opgave 1Lutetium-177
Lutetium-octreotaat is een radioactief eiwit waarmee patiënten met
diepliggende tumoren inwendig en lokaal bestraald kunnen worden.
In dit eiwit wordt de radioactieve isotoop Lu-177 gebruikt. Lu-177 vervalt
door het uitzenden van β− en γ -straling.
13pGeef de vergelijking van de vervalreactie van Lu-177 .
De straling die door Lu-177 wordt uitgezonden, wordt gebruikt om de
tumoren in het weefsel te vernietigen, maar ook om te kijken of de tumor
het lutetium goed heeft opgenomen. Daarvoor is het belangrijk dat de
straling die Lu-177 uitzendt buiten het lichaam kan worden opgevangen.
21pWelk soort straling is dit?
A α
B β
C β en γ
D γ
Lu-177 zendt straling uit met een energie van 7,05 ⋅ 10−14 J.
33pBereken de golflengte van deze straling.
Bij een patiënt wordt bij een behandeling een hoeveelheid Lu-177 in de
bloedsomloop gebracht.
Als de activiteit van het Lu-177 is afgenomen tot 0,001-ste deel van de
oorspronkelijke activiteit, moet de patiënt in het ziekenhuis terugkomen.
De halveringstijd van Lu-177 is 6,7 dagen.
43pBeredeneer na hoeveel dagen de eerstvolgende afspraak dan op zijn
vroegst kan plaatsvinden.
Als de patiënt naar huis gaat krijgt hij leefregels mee: de patiënt is immers
radioactief. In de folder van een ziekenhuis staat:
Algemene leefregels voor thuis na therapie met radioactief lutetium
− U moet afstand bewaren tot uw huisgenoten en bezoekers: minimaal
één meter, liefst meer. Het is aan te bevelen dat u en uw partner
apart slapen op minstens twee meter afstand van elkaar, indien
mogelijk in aparte kamers.
De intensiteit van de straling van de γ -straling is omgekeerd kwadratisch
evenredig met de afstand.
52pBeredeneer hoeveel keer zo klein de intensiteit van de straling wordt als
de afstand tot de patiënt wordt vergroot van 1 m naar 2 m .
In de ‘Algemene leefregels’ staat dat het voor de patiënt en zijn partner
wordt aangeraden om in een aparte kamer te slapen. Een muur tussen
twee slaapkamers is van beton en 10,5 cm dik.
63pBereken hoeveel procent van de intensiteit van straling met een energie
van 0,05 MeV door deze muur komt. Geef je antwoord in één significant
cijfer.
opgave 2Accuboormachine
Inge gebruikt regelmatig een accuboormachine. Het valt haar op dat deze
boormachine niet voor iedere boorklus geschikt is. Zij wil weten hoe dat
komt en besluit daarom enkele eigenschappen van de boormachine te
onderzoeken.
Op de doos van de boormachine staat een tabel met eigenschappen van
de boormachine. Zie figuur 1.
figuur 1
Inge is vergeten wat capaciteit betekent. Ze zoekt op internet en vindt het
volgende:
“Met capaciteit wordt bedoeld hoeveel stroomsterkte de accu gedurende
een bepaalde tijd kan leveren. 3,0 Ah betekent dat de accu gedurende
één uur 3,0 A kan leveren, of 1,5 A gedurende twee uur.”
73pBereken hoeveel minuten Inge met deze boormachine op maximaal
vermogen kan boren met één volle accu.
Sommige accuboormachines zijn voorzien
van een lampje dat de plek verlicht waar
geboord wordt. Zie figuur 2.
De schakeling hiervoor voldoet aan de
volgende eisen:
− Als de motor van de boor met een
schakelaar wordt ingeschakeld, gaat het
lampje ook branden.
− Door het lampje loopt een kleine stroomsterkte, door de motor loopt
een grote stroomsterkte.
Op de uitwerkbijlage zijn vijf verschillende schakelingen getekend.
83puitwerkbijlageGeef op de uitwerkbijlage per schakeling aan of deze wel of niet aan de
gestelde eisen voldoet.
Inge monteert een boortje met een diameter van 10 mm in de
boormachine. Als de boormachine vrij draait, is het toerental
1500 omwentelingen per minuut.
93pBereken de snelheid van de zijkant van het boortje in m s−1 .
Inge boort gaatjes in verschillende houtsoorten. Ze merkt dat de
boormachine bij hardere houtsoorten minder toeren maakt. Ze neemt aan
dat de boormachine wel steeds hetzelfde maximale vermogen levert.
102pLeg uit waarom het toerental minder wordt bij hardere houtsoorten.
Gebruik hierbij P = Fv , waarin v de snelheid van de zijkant van het boortje
is.
Als Inge gaten boort in verschillende materialen, merkt ze dat de
maximale diameter van het gat afhangt van de hardheid van het
materiaal. Ze veronderstelt dat dit te maken heeft met het maximale
koppel van de boormachine. Zij gaat op zoek naar uitleg over het koppel
van een boormachine.
Ze vindt de volgende definitie van het koppel van een boormachine:
Inge boort een gat met een diameter van 15 mm. Het koppel van haar
boor is 16 Nm .
112pBereken de kracht op het uiteinde van het boorgat.
Op een internetforum ziet zij dat iemand beweert:
“Als het koppel van een boormachine niet verandert, geldt: hoe groter de
diameter van het boorgat, hoe groter de kracht aan de rand van het gat.”
122pLeg met behulp van de definitie van koppel uit of deze bewering klopt.
opgave 3Solderen
Solderen is een techniek om twee metalen onderdelen met elkaar te
verbinden. In figuur 1 zie je hoe een onderdeel wordt gesoldeerd.
figuur 1
Voor het solderen wordt de alliage (mengsel van metalen) ‘zacht soldeer’
gebruikt. Deze alliage heeft een lager smeltpunt dan de metalen
onderdelen die met elkaar verbonden moeten worden.
Er wordt een messingdraad met zacht
132psoldeer aan een messingstrip gesoldeerd.
Het solderen gebeurt met (de punt van)
een soldeerbout. Zie figuur 2.
Leg met behulp van het tabellenboek uit
tussen welke waarden de temperatuur van
de punt van de soldeerbout moet liggen.
In de soldeerbout loopt een elektrische
stroomsterkte van 15 A .
Het elektrische vermogen is 90 W .
Het soldeerapparaat is aangesloten op
een stopcontact met een spanning van
230 V .
143pLaat aan de hand van een berekening zien dat er een transformator in het
soldeerapparaat zit.
Via de transformator wordt de energie die uit het stopcontact komt
getransporteerd naar de punt. Tijdens het gebruik wordt ook de
transformator een beetje warm.
151pBeredeneer of het vermogen dat het stopcontact levert kleiner of groter is
dan 90 W .
De soldeerbout is te gebruiken als de temperatuur van de punt 400 °C is.
De begintemperatuur is 20 °C . De punt is gemaakt van koper en heeft een
massa van 50 gram.
164pBereken hoe lang het minstens duurt voordat de punt deze temperatuur
bereikt heeft. Veronderstel dat geen warmte weglekt naar de omgeving.
Bij het solderen van een klein onderdeel wordt vaak een metalen tang
gebruikt, om dit onderdeel te beschermen tegen oververhitting.
Zie figuur 3. Het materiaal van de punt van de tang is hierbij van belang.
Op de uitwerkbijlage staan hierover twee zinnen.
figuur 3
172puitwerkbijlageOmcirkel in de zinnen op de uitwerkbijlage het juiste alternatief.
opgave 4Mondharp
Een mondharp is een muziekinstrumentje met een metaalplaatje dat maar
aan één kant vast zit. Dit metaalplaatje kan als ‘trilplaatje’ gebruikt
worden, zie figuur 1. Het instrumentje wordt met de pootjes tegen de
voortanden gezet. Zie figuur 2. Door het metaalplaatje aan te slaan , gaat
het plaatje trillen en produceert een grondtoon.
Met behulp van een computermeting kan een ( u,t )-diagram van de trilling
van het metaalplaatje worden gemaakt. Het diagram hiervan is
weergegeven in figuur 3. Hierin is de uitwijking uitgezet tegen de tijd.
Op de uitwerkbijlage is figuur 3 nogmaals gegeven.
figuur 3
183puitwerkbijlageBepaal, met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de frequentie van
de grondtoon van deze mondharp.
Een andere mondharp heeft een metaalplaatje van 8,5 cm lang, 3,5 mm
breed en 0,50 mm dik. Het metaalplaatje is gemaakt van staal.
193pBereken de massa van het metaalplaatje.
De frequentie van de grondtoon van het metaalplaatje wordt gegeven
Hierin is:
− fg de frequentie in Hz ;
− v de geluidssnelheid in het materiaal van het metaalplaatje in m s−1 ;
− d de dikte van het metaalplaatje in m ;
− l de lengte van het metaalplaatje in m ;
− c een constante, met een waarde van 0,162 .
203pToon aan dat de constante c geen eenheid heeft.
213pBereken de frequentie van de grondtoon van deze mondharp.
Naast de grondtoon produceert een mondharp ook boventonen.
222puitwerkbijlageGeef in de figuur op de uitwerkbijlage de plaats van de knopen K en
buiken B aan op het metaalplaatje als dit plaatje trilt met de eerste
boventoon.
gebruikt de
mondholte en
keelholte als
klankkast. Deze
holtes vormen
samen een
luchtkolom met een
open en een
gesloten uiteinde.
Door de lengte van
deze luchtkolom te
veranderen, verandert de klank van de toon, omdat verschillende tonen
versterkt worden. Zie figuur 4A en 4B.
In figuur 4A is de keelholte open. In figuur 4B staat de mondholte niet
meer in verbinding met de keelholte.
232pLeg uit welke situatie (figuur 4A of 4B) geschikt is voor het versterken van
een zo laag mogelijke toon.
De lengte van de mond- en keelholte tot aan de stembanden is 17 cm .
Deze lengte is gelijk aan een kwart van de golflengte. De temperatuur van
de lucht in de mond en de keel is 313 K .
243pBereken de frequentie van de laagste toon die dan versterkt wordt.
opgave 5Wereldrecord Usain Bolt
Tijdens de wereldkampioenschappen van 2009 in Berlijn liep Usain Bolt
een nieuw wereldrecord op de 100 m sprint. Medewerkers van de
Internationale Atletiek Federatie (IAF) hebben bij deze race niet alleen de
eindtijd gemeten, maar ook de tijd na 20 m , 40 m , 60 m , en 80 m .
De metingen zijn uitgezet in een ( t,x )-diagram), zie figuur 1.
figuur 1
253pBepaal met behulp van figuur 1 de gemiddelde snelheid van Usain Bolt
over deze race.
Het team van de IAF beweerde dat Usain Bolt tijdens zijn race een
snelheid haalde van bijna 45 km h−1 .
264pLeg met behulp van figuur 1 uit of deze bewering klopt.
Usain Bolt legde de eerste 20 m af in 2,86 s . Hij had na dit interval een
snelheid van 10 m s−1 . De metingen toonden aan dat Bolt in dit interval
niet eenparig versnelde vanaf stilstand.
Usain Bolt heeft een massa van 93 kg .
273pBereken het (gemiddelde) vermogen dat Usain Bolt minstens moest
leveren om een snelheid van 10 m s−1 te halen.
sprinters zich schuin
naar voren af. Alleen de
In figuur 2 is de totale afzetkracht met een vectorpijl weergegeven. Deze
figuur staat vergroot op de uitwerkbijlage.
284puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de efficiëntie van
Bolt.
Usain Bolt deed ook mee in de estafetteploeg. Hierbij moet alleen de
eerste sprinter vanuit stilstand vertrekken. De overige sprinters mogen al
snelheid maken voor ze aan hun 100 m beginnen. Bij de estafette vertrok
Usain Bolt niet als eerste.
Op de uitwerkbijlage is figuur 1 nogmaals weergegeven.
292puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoeveel tijdswinst
Usain Bolt maximaal kan behalen door niet vanuit stilstand te vertrekken.
Licht je antwoord toe.
