natuurkunde havo 2019 · tijdvak 1

Toon dat aan met een berekening.

Op het marineschip wordt elektriciteit opgewekt met een dieselmotor.

Deze motor verbrandt stookolie en drijft een generator aan.

Het rendement van de dieselmotor is 35% . Het rendement van de

generator is 80% . In figuur 2 is dit met pijlen op schaal weergegeven.

Iedere pijl staat voor een bepaalde soort energie. Deze figuur is ook op de

uitwerkbijlage weergegeven.

Omcirkel in de tabel op de uitwerkbijlage de juiste energiesoort bij de

gegeven pijlen I , II en III.

De generator van het schip wekt een elektrisch vermogen op van

Bereken het volume van de stookolie in m³ dat het schip per 24 uur

gebruikt om elektriciteit op te wekken.

In de haven kan een schip aangesloten worden op de elektriciteit aan

land, de zogenaamde walstroom. De dieselmotor hoeft dan niet te

draaien. Voor een marineschip worden 36 identieke kabels parallel

aangesloten tussen land en schip. Er wordt een spanning gebruikt van

440 V om 1,2∙10⁶ W aan elektrisch vermogen te leveren.

Bereken de stroomsterkte door één van de 36 kabels.

De Nederlandse marine gebruikt tegenwoordig een nieuwe methode om

schepen aan te sluiten op het elektriciteitsnet in de haven. Ze gebruiken

daarbij een spanning van 6,6 kV en nog maar één hoogspanningskabel.

Deze kabel vervangt alle 36 kabels die eerst nodig waren. Zie figuur 3.

De hoogspanningskabel is 13 m lang. De kabel is gemaakt van koper.

De kabel heeft een doorsnede met een oppervlakte van 25 cm² .

Bereken de weerstand van de hoogspanningskabel.

De nieuwe methode van aansluiten heeft veel voordelen. Het schip kan

door minder mensen in kortere tijd aangesloten worden op het

elektriciteitsnet aan wal. Voor de nieuwe kabel is veel minder koper nodig

dan voor de 36 oorspronkelijke kabels. Bovendien is het energieverlies in

de kabel lager.

De dunnere hoogspanningskabel is even lang, maar heeft een veel

grotere weerstand dan de oorspronkelijke 36 kabels parallel samen.

Het elektrisch vermogen van het schip is gelijk gebleven.

Omcirkel op de uitwerkbijlage in elke zin het juiste alternatief.

Bepaal, met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage, de snelheid

waarmee de groep de blob raakt. Geef in deze figuur aan hoe je aan je

antwoord komt.

Als de drie personen op t = 1,27 s de blob raken, begint er in de blob een

drukgolf te bewegen van de groep naar Zimmerli.

Op t = 1,34 s komt de drukgolf bij Zimmerli aan.

Toon aan of de snelheid waarmee die drukgolf beweegt gelijk is aan de

geluidssnelheid in lucht. Maak daarvoor eerst een beredeneerde schatting

van de afstand waarover de drukgolf reist. Gebruik hierbij figuur 1.

Uit de videometing volgt dat Zimmerli tijdens de lancering door de blob

een gemiddelde versnelling omhoog heeft ondergaan van 1,78∙10² m s⁻² .

Zimmerli heeft een massa van 80 kg .

Bereken de gemiddelde kracht omhoog die de blob tijdens de lancering op

Zimmerli heeft uitgeoefend.

Foto 3 op de uitwerkbijlage toont Zimmerli op weg naar het hoogste punt.

Geef aan in welke van de onderstaande tekeningen I, II , III of IV de

krachtvector of de krachtvectoren op Zimmerli in verticale richting op dat

moment juist is of zijn weergeven.

De groep van drie personen met een gezamenlijke massa van 300 kg viel

over een afstand van 9,9 m omlaag . Zimmerli heeft een massa van 80 kg.

Bereken de hoogte die Zimmerli maximaal had kunnen bereiken als alle

energieverliezen verwaarloosd mogen worden.

De luchtweerstand is niet verwaarloosbaar, waardoor Zimmerli bij deze

recordpoging minder hoog kwam dan de maximale hoogte die hij zou

kunnen bereiken. Op de uitwerkbijlage staan nog drie mogelijke

verklaringen voor het niet bereiken van de maximale hoogte.

Geef op de uitwerkbijlage van elke verklaring aan of deze juist of onjuist

is.

Bereken de golflengte van de straling die het meest door de steen wordt

uitgezonden.

In figuur 3 staat een tabel met een aantal stofeigenschappen van

materialen die in deze opgave een rol spelen.

De steen van graniet heeft een massa van 2,3 kg en een

begintemperatuur van 384 °C . De steen koelt af in het water. Door de

vrijgekomen energie wordt het water verwarmd van 18 °C tot het kookpunt

van 100 °C . Verwaarloos het opwarmen van de houten pot en

warmteverlies naar de omgeving.

Bereken de massa van het water dat met deze steen tot het kookpunt

verwarmd kan worden.

Het experiment wordt herhaald onder dezelfde omstandigheden. Nu wordt

een kooksteen van basalt gebruikt in plaats van de kooksteen van graniet.

De begintemperatuur van beide kookstenen is even hoog.

Leg uit of de kooksteen van basalt zwaarder, lichter of precies even zwaar

moet zijn als de kooksteen van graniet om dezelfde hoeveelheid water te

verwarmen.

De eikenhouten pot met water verliest in werkelijkheid wel warmte aan de

omgeving.

De opwarmtijd van een bepaalde hoeveelheid water zal variëren onder

verschillende omstandigheden. Op de uitwerkbijlage staat een tabel met

vijf verschillende situaties waarin steeds één omstandigheid verschilt. Alle

overige omstandigheden blijven gelijk.

Geef in de tabel bij iedere gegeven situatie met een kruisje aan of de

opwarmtijd langer of korter wordt.

De warmtestroom door de wand van de eikenhouten pot is het grootst als

het water aan de kook is. De archeologen hebben de oppervlakte van de

wand van de pot geschat op 1 ∙ 10³ cm² en de dikte van de wand op 3 cm .

De temperatuur van de buitenlucht is 20 °C .

Bereken de warmtestroom door de wand van de pot als het water aan de

kook is.

Hoe noemt men de frequentie waarmee de stemvork trilt na het aanslaan?

Op de uitwerkbijlage zie je een oscillogram van de stemvork. Hierin is de

uitwijking uitgezet tegen de tijd. Eén hokje staat voor 1,0 ms .

De mens hoort frequenties tussen 20 Hz en 20 kHz .

Toon met behulp van het oscillogram aan of de toon van de stemvork in

het hoorbare gebied ligt.

De NASA wilde deze techniek ook gebruiken voor klokken in de

ruimtevaart. Een stemvork kun je beschouwen als een

massa-veersysteem met een bepaalde veerconstante C .

Voor de nauwkeurigheid van de klok is het belangrijk dat de trillingstijd

van de stemvork heel constant is.

Leg uit of de NASA voor de stemvork in deze klok rekening moest houden

met een andere trillingstijd in de ruimte dan op aarde.

De wijzers zenden ook röntgenstraling uit. Deze is niet afkomstig van het

promethium -147 . De behuizing van het horloge is gemaakt van ijzer.

Het ioniserend vermogen van β -straling is groter dan dat van

röntgenstraling. Toch blijkt de röntgenstraling voor (de pols van) de drager

van het horloge een groter risico dan de β -straling.

Leg uit hoe dit komt.

De röntgenstraling heeft een energie van 0,05 MeV per foton. De dikte

van het ijzer aan de achterzijde van het horloge is 1,47 mm .

Omcirkel in de tabel op de uitwerkbijlage hoeveel procent van de

röntgenstraling de achterkant van het horloge doorlaat. Licht je antwoord

toe.

Het deel van de pols dat wordt bestraald door de röntgenstraling heeft

een massa van 75 gram en ontvangt gedurende een jaar gemiddeld

25 röntgenfotonen per seconde. De stralingsweegfactor voor

röntgenstraling is gelijk aan 1 . De jaarlijkse dosislimiet voor ledematen

Toon aan of de equivalente dosis als gevolg van het dragen van het

horloge onder deze jaarlijkse dosislimiet blijft.

Hoe kun je die baansnelheid uitrekenen?

kracht

In de film lijkt het erop dat Elysium zich voortdurend boven hetzelfde punt

van de aarde bevindt. In dat geval zou Elysium zich in de geostationaire

baan moeten bevinden.

Voor de cirkelvormige baan van een object om een planeet geldt:

Hierin is:

− r de straal van de cirkelbaan;

− T de omlooptijd;

− G de gravitatieconstante;

− M de massa van de planeet.

De geostationaire baan bevindt zich op een hoogte van 36 ·10³ km boven

het aardoppervlak.

Toon aan dat die baan geostationair is.

Om te controleren of Elysium in de geostationaire baan zit is een andere

waarneming uit de film te gebruiken. In de film lijkt Elysium vanaf de

aarde gezien even groot als de maan. Dat betekent dat je Elysium en de

maan allebei onder dezelfde hoek α vanaf de aarde ziet. Zie figuur 2.

Deze figuur is niet op schaal.

De diameter van het ruimtestation is 64 ∙ 10³ m . De maan heeft een

Toon met figuur 2 aan of uit deze waarneming volgt dat Elysium zich in de

geostationaire baan bevindt.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

In een baan om de aarde ervaar je geen normaalkracht; je bent

gewichtloos.

Elysium draait als een wiel met constante baansnelheid om zijn as S . Zie

figuur 1. Een bewoner in de ring ervaart hierdoor wel een normaalkracht

waardoor het lijkt alsof hij op het aardoppervlak staat. Deze

normaalkracht werkt als middelpuntzoekende kracht.

Geef aan in welk plaatje I , II , III , IV of V de kracht of de krachten op de

bewoner als gevolg van het draaien van de ring juist is of zijn

weergegeven.

In de film ervaart een bewoner van de ring van Elysium dezelfde

normaalkracht als hij op het aardoppervlak zou ervaren. Om dat effect te

bereiken zou de rand van Elysium met een baansnelheid van 5,8∙10² m s⁻¹

om S moeten draaien.

In de film is te zien dat Elysium om zijn eigen as draait. In 3,2 s draait het

station over een hoek van 3,0 graden . Na 360 graden draaien heeft

Elysium een volledige omwenteling afgelegd. De straal van Elysium is

Toon met een berekening aan of uit deze waarneming blijkt dat de rand

van Elysium met de benodigde 5,8 ∙ 10² m s⁻¹ draait.

Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen

behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.