natuurkunde havo 2014 · tijdvak 2

Omcirkel in de tabel op de uitwerkbijlage het juiste alternatief.

Het aantal C-14 kernen neemt in de loop van de tijd af want C-14 is

radioactief via β⁻ -verval.

Geef de vervalvergelijking van het radioactieve verval van C-14 .

Tegelijkertijd wordt het aantal C-14 kernen in de bovenste lagen van de

atmosfeer aangevuld. Neutronen worden ingevangen door stikstof- 14

kernen, waarna koolstof- 14 ontstaat. Bij dit proces komt nog een ander

deeltje vrij.

Het invangen van een neutron door een stikstof-14 kern kan als volgt

Welk deeltje komt er bij dit proces vrij? Licht je antwoord toe door de

reactievergelijking compleet te maken.

De afname van R is schematisch weergegeven in figuur 1.

Een archeologe heeft een schedel van een sabeltandtijger gevonden

waarvan zij de ouderdom wil weten. In het laboratorium meet ze dat R

precies een kwart is van die van levende dieren.

Hoe oud is de schedel? Licht je antwoord toe.

De C-14- methode is bruikbaar voor materialen tot 10 halveringstijden oud.

Hoeveel procent van de oorspronkelijke hoeveelheid koolstof -14 is er dan

nog over? Geef je antwoord in twee significante cijfers.

Bereken de kracht van de veer die dan op het blok werkt.

Als het blok wordt losgelaten, gaat de veer trillen met een frequentie van

Toon dit aan met behulp van een berekening.

( x,t )-diagram weergegeven.

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand van de

onderkant van het blok tot de sensor, als het blok tot stilstand is gekomen.

Geef in de figuur op de uitwerkbijlage met de letter V alle tijdstippen aan

waarop het blok alléén verticaal op en neer beweegt en niet draait.

Met een draaihoeksensor wordt vervolgens de hoek waarover het blok

draait als functie van de tijd gemeten. Het resultaat van deze meting is in

figuur 3 weergegeven.

Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.

Beantwoord nu de volgende vragen:

− Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de

draaifrequentie van de slinger van Wilberforce. Licht je antwoord toe.

− Leg uit of er bij de slinger van Wilberforce sprake is van resonantie.

Laat zien dat Q dezelfde eenheid heeft als Av ρ .

Uit de metingen van Feline volgt dat Q = 1,8 ⋅ 10⁻² kgs⁻¹ .

Toon dit met een berekening aan.

Om deze berekening te controleren voert Feline een tweede experiment

uit. Ze blaast met de föhn een plastic zak met een volume van 60 liter op.

Het opblazen duurt 3,9 s .

Controleer met deze gegevens dat Q = 1,8 ⋅ 10⁻² kgs⁻¹ .

Feline meet het elektrisch vermogen van de föhn in vier standen:

uit, koud, lauw (1) en warm (2). Ze verzamelt haar metingen in een tabel.

weerstandsdraden en een ventilator.

In de stand ‘koud’ worden de

weerstandsdraden niet gebruikt.

In stand 1 is één weerstandsdraad

aangesloten, in stand 2 zijn beide

weerstandsdraden in gebruik.

De ventilator en de weerstandsdraden

zijn parallel aangesloten. Zie figuur 3.

Leg met behulp van figuur 3 en de tabel

uit dat de weerstandsdraden hetzelfde elektrisch vermogen hebben.

De föhn werkt op een spanning van 230 V . Eén weerstandsdraad heeft

een doorsnede van 0,096 mm² en is gemaakt van nichroom.

Bereken de lengte van deze weerstandsdraad.

De ventilator levert in alle standen 1 ,8 · 10⁻² kilogram lucht per seconde.

De luchtsnelheid in de koude stand is 9,5 m s⁻¹ .

Bereken het rendement van de ventilator in deze stand.

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de maximale snelheid

van de auto tijdens deze botsproef.

Er is ook een videometing gemaakt van het hoofd van de pop in de auto.

Het ( v,t )-diagram van die meting is op de uitwerkbijlage gegeven.

Volgens wettelijke richtlijnen mag de vertraging van een hoofd nooit groter

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage of aan de wettelijke

richtlijnen voor de vertraging van een hoofd is voldaan.

Op de uitwerkbijlage staan drie stellingen die gaan over een botsproef.

Geef per stelling aan of deze stelling waar is of niet waar.

Een autofabrikant heeft ooit een promotiefilmpje gemaakt om de veiligheid

van een bepaald model auto aan te tonen. Daarbij viel de auto 15 m

verticaal recht omlaag.

De foto’s in figuur 2 tonen drie screenshots uit het filmpje.

Bereken de snelheid waarmee de auto de grond raakte.

In de middelste foto van figuur 2 werken de normaalkracht F_N en de

zwaartekracht F_Z op de auto.

Is in de middelste foto F_N < F_Z , F_N = F_Z , of is F_N > F_Z ? Licht je antwoord

toe.

Raymond stelt zijn fotocamera zo in dat de belichtingstijd enkele

seconden is. Op deze manier heeft hij voldoende tijd om de ballon lek te

prikken. De opstelling wordt alleen belicht als de lamp flitst.

Raymond maakt zo een serie foto’s van identieke ballonnen. Om de tijd

tussen de knal en het maken van de foto te veranderen zet hij de

geluidssensor steeds iets verder van de ballon. Voor een spectaculair

effect vult hij de ballonnen voor een deel met water.

In figuur 2 staan drie resultaten. Onder de foto’s staat de afstand tussen

de ballon en de sensor. De temperatuur in de ruimte was 20 °C .

Tussen de knal en het maken van de rechter foto zat een langere tijd dan

tussen de knal en het maken van de linker foto.

Bereken dit tijdsverschil.

De tijd tussen de knal en het moment van de foto kan ook veranderd

worden door de schakeling van figuur 1 uit te breiden met een pulsteller.

De pulsteller moet worden aangestuurd door een pulsgenerator die signalen

met hoge frequenties kan geven.

De lamp flitst bij een hoog signaal bij P.

Bereken op welke frequentie de pulsgenerator ingesteld moet worden om

de lamp binnen 1,5 ms , nadat de geluidsensor de knal heeft geregistreerd,

te laten flitsen.

Leg uit waarom de reset van de pulsteller niet op uitgang 4 kan worden

aangesloten.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

Raymond bedenkt dat het knallen van de ballon ook met een

hogesnelheidscamera gefilmd kan worden. Een hogesnelheidscamera

filmt (veel) meer beelden per seconde dan een gewone videocamera.

Uit het filmpje kan hij dan vervolgens een geschikt beeld selecteren.

In de handleiding van de camera vindt hij informatie over het opnemen

van snelle films. Zie figuur 4.

Stel dat het knallen van een ballon minimaal 2,5 ms duurt. Bij een te lage

filmbeeldsnelheid kan het knallen tussen twee filmbeelden plaatsvinden.

Raymond kiest voor een filmbeeldsnelheid van 420 beelden per seconde.

Laat met een berekening zien dat bij deze filmbeeldsnelheid de knallende

ballon altijd te zien zal zijn.

Voor een redelijke kwaliteit van een foto mogen de pixels op de afdruk

van een foto niet groter zijn dan 0,127 mm.

Laat met een berekening zien waarom het filmbeeld dan niet geschikt is

voor een vergroting van 20 cm × 15 cm .

Het eindresultaat van het experiment met de flitslamp is te zien op de

uitwerkbijlage.

De ballon had in werkelijkheid een breedte van 22 cm . Op de foto is de

ballon 6,4 keer zo groot afgebeeld als op de beeldchip in het fototoestel.

De afstand tussen de ballon en de lens was 161 cm .

Bereken de brandpuntsafstand van de lens in de camera.