bij dit examen
Ga verder op de volgende pagina.
opgave 1Muziekdoos
Een muziekdoos is een klein muziekinstrument. Zie figuur 1 en 2.
figuur 1
figuur 2
De muziekdoos maakt muziek door stalen strips te laten trillen. Op een
draaiende, cilindervormige rol zijn pinnen aangebracht die een strip aan
één uiteinde optillen. Zie figuur 3. De strip springt vervolgens los van de
pin en begint te trillen.
figuur 3
Door meerdere strips naast elkaar te gebruiken, kan een melodie worden
gespeeld. Zie figuur 1 en 2.
De melodie herhaalt zich elke 15 seconde. In deze tijd roteert de rol dus
één keer.
13p
Maak met behulp van figuur 1 een beredeneerde schatting van de
baansnelheid van een pin op de rol.
De lengte van iedere strip is verschillend. Een strip gaat trillen in de
grondtoon. In figuur 4 zijn vier patronen van knopen (K) en buiken (B) in
een strip te zien.
figuur 4
21p
Welk patroon is juist?
A patroon I
B patroon II
C patroon III
D patroon IV
In tabel 15C van Binas en tabel 2.1c van Sciencedata is gegeven welke
frequenties bij welke muzieknoten horen. Zo is te zien dat bij de
muzieknoot a1 (ook wel a’ genaamd) een frequentie hoort van 440 Hz .
Met een camera is een opname gemaakt van een trillende strip. Hiermee
is de uitwijking van de strip tegen de tijd bepaald. Het ( u , t )-diagram
hiervan staat in figuur 5.
figuur 5
33p
Voer de volgende opdrachten uit:
− Bepaal de frequentie van de toon die deze strip voortbrengt. Geef het
antwoord in twee significante cijfers.
− Geef aan met welke muzieknoot deze frequentie het best
overeenkomt.
De camera legt de trillende strip vast door er per seconde een bepaald
aantal foto’s van te maken. Dit aantal foto’s per seconde is de
zogenaamde beeldfrequentie.
42puitwerkbijlage
Omcirkel op de uitwerkbijlage in iedere zin het juiste antwoord.
Een trillende strip werkt als een massa-veersysteem.
De strips kunnen aan het eind verzwaard worden door ze daar dikker te
maken. De veerconstante van de strip verandert hierdoor niet, maar de
toonhoogte verandert wel. De tonen van de liedjes ‘London Bridge’ en
‘This Old Man’ zijn bijna hetzelfde. Zie figuur 6.
figuur 6
Voor beide liedjes wordt dezelfde rol met pinnen gebruikt. Er zit wel een
verschil in de strips: één bepaalde strip van ‘London Bridge’ geeft een
lagere toon dan de vergelijkbare strip van ‘This Old Man’.
52p
Leg met de formule voor een massa-veersysteem uit of deze strip van
‘London Bridge’ meer of minder massa heeft aan het eind dan de
vergelijkbare strip van ‘This Old Man’.
opgave 2New Horizons
Pluto is een dwergplaneet in ons zonnestelsel. Om Pluto te onderzoeken
werd in januari 2006 de ruimtesonde New Horizons (NH) gelanceerd.
Deze opgave bestaat uit twee delen:
− deel A De reis van NH
− deel B De energievoorziening van NH
deel A De reis van NH
In figuur 1 is het traject van de ruimtesonde NH langs banen van planeten
in het zonnestelsel weergegeven.
figuur 1
Eén jaar na de lancering kruiste NH de baan van Jupiter. De afstand
tussen NH en Jupiter was op dat moment heel klein. Door de
aantrekkingskracht van Jupiter boog NH af richting Pluto. Jupiter heeft
een omlooptijd van 12 jaar en beweegt in de richting van de pijl. De baan
van Jupiter mag als cirkelvormig beschouwd worden. Op de baan zijn
12 posities van Jupiter aangegeven. Zie figuur 1.
61p
Geef aan op welke positie Jupiter zich bevond op het moment dat NH
vanaf de aarde gelanceerd werd.
In juli 2015 was NH in de buurt van Pluto aangekomen. NH had toen een
snelheid van 1,2 ∙ 104 m s−1 . De snelheid van Pluto wordt in deze opgave
verwaarloosd.
De ontwerpers van de missie hadden de keuze uit drie opties:
1 NH wordt in een cirkelbaan om Pluto gebracht.
2 NH stort neer op Pluto.
3 NH passeert Pluto en gaat verder de ruimte in.
De ontwerpers hebben berekend welke snelheid nodig was om NH
( m = 465 kg ) in een baan met een straal van 12,5 ∙ 106 m om Pluto te laten
cirkelen. Deze snelheid is 2,6 ∙ 102 m s−1 .
74p
Toon dat met een berekening aan.
Om NH af te remmen is een raket nodig. Deze raket gebruikt hydrazine
als brandstof. De ontwerpers hebben berekend hoeveel hydrazine nodig
zou zijn om NH af te remmen van 1,2 ∙ 104 m s−1 tot 2,6 ∙ 102 m s−1 . De
raketmotor verricht 0,95 MJ arbeid per 1,0 kg gebruikte hydrazine.
De ontwerpers concludeerden dat NH veel meer massa aan brandstof
nodig zou hebben dan zijn eigen massa van 465 kg .
84p
Voer de volgende opdrachten uit:
− Bereken de massa hydrazine die nodig is om de eigen massa van NH
af te remmen.
− Geef aan waarom in werkelijkheid nog veel meer hydrazine nodig zou
zijn om NH af te remmen.
De ontwerpers hebben besloten om NH verder de ruimte in te sturen.
deel B De energievoorziening van NH
Voor de elektrische apparatuur aan boord van NH is een energiebron
nodig. NH gebruikt hiervoor plutonium- 238 . Deze isotoop zendt alleen
α -straling uit.
93p
Geef de vergelijking van de vervalreactie van plutonium- 238 .
In figuur 2 staat de vervalkromme van plutonium- 238 vanaf het moment
van lanceren van NH. Op de verticale as staat het resterende percentage
plutoniumdeeltjes ten opzichte van de lancering.
In het diagram is ook de raaklijn getekend op t = 0 .
figuur 2
De ontwerpers moesten de massa van het Pu-238 berekenen waarmee de
reactor van NH bij de lancering gevuld moest zijn. Voor de juiste werking
moest de activiteit van het plutonium bij de lancering gelijk zijn aan
6,0·1015 Bq . De massa van een Pu-238 -deeltje is gelijk aan
3,95 ∙ 10−25 kg .
104p
Voer de volgende opdrachten uit:
− Bepaal met behulp van figuur 2 na hoeveel tijd alle Pu-238 -deeltjes
zouden zijn omgezet als de activiteit vanaf de lancering constant zou
zijn. Geef je antwoord in 3 significante cijfers.
− Bereken de massa van het plutonium waarmee de reactor op het
moment van de lancering gevuld moest zijn.
Per vervallende plutoniumkern komt 5,59 MeV energie vrij. Deze energie
wordt volledig omgezet in warmte waarmee in een generator elektrische
energie wordt opgewekt. Het elektrische vermogen van deze generator is
bij de lancering van de missie 248 W . De activiteit van het plutonium bij
de lancering is 6,0·1015 Bq .
113p
Bereken het rendement van de generator bij de lancering. Geef het
antwoord in het juiste aantal significante cijfers.
Het elektrische vermogen is recht evenredig met de activiteit van het
overgebleven plutonium.
Voor het goed functioneren van de apparatuur moet de generator
minimaal 31 W leveren.
123puitwerkbijlage
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoelang de
energiebron van NH kan functioneren. Geef het antwoord in twee
significante cijfers.
opgave 3Lithografie
Lees het volgende artikel.
In een elektrisch apparaat zitten
figuur 1
onderdelen zoals weerstanden en
diodes. Vroeger werden die onderdelen
op een kunststof plaat met koperen
geleiders bevestigd. Zo’n plaat wordt
een printplaat genoemd. Zie figuur 1. Tegenwoordig worden printplaten vaak figuur 2 vervangen door ‘integrated circuits’ (IC’s). Zie figuur 2. In een IC zijn met behulp van licht microscopisch kleine patronen gemaakt. Deze patronen werken hetzelfde als onderdelen en geleiders op een printplaat, maar een IC is veel kleiner.
131p
IC’s worden met meerdere tegelijk
gemaakt door een ronde plaat te
‘belichten’. Zie figuur 3.
Dit proces heet lithografie. De IC’s
worden daarna uit deze plaat gesneden.
Voor het belichten wordt een
stralingsbron gebruikt met een
golflengte van 193 nm .
Tot welk deel van het
elektromagnetisch spectrum behoort
deze straling?
A gammastraling
B röntgenstraling
C UV ˗ straling
D zichtbaar licht
Om IC’s nog kleiner te maken is straling nodig met een kortere golflengte
dan 193 nm . Om deze straling te maken schiet men met een laser pulsen op
een kleine hoeveelheid tin. Door verhitting vindt een faseovergang van het
tin plaats. Tijdens deze faseovergang zendt het tin straling uit waarmee de
plaat wordt belicht.
Het tin heeft een begintemperatuur van 7·102 K en gaat over in de gasfase.
142p
Geef de naam van de faseovergang die hier plaatsvindt. Licht je antwoord
toe.
In figuur 4 is een ( P,t )-diagram gegeven van enkele pulsen van de laser
waarmee het tin wordt beschoten.
figuur 4
Tijdens één puls draagt de laser 1,5 ⋅ 10−4 J over op het tin.
Om de kleine hoeveelheid tin in de gasfase te krijgen moet er in korte tijd
2,5 J aan energie worden toegevoerd.
153p
Bepaal met behulp van figuur 4 de tijd die nodig is om het tin in de
gasfase te krijgen.
Met de oude golflengte van 193 nm konden geleiders worden gemaakt
met een breedte van minimaal 25 nm.
De fotonen die worden uitgezonden door het tin hebben een energie van
1,47·10−17 J . Deze fotonen hebben een kleinere golflengte dan 193 nm .
Aangenomen wordt dat de minimale breedte van de geleiders (en
daarmee het minimale formaat van IC’s) recht evenredig is met de
golflengte van de gebruikte straling.
164p
Bereken de minimale breedte van een geleider die met de nieuwe, kortere
golflengte kan worden gemaakt.
opgave 4Stunt in Dubai
Met een katapult kun je steentjes wegschieten. Zie figuur 1.
In Dubai heeft stuntman Chris McDougall zichzelf op een vergelijkbare
manier vanaf de grond recht omhoog de lucht in geschoten. Hij gebruikte
twee hijskranen als een soort reuzenkatapult. McDougall lag op een klein
platform dat door de katapult werd versneld. Zie figuur 2.
figuur 1
figuur 2
De katapult oefende een grote kracht uit op het platform met McDougall.
Hierdoor kreeg het platform met McDougall een grote versnelling in
verticale richting. Op een bepaalde hoogte kwam hij los van het platform.
Even na het bereiken van het hoogste punt opende hij een parachute om
veilig te kunnen landen.
De energie voor de lancering werd geleverd door een groot blok. Tijdens
het lanceren viel het blok ( mblok = 27,5 ton ) van een kleine hoogte op de
grond. Zie figuur 3.
figuur 3
Het blok viel over een afstand van 0,8 m . De energie van het blok werd
gebruikt om het platform met McDougall ( mtotaal = 85 kg ) over een afstand
van 34 m vanuit stilstand omhoog te versnellen. Op die hoogte verliet hij
de katapult met een snelheid van 59 m s−1 .
174p
Bereken het rendement van de katapult.
Van de stunt is een videometing gemaakt.
figuur 4
182puitwerkbijlage
In figuur 4 is de hoogte van McDougall
tijdens het eerste deel van de stunt in een
( h,t )-diagram weergegeven. In dit diagram
zijn geen waardes langs de assen
weergegeven.
Op de uitwerkbijlage staat een tabel met
drie fases van de stunt.
Omcirkel op de uitwerkbijlage in de tabel per
fase met welk punt in de grafiek
( a , b , c , d , e of f ) deze fase overeenkomt.
Er is ook een ( v,t )-diagram van de stunt gemaakt. Zie figuur 5.
figuur 5
In het diagram op de uitwerkbijlage zijn de eerste vijf seconden van de
stunt weergegeven.
Nadat McDougall het platform op t = 1,05 s had verlaten, nam de snelheid
van McDougall af met een vertraging groter dan de grootte van de
valversnelling g .
194puitwerkbijlage
Voer de volgende opdrachten uit:
− Bepaal met behulp van het diagram op de uitwerkbijlage de
versnelling van McDougall direct na het verlaten van het platform. Laat
in het diagram zien hoe je aan je antwoord komt. Geef het antwoord in
twee significante cijfers.
− Geef een reden waarom de vertraging van McDougall groter was dan
de grootte van g .
Na 5,0 s bereikte McDougall een hoogte van 125 m en begon de val naar
beneden. Even later trok McDougall zijn parachute open voor het laatste
deel van de val tot de (veilige) landing. Van dit deel van de val ontbreekt
in het ( v,t )-diagram op de uitwerkbijlage het stuk vanaf t = 10 s .
205puitwerkbijlage
Voer de volgende opdrachten uit:
− Bepaal met behulp van het ( v,t )-diagram op de uitwerkbijlage de
afstand die McDougall aflegde tussen t = 5,0 s en t = 10 s .
− Teken in hetzelfde diagram het verdere verloop van de ( v,t )-grafiek tot
McDougall de grond bereikte. Laat zien met behulp van een
berekening hoe je aan je antwoord komt.
Op de uitwerkbijlage staat een tabel die betrekking heeft op vier fasen van
de hele stunt.
213p
Geef in de tabel per fase door omcirkelen aan of de resulterende kracht
op McDougall op dat moment naar boven gericht was, naar beneden
gericht was of gelijk was aan 0 N.
opgave 5Exploderende draad
In 2016 werd in Eindhoven tijdens het festival Glow voor publiek
kunstmatig een ‘bliksem’ met een recordlengte van 80 m gemaakt. Zie
figuur 1.
figuur 1
Voor het opwekken van de bliksem werd een dunne draad van koper
gebruikt met een weerstand van 35 Ω . De draad was 80 m lang. Een
menselijke haar heeft een diameter van 0,060 mm . Zowel de draad als
een mensenhaar is cilindervormig.
224p
Toon met een berekening aan of de draad dikker of dunner was dan een
mensenhaar.
Om de bliksem op te wekken werd de draad op een hoge spanning
aangesloten. Hierdoor ging een grote stroom door de draad lopen. Er
werd een enorm vermogen van 7,1 ∙ 109 W in de draad ontwikkeld. Neem
aan dat de weerstand van de draad tijdens dit proces constant was.
Voor het vermogen dat in de draad wordt omgezet geldt:
P =
233p
Voer de volgende opdrachten uit:
− Leid dit af met formules uit een informatieboek.
− Bereken de spanning waarop de draad was aangesloten.
Tijdens dit proces bleef de weerstand van de draad echter niet constant.
De weerstand nam toe met de temperatuur.
241p
Hoe heet dit type weerstand?
A LDR
B LED
C NTC
D PTC
Iemand vraagt zich af of voor het opwekken van deze bliksem veel
energie nodig was. Hij vergelijkt het met het opladen van een smartphone.
De draad leverde gedurende 1,4 ∙ 10−5 s een vermogen van 7,1 ∙ 109 W . Een
gewone smartphone accu heeft een capaciteit van 9,88 Wh.
254p
Bereken hoe vaak deze accu opgeladen kan worden met de hoeveelheid
energie die nodig was voor het maken van de bliksem.
Het toevoeren van de energie verliep zó snel dat de draad explodeerde.
Hierbij ontstonden kleine druppels koper. Het publiek hoorde deze
explosie als een knal vergelijkbaar met de donder bij een bliksem.
262p
Voer de volgende opdrachten uit. Gebruik daarbij het moleculair model
van materie.
− Geef aan wat er met de beweging van de koperdeeltjes in de draad
gebeurde tijdens het toenemen van de temperatuur.
− Geef aan wat er met de onderlinge posities van de koperdeeltjes
gebeurde bij de faseovergang van vast naar vloeibaar koper.
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
De hete druppels vlogen met een snelheid van 0,9 km s−1 weg in de
richting van het publiek achter de hekken. Binnen 1,0 ∙ 10−4 s verdampten
de druppels.
Een gedeelte van figuur 1 staat vergroot in figuur 2.
figuur 2
272p
Toon met behulp van figuur 2 aan of de druppels het publiek konden
bereiken.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
vraag 4
vraag 12
vraag 18
vraag 19
vraag 20
vraag 21
13p
21p
C
33p
42p
52p
61p
74p
84p
93p
104p
113p
123p
131p
C
142p
153p
164p
174p
182p
194p
205p
213p
224p
233p
241p
D
254p
262p
272p
