opgave 1Magische lamp
Amy heeft in een techniekmuseum een demonstratie van een magische
lamp gezien. Zie figuur 1.
De demonstratie ging als volgt:
− Er werd een (brandende) lucifer onder een lampje gehouden. Het
lampje ging vervolgens aan.
− Toen de lucifer werd weggehaald bleef het lampje licht geven.
− Vervolgens werd er tegen het lampje geblazen. Tijdens het blazen
bewoog het lampje opzij en stopte het met licht geven.
In het doosje onder het lampje zit een klein gat waar het lampje doorheen
schijnt.
Amy vermoedt dat er in de opening onder het lampje een lichtgevoelige
weerstand (LDR) zit. Zie figuur 2.
Ze wil zelf een magische lamp gaan maken met een LED als lampje en
een LDR.
Eerst meet ze de lichtintensiteit (in W m−2 ) op verschillende afstanden van
het lampje. Van deze metingen maakt ze het diagram dat is weergegeven
in figuur 3.
figuur 3
lichtintensiteit
Vervolgens wil ze het verband onderzoeken tussen de weerstand van de
LDR en de lichtintensiteit. Ze heeft een schakeling nodig om de
weerstand van de LDR te kunnen bepalen.
11pWelke van de onderstaande elektrische schakelingen moet Amy daarvoor
Uit haar meting volgt het diagram dat is weergegeven in figuur 4.
figuur 4
De figuren 3 en 4 zijn ook weergegeven op de uitwerkbijlage.
Amy bouwt zelf een magische lamp met deze LDR en het lampje.
Het lampje hangt ze boven de LDR. Er valt alleen licht van het lampje op
de LDR. Het lampje brandt normaal, de weerstand van de LDR is dan
40 Ω .
22pBepaal hoe hoog Amy het lampje boven de LDR heeft gehangen.
Haar schakeling is weergegeven in figuur 5.
34pDe spanningsbron geeft een spanning van
3,6 V . Het lampje brandt normaal op een
spanning van 1,9 V . De LDR gaat kapot als hij
meer dan 200 mW aan warmte produceert.
Toon met een berekening aan of de LDR heel
blijft als het lampje normaal brandt.
Voordat het lampje licht gaat geven, moet het eerst ‘aangestoken’
worden. Dat doet Amy door een brandende lucifer tussen het lampje en
de LDR te houden. Na afloop kan Amy het lampje laten uitgaan door er
tegen te blazen.
44pLeg uit:
− Waarom het lampje licht gaat geven wanneer de lucifer tussen het
lampje en de LDR wordt gehouden.
− Waarom het lampje licht blijft geven als de lucifer daarna wordt
weggehaald.
− Waarom het lampje vervolgens uitgaat als het opzij wordt geblazen.
opgave 2Heftruck
Met een heftruck kunnen zware pakketten worden opgetild en vervoerd.
Zie figuur 1.
figuur 1
Als een pakket te zwaar is, kantelt de heftruck voorover. Neem
aan dat het draaipunt D in de voorste as ligt. Zie figuur 2.
figuur 2
Het zwaartepunt van de heftruck is aangegeven met Z1 en het
zwaartepunt van het pakket met Z2 . De massa van de heftruck zonder
de lading is 3,4 ton. Figuur 2 staat ook vergroot en op schaal op de
uitwerkbijlage.
53puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoe groot de massa
van het pakket maximaal mag zijn voordat de heftruck gaat kantelen.
Een heftruck heeft een lift om pakketten hoog weg te kunnen zetten.
In figuur 3 is het pakket door de lift verticaal omhoog getild. In figuur 4 is
de lift een beetje schuin gezet.
De heftruck staat stil in beide situaties. Het risico voor de heftruck om
voorover te kantelen neemt door het schuin zetten van de lift af.
61pWelke van de volgende stellingen geeft hiervoor de juiste reden?
A De arm van de kracht op de lading is kleiner geworden.
B De normaalkracht op de voorwielen is groter geworden.
C De normaalkracht op het pakket is afgenomen.
D De plaats van het zwaartepunt Z1 van de heftruck is richting het
draaipunt verschoven.
Tijdens het rijden en het remmen mag het pakket niet van de lift
afschuiven. Vergelijk de stand van de lift in figuren 3 en 4 met elkaar.
71pGeef een natuurkundige reden waarom het pakket tijdens het remmen in
figuur 3 eerder van de lift schuift dan in figuur 4.
De lift wordt omhoog getrokken door
2 kettingen. Zie figuur 5. Een ketting
is gemaakt van schakels. Iedere
schakel bestaat uit 2 staalplaatjes.
De treksterkte van een ketting is
gelijk aan de totale treksterkte van
die staalplaatjes in een schakel. Op
de uitwerkbijlage staan op ware
grootte een vooraanzicht en
zijaanzicht van de 2 kettingen. Met een lijn is aangegeven waar de
schakels breken bij te zware belasting. Op de uitwerkbijlage staat ook het
spanning-rekdiagram van de gebruikte staalsoort.
85pBepaal de maximale (span)kracht die de kettingen samen kunnen
uitoefenen zonder blijvend te vervormen.
De heftruck wordt gebruikt om identieke pakketten te stapelen in een
magazijn.
De lift tilt ieder pakket in (gemiddeld) 7,0 s recht omhoog met een snelheid
van 0,44 m s−1 . Eén pakket heeft een massa van 2,0·103 kg.
Het elektrische vermogen van de lift is 11 kW .
93pBereken het rendement van de lift.
De lift is aangesloten op een accu waarop staat: 48 V ; 400 Ah . Deze
400 Ah betekent: de accu kan 400 uur lang een stroom leveren van 1 A ,
200 uur lang 2 A , enzovoort.
103pBereken hoe lang de lift kan werken als begonnen wordt met een volle
accu.
Heftrucks worden ook gebruikt om via een helling vrachtwagens te laden.
Zie figuur 6.
figuur 6
De zwaartekracht op de heftruck met lading is 5,3·104 N . De hoek van de
helling met de (horizontale) grond is 11° . De heftruck rijdt met een
constante snelheid tegen de helling omhoog.
112pBereken de grootte van de kracht die de motor dan minimaal moet
leveren.
opgave 3Rosetta
In 1969 is de komeet Churyumov-Gerasimenko ontdekt.
Deze komeet beweegt in een ellipsvormige baan om de zon. In figuur 1
staat een bovenaanzicht van de baan. Deze figuur staat vergroot op de
uitwerkbijlage.
figuur 1
De pijl geeft de bewegingsrichting van de komeet om de zon aan. De zon
oefent een gravitatiekracht uit op de komeet.
124puitwerkbijlageVoer de volgende opdrachten uit:
− Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de gravitatiekracht op de
komeet als een pijl met een lengte van 5 cm in de juiste richting.
− Ontbind deze kracht in een component langs de baan en een
component loodrecht op de baan.
− Leg uit of de grootte van de snelheid van de komeet op dit punt in de
baan verandert.
Wetenschappers hebben een eerste schatting kunnen maken van de
massa en de dichtheid van de komeet:
− De massa ligt tussen 0,9 · 1013 kg en 1,1 · 1013 kg;
− De dichtheid ligt tussen 500 kg m−3 en 550 kg m−3 .
Zij willen berekenen wat de grootste waarde is die het volume van de
komeet zou kunnen hebben.
131pWelke waarden moeten zij dan in hun berekening gebruiken?
A De grootste massa en de grootste dichtheid.
B De grootste massa en de kleinste dichtheid.
C De kleinste massa en de grootste dichtheid.
D De kleinste massa en de kleinste dichtheid.
Om Churyumov-Gerasimenko van dichtbij te kunnen onderzoeken is de
ruimtesonde Rosetta gelanceerd. Na een reis van 10 jaar en 6,5 miljard
kilometer is Rosetta aangekomen bij de komeet.
143pBereken de gemiddelde snelheid in km s−1 van Rosetta tijdens de reis.
Rosetta draait in een cirkelvormige baan rondom de komeet. De baan
heeft een straal van 20·103 m .
De komeet heeft een massa van M = 1,0 · 1013 kg.
154pBereken de baansnelheid van Rosetta.
Rosetta doet vanuit haar baan metingen aan de komeet. Zo is de
temperatuur van de komeet bepaald met behulp van de straling die door
de komeet wordt uitgezonden. De straling die de komeet het meest
uitzendt heeft een golflengte van 1,6 · 10−5 m .
163pBereken de temperatuur van de komeet in °C .
komeetlander Philae naar
de komeet afgedaald. Zie
figuur 2. De landing op de
komeet is anders verlopen
dan van tevoren was
bedacht. Philae zou na de
landing verankerd worden
aan het oppervlak van de
komeet. Dat is echter niet
gebeurd, zodat Philae
weer omhoog is gestuiterd
na de landing. Zie figuur 3. De snelheid vlak voor de landing is 1,1 m s−1 .
Vlak na het opstuiten is de snelheid 0,38 m s−1 .
173pBereken hoeveel procent van de kinetische figuur 3
183penergie van Philae na de landing nog over is.
De ontsnappingssnelheid is de snelheid die
minimaal nodig is om te ontsnappen van een
hemellichaam en er niet meer op terug te
vallen. Hiervoor geldt:
Hierin is G is de gravitatieconstante.
Voor de komeet geldt:
− R = 2,9 km;
− M = 1,0 · 1013 kg.
Toon aan of Philae weer terug is gevallen
naar de komeet.
opgave 4Renium-188
Renium -188-HEDP is een vorm van bestraling die gebruikt wordt om
bottumoren te behandelen. Atomen van het radioactieve renium- 188
( Re-188 ) worden daarvoor gekoppeld aan atomen van een stof die door
botten wordt opgenomen. Hiermee kan men specifieke tumoren in botten
bestralen.
Re-188 ontstaat door het verval van wolfraam- 188 ( W-188 ). In een
laboratorium wordt eerst van het stabiele W-186 het isotoop W-188
gemaakt.
191pHoe verschillen de atomen W-186 en W-188 van elkaar?
A Een atoom W-188 heeft alleen twee elektronen meer dan een atoom
W-186 .
B Een atoom W-188 heeft alleen twee neutronen meer dan een atoom
W-186 .
C Een atoom W-188 heeft alleen twee protonen meer dan een atoom
W-186 .
D Een atoom W-188 heeft twee protonen en twee elektronen meer dan
een atoom W-186 .
Een laborant heeft een bepaalde hoeveelheid W-188 aangemaakt op
t = 0 s . In figuur 1 staat de grafiek van het verdere verloop van het aantal
kernen W-188 als functie van de tijd.
figuur 1
(
Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
203puitwerkbijlageBepaal de activiteit van het wolfraam op t = 0 s . Geef daarbij in de figuur
op de uitwerkbijlage aan hoe je aan je antwoord komt.
Re-188 is een β - en γ -straler. In figuur 2 staat een tabel met een aantal
eigenschappen van Re-188 .
figuur 2
| Eigenschap | Re-188 |
| Uitgezonden straling | β en γ |
| Energie van de γ -fotonen | 0,155 MeV |
| Energie van de β -deeltjes | 2,12 MeV |
| Halveringstijd | 17 uur |
213pGeef de vergelijking van de vervalreactie van Re-188 waarbij ook een
γ - foton wordt uitgezonden.
223pWelke soort straling levert de grootste bijdrage aan de behandeling van
de bottumor? Geef twee argumenten waarom de bijdrage van die soort
straling het grootst is.
In het ziekenhuis kan de arts een hoeveelheid van het gevormde renium
uit de generator halen voor de behandeling van een patiënt. Bij deze
patiënt wordt een hoeveelheid renium- 188 toegediend met een activiteit
van 120 MBq . Omdat renium vervalt en ook wordt uitgescheiden via de
urine, is de totale stralingsbelasting door de β -straling voor het lichaam
niet zo hoog, namelijk 0,070 mGy per toegediende MBq .
233pBereken de equivalente dosis die de patiënt als gevolg van de β -straling
zal ontvangen.
opgave 5Elektrolarynx
De menselijke stem produceert geluid door het in trilling brengen van de
stembanden achter in de keel. Zie figuur 1.
figuur 1
Deze trilling ontstaat als er lucht langs de stembanden geperst wordt. De
stembanden zijn dan te beschouwen als snaren die trillen.
Op de uitwerkbijlage staat een reeks foto’s die gemaakt zijn tijdens het
trillen van de stembanden van een man. De stembanden van deze man
zijn 22 mm lang. In deze opgave wordt aangenomen dat dit gelijk is aan
de golflengte.
243pBepaal met behulp van de foto’s de golfsnelheid in de stembanden.
Roken kan ervoor zorgen dat de stembanden opzwellen door een
ophoping van vocht. Hierdoor neemt de massa van de stembanden toe.
De stembanden kunnen beschouwd worden als een massa-veersysteem
met een constante veerconstante.
252pLeg met behulp van de formule voor een massa-veersysteem uit of roken
zorgt voor een toename of afname van de frequentie van het stemgeluid.
Het ( u,t )-diagram in figuur 2 is van een vrouw die een toon zingt. De toon
is een combinatie van een grondtoon met boventonen.
figuur 2
Van het ( u,t )-diagram is een zogenaamde frequentiekarakteristiek
gemaakt. Zie figuur 3.
figuur 3
Op de horizontale as van dit diagram is de frequentie uitgezet. Op de
verticale as staat een maat voor geluidssterkte.
In de karakteristiek zijn pieken te zien. Dit zijn boventonen van de
stembanden en deze boventonen bepalen de klank van het stemgeluid.
De pieken in de karakteristiek horen bij de 2e , 5e en 8e boventoon.
Voor de grondtoon en boventonen geldt:
= c
Hierin is:
− n de toon; n = 1 is de grondtoon, n = 2 de eerste boventoon, etc.;
− f de frequentie in Hz;
− c een constante.
263pBepaal met behulp van deze formule en de grafiek in figuur 3 de
grondtoon van de stembanden van de vrouw.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
Soms is het noodzakelijk om
de stembanden te verwijderen. Ter
vervanging van de stembanden kan
een elektrolarynx worden gebruikt.
Dit is een apparaatje dat tegen de
keel wordt gedrukt. Het produceert
trillingen en geeft deze via de huid
en de spieren door aan de mond.
273p
Zie figuur 4. De frequentie van deze huid trillingen blijft gelijk tijdens de voortplanting door de huid en de elektrolarynx spieren. De voortplantingssnelheid in de huid is 1,73·103 m s1 . Geef in de tabel op de uitwerkbijlage aan hoe de
grootheden veranderen bij de
overgang van huid naar spieren.
Het geluid van een elektrolarynx klinkt niet altijd zo natuurlijk als het
geluid van stembanden.
In figuur 5 staan de frequentiekarakteristieken van de natuurlijke stem van
een persoon en van dezelfde persoon die een elektrolarynx gebruikt.
figuur 5
eeellleeekkktttrrrooolllaaarrryyynnnxxx
nnnaaatttuuuuuurrrllliiijjjkkkeee sssttteeemmm
282puitwerkbijlageOmcirkel in de zinnen op de uitwerkbijlage telkens het juiste alternatief.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
