opgave 1Opgave 1 Optrekkende auto
Met een auto is een testrit gemaakt op een horizontale weg. Figuur 1 is het
( v , t )-diagram van deze rit.
figuur 1
Volgens de specificaties is de auto in staat om in 10 s van 0 tot 80 km/h te
versnellen.
12pLaat met een berekening zien of daar tijdens de testrit aan voldaan is.
In de grafiek zitten drie dalende stukjes omdat de chauffeur dan schakelt. Na het
schakelen versnelt de auto weer.
22pLeg uit hoe uit de grafiek blijkt dat de versnelling a na het schakelen kleiner is
dan voor het schakelen.
De auto heeft een massa van 1,2·103 kg .
Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
34puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de voortstuwingskracht
van de motor in de periode van t = 0 tot t = 2,0 s . Verwaarloos daarbij de
wrijvingskracht die de auto ondervindt.
Tussen t = 17 s en t = 20 s rijdt de auto met constante snelheid.
De auto ondervindt dan een wrijvingskracht van 8,0·102 N .
43pBepaal het vermogen dat de automotor in deze periode levert.
Vanaf t = 20 s remt de auto af tot stilstand.
Figuur 1 staat nogmaals op de uitwerkbijlage.
53puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand die de auto
tijdens het remmen aflegt.
opgave 2Opgave 2 Kabelhaspel
Er zijn verlengsnoeren te koop die op
een haspel gewikkeld zijn. Zie figuur 2.
Op een bepaalde kabelhaspel staan de
volgende gegevens:
62pBereken de stroomsterkte die maximaal door deze kabel mag gaan als hij
afgerold is.
72pLeg uit waarom op de opgerolde kabel veel minder vermogen mag worden
aangesloten dan op de afgerolde kabel.
In de kabel zitten twee koperen aders. Elke ader heeft een cirkelvormige
doorsnede met een diameter van 1,0 mm .
84pBereken de weerstand van één ader.
Een lamp is aangesloten op de haspel.
94pNu wordt, parallel aan de lamp, ook een
straalkachel aangesloten op de haspel.
In figuur 3 is deze situatie schematisch
weergegeven.
Na het aansluiten van de kachel blijkt de
lamp minder fel te branden.
Leg uit waarom. Bespreek daartoe
achtereenvolgens hoe door het
aansluiten van de straalkachel de
volgende grootheden veranderen:
− de vervangingsweerstand,
− de stroomsterkte door de aders van de kabel,
− de spanning over de aders van de kabel,
− de spanning over de lamp.
opgave 3Opgave 3 Uranium-munitie
Lees eerst de tekst in het kader.
Sinds enige tijd is er een nieuwe antitankgranaat in gebruik die nogal ter discussie staat. De granaat is gemaakt van uranium, een hard, zwaar en brandbaar metaal. Het uranium bestaat vrijwel volledig uit de licht radioactieve isotoop U-238. Bij een inslag stijgt de temperatuur van de granaat met meer dan duizend graden Celsius. Hierbij kan een deel van het uranium verpulveren en verbranden. Er ontstaan zeer veel kleine stofdeeltjes uraniumoxide die zich over tientallen kilometers kunnen verspreiden. Bij inademing dringen de stofdeeltjes tot diep in de longen door en bestralen daar het omringende weefsel.
Een granaat van 5,4 kg uranium (uraan) slaat in met een snelheid van
1,6·103 m/s . Men neemt aan dat 12% van de kinetische energie wordt omgezet in
warmte in het uranium.
In het artikel wordt beweerd dat de temperatuur van de granaat met meer dan
duizend graden Celsius stijgt.
105pGa met een berekening na of deze bewering juist is.
Uranium is zeer brandbaar bij hoge temperatuur. Het verpulverde metaal
verbrandt tot uraniumoxide. Bij een bepaalde inslag komt 1,5 kg uraniumoxide
vrij in de vorm van kleine stofdeeltjes. De stofdeeltjes hebben een volume van
gemiddeld 8,0·10–18 m3 .
Uraniumoxide heeft een dichtheid van 11·103 kg/m3 .
113pBereken het aantal stofdeeltjes uraniumoxide dat bij deze inslag ontstaat.
Bij een inslag komt een groot aantal
stofdeeltjes in de lucht. Ze dalen met een
kleine constante snelheid naar beneden.
Figuur 4 geeft het verband tussen de
grootte van zo’n stofdeeltje en zijn
verticale daalsnelheid.
Bij een inslag zijn stofdeeltjes
uraniumoxide met een grootte van 2,5 μ m
tot een hoogte van 15 m in de lucht
gekomen. Zolang ze dalen, worden de
deeltjes door de wind in horizontale
richting meegevoerd.
Die dag is de windsnelheid 5,0 m/s .
124pBepaal de afstand waarover deze deeltjes door de wind worden meegenomen.
Uranium -238 is radioactief.
133pGeef de vervalreactie van U-238 .
Als een stofdeeltje uraniumoxide zich in een long heeft genesteld, wordt het
omringende weefsel bestraald.
Het stofdeeltje heeft een activiteit van 2,2·10–6 Bq .
Bij het verval van één uranium -238- kern komt een energie vrij van 6,7·10–13 J .
De vrijkomende energie wordt geabsorbeerd in 0,18·10–9 kg omringend weefsel.
Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) H geldt:
Hierin is:
− H de equivalente dosis (in Sv );
− Q de zogenoemde (stralings)weegfactor (kwaliteitsfactor); in dit geval geldt
dat Q = 20 ;
− E de totale hoeveelheid geabsorbeerde energie (in J );
− m de massa van het bestraalde weefsel (in kg ).
144pBereken de equivalente dosis die het bestraalde weefsel in een jaar ontvangt.
opgave 4Opgave 4 Waxinelamp
In figuur 5 is een foto te zien van een waxinelamp die op een speciale manier is
vormgegeven. Het bakje met het kaarsje (links), waaronder een gewichtje hangt,
is met twee dunne staafjes verbonden met een metalen cilinder (rechts). Aan de
cilinder zitten twee gebogen staafjes die op de tafel rusten. Hierdoor kan het
geheel schommelen. In figuur 6 is de waxinelamp schematisch weergegeven.
figuur 5
figuur 6
De zwaartekracht FzA (op het bakje met kaarsje en het gewichtje eronder)
is 0,55 N .
De zwaartekracht FzB op de cilinder is 1,72 N . De zwaartekracht op de staafjes
is te verwaarlozen. Punt C is het steunpunt (draaipunt).
152pBereken de massa van de cilinder.
Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage.
163puitwerkbijlageControleer in de figuur op de uitwerkbijlage met behulp van de momentenwet dat
de waxinelamp in evenwicht is.
In het steunpunt (draaipunt) C werkt een kracht loodrecht omhoog.
172pBereken deze kracht.
Als het kaarsje brandt, wordt zijn
183puitwerkbijlagemassa kleiner. Hierdoor beweegt het
kaarsje langzaam omhoog. Als het
helemaal is opgebrand, bereikt het
waxinelampje een nieuwe
evenwichtsstand. Zie figuur 7.
Behalve de zwaartekracht op het
linkergedeelte is ook de positie van
het steunpunt veranderd.
Op de uitwerkbijlage staan enkele
uitspraken.
Maak de uitspraken op de
uitwerkbijlage compleet door op de
stippellijnen de juiste woorden in te
vullen.
Als het kaarsje brandt, vormt zich door
192pde hitte van de vlam een plasje
vloeibaar kaarsvet (zie figuur 8).
Er bestaan drie vormen van
warmtetransport.
Noem de drie vormen van
warmtetransport en geef aan welke
van deze drie het meeste bijdraagt
aan het ontstaan van het vloeibare
kaarsvet.
Het kaarsje heeft een massa van 13 g en een brandtijd van 3,5 uur.
Bij het verbranden van 1,0 g kaarsvet komt 40 kJ vrij. Hiervan wordt 0,50%
omgezet in licht.
204pBereken de hoeveelheid energie die per seconde wordt omgezet in licht.
opgave 5Opgave 5 Nachtstroomkachel
De kachel op de foto hiernaast is een zogenaamde nachtstroomkachel. Deze kachel bestaat uit grote blokken speksteen die door een elektrisch verwarmingselement van binnenuit worden opgewarmd. Het opwarmen gebeurt ’s nachts omdat elektrische energie dan goedkoper is. Overdag geven de stenen hun warmte langzaam weer af.
Het verwarmingselement van de afgebeelde kachel heeft een vermogen
van 5,6 kW . Het verwarmen van de stenen duurt gemiddeld 4,0 uur.
Per jaar gebeurt dat zo’n 200 keer. Een kWh kost ’s nachts € 0,11 .
213pBereken de energiekosten in een jaar voor deze kachel.
De massa van de spekstenen van de afgebeelde kachel is 700 kg .
In de eerste 30 minuten stijgt de temperatuur van de spekstenen met 12 °C .
Je mag aannemen dat dan alle warmte door de stenen is opgenomen en er nog
geen warmte aan de omgeving is afgestaan.
223pBereken de soortelijke warmte van speksteen.
Als de temperatuur van de stenen 80 °C is, wordt deze temperatuur
gehandhaafd totdat de nachtstroomperiode eindigt. De stenen koelen daarna af.
In figuur 9 is het temperatuurverloop van de stenen weergegeven.
figuur 9
Het afkoelen van de spekstenen is op drie manieren getekend.
232pLeg uit welke van deze grafieken ( A , B of C ) hoort bij het afkoelen van de
stenen.
De temperatuur van de stenen wordt
243pgemeten met een temperatuursensor.
Figuur 10 is de ijkgrafiek van deze
sensor.
Bepaal de gevoeligheid van de sensor
bij een temperatuur van 80 °C .
In figuur 11 is een begin gemaakt met een
schakeling die het verwarmingselement
automatisch in- en uitschakelt.
Op A is een tijdklok aangesloten.
Het signaal bij A is hoog zolang als er
elektrische energie wordt geleverd tegen nachttarief.
Op B is de temperatuursensor aangesloten.
Op C is het verwarmingselement aangesloten. Het verwarmingselement is alleen
aan als het signaal bij C hoog is.
figuur 11
Aan de schakeling stelt men de volgende eisen.
− Als er geen elektrische energie geleverd wordt tegen nachttarief moet het
verwarmingselement uit blijven.
− Als er wel elektrische energie tegen nachttarief wordt geleverd, moet het
verwarmingselement alleen aan zijn wanneer de temperatuur lager is
dan 80 °C .
De schakeling zorgt er ook voor dat, wanneer de temperatuur van 80 °C bereikt
is, deze constant gehouden wordt totdat de nachtstroomperiode eindigt.
Figuur 11 staat ook op de uitwerkbijlage.
254puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage de noodzakelijke verwerkers en hun
verbindingen. Geef ook aan op welke waarde de referentiespanning moet
worden ingesteld.
