opgave 1Opgave 1 Radio op zonlicht en spierkracht
De radio die in figuur 1 is afgebeeld, heeft een oplaadbare batterij.
figuur 1
In de volle batterij is 2,67 kJ energie opgeslagen.
Bij een bepaalde stand van de volumeknop is het elektrisch vermogen van de
radio 32 mW .
13pBereken na hoeveel uur de batterij leeg is.
Aan de bovenkant van de radio zitten zonnecellen waarmee de batterij kan
worden opgeladen.
Op een zonnige dag schijnt de zon met een gemiddeld vermogen van 600 W per
vierkante meter aardoppervlak. Het rendement van de zonnecellen is 13% .
De oppervlakte van de zonnecellen is 25 cm2 .
25pBereken hoeveel uur de radio in de zon moet staan om de lege batterij volledig
op te laden.
De batterij is ook op te laden met behulp van spierkracht. Daarvoor moet men
de hendel aan de zijkant van de radio ronddraaien. Zie figuur 1.
Als de hendel met constante snelheid 200 keer is rondgedraaid, heeft men
230 J arbeid verricht. De cirkel die de knop van de hendel beschrijft, heeft een
straal van 3,3 cm .
33pBereken de (gemiddelde) spierkracht die op de knop van de hendel is
uitgeoefend.
In de radio wordt de arbeid die op de hendel wordt verricht via aandrijfwielen en
een dynamo omgezet in elektrische energie. Zie figuur 2. De aandrijfwielen zijn
paarsgewijs verbonden door een rubberen band. De diameters van de grote
wielen verhouden zich tot die van de kleine wielen als 10:1 .
figuur 2
Iemand draait aan de hendel. De hendel maakt daardoor 120 toeren per minuut.
43pBereken of beredeneer hoeveel toeren de as van de dynamo per minuut maakt.
Ontwerpers van apparaten die met de hand worden aangedreven, gebruiken
vaak de zogenaamde Q -factor.
Deze is gedefinieerd als: Q =
53pLeg uit of de ontwerper van een dergelijk apparaat naar een kleine of juist naar
een grote Q -factor streeft.
opgave 2Opgave 2 Radioactieve slok
Lees onderstaande tekst.
Behandeling van te snel werkende schildklier met radioactief jodium Mensen met een te snel werkende schildklier hebben problemen met hun stofwisseling. Deze zogenaamde ziekte van Graves wordt behandeld door de patiënt radioactief jodium (jood) in te laten nemen: de zogenoemde ‘radioactieve slok’. Het zijn vooral de te snel werkende schildkliercellen die het jodium opnemen. Deze cellen worden beschadigd door de straling die ze dan absorberen. Daardoor gaat de schildklier na enige tijd weer normaal functioneren. Deze methode wordt al dertig jaar als een veilige behandeling toegepast. De patiënten kunnen meestal dezelfde dag weer naar huis. Wel moet men enkele voorzorgsmaat-regelen in acht nemen, zoals: de eerste dagen twee keer achter elkaar de wc doortrekken en gedurende enkele weken geen baby’s op schoot nemen.
In de ‘radioactieve slok’ zit de isotoop I-131 die β -straling en γ -straling uitzendt.
63pGeef de vervalreactie van I-131 .
De straling beschadigt de schildkliercellen die het hardst werken.
72pLeg uit welke straling, de β -straling of de γ -straling, vooral verantwoordelijk is
voor die beschadiging.
In de tekst staat dat behandelde patiënten geen baby’s op schoot mogen
nemen.
82pLeg uit waarom niet.
Zodra het jodium- 131 in de schildklier is opgenomen (op t = 0 d ), absorbeert de
schildklier stralingsenergie. De (stralings)dosis D (in gray ) is de hoeveelheid
geabsorbeerde stralingsenergie per kilogram bestraald weefsel.
Zolang de schildklier straling absorbeert, neemt de totaal ontvangen dosis toe.
Dit is weergegeven in figuur 3.
figuur 3
Op het tijdstip t = 20 d is de activiteit van het I-131 in de schildklier lager dan op
het tijdstip t = 2 d .
92pLeg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.
Onder de effectieve halveringstijd van radioactief materiaal verstaan we de tijd
waarin de activiteit ervan in het lichaam (in dit geval in de schildklier) tot de helft
is afgenomen. De effectieve halveringstijd van I-131 is kleiner dan de ‘gewone’
halveringstijd die in Binas staat omdat het jodium ook via biologische weg
langzaam uit de schildklier verdwijnt.
103pLeg met behulp van figuur 3 uit dat de effectieve halveringstijd van I-131 zes
dagen is.
In figuur 4 is het verloop van de stralingsdosis van de schildklier getekend in de
eerste paar uur nadat het I-131 is opgenomen. In die periode mag de activiteit
van het I-131 als constant worden beschouwd.
figuur 4
Per verval van een I-131- kern wordt 3,0·10–14 J aan stralingsenergie door de
schildklier geabsorbeerd. De massa van de schildklier is 45 gram .
115pBereken de activiteit van het I-131 in de periode die in figuur 4 is weergegeven.
Bepaal daartoe eerst de hoeveelheid stralingsenergie die de schildklier per uur
absorbeert.
opgave 3Opgave 3 Fietsdynamo
Freek doet onderzoek aan een fietsdynamo.
Aan de dynamo is een wieltje bevestigd
waaromheen een touw is gewikkeld met een
gewichtje eraan. Zie figuur 5.
Wanneer hij het gewichtje loslaat, beweegt
het naar beneden waardoor de dynamo gaat
draaien.
De beweging van het gewichtje is op video
vastgelegd en met behulp van een computer
geanalyseerd. Op die manier is het
( v , t ) -diagram van de beweging bepaald dat
in figuur 6 is weergegeven.
figuur 6
Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage.
123puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand die het
gewichtje aflegt tussen t = 0 s en t = 1,0 s .
Tussen t = 0 s en t = 0,40 s is de versnelling constant.
133puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van deze
versnelling.
Op de fietsdynamo is een weerstand R aangesloten. Freek wil bepalen hoe
groot het elektrisch vermogen is dat de draaiende dynamo levert. Daarvoor meet
hij de stroomsterkte door en de spanning over de weerstand.
Op de uitwerkbijlage zijn de dynamo, de weerstand, een stroommeter en een
spanningsmeter schematisch getekend.
143puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage alle noodzakelijke verbindingsdraden.
Vanaf t = 1,0 s daalt het gewichtje, dat een massa heeft van 210 g , met
constante snelheid. Uit de gemeten spanning en stroomsterkte berekent Freek
dat de dynamo dan een constant elektrisch vermogen levert van 1,8 W .
In deze situatie zet de dynamo zwaarte-energie om in elektrische energie.
155pBepaal, mede met behulp van figuur 6, het rendement van deze
energieomzetting tussen t = 1,0 s en t = 1,2 s .
Freek bevestigt de dynamo op zijn fiets. De koplamp en het achterlicht van zijn
fiets zijn parallel op de dynamo aangesloten.
Figuur 7 laat zien hoe de stroomsterkte door elk van de lampjes afhangt van de
spanning.
figuur 7
163pLeg uit welke van de twee lampjes de grootste weerstand heeft.
Op een gegeven moment fietst hij zo hard dat de dynamo een spanning levert
van 6,0 V .
174pBepaal het elektrisch vermogen dat de dynamo dan aan de lampjes levert.
opgave 4Opgave 4 Auto te water
De eerste drie foto’s hiernaast laten een
klein drama zien. Een takelwagen hijst een
personenauto uit het water (figuur 8). Als de
auto een stuk omhoog is gehesen (figuur 9),
begint de takelwagen te kantelen.
Figuur 10 toont de tragische afloop.
Ondanks het feit dat er in de situatie van
figuur 9 flink wat water uit de personenauto
is gelopen, kantelt de takelwagen terwijl
deze in de situatie van figuur 8 nog stevig
181pNoem daarvoor een reden.
Op de uitwerkbijlage is de situatie waarin de
takelwagen op het punt staat te kantelen
schematisch weergegeven.
Punt Z is nu het zwaartepunt van de
takelwagen. Het zwaartepunt van de
personenauto bevindt zich recht onder het
ophangpunt van de kabel.
In die figuur is ook het draaipunt
aangegeven waaromheen de takelwagen
194puitwerkbijlagegaat kantelen.
De massa van de takelwagen is 7,9·103 kg .
Bepaal met behulp van de figuur op de
uitwerkbijlage de (minimale) massa van de
personenauto, inclusief water.
Een tweede takelwagen moet komen om de
personenauto en de eerste takelwagen uit
het water te hijsen. Zie figuur 11 en de
vergroting daarvan op de uitwerkbijlage.
De tweede takelwagen is niet alleen
202pzwaarder, hij heeft ook twee zijsteunen
uitgeklapt.
Met name de zijsteun vlakbij de kadewand
voorkomt dat deze takelwagen kan kantelen.
Leg uit waarom.
De massa van de takelwagen die omhoog
gehesen wordt, is inclusief water 8,2·103 kg .
De wagen gaat in 2,0 minuten 2,4 m
omhoog.
213pBereken het vermogen dat de hijsende
takelwagen daarvoor minimaal moet leveren.
opgave 5Opgave 5 Veiligheidsgordel
De snelheid van een auto wordt
223pgemeten met een sensor die het
toerental van een van de wielassen
meet. Figuur 12 geeft het verband
tussen de uitgangsspanning van
deze sensor en het toerental.
Bepaal de gevoeligheid van deze
sensor.
In een auto zit een automatisch
systeem dat op twee manieren kan
waarschuwen als de bestuurder zijn
veiligheidsgordel niet omdoet.
Het systeem voldoet aan de
volgende eisen:
− zolang als de bestuurder achter
het stuur zit zonder de gordel om, brandt er een lampje;
− zolang als hij zonder gordel om harder rijdt dan 20 km/h (komt overeen met
180 omwentelingen per minuut) zoemt er bovendien een alarm.
In de figuur op de uitwerkbijlage is een begin gemaakt met een ontwerp voor dit
systeem.
Wanneer de bestuurder achter het stuur zit, is de stoelschakelaar dicht.
Wanneer hij de gordel om heeft, is de gordelschakelaar dicht.
235puitwerkbijlageMaak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling compleet zodat aan
bovengenoemde eisen wordt voldaan. Vermeld ook de referentiespanning van
de comparator.
