opgave 1Opgave 1 Schoolslag
Figuur 1 toont het (vereenvoudigde) ( v , t )-diagram van een zwemmer die de
schoolslag doet. Een volledige zwembeweging blijkt uit drie delen te bestaan:
I het wegduwen van het water met armen en benen,
II het uitdrijven,
III het intrekken van de benen en vooruitsteken van de armen.
figuur 1
In één volledige zwembeweging legt de zwemmer 1,2 m af.
22pBepaal het aantal slagen in een minuut.
De zwemmer legt op deze manier een afstand van 100 m af.
33pBereken hoe lang hij daarover doet.
In periode I verricht de zwemmer arbeid; 85% hiervan resulteert in toename van
de bewegingsenergie van de zwemmer. Zijn massa is 70 kg .
45pBepaal het vermogen dat de zwemmer in deze periode levert.
In periode II drijft de zwemmer uit. In deze situatie werkt in horizontale richting
alleen de wrijvingskracht op de zwemmer.
54pBepaal de grootte van deze wrijvingskracht.
In periode III trekt de zwemmer zijn benen in en steekt hij zijn armen vooruit als
voorbereiding op de volgende slag.
Hierdoor remt hij sterker af dan in periode II .
61pHoe blijkt dat uit figuur 1?
opgave 2Opgave 2 Wassteel
Om de ramen op de eerste of tweede
verdieping te wassen, kun je een
zogenaamde wassteel gebruiken.
Zie figuur 2.
De vrouw op de foto houdt de
wassteel in evenwicht. De borstel
aan het uiteinde rust nog niet tegen
het raam.
In de figuur op de uitwerkbijlage is
deze situatie schematisch getekend.
In die figuur zijn drie punten
aangegeven:
− Het zwaartepunt Z van de
wassteel (inclusief de borstel); in
dat punt is de zwaartekracht FZ
op de steel als vector getekend.
− Het punt L waar de linkerhand
van de vrouw de steel
ondersteunt; in dat punt is de
kracht FL van de linkerhand op
de steel als vector getekend.
− Het punt R waar de rechterhand van de vrouw de steel vasthoudt; dat punt
kan als draaipunt worden beschouwd.
Zowel de afmetingen in de figuur als de twee vectoren zijn op schaal getekend.
75puitwerkbijlageToon met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage aan dat de som van de
momenten ten opzichte van R nul is.
De (vectoriële) som van de krachten op de wassteel is nul.
83puitwerkbijlageConstrueer in de figuur op de uitwerkbijlage de vector FR van de rechterhand
op de steel in punt R .
opgave 3Opgave 3 Knipperlampje
Lees eerst onderstaande tekst.
Een bimetaal is een strip bestaande uit twee verschillende metalen, bijvoorbeeld koper en aluminium. De twee metalen zijn over de hele lengte op elkaar geplakt. Als het bimetaal warm wordt, zal het ene metaal meer uitzetten dan het andere. Daardoor trekt het bimetaal krom. Als het afkoelt buigt het weer terug in zijn oorspronkelijke stand.
Er is een knipperlampje (zie figuur 3) te
koop dat automatisch gaat knipperen als je het
op een bepaalde spanning aansluit.
In dit lampje is de gloeidraad in serie geschakeld
met een bimetaal dat als schakelaar werkt. Als
de schakelaar dicht is, warmt het bimetaal op en
trekt het krom. Bij een bepaalde temperatuur
maakt het bimetaal geen contact meer en gaat de
schakelaar open. Als het bimetaal voldoende is
afgekoeld sluit de schakelaar weer, enzovoort.
figuur 4
Tim wil metingen doen aan het knipperlampje.
Hij schakelt het lampje in serie met een
weerstand R . Op de serieschakeling sluit hij een
spanningsbron aan die hij instelt op 6,00 V .
Zie figuur 4.
Met een computer meet hij de spanning over het
knipperlampje als functie van de tijd.
Deze meting is weergegeven in figuur 5.
Hieronder staan drie beweringen over de weerstand van het knipperlampje,
inclusief het bimetaal, als het lampje uit is.
a Die weerstand is dan 0 Ω .
b Die weerstand is dan gelijk aan de weerstand van de gloeidraad.
c Die weerstand is dan oneindig groot.
92pLeg uit welke van deze drie beweringen juist is.
Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.
103puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage de spanning over de weerstand R als
functie van de tijd.
Het knipperlampje brandt 20 s per minuut.
113pToon dit aan.
Op het lampje staat: 3,5 V & 400 mA .
Dit betekent dat als het knipperlampje aan is de spanning over het knipperlampje
3,5 V is en de stroom door het knipperlampje 400 mA .
123pBereken de elektrische energie die in een minuut in het lampje wordt omgezet.
Om het lampje op deze manier te laten branden, moet de weerstand R die er
mee in serie staat de juiste waarde hebben.
133pBereken de waarde van R .
Tim stelt de spanningsbron in op 4,5 V . Hij meet opnieuw de spanning over het
knipperlampje als functie van de tijd. Zie figuur 6.
figuur 6
In figuur 6 is te zien dat het lampje nu op een lagere spanning brandt. Ook blijkt
dat het lampje per keer langer aan is dan bij de proef met de hogere spanning.
143pLeg uit waarom het lampje nu per keer langer aan is.
opgave 4Opgave 4 Polonium in sigaretten
Lees onderstaand artikel.
Radioactieve tabak Tabak bevat een kleine hoeveelheid radioactieve stof die door roken ingeademd wordt. Volgens de Amerikaanse arts Everett Koop is die radioactiviteit de belangrijkste oorzaak van het ontstaan van longkanker door roken. De verantwoordelijke stof is polonium-210 dat duizenden keren radioactiever is dan radium-226, dat betrekkelijk veel in de natuur voorkomt. De alfastraling die door het polonium wordt afgegeven, beschadigt het longweefsel waardoor zich kankercellen kunnen vormen. Het polonium wordt door de tabaksplanten opgenomen uit de kunstmest die men gebruikt.
Polonium- 210 ( Po-210 ) zendt bij verval een α -deeltje uit.
153pGeef de vervalreactie van polonium- 210 .
In het artikel wordt de activiteit van polonium- 210 vergeleken met die van
radium- 226 .
162pLeg uit waarom polonium- 210 een veel grotere activiteit heeft dan radium- 226.
Ga uit van een gelijk aantal kernen bij beide stoffen.
Een roker krijgt bij elke sigaret een hoeveelheid Po-210 binnen. De activiteit van
Po-210 in de longen hangt af van het gemiddeld aantal sigaretten dat deze
persoon per dag rookt. Zie figuur 7.
figuur 7
Activiteit van Polonium-210 in de longen
gemiddeld aantal sigaretten per dag
Bij een bepaalde roker wordt door Po-210 in een jaar 3,4·10–4 J stralingsenergie
aan de longen afgegeven. Een α -deeltje dat vrijkomt bij het verval van Po-210
heeft een energie van 8,6·10–13 J .
174pBepaal hoeveel sigaretten deze persoon gemiddeld per dag rookt.
Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) die het bestraalde longweefsel
Hierin is:
− H de equivalente dosis (in Sv );
− Q de zogenoemde weegfactor (kwaliteitsfactor); Q = 20 voor een α -deeltje;
− E de energie die het bestraalde weefsel absorbeert (in J );
− m de massa van het bestraalde weefsel (in kg ).
De massa van het bestraalde longweefsel bedraagt bij deze persoon 8,0 g .
183pBereken de equivalente dosis die het bestraalde longweefsel in een jaar oploopt.
De massa van het bestraalde longweefsel is veel kleiner dan de totale massa
van de longen.
191pLeg uit waarom slechts een klein deel van de longen wordt bestraald.
In de kunstmest die men op de tabaksplantages gebruikt, zit fosfaathoudend
gesteente. Dit gesteente bevat van nature een kleine hoeveelheid uranium- 238
(U-238) . U - 238 vervalt in stappen; Po - 210 is een van de tussenisotopen.
In de vervalreeks van U - 238 wordt steeds of een alfadeeltje of een β– -deeltje
uitgezonden (al of niet in combinatie met γ - straling).
Bij het verval van U - 238 naar Po - 210 is zeven keer een α -deeltje uitgezonden.
202pToon dat aan. Maak daarbij uitsluitend gebruik van massagetallen.
Bij het verval van U - 238 naar Po - 210 is ook zes keer een β– -deeltje uitgezonden.
opgave 5Opgave 5 Automatische handdroger
In toiletten van openbare gebouwen hangen
222pvaak automatische handdrogers. Zie figuur 8.
Wanneer je je handen onder zo’n apparaat
houdt, blaast het warme lucht langs je handen.
In het apparaat zit een verwarmingselement,
een ventilator en een infraroodsensor.
Een bepaald type automatische handdroger
verwarmt 55 liter lucht per seconde.
De massa van 1,0 m3 van deze lucht is 1,2 kg .
Toon aan dat de lucht die per seconde
verwarmd wordt een massa heeft
van 0,066 kg .
Bij een kamertemperatuur van 20 ο C moet de uitstromende lucht een
temperatuur hebben van 50 ο C . Om dat te realiseren, kan de fabrikant kiezen uit
verwarmingselementen met de volgende vermogens:
1000 W, 1500 W, 2000 W en 2500 W .
234pWelk verwarmingselement is het meest geschikt? Licht je antwoord toe met een
berekening.
De handdroger start automatisch
wanneer iemand zijn handen onder het
apparaat houdt. Dit wordt geregistreerd
door een infraroodsensor. Figuur 9 is de
ijkgrafiek van deze sensor.
Als deze persoon zijn handen onder de
handdroger weghaalt, slaat het apparaat
automatisch af.
In figuur 10 is een begin gemaakt met
een deel van deze automatische
schakeling. Het signaal bij A is hoog
zolang als de handen zich op een
afstand van meer dan 15 cm en minder
dan 30 cm van het apparaat bevinden.
figuur 10
Figuur 10 staat ook op de uitwerkbijlage.
243puitwerkbijlageMaak de schakeling in de figuur op de uitwerkbijlage compleet. Geef ook aan
hoe groot de referentiespanning is van elke comparator.
In werkelijkheid blijft de handdroger nog 2 s aan nadat de handen zijn
weggehaald. Daarvoor moet men de schakeling van figuur 10 uitbreiden.
Zie figuur 11.
figuur 11
In de grijze rechthoek bevindt zich de schakeling die bij de vorige vraag is
ontworpen. (Voor het vervolg van deze vraag is het niet van belang of je in de
grijze rechthoek de juiste verwerkers hebt aangebracht.)
Op de uitwerkbijlage staat een tabel.
254puitwerkbijlageVoer de volgende opdrachten uit:
− Zet in de tabel op de uitwerkbijlage een 0 of een 1 bij de punten B, C, en D
voor de situatie dat de persoon net zijn handen voor de droger heeft
weggehaald. In de tabel is bij de punten A en E al de juiste waarde ingevuld.
− Leg uit dat 2 s later de handdroger automatisch afslaat.
In een toilet hangen twee handdrogers van een ander type dan hiervoor
besproken. Iedere handdroger heeft een elektrisch vermogen van 1750 W .
Ze zijn aangesloten op één groep waarop geen andere apparaten zijn
aangesloten. In deze groep zit een zekering met een maximale stroomsterkte
van 16 A . De netspanning is 230 V .
Op een gegeven moment zijn beide handdrogers in gebruik.
263pControleer met een berekening of de zekering voldoet.
