opgave 1Opgave 1 Vooruitgang
In de jaren ‘30 van de vorige eeuw kende
Nederland een periode van grote armoede.
Zelfs kinderen moesten worden ingezet om
zwaar werk te doen. Op de foto is te zien
hoe twee schipperskinderen het schip
‘de Vooruitgang’ van hun ouders
voorttrekken. De kinderen moesten het
schip vanuit stilstand in beweging brengen
en trokken het schip dan urenlang door de
trekvaarten om op de plaats van
bestemming aan te komen.
Het ( v,t )-diagram van het op gang brengen van het schip is in figuur 1
weergegeven.
figuur 1
14pBepaal hoeveel meter het schip in de eerste 150 s heeft afgelegd.
De massa van het schip is 50·103 kg .
24pBepaal de grootte van de resulterende kracht op het schip gedurende
de eerste 30 s.
Vanaf t = 150 s beweegt het schip met een constante snelheid.
31pHoe groot is dan de resulterende kracht op het schip?
De boot en de kinderen oefenen krachten op elkaar uit. De kracht die de
kinderen samen op de boot uitoefenen is gelijk aan FA . De kracht van de boot
op de kinderen is gelijk aan FB .
42pLeg uit of de grootte van FA kleiner, gelijk, of groter is dan de grootte van FB .
Op de uitwerkbijlage staat een kaart van het netwerk van trekvaarten in
Nederland. De trekvaart tussen Arnhem en Nijmegen is in werkelijkheid 20 km
lang.
De kinderen trekken het schip met een gemiddelde snelheid van 2,9 km/h van
Gouda naar Leiden.
53puitwerkbijlageBepaal met behulp van de uitwerkbijlage hoeveel uur deze reis duurt.
Bij een constante snelheid van 2,9 km/h leveren de kinderen samen een
vermogen van 0,27 ‘paardenkracht’. Eén paardenkracht is gelijk aan 736 W .
63pToon aan dat de wrijvingskracht op de boot bij die snelheid 0,25 kN is.
Op een bepaalde dag trekken de kinderen de boot gedurende 5,0 uur voort met
een constante snelheid van 2,9 km/h . De energie die hiervoor nodig is komt uit
voeding. Van de energie uit deze voeding wordt 25% omgezet in arbeid.
74pBereken hoeveel kilogram gekookte aardappelen de kinderen samen zouden
moeten eten om de benodigde hoeveelheid arbeid op die dag te kunnen
verrichten. Gebruik hierbij tabel 82A van Binas.
Als de kinderen het eindpunt naderen, stoppen ze met trekken en laten ze de
boot uitdrijven zodat het schip tot stilstand komt. De gemiddelde wrijvingskracht
tijdens het afremmen is 0,10 kN .
83pBereken, met behulp van de kinetische energie van de boot, de afstand die de
boot dan nog aflegt.
opgave 2Opgave 2 Harp
Al in het oude Egypte speelde men harp. Op de foto in figuur 1 zie je een
Egyptenaar een hoekharp bespelen. In figuur 2 is de hoekharp schematisch
getekend. De snaren van deze hoekharp zijn allemaal even dik, van hetzelfde
materiaal en met dezelfde spankracht gespannen.
Als een snaar wordt aangetokkeld, gaat hij trillen. De golfsnelheid in elke snaar
is 4,0·102 m/s . Eén van de snaren heeft een lengte van 45 cm .
93pBereken de frequentie van de grondtoon van deze snaar.
102pLeg uit of een langere snaar een hogere of een lagere grondtoon geeft.
Als een snaar trilt, kan de harpist de eerste boventoon laten horen door op de
juiste plek de snaar met een vinger licht te dempen.
Op de uitwerkbijlage is de snaar twee keer getekend.
113puitwerkbijlageVoer de volgende opdrachten uit:
− Geef op de uitwerkbijlage de plaats van de knoop/knopen ( K ) en buik/buiken
( B ) aan bij een snaar die trilt in de grondtoon.
− Geef op de uitwerkbijlage de plaats van de knoop/knopen ( K ) en buik/buiken
( B ) aan bij een snaar die trilt in de eerste boventoon.
− Geef in de tekening van de grondtoon met een pijltje aan waar de harpist de
snaar licht gedempt heeft.
De golfsnelheid v in een snaar is te berekenen met
Hierin is:
− Fs de spankracht (in N);
− l de lengte van de snaar (in m);
− m de massa van de snaar (in kg) .
123pLaat zien dat dezelfde eenheid heeft als v .
Tegenwoordig kan men snaren kopen die gemaakt zijn van staal of van nylon.
We vergelijken een stalen snaar met een nylon snaar. Beide snaren zijn even
lang, even dik en met dezelfde kracht gespannen.
133pWelke snaar geeft de hoogste toon? Licht je antwoord toe.
Professor John Tyndall heeft in 1867 tijdens een
142plezing van het Royal Institution in Londen een harp
op ‘magische wijze’ een wijsje laten spelen.
In de vloer van de zaal was precies onder de harp
een gat geboord. In dit gat paste een houten stok
die in de kelder op de klankkast van een piano
steunde en in de zaal contact maakte met de harp.
Als er in de kelder op de piano werd gespeeld, leek
het in de zaal alsof de harp uit zichzelf muziek
begon te maken. Zie figuur 3.
Beantwoord nu de volgende vragen:
− Op welk natuurkundig verschijnsel is deze
demonstratie gebaseerd?
− Wat is de rol van de houten stok bij deze
demonstratie?
opgave 3Opgave 3 Alfadetector
Carla en Harry gaan een experiment uitvoeren waarbij zij de dracht van
alfadeeltjes in lucht willen bepalen. Figuur 1 is een foto van de opstelling die ze
gebruiken. Uit een radioactieve bron komen alfadeeltjes die in de richting van
een detector bewegen.
In figuur 2 is de detector van achteren te zien. De detector bestaat uit een dunne
metaaldraad en twee metaalplaten. Tussen de draad en de metaalplaten staat
een hoge spanning.
Als een alfadeeltje in de buurt van de metaaldraad voldoende moleculen van de
lucht ioniseert, vindt er een elektrische ontlading plaats tussen één van de
metaalplaten en de dunne metaaldraad, waardoor een vonk ontstaat. In figuur 2
zijn vier vonken te zien.
figuur 1
Carla en Harry verschillen van mening over de manier
151p
162pwaarop een alfadeeltje de moleculen van de lucht
ioniseert.
Carla zegt: “Het alfadeeltje bestraalt de moleculen van
de lucht.”
Harry zegt: “Het alfadeeltje botst tegen de moleculen van
de lucht.”
Wie heeft gelijk?
Eén alfadeeltje kan maar één vonk maken. Carla en
Harry tellen gemiddeld 24 vonken per minuut. Volgens
Harry is de activiteit van de bron gelijk aan
0,40 Bq . Carla is het hiermee oneens en denkt dat de
activiteit van de bron groter is.
Leg uit wie gelijk heeft.
In figuur 3 is het elektrische gedeelte van
de detector schematisch weergegeven.
De grootte van de weerstand R is 100 M Ω .
Carla en Harry discussiëren over de vraag hoe
groot de spanning tussen de metaaldraad en
een metaalplaat is op het
moment dat er geen vonk is.
Volgens Carla is deze spanning 2,0 kV .
Volgens Harry is deze spanning 4,0 kV .
172pLeg uit wie gelijk heeft.
Als er wel een vonk is, verandert de spanning tussen de draad en één van de
metaalplaten. Volgens Carla neemt deze spanning af, volgens Harry neemt deze
spanning toe.
182pLeg uit wie gelijk heeft.
De voltmeter in figuur 3 wijst tijdens een elektrische ontlading 250 V aan.
192pBereken de stroomsterkte die de ampèremeter nu aangeeft.
Als radioactieve bron wordt americium- 241 gebruikt.
203pGeef de vervalvergelijking van Am-241.
De americium- 241 -bron is vijf jaar oud.
212pLeg uit of de activiteit in die vijf jaar merkbaar is afgenomen.
Carla en Harry gaan nu met de opstelling van figuur 1 de dracht van de
alfadeeltjes in lucht bepalen. In deze opstelling is het mogelijk met de bron te
schuiven.
222pLeg uit hoe ze met deze opstelling de dracht van de alfadeeltjes kunnen
bepalen.
opgave 4Opgave 4 Zakspectroscoop
Met een zakspectroscoop (zie figuur 1)
kun je het spectrum van een lichtbron
bekijken. Je ziet dan welke kleuren
licht de lichtbron uitzendt.
Voorbeelden van spectra staan in
tabel 20 van Binas.
In figuur 2 is een doorsnede van de
zakspectroscoop getekend.
figuur 2
Het licht van de lichtbron valt door een smalle spleet op een lens.
Na breking door de lens is de lichtbundel evenwijdig. Figuur 2 is op ware grootte
getekend.
234pBepaal met behulp van figuur 2 de sterkte van de lens in de zakspectroscoop.
In figuur 2 is te zien dat de prisma’s er vervolgens voor zorgen dat het licht
wordt gesplitst in bundels van verschillende kleuren.
In figuur 3 is weergegeven hoe een
evenwijdige bundel rood licht en een
evenwijdige bundel blauw licht die uit de
zakspectroscoop komen, op het oog
vallen. Het oog is vereenvoudigd
weergegeven. Er ontstaan twee scherpe
beelden op het netvlies: een rood en een
blauw beeld.
242pLeg uit of het oog hiervoor moet accommoderen.
Figuur 3 staat vergroot op de uitwerkbijlage. Hierin is de ooglens vervangen
door een positieve lens waarvan de dikte verwaarloosd mag worden. Het optisch
middelpunt is met een stip aangegeven.
253puitwerkbijlageConstrueer op de uitwerkbijlage hoe de rode en de blauwe lichtstralen verder
gaan in het oog.
Een natriumlamp geeft geel licht. Als je dit licht door de zakspectroscoop bekijkt,
zie je één scherp geel streepje.
In figuur 4 is voor deze situatie de loop van de lichtstralen door de prisma’s
getekend.
figuur 4
De twee buitenste prisma’s zijn van eenzelfde soort kroonglas gemaakt.
Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage.
264puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de brekingsindex van het
gebruikte kroonglas voor geel licht.
272pIs de brekingsindex van het middelste prisma groter of kleiner dan de
brekingsindex van de buitenste prisma’s? Leg je antwoord uit.
opgave 5Opgave 5 Wasstraat
In een autowasstraat worden auto’s
volautomatisch gewassen. De auto’s
moeten hiervoor op de juiste plaats in
de wasstraat staan. Een automatisch
systeem zorgt voor de bediening van
drie lampen, zodat de chauffeur de
auto op de juiste plek kan zetten.
− Als een auto de wasstraat binnen
rijdt, brandt de lamp ‘vooruit’.
− Als de auto op de juiste plaats
staat, brandt de lamp ‘stop’.
− Als de auto te ver doorrijdt, brandt
de lamp ‘achteruit’.
In figuur 1 is een deel van het automatische systeem getekend. Bij A en B staan
lichtsensoren waar licht opvalt. Deze sensoren geven een hoog signaal als er
veel licht opvalt en een laag signaal bij weinig licht.
figuur 1
licht
licht
Als de auto de wasstraat binnenrijdt, is sensor A nog niet afgedekt en brandt de
lamp ‘vooruit’. Als de auto sensor A afdekt, moet deze lamp uitgaan.
282pLeg uit dat de schakeling van figuur 1 aan deze eis voldoet.
Als de auto de sensor bij B afdekt, moet de lamp ‘achteruit’ gaan branden.
De sensor bij A blijft afgedekt.
292pLeg uit dat de schakeling in figuur 1 ook aan deze eis voldoet.
Als de auto op de juiste plek staat, moet alleen de lamp ‘stop’ branden.
De sensor bij A is dan afgedekt, maar de sensor bij B is dan niet afgedekt.
Als de auto te ver door zou rijden, moet de lamp ‘stop’ weer uitgaan.
303puitwerkbijlageMaak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling van figuur 1 compleet,
zodat ook aan deze eisen is voldaan.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
