opgave 1Opgave 1 Lord of the Flies
Lees eerst de tekst in het kader.
Er bestaan twee soorten brillenglazen: - bolle (met een positieve sterkte) en - holle (met een negatieve sterkte). bol hol In de figuren hiernaast is getekend hoe brillen- brillen- een evenwijdige lichtbundel door elk van glas glas deze brillenglazen wordt gebroken. Bijziende mensen, die zonder bril niet scherp zien in de verte, hebben holle brillenglazen.
Cynthia heeft het beroemde boek Lord of the Flies
12p
23puitwerkbijlagevan William Golding gelezen. Daarin maken jongens
op een onbewoond eiland vuur door de bril van een
bijziende jongen als brandglas te gebruiken.
Volgens Cynthia kan dat niet!
Leg uit dat Cynthia gelijk heeft.
In figuur 1 is getekend hoe een lichtstraal door (een
gedeelte van) een hol brillenglas gebroken wordt.
Figuur 1 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
Bepaal met behulp van de figuur op de
uitwerkbijlage de brekingsindex van de stof waarvan
het brillenglas gemaakt is.
Cynthia giet water op het brillenglas (zie figuur 2).
Ze denkt dat op die manier de negatieve lens positief
kan worden en dus toch als brandglas is te gebruiken.
33pVoor lichtstralen die van water naar het brillenglas
gaan, is de brekingsindex nwater→bril > 1 maar kleiner
dan de brekingsindex die in vraag 2 is bepaald.
In figuur 2 is met een stippellijn getekend hoe de
invallende lichtstraal werd gebroken toen het glas
nog niet met water was gevuld.
In de figuur zijn bovendien drie lichtstralen, a , b en c ,
getekend. Een van deze drie lichtstralen geeft op de
juiste wijze weer hoe de invallende lichtstraal door
het met water gevulde brillenglas wordt gebroken.
Beantwoord de volgende vragen:
− Welke lichtstraal is juist getekend?
− Leg uit waarom de andere twee lichtstralen niet
juist zijn getekend.
Cynthia neemt de proef op de som om te kijken of ze gelijk heeft. Ze laat een
evenwijdige lichtbundel op het met water gevulde brillenglas vallen.
Ze constateert dat de brandpuntsafstand gelijk is aan 67 cm .
42pBereken de sterkte van het met water gevulde brillenglas.
opgave 2Opgave 2 Tsjernobyl, ruim 20 jaar later
In 1986 ontplofte in Tsjernobyl een kernreactor.
Grote hoeveelheden radioactieve stoffen werden bij dit ongeluk de lucht in
geblazen. Door de wind verspreidden de stoffen zich over een enorm gebied.
Een van die stoffen was Cs-137 .
Cs-137 is een van de splijtingsproducten in een kernreactor.
Wanneer een U-235 -kern een neutron invangt, kunnen er verschillende
kernreacties plaatsvinden.
Bij één zo’n reactie wordt Cs-137 gevormd en komen er vier neutronen vrij.
53pGeef de reactievergelijking van deze kernreactie. (N.B. Niet alle isotopen in
deze reactie staan in Binas.)
Bij de ontploffing kwam een hoeveelheid Cs-137 vrij met een totale activiteit
van 85·1015 Bq . In een gebied van 3,0·103 km2 (drieduizend vierkante kilometer)
in de directe omgeving van de centrale, de zogenoemde ‘verboden zone’,
veroorzaakte het neergeslagen cesium een gemiddelde activiteit
van 2,0·106 Bq/m2 .
63pBereken welk percentage van het vrijgekomen Cs-137 in dit gebied
terechtkwam.
In de verboden zone wonen nog steeds mensen. De stralingsbelasting die zij ten
gevolge van uitwendige bestraling oplopen, wordt voornamelijk bepaald door de
absorptie van γ -straling afkomstig van Cs-137 ; de β -straling van Cs-137 draagt
daar nauwelijks aan bij.
71pGeef daarvan de reden.
Bij het verval van een Cs-137 -kern komt een γ -deeltje ( γ -foton) vrij met een
energie van 1,06·10–13 J .
Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) die een persoon oploopt, geldt:
H = Q
Hierin is:
− H de equivalente dosis (in Sv );
− Q de zogenoemde weegfactor; Q = 1 voor een γ -deeltje;
− E de energie die het lichaam absorbeert (in J );
− m de massa van de persoon (in kg ).
Het gebied wordt af en toe bezocht door wetenschappers die de invloed van
ioniserende straling op flora en fauna onderzoeken. Geschat wordt dat een
persoon van 75 kg in dit gebied 2,4·105 γ -deeltjes per seconde absorbeert.
84pBereken hoeveel dagen deze persoon maximaal in het gebied mag blijven
zonder de dosislimiet per jaar te overschrijden voor individuele leden van de
bevolking.
De activiteit van het Cs-137 in de verboden zone is inmiddels afgenomen tot
1,2·106 Bq/m2 en zal met de jaren verder afnemen.
93pBereken de activiteit per m2 van het Cs-137 in het gebied over 90 jaar. Zoek
daartoe de halveringstijd van Cs-137 op en neem aan dat de activiteit ervan
alleen afneemt ten gevolge van radioactief verval.
In de verboden zone bevond zich een bos waarvan de bomen ernstig waren
besmet. Men besloot om de bomen niet te verbranden maar om ze onder een
dikke laag zand te begraven.
102pBeantwoord de volgende twee vragen vanuit het oogpunt van
stralingsbescherming:
− Wat is het bezwaar tegen het verbranden van de bomen?
− Waarom is het begraven van de bomen onder een laag zand effectief?
opgave 3Opgave 3 Echoput
Nienke staat bij een echoput. Wanneer zij boven de put een geluid maakt, wordt
het weerkaatst tegen het water in de put. Even later hoort zij de echo.
Het wateroppervlak bevindt zich 86 m onder de rand van de put.
Nienke wil dit controleren met een geluidsmeting. Zij geeft een harde klap en
meet hoe lang het duurt voordat de echo van de klap te horen is. Zij voert de
meting uit met behulp van een geluidssensor. De computer registreert de
sensorspanning. Zie figuur 1.
figuur 1
114pToon aan dat deze meting bevestigt dat het wateroppervlak zich 86 m onder de
rand van de put bevindt. Neem aan dat de temperatuur van de lucht in de put
20 °C is.
Nienke laat een steen in de put vallen. Even nadat de steen het wateroppervlak
raakt, hoort ze de plons.
124pBereken de tijd tussen het loslaten van de steen en het horen van de plons.
Verwaarloos de luchtwrijving op de steen.
Als je iets in de put roept, is de echo zwakker dan het oorspronkelijke geluid.
Daarom hoor je de echo pas als je zelf bent uitgesproken.
Nienke roept in de echoput: “Wie is de koning van Wezel?”
Zij wil graag als antwoord horen: “ezel”.
Het antwoord dat de put geeft, hangt echter af van de snelheid waarmee de
vraag wordt uitgesproken. In figuur 2 is een registratie te zien van een snelle en
van een langzame uitspraak.
figuur 2
133pLeg uit welke van deze twee uitspraken, de onderste of de bovenste, het beste
“ezel” als antwoord geeft.
Nienke vraagt zich af of het mogelijk is om in de echoput geluidsresonantie op te
wekken.
De put lijkt wat vorm betreft op een orgelpijp die aan de onderkant dicht en aan
de bovenkant open is.
Zij maakt geluiden van verschillende toonhoogte boven de put maar zij hoort
geen resonantie optreden.
144pGeef hiervoor een verklaring. Bereken daartoe eerst de frequentie van de
grondtoon van deze ‘orgelpijp’.
opgave 4Opgave 4 Moderne koplamp
Er is tegenwoordig een koplamp in de handel
van het type dat in figuur 1 is afgebeeld.
In de koplamp zitten drie parallel geschakelde
lampjes (LEDjes) die ieder op een spanning
van 4,5 V branden.
Deze spanning wordt geleverd door een
spanningsbron bestaande uit drie batterijen die
ieder een spanning leveren van 1,5 V .
In figuur 2 zijn de batterijen en de lampjes
schematisch getekend.
De drie batterijen moeten zo met elkaar
verbonden worden dat de spanning tussen de
152puitwerkbijlage
162puitwerkbijlagepluspool en de minpool van de spanningsbron
(de punten P en M ) 4,5 V is.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de
verbindingsdraden tussen de batterijen.
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage hoe
de drie lampjes op de punten P en M van de
spanningsbron zijn aangesloten.
Met volle batterijen kan de spanningsbron
50 kJ elektrische energie leveren.
Als de drie lampjes branden, levert de
spanningsbron een stroom van 0,028 A.
174pBereken hoeveel uur de koplamp kan branden.
Een van de lampjes gaat kapot.
182pLeg uit of de stroom die de spanningsbron dan levert kleiner of groter wordt of
gelijk blijft.
Op de koplamp zit een drukschakelaar die drie functies heeft:
1 Bij eenmaal drukken gaat de koplamp aan.
2 Bij nog een keer drukken gaat de koplamp knipperen.
3 Bij de derde keer drukken gaat de koplamp uit.
In figuur 3 is een automatische schakeling getekend die zorgt voor de eerste
twee functies.
figuur 3
5 V
192pLeg uit hoe de schakeling ervoor zorgt dat de lampjes aangaan wanneer de
drukschakelaar eenmaal wordt ingedrukt.
203pLeg uit hoe de schakeling ervoor zorgt dat de lampjes gaan knipperen wanneer
de drukschakelaar nog een keer wordt ingedrukt.
Wanneer de schakelaar voor de derde keer wordt ingedrukt, gaan de lampjes
uit. Bovendien wordt de schakeling dan in zijn begintoestand gezet zodat bij de
volgende druk op de schakelaar de lampjes weer aangaan.
Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
212puitwerkbijlageBreid de schakeling op de uitwerkbijlage uit zodat deze ook functie drie kan
uitvoeren.
opgave 5Opgave 5 Het parkietje van Tucker
Professor Tucker bestudeert al jaren het vliegen van vogels. Hij slaagde er in
om een parkiet te leren vliegen in een windtunnel. Zie figuur 1. Als het vogeltje
al vliegend op zijn plaats blijft, is zijn snelheid dus even groot als die van de
lucht in de windtunnel. Door de parkiet een zuurstofmasker op te zetten, kon hij
bovendien zijn energieverbruik bepalen.
figuur 1
Bij verschillende snelheden bepaalde Tucker
225phet vermogen dat het vogeltje voor het
vliegen moest leveren (het vliegvermogen P ). (W)1,2
Zie de grafiek in figuur 2.
Tijdens één van deze metingen stond de
windsnelheid in de tunnel ingesteld
op 8,0 m/s .
Uit het zuurstofverbruik bleek dat de parkiet
daarbij in totaal 60 J energie had verbruikt.
Van de energie die de parkiet verbruikt, is
25% nodig voor het vliegen.
Bepaal de ‘afstand’ die de parkiet bij deze
meting heeft afgelegd.
In figuur 2 valt op dat vogels bij lage
snelheden een groot vermogen moeten
leveren. Om dat te begrijpen is figuur 3
getekend. Daarin is te zien dat het
vliegvermogen bestaat uit:
− het vermogen Pw nodig om de
wrijvingskracht te overwinnen,
− het vermogen dat is aangeduid met Pk .
Het vermogen Pk is uniek voor vogels;
lopende dieren hebben alleen met Pw te
maken.
232pBeantwoord de volgende vragen:
− Leg uit waarom Pw een stijgende functie is.
− Leg uit waarom vogels het vermogen Pk moeten leveren en lopende dieren
niet.
Wanneer vogels grote afstanden moeten afleggen, vliegen ze met een snelheid
(de zogenaamde kruissnelheid) waarbij de arbeid die ze per meter verrichten zo
klein mogelijk is.
Bij een snelheid van 10 m/s is de arbeid die de parkiet per meter verricht kleiner
dan bij een snelheid van 8,0 m/s.
243pToon dat aan met behulp van figuur 2 en een berekening.
In de figuur op de uitwerkbijlage zijn de zwaartekracht Fz en de wrijvingskracht
Fw op de parkiet getekend als hij met een constante horizontale snelheid vliegt.
Doordat hij met zijn vleugels lucht wegduwt, werkt er nog een derde kracht F
op de parkiet. De massa van de parkiet is 36 g .
255puitwerkbijlageConstrueer in de figuur op de uitwerkbijlage de vector F en bepaal de grootte
van deze kracht in newton.
Als de parkiet schuin omhoog vliegt, moet hij
meer vermogen leveren omdat zijn zwaarte-
energie dan toeneemt.
Als de parkiet met een constante snelheid van
8,0 m/s onder een hoek van 5,0° schuin omhoog
vliegt (zie figuur 4), blijkt hij 0,25 W meer vermogen te leveren dan bij dezelfde
horizontale snelheid.
264pControleer dit extra vermogen met een berekening. Bereken daartoe eerst
hoeveel meter het parkietje stijgt in één seconde.
