tjoefie

natuurkunde havo 2011 · tijdvak 1

A4-weergave

opgave 1Opgave 1 Tower of Terror

Opmerking: in deze opgave verwaarlozen we steeds de wrijving.
In het attractiepark
figuur 1
Dreamworld in Australië
staat de Tower of Terror.
Zie figuur 1.
Op het stuk AB wordt een
kar met behulp van
elektromagneten versneld.
Na het horizontale gedeelte
komt de kar in een verticale
bocht en gaat vervolgens
loodrecht omhoog. Bij
terugkeer wordt hij door de
elektromagneten vertraagd.
T o w e r f D o C T e r r o A B r
elektromagneten
Figuur 2 laat zien hoe de
figuur 2
14p
grootte van de snelheid van
de kar verloopt tussen het
moment van vertrek en het
bereiken van het hoogste
punt D .
De massa van de kar
inclusief passagiers is
6,2 ⋅ 103 kg.
Bepaal de (horizontale)
kracht die de
elektromagneten tussen
50 v (m/s) 40 30 20 10 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 t (s)
t = 0 s en t = 7,0 s op de kar uitoefenen.
Op t = 10 s gaat de kar de bocht in.
23p
Bepaal de afstand die de kar aflegt tussen t = 0 s en t = 10 s.
33p
Bepaal met behulp van de wet van behoud van energie de verticale afstand
tussen het hoogste punt D en het horizontale gedeelte van de baan.
In figuur 1 is het einde van de verticale bocht met C aangegeven en het hoogste
punt met D .
43p
Welke kracht/krachten werkt/werken er op de kar:
− op het traject van C naar D ,
− in punt D ,
− op het traject van D naar C ?
Een paar leerlingen nemen zelfgemaakte
figuur 3
versnellingsmeters mee de attractie in.
De versnellingsmeter van Bob bestaat uit een
ringetje dat aan een touwtje hangt. Het geheel
bevindt zich in een doorzichtig kistje. Zie figuur 3.
Tijdens het versnellen door de elektromagneten
hangt het touwtje niet meer verticaal maar zoals
is getekend in de figuur op de uitwerkbijlage.
figuur bij de opgave
In die figuur zijn ook de krachten getekend die op het ringetje werken.
De tekening is op schaal. De massa van het ringetje is 2,0 g .
55puitwerkbijlage
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de versnelling van de kar.
Construeer daartoe eerst de resulterende kracht die op het ringetje werkt.
John en Dave hebben een andere versnellingsmeter gemaakt.
figuur 4
figuur bij de opgave
Deze bestaat uit een metalen bolletje aan een veer in een doorzichtig
buisje dat aan de uiteinden dicht is gemaakt. Zie figuur 4. John houdt
zijn meter horizontaal in de rijrichting. Dave houdt zijn meter ook
horizontaal maar in omgekeerde richting. Zie figuur 5.
figuur 5
Dave
John
De kar wordt versneld door de elektromagneten.
In figuur 6 zijn schematisch drie afbeeldingen getekend van de
versnellingsmeter van John en drie van de versnellingsmeter van Dave.
figuur 6
John 1a
1b
1c
Dave 2a
2b
2c
rijrichting
62p
In welke afbeelding is de plaats van het bolletje tijdens het versnellen goed
weergegeven? Beantwoord deze vraag voor zowel John als Dave.

opgave 2Opgave 2 Nucleaire microbatterij

Lees eerst onderstaande tekst.
Nucleaire microbatterij
Onderzoekers hebben een kleine batterij
ontwikkeld die werkt met behulp van een
radioactieve bron.
In de figuren hiernaast wordt de werking
ervan uitgelegd.
Een kunststof strip is aan één kant
ingeklemd. Op de strip zit een plaatje
zogenoemd piëzo-elektrisch materiaal.
Onder het andere uiteinde zit een koperen
plaatje. Tegenover dit plaatje is een
plaatje radioactief nikkel (63 Ni ) geplaatst.
Het geheel bevindt zich in vacuüm. Zie
figuur (a).
63 Ni zendt β -straling uit die door het
koper wordt geabsorbeerd. Zie figuur (b).
Het nikkel wordt dan positief geladen en
het koper negatief. Daardoor trekken de
plaatjes elkaar aan waardoor de strip
buigt. Zie figuur (c).
Wanneer de twee plaatjes elkaar
aanraken, schiet de kunststof strip terug
en trilt een tijdje na. Zie figuur (d). Dit
proces herhaalt zich steeds.
Piëzo-elektrisch materiaal heeft de
eigenschap dat het een elektrische
spanning opwekt wanneer het gebogen
piezo-elektrisch materiaal kunststof koper (a) radioactief nikkel (b) -straling (c) Uuit (d)
wordt. Zo wordt de trillingsenergie van
de strip omgezet in elektrische energie.
63 Ni zendt β -straling uit.
73p
Geef de vervalvergelijking van 63 Ni.
Het koperen en het nikkelen plaatje krijgen een tegengestelde lading en trekken
elkaar aan.
83p
Leg uit waarom:
− het koperen plaatje een negatieve lading krijgt;
− het nikkelen plaatje een positieve lading krijgt.
Door de aantrekkende kracht buigt de kunststof strip naar beneden. Als het
koperen en nikkelen plaatje elkaar aanraken, schiet de strip meteen terug.
91p
Leg uit waarom de strip dan terugschiet.
Het apparaatje is in werkelijkheid slechts enkele millimeters groot. De dikte van
het koperen plaatje is maar 60 micrometer.
Voor een goede werking van de batterij heeft men radioactief materiaal
uitgekozen waarvan de β -deeltjes een betrekkelijk lage energie hebben.
101p
Leg uit waarom de batterij minder goed werkt als de uitgezonden β -deeltjes een
hoge energie zouden hebben.
Een tweede eis die men aan het radioactieve materiaal stelt, is dat het naast de
β -straling geen γ -straling uitzendt.
112p
Leg uit wat het nadeel is van radioactief materiaal dat ook γ -straling uitzendt.
De nucleaire microbatterij zet de stralingsenergie van de radioactieve bron om in
elektrische energie.
De activiteit van de bron bedraagt 1,8·107 Bq . De gemiddelde energie van de
β -deeltjes bedraagt 17 keV . De batterij levert een vermogen van 1,4·10–9 W .
124p
Bereken het rendement van de batterij.
De microbatterij kan worden gebruikt als voeding voor sensoren die zich op
(zeer) moeilijk bereikbare plaatsen bevinden.
131p
Leg uit waarom deze microbatterij niet vaak vervangen hoeft te worden.
Baseer je uitleg op een gegeven uit Binas.

opgave 3Opgave 3 Loopbrug

Professor Barrett en twee studenten staan op een loopbrug en bewegen ritmisch
op en neer met een bepaalde frequentie. Daardoor komt de hele brug in trilling.
Deze situatie is gefilmd. Op de uitwerkbijlage staat een serie beelden uit die
film. Bekijk deze beelden (serie 1) voordat je verder leest.
Aan de beweging van de rechtervoet van professor Barrett is een videometing
gedaan. Het bijbehorende ( s , t )-diagram is in figuur 1 afgedrukt.
142p
Bepaal de amplitudo van de figuur 1
152p
164puitwerkbijlage
trilling die de voet van de
professor uitvoert.
De frequentie van de trilling van
de voet is gelijk aan 0,56 Hz .
Toon dat aan met behulp van
figuur 1.
Figuur 1 staat vergroot op de
uitwerkbijlage.
Bepaal met behulp van de figuur
1,2 s (m) 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 8 9 10 11 12 13 14 15
op de uitwerkbijlage de
maximale snelheid van de voet.
De brug is ook van opzij gefilmd terwijl de professor en de studenten weer met
een frequentie van 0,56 Hz op en neer bewegen. Ook van deze film staan op de
uitwerkbijlage twee beelden. Bekijk deze beelden (serie 2) voordat je verder
leest.
Door de beweging van de professor
figuur 2
en de studenten worden in de brug
lopende golven opgewekt die tegen de
vaste uiteinden P en Q van de brug
weerkaatsen. Bij deze frequentie
P Q 28 m
ontstaat dan de staande golf waarvan in figuur 2 de uiterste standen
schematisch zijn weergegeven. Deze figuur is niet op schaal.
De lengte van de brug is 28 m .
173p
Bereken de voortplantingssnelheid van de lopende golven in de brug.
Op een andere film bewegen de professor en de
figuur 3
183puitwerkbijlage
studenten met een hogere frequentie op en neer.
Op die manier kunnen ze staande golven in de brug
opwekken met meer buiken en knopen.
Zie figuur 3. Op deze film bewegen zij met een
frequentie van 0,84 Hz .
Op de uitwerkbijlage zijn de vaste uiteinden P en Q
van de brug getekend.
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de uiterste
standen van de staande golf die bij deze frequentie in
de brug ontstaat. Licht je tekening toe met een
figuur bij de opgave
berekening of een redenering.
Aan beide kanten van de brug staat een waarschuwingsbord met de tekst:
Indien u met meerdere personen tegelijk over deze brug wilt lopen, is het veiliger om uit de pas te lopen! 1)
noot 1 Marcherende soldaten lopen in de pas. ‘Uit de pas lopen’ betekent juist niet in de pas lopen.
191p
Leg uit waarom dat een goed advies is.

opgave 4Opgave 4 Koffiezetapparaat

In veel huishoudens wordt het koffiezetapparaat
figuur 1
gebruikt dat in figuur 1 is afgebeeld. Bij dit apparaat
wordt heet water door een koffiepad (een zakje
fijngemalen koffie) geperst.
Het diagram van figuur 2 laat het elektrisch vermogen
van het apparaat zien als functie van de tijd tijdens het
zetten van één kopje koffie.
Op t = 0 s begint een verwarmingselement water te
verhitten. Op t = 60 s wordt door het indrukken van een
knop een pompje ingeschakeld dat ervoor zorgt dat
heet water door de koffiepad wordt geperst.
figuur bij de opgave
204p
212p
Iemand zet gemiddeld vier
kopjes koffie per dag.
Bepaal de hoeveelheid
elektrische energie in kWh
die het koffiezetapparaat per
jaar verbruikt.
Het verwarmingselement
heeft een vermogen van
1,40·103 W .
De netspanning is 230 V .
Toon aan dat de weerstand
van het verwarmingselement
37,8 Ω is.
figuur 2 1,6 P (kW) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 tijd (s)
De weerstandsdraad in het verwarmingselement is van nichroom.
De diameter van de draad is 0,20 mm .
224p
Bereken de lengte van de draad.
In het apparaat zit een
figuur 3
233p
temperatuursensor.
In figuur 3 staat de
ijkgrafiek van deze sensor.
Bepaal de gevoeligheid
van de sensor bij een
temperatuur van 90 ° C .
3,0 U (V) 2,0 1,0 0 40 50 60 70 80 90 100 110 120 te mperatuur ( C)
Iemand wil een kop koffie zetten en zet het apparaat aan.
Het verwarmingselement begint dan het water in het reservoir te verhitten.
Tegelijkertijd knippert er een rode LED . Als het water een temperatuur van
95 ° C heeft bereikt, wordt het verwarmingselement uitgeschakeld en gaat de
LED continu branden in plaats van knipperen.
In figuur 4 staat de schakeling die dit regelt.
figuur 4
comparator invertor sensor + naar verwarmings- 1 - element 2,0 V OF-poort pulsgenerator naar rode LED 1 2 3 1 4 0 5 Hz
temperatuur-
245p
Leg uit:
− hoe de schakeling ervoor zorgt dat de LED knippert zo lang als de
temperatuur van het water lager is dan 95 ° C ;
− hoe de schakeling ervoor zorgt dat het verwarmingselement wordt
uitgeschakeld als het water een temperatuur van 95 ° C bereikt;
− hoe de schakeling ervoor zorgt dat de LED continu gaat branden als het
water een temperatuur van 95 ° C bereikt.
Men schakelt het pompje in door even op een drukschakelaar te drukken.
Hierdoor perst het pompje gedurende 20 s heet water door de koffiepad.
Op de uitwerkbijlage staat een deel van de schakeling die hiervoor zorgt.
254puitwerkbijlage
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling die het pompje op de
juiste manier in- en uitschakelt. Zorg ervoor dat de schakeling klaarstaat voor
het volgende kopje koffie wanneer het pompje is uitgeschakeld.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

opgave 5Opgave 5 Laserpennen

Ineke experimenteert met laserpennen. Ze richt de lichtbundel van een rode
laserpen schuin naar boven op de onderkant van een glazen bak met water.
Bij het wateroppervlak breekt de lichtbundel. Zie figuur 1.
In figuur 2 is getekend hoe bij een bepaalde stand van de laserpen de rode
lichtstraal wordt gebroken.
figuur 1
figuur 2
figuur 2
rood lucht water rood
Figuur 2 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
263puitwerkbijlage
Toon met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage aan dat de brekingsindex
die Ineke vindt, overeenkomt met die in Binas.
Ineke draait de rode laserpen zo dat de
figuur 3
273p
gebroken lichtbundel precies langs het
wateroppervlak scheert.
Vervolgens houdt ze naast de rode
laserpen een blauwe. In figuur 3 is het
verloop van de rode en blauwe lichtbundel
getekend.
Verklaar het verschil tussen het verloop
van de blauwe lichtbundel en dat van de
rode lichtbundel. Gebruik in je antwoord de
lucht rood water rood blauw blauw
begrippen brekingsindex en grenshoek.
Ineke houdt ook nog een groene laserpen
figuur 4
282p
naast de rode en de blauwe. Zie figuur 4.
Figuur 4 staat vergroot op de
uitwerkbijlage.
Teken het verdere verloop van de groene
lichtbundel.
lucht rood water rood blauw groen