natuurkunde havo 2012 · tijdvak 2

Toon met een berekening aan dat de grondtoon die de dino met deze hoorn kon

laten horen een frequentie had van 48 Hz .

Onderzoek heeft uitgewezen dat een mannelijke Parasaurolophus een toon kon

produceren met een frequentie van 2,4·10² Hz . Dit is een boventoon van de

grondtoon van 48 Hz .

Beredeneer of dit de eerste, de tweede, de derde, de vierde of de vijfde

boventoon is.

De vrouwelijke Parasaurolophus had ook een hoorn. Deze hoorn was korter dan

die van een mannelijk exemplaar.

Leg uit of de grondtoon van een vrouwelijke Parasaurolophus hoger, lager of

even hoog was als die van een mannelijk dier.

De dieren communiceerden met elkaar over grote afstanden. Het geluid dat zij

daarbij maakten, passeerde veel bomen. Als een boom smaller is dan de

golflengte van het geproduceerde geluid, kan het geluid de boom passeren.

Beredeneer of voor deze dieren de grondtoon of juist de boventonen het meest

geschikt waren om in bossen te communiceren.

Bepaal deze versnelling.

De test is uitgevoerd op een baan met een lengte van 4,00 km.

Leg met behulp van het ( v,t )-diagram uit dat deze baan lang genoeg is voor

deze test.

Het vliegtuig heeft een massa van 5,9 ⋅ 10⁵ kg. De maximale kinetische energie

van het vliegtuig is 2,4 ⋅ 10⁹ J.

Toon dit aan.

De motoren gebruiken kerosine als brandstof. Bij verbranding levert 1,0 m³

kerosine 35,5 ⋅ 10⁹ J. Het rendement van de motoren is 40% .

Bereken hoeveel liter kerosine de motoren minimaal nodig hebben om het

vliegtuig tot de maximale snelheid te versnellen.

Het vliegtuig heeft 20 wielen; ieder wiel heeft één rem.

Bepaal met behulp van de wet van arbeid en kinetische energie de remkracht

die één wiel uitoefent tijdens het afremmen. Gebruik hiervoor ook figuur 2.

Op de uitwerkbijlage staan drie zinnen over het afremmen van het vliegtuig.

Maak op de uitwerkbijlage elke zin compleet.

de juiste grootheden in te vullen.

Op de uitwerkbijlage is de octrooiaanvraag uit 1880 van de gloeilamp van

Edison te zien. Hij gebruikte in zijn gloeilamp een verkoolde bamboevezel als

gloeidraad.

In de octrooiaanvraag staan drie figuren:

spiraal gewikkeld werd;

De lengte van de gloeidraad is op ware grootte getekend. De doorsnede van de

gloeidraad waar de stroom doorheen gaat is 2,0 ⋅ 10⁻³ mm² . De weerstand van

de gloeidraad is 1,0 k Ω .

Bepaal met behulp van de uitwerkbijlage de soortelijke weerstand van de

verkoolde bamboevezel.

De lamp wordt aangesloten op een spanningsbron. We vergelijken de

stroomsterkte door de gloeidraad vlak na het inschakelen van de lamp met de

stroomsterkte door de gloeidraad als de lamp al een tijdje brandt.

Een verkoolde bamboevezel heeft dezelfde eigenschappen als een

NTC-weerstand.

Is de stroomsterkte door de gloeidraad het grootst bij het inschakelen of als de

lamp al een tijdje brandt? Licht je antwoord toe.

Edison maakte in 1880 een lamp van 16 W die 1500 uur kon branden.

Bereken de totale elektrische energie in J die de lamp dan heeft gebruikt.

Als de gloeidraad doorbrandt, is dat op de plek waar de gloeidraad dun is

geworden.

Leg uit dat op die plek de warmteontwikkeling per seconde het grootst is.

Gebruik in je antwoord P = I² R .

Geef de reactievergelijking van deze splijting. (N.B. Niet alle isotopen in deze

reactie staan in Binas.)

In het prototype van de centrale wordt de energie die in de reactor vrijkomt met

een rendement van 36% omgezet in elektrische energie. De centrale wekt een

elektrisch vermogen op van 100 MW .

Bij splijting van een uranium- 233 -kern is het (gemiddelde) massadefect 0,22 u .

Bereken het aantal splijtingen per seconde in de Rubbia-centrale.

Als in een kerncentrale het aantal splijtingen per seconde constant is, zegt men

dat de kettingreactie kritiek is. Dat wil zeggen dat van de neutronen die bij een

splijting vrijkomen gemiddeld één neutron een nieuwe splijting veroorzaakt. In

dat geval is de zo genoemde vermenigvuldigingsfactor k gelijk aan 1 .

Als k > 1 is spreekt men van een overkritieke kettingreactie en als k < 1 is van

een onderkritieke kettingreactie. Deze drie situaties zijn weergegeven in figuur

1.

Leg uit waarom een situatie met k > 1 gevaarlijk is.

Een kenmerkende eigenschap van de Rubbia-

centrale is dat de kettingreactie die er

plaatsvindt onderkritiek is.

Daardoor is deze centrale veiliger dan een

gewone kerncentrale.

In het kader hiernaast staan enkele gegevens

over de Rubbia-centrale.

Bepaal met behulp van deze gegevens de

vermenigvuldigingsfactor k van de

kettingreactie in de Rubbia-centrale.

Om het aantal splijtingen toch op een constant niveau te houden moeten extra

neutronen worden toegevoerd. Die neutronen maakt men door lood te

beschieten met protonen. Het lood is in vloeibare vorm als koelmiddel in de

reactor aanwezig en de protonen worden met behulp van een versneller naar

binnen geschoten.

Het vermogen van de versneller moet veel kleiner zijn dan het vermogen van de

centrale.

Leg uit waarom.

Het systeem voldoet aan de volgende eisen:

− Als de temperatuur in de auto 32 °C of hoger wordt, wordt de uitgang bij P

hoog.

− Als de temperatuur in de auto 18 °C of lager wordt, wordt de uitgang bij P

laag.

Maak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling compleet zodat aan

bovengenoemde eisen is voldaan. Geef bij elke comparator aan hoe groot de

referentiespanning moet zijn.

Als het gaat regenen moet het dakraam sluiten, ongeacht de temperatuur

in de auto. De schakeling van vraag 23 wordt daarvoor uitgebreid met een

regensensor die aan een niet beweegbaar deel van het dakraam bevestigd is.

De werking van deze sensor wordt hieronder in stapjes behandeld.

De sensor bevat een LED die IR -licht ( IR -straling) uitzendt. Dit licht valt in op

een grensovergang van glas naar lucht. Het infrarode licht wordt volledig

teruggekaatst in de richting van een infrarood sensor. Zie figuur 2.

De golflengte van het infrarode licht is 940 nm .

Bereken de frequentie van het infrarode licht in vacuüm.

Het glas van het dakraam heeft een brekingsindex van 1,48 voor infrarood licht.

Toon met een berekening aan dat het infrarode licht volledig terugkaatst als de

invalshoek op de grensovergang van glas naar lucht gelijk is aan 45 ° .

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

Als het regent, liggen er regendruppels op het dakraam. Een deel van het

infrarode licht wordt dan gebroken, een deel kaatst terug. Zie figuur 3.

In onderstaande figuur staan vier mogelijke stralengangen gegeven voor het

gebroken IR -licht. De brekingsindex van water is kleiner dan de brekingsindex

van glas.

Beredeneer welke stralengang ( A , B , C of D) juist is.

De schakeling van vraag 23 wordt nu uitgebreid met de regensensor.

Op de uitwerkbijlage is een deel van dit nieuwe systeem weergegeven.

De gestippelde rechthoek bevat de schakeling die bij vraag 23 is ontworpen.

Voor het vervolg van deze opgave is het niet van belang of je hierin de juiste

verwerkers hebt aangebracht.

Als al het infrarode licht op de sensor valt, geeft de regensensor een hoog

signaal. Bij minder infrarood licht geeft de regensensor een laag signaal.

De motor die het dakraam bedient, wordt nu aangestuurd door R .

− Als de uitgang bij R hoog wordt, opent het dakraam.

− Als de uitgang bij R laag wordt, sluit het dakraam.

− Het dakraam moet altijd sluiten bij regen.

Maak de schakeling op de uitwerkbijlage compleet zodat aan bovenstaande

eisen is voldaan.