant van de lamp zitten twee
knopjes die naar links of naar rechts gedraaid
kunnen worden. Zie figuur 13.
Met het linkerknopje kan de frequentie van de
pulsgenerator worden ingesteld. Hierdoor
verandert de tijd (TIME) dat de lamp blijft
branden.
Liesbeth draait dat knopje rechtsom (met de
wijzers van de klok mee).
Leg uit of de frequentie van de pulsgenerator
nu kleiner of groter is dan ervoor.
Met het rechterknopje kan de
referentiespanning van de comparator worden
ingesteld.
Liesbeth vindt dat de lamp pas aangaat
wanneer het al erg donker is.
Ze draait het rechterknopje zo dat de lamp
aangaat wanneer het nog minder donker is.
242pLeg uit of de referentiespanning nu kleiner of groter is dan ervoor.
Einde
