opgave 1Opgave 1 Doorstralen van fruit
Door bestraling kunnen bacteriën en insecten in voedselproducten onschadelijk
worden gemaakt. De producten blijven daardoor langer houdbaar. Lees het
artikel hieronder.
De houdbaarheid van bijvoorbeeld aardbeien kan aanzienlijk vergroot worden door de vruchten na het plukken te doorstralen met γ-straling. Niet alleen de bacteriën die verantwoordelijk zijn voor het rottingsproces worden onschadelijk gemaakt, maar ook insecten en eitjes van insecten. Als stralingsbron wordt kobalt-60 gebruikt dat bij verval β- en γ-straling uitzendt. De kistjes fruit komen via een lopende band onder de bestraler. Dan stopt de band even en wordt het fruit enige tijd doorstraald. Daarna schuift het volgende kistje onder de bestraler.
13pGeef de vervalreactie van kobalt- 60 .
De β -straling die het kobalt uitzendt, draagt nauwelijks bij aan het onschadelijk
maken van bacteriën en insecten in het fruit.
21pGeef daarvoor de reden.
De grafiek van figuur 1 geeft aan hoeveel procent van de γ -straling door een
laag fruit van een bepaalde dikte wordt doorgelaten.
figuur 1
dikte van de fruitlaag (cm)
32pBepaal de halveringsdikte van fruit voor de γ -straling van kobalt.
Na verloop van tijd vermindert de activiteit van de kobaltbron. De bron blijft
bruikbaar tot zijn activiteit gedaald is tot 12,5% van de oorspronkelijke waarde.
43pBereken na hoeveel jaar de bron vervangen moet worden.
Het doorstralen van voedsel met γ -straling gebeurt op grote schaal. Toch
bestaan in consumentenkringen bezwaren tegen deze manier van houdbaar
maken van voedsel.
Men stelt vragen als: “Wordt het bestraalde voedsel zelf radioactief?”
52pBeantwoord deze vraag. Licht je antwoord toe.
opgave 2Opgave 2 100 m sprint
Een hardloper legt de 100,0 meter sprint af in een tijd van 10,09 s .
62pBereken de gemiddelde snelheid van de sprinter tijdens de race in km/h .
Het ( v,t )-diagram van zijn race is weergegeven in figuur 2.
figuur 2
Tussen t = 0 s en t = 0,5 s is de versnelling van de sprinter constant.
Figuur 2 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
73puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de versnelling van de
sprinter tussen t = 0 s en t = 0,5 s .
83puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand die de sprinter
tussen t = 0 s en t = 3,0 s heeft afgelegd.
In figuur 3 is het vermogen dat de spieren van de sprinter leveren (de arbeid die
ze per seconde verrichten) uitgezet als functie van de tijd.
figuur 3
Tussen t = 0 s en t = 3,0 s is het vermogen constant.
De massa van de sprinter is 80 kg .
95pBepaal hoeveel procent van de arbeid die de spieren tussen t = 0 s en t = 3,0 s
verrichten, is omgezet in bewegingsenergie.
Vanaf t = 5,0 s loopt de sprinter met constante snelheid.
Bij de sprinter wordt dan 33% van het geleverde vermogen gebruikt om de
invloed van de wrijvingskracht te compenseren; de rest wordt gebruikt voor het
versnellen en vertragen van zijn armen en benen.
104pBepaal de wrijvingskracht op de sprinter vanaf t = 5,0 s .
opgave 3Opgave 3 Stopcontact in schuur
Op flinke afstand van een huis staat een schuur. Nico heeft een stopcontact in
de schuur aangelegd. Met een elektriciteitskabel (met twee aders) heeft hij het
stopcontact verbonden met het lichtnet in huis. Als Nico een lamp op het
stopcontact in de schuur aansluit, brandt deze vrijwel normaal. Als hij echter een
grasmaaier aansluit, die een veel groter vermogen heeft dan de lamp,
constateert hij dat de maaier minder toeren maakt dan zou moeten.
Nico wil dit verschijnsel begrijpen. Hij besluit om de spanning tussen de polen
van het stopcontact te meten als functie van de stroomsterkte die het lichtnet
levert.
Hij maakt daarvoor de schematische tekening van figuur 4. De punten P en Q
zijn de polen van het stopcontact waarop de lamp is aangesloten. De lamp staat
in serie met de twee weerstanden van de aders.
figuur 4
Om de spanning over en de stroomsterkte door de lamp te kunnen meten, moet
Nico een stroommeter en een spanningsmeter in de schakeling opnemen.
In de figuur op de uitwerkbijlage zijn de lamp en de twee meters zonder
verbindingsdraden getekend.
113puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage de noodzakelijke verbindingsdraden.
Nico sluit in plaats van de lamp L een heggenschaar H aan, daarna in plaats
van de heggenschaar de grasmaaier G en tenslotte in plaats van de maaier een
straalkachel K .
In het ( U,I )-diagram van figuur 5 zijn de vier metingen met de punten L , H , G en
K aangegeven. Door deze punten is een dalende rechte lijn getrokken.
figuur U 5
(V)
123pLeg met behulp van figuur 5 uit welk apparaat de kleinste weerstand heeft.
De grafiek daalt omdat de weerstand van de aders niet te verwaarlozen is en
omdat de aders in serie staan met het aangesloten apparaat. In deze situatie
verdeelt de spanning van 230 V zich over de twee aders en het apparaat.
134pBereken de weerstand van één ader. Bepaal daartoe eerst met behulp van de
grafiek de spanning over elk van de aders bij een stroomsterkte van 10 A .
Nico wil dat alle apparaten, die hij aansluit op het stopcontact in de schuur, een
spanning krijgen van bijna 230 V . Hij gaat een andere kabel aanleggen.
142pLeg uit of de aders in de nieuwe kabel dunner of dikker moeten zijn dan de
aders in de oude kabel.
opgave 4Opgave 4 Winterslaap
Sommige dieren houden een winterslaap
in een periode dat er weinig voedsel te
vinden is. Een van hen is de bruine beer
(figuur 6). Gedurende een maand of vier
eet en drinkt hij niet en heeft hij geen
uitscheiding.
Aan de beer in winterslaap is veel
onderzoek gedaan. Gebleken is dat zijn
temperatuur, ademhalingsfrequentie en
hartslag dan een stuk lager zijn dan
normaal.
Figuur 7 is een deel van een cardiogram van een beer in winterslaap.
figuur 7
152pBepaal het aantal hartslagen per minuut van deze beer.
Tijdens zijn winterslaap moet de beer zo weinig mogelijk warmte afstaan aan de
omgeving. Voor de warmte die een beer per tijdseenheid afgeeft, geldt:
− de hoeveelheid warmte die per seconde wordt afgestaan (in J/s of W ),
− k een constante die afhangt van de isolerende eigenschappen van de beer
− Δ T het verschil tussen de lichaamstemperatuur van de beer en de
omgevingstemperatuur (in o C ).
162pMoet de constante k bij een beer in winterslaap zo klein mogelijk of zo groot
mogelijk zijn? Licht je antwoord toe.
172pNoem twee eigenschappen van een beer die van invloed zijn op de grootte
van k .
Tijdens zijn winterslaap produceert de beer warmte door lichaamsvet te
verbranden. Daarmee produceert hij 3,0·102 J per seconde. Bij de verbranding
van 1,0 kg vet komt 33 MJ vrij. De winterslaap van een bepaalde beer duurt
120 dagen.
184pBereken hoeveel kg vet deze beer tijdens zijn winterslaap kwijtraakt.
In figuur 8 is weergegeven hoe de
194plichaamstemperatuur van de beer aan het
begin van zijn winterslaap afneemt en na
enige tijd een constante waarde heeft.
In de grafiek is ook de temperatuur van de
grot aangegeven waarin de beer ligt.
Je mag aannemen dat de beer alleen
warmte produceert door vet te verbranden.
Bepaal de grootte van de constante k bij
deze beer.
opgave 5Opgave 5 Lensverwarming
Op de school van Sophie zijn bewakingscamera’s aangebracht. Tijdens koude
nachten kan de lens van zo’n camera beslaan. Om dat te voorkomen, heeft
Sophie een verwarmingselement bedacht.
Dit element bestaat uit vier gelijke weerstanden van 120 Ω die langs de omtrek
van de cameralens zijn gelegd. In figuur 9 is daarvan een vooraanzicht
getekend. Sophie sluit een spanningsbron aan op de punten A en C . Daardoor
ontstaat een combinatie van een serie- en parallelschakeling zoals in figuur 10
schematisch is getekend.
203pToon aan dat de vervangingsweerstand van deze schakeling gelijk is aan 120 Ω .
Sophie stelt de spanningsbron zo in dat de weerstanden samen per seconde
1,6 J warmte ontwikkelen. De spanningsbron levert dan dus een vermogen
van 1,6 W .
213pBereken de spanning die zij daarvoor moet instellen.
Als het verwarmingselement er voor zorgt dat de lens tijdens een koude nacht
op kamertemperatuur blijft, zal de lens niet beslaan.
Om te controleren of de spanning over het verwarmingselement goed is
ingesteld, legt Sophie de lens zonder verwarmingselement in de koude
buitenlucht. In 1,5 minuut daalt de temperatuur van de lens van 20,0 °C
naar 19,0 °C . De warmtecapaciteit van de lens is 190 J/°C .
224pGa met een berekening na of het verwarmingselement tijdens zo’n nacht de
temperatuur van de lens op 20 °C kan houden.
Op een bepaald moment raakt het contactpunt B los. Daardoor wordt de
verbinding tussen de weerstanden R1 en R2 verbroken. Zie nogmaals figuur 10.
De spanning tussen de punten A en C blijft gelijk.
Op de uitwerkbijlage staat een tabel.
234puitwerkbijlageKruis in de tabel op de uitwerkbijlage aan wat er met de warmteontwikkeling per
seconde ( P ) in elk van de vier weerstanden gebeurt.
opgave 6Opgave 6 Watertank
Bij een Afrikaans dorpje is een watertank
243pgeplaatst. Zie figuur 11. De cilindervormige
tank heeft een (binnen)diameter van 1,2 m en
een (binnen)hoogte van 1,6 m .
In de tank is water opgeslagen. Het dorp
gebruikt gemiddeld 350 liter water per dag.
Bereken het aantal dagen dat een volle tank
het dorp van water kan voorzien.
Als de tank bijna leeg is, vult een pomp de
tank met grondwater. De pomp levert een
vermogen van 250 W . Het water moet 7,0 m
omhoog worden gepompt.
254pBereken hoe lang het duurt om 1,0 m3 water
de tank in te pompen.
In de tank bevindt zich een niveausensor.
262pDeze meet het waterniveau in de tank.
Figuur 12 is de ijkgrafiek van deze sensor.
Bepaal de gevoeligheid van de sensor.
Men wil het bijvullen van de tank automatisch
laten gebeuren.
Aan het automatische systeem stelt men de
volgende eisen:
− als het waterniveau onder de 0,20 m daalt,
slaat de pomp aan;
− als het waterniveau boven de 1,4 m stijgt,
slaat de pomp af.
Op de uitwerkbijlage is een begin gemaakt met de schakeling die er voor zorgt
dat de pomp automatisch in- en uitgeschakeld wordt. De uitgang van de sensor
is verbonden met punt A .
Als het signaal in punt B hoog is, werkt de pomp.
274puitwerkbijlageMaak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling compleet zodat aan
bovengenoemde eisen is voldaan. Noteer ook op de uitwerkbijlage op welke
spanning elke comparator moet worden ingesteld.
