natuurkunde havo 2022 · tijdvak 2

Voer de volgende opdrachten uit:

− Bereken de energie van een foton van deze gammastraling in MeV .

− Leg met Binas-tabel 28F of Sciencedata-tabel 5.9 uit of de wand van

een vliegtuig veel bescherming biedt tegen deze straling.

Net als gammastraling hebben de snelle neutronen ioniserende

eigenschappen. Om snelle neutronen te detecteren wordt een zogenaamde

bubbeldetector gebruikt. Dit is een doorzichtige buis gevuld met vloeistof.

Als deze vloeistof wordt geraakt door snelle neutronen ontstaan er bellen in

de vloeistof. Deze bellen blijven aanwezig tot de bellendetector gereset

wordt. Zie figuren 1 en 2.

Om de bubbeldetector vóór de vlucht te testen, hebben de studenten hem

naast een bron met Americium- 241 en Beryllium- 9 gelegd. Am-241 is een

alfastraler.

Geef de vergelijking van de vervalreactie van Am-241 .

Beryllium- 9 neemt een alfadeeltje op. Hierbij ontstaan een nieuw deeltje

en een snel neutron. Op de uitwerkbijlage staat een deel van deze reactie

weergegeven.

Maak de vergelijking op de uitwerkbijlage af.

Snelle neutronen zijn in staat om door de wand van een vliegtuig te

dringen. De studenten hebben de bubbeldetector meegenomen tijdens de

vlucht om de ontvangen dosis als gevolg van de snelle neutronen te

bepalen.

Een tweede, identieke bubbeldetector is ter controle achtergebleven op

de grond. Beide detectoren zijn direct na de vlucht geanalyseerd. Zie

figuur 3.

In de technische gegevens van de gebruikte bubbeldetectoren staat:

Bij een neutronenergie van 1 MeV ontstaan 3 bubbels per

5,0 ⋅ 10⁻⁸ Gy ontvangen stralingsdosis.

Bepaal met behulp van figuur 3 de extra opgelopen equivalente dosis

door neutronen tijdens de vlucht. Ga hierbij uit van neutronen met een

energie van 1 MeV .

Toon met een berekening aan of deze botsing plaatsvond op een hoogte

die de kunstenaar met de lichten heeft aangeduid.

tegenwoordig al vóór de lancering van

nieuwe satellieten nagedacht over het

opruimen ervan aan het einde van de

levensduur.

Een mogelijke oplossing voor een

geostationaire satelliet is om hem aan het

einde van zijn leven naar een speciale

baan om de aarde te brengen: de

kerkhofbaan. Zie figuur 2. Deze figuur is

schematisch en niet op schaal.

Voor de overgang van de geostationaire baan naar de kerkhofbaan moet

7,0 MJ arbeid worden verricht. Deze arbeid wordt geleverd door een

stuwraket die brandstof verbrandt met een rendement van 64% . De

brandstof die wordt gebruikt, heeft een stookwaarde van 19,4 ∙ 10⁶ J kg⁻¹ .

De orde van grootte van de massa van een kleine satelliet is 100 kg .

Voer de volgende opdrachten uit:

− Bereken hoeveel kilogram brandstof nodig is om de satelliet in de

kerkhofbaan te krijgen.

− Leg uit op basis van deze hoeveelheid of dit een haalbare

mogelijkheid is.

Voor brokstukken die zijn ontstaan na een botsing, is een kerkhofbaan

sowieso geen oplossing. Een voorstel is om dit ruimtepuin op te ruimen

door bestraling met zeer krachtige lasers vanaf de aarde.

Door de bestraling met lasers neemt de snelheid van een brokstuk een

beetje af. Hierdoor komt het dichter bij de aarde en zal het uiteindelijk

door een snelle toename van temperatuur verdampen.

Welke kracht is de directe oorzaak voor deze snelle toename van

temperatuur?

De lasers verrichten arbeid en remmen hierdoor een brokstuk af.

Dergelijke opruimacties zijn al gemodelleerd door wetenschappers, maar

zouden de lasers van de kunstenaar ook krachtig genoeg zijn om een

brokstuk voldoende af te remmen?

De arbeid die deze lasers samen per seconde verrichten op het brokstuk

is 1 ⋅ 10² J. De snelheid van dit brokstuk ( m = 2 kg ) moet worden verlaagd

Leg met behulp van een berekening uit of deze lasers in dat geval genoeg

arbeid verrichten om het brokstuk voldoende af te remmen.

Leg met de hefboomwet uit welke opstelling ( I of II) Jeroen moet

gebruiken.

serieschakeling van een krachtgevoelige

weerstand R₁ en een ohmse weerstand R

van 5,6 k Ω . De weerstand van R₁

verandert als er een grotere of kleinere

kracht op wordt uitgeoefend.

De spanningsbron levert 5,0 V . Zie

figuur 3.

Jeroen heeft het verband tussen de spanning over R₂ (de zogenaamde

sensorspanning U_sensor ) en de kracht F op de sensor bepaald. Dit is

weergegeven in figuur 4.

Bepaal de grootte van de krachtgevoelige weerstand R₁ bij een kracht van

Als er geen kracht op de krachtsensor werkt, geeft deze sensor toch al

een beginspanning U₀ die groter is dan 0 V.

Omcirkel op de uitwerkbijlage in elke zin het juiste antwoord.

Deel 2: de botsproef

Als het karretje in rust tegen de sensor staat, constateert Jeroen dat de

krachtsensor al een bepaalde spanning U_A geeft die groter is dan U₀ . Hij

concludeert dat dat komt doordat het karretje op een helling staat.

Zie figuur 5. De rolweerstandskracht wordt verwaarloosd.

Het karretje heeft een massa van 0,26 kg .

Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage. De zwaartekracht F_z is op schaal

ingetekend. In deze situatie is de kracht F op de sensor even groot als de

component van F_z parallel aan de helling.

Voer de volgende opdrachten uit:

− Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage deze component van F_z .

− Bepaal de grootte van U_A met behulp van figuur 4.

Jeroen test de opstelling. Hij laat het karretje ( m = 0,26 kg) van de helling

rijden en tegen de krachtsensor botsen. Van deze test maakt hij een

( x,t )-diagram. Dit ( x,t )-diagram staat op de uitwerkbijlage.

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de maximale

kinetische energie van het karretje tijdens deze test. Geef in de figuur aan

hoe je aan je antwoord komt. Noteer je antwoord in twee significante

cijfers.

Vervolgens voert Jeroen vanaf andere hoogtes twee vergelijkbare

botsproeven uit. Hij laat het karretje naar beneden rijden en tegen de

krachtsensor botsen. Eén keer botst het karretje direct tegen de sensor.

Daarna botst het met een vervormbaar luciferdoosje als kreukelzone

tussen het karretje en de krachtsensor. Zie figuur 6. De massa van het

luciferdoosje is verwaarloosbaar.

Van beide botsproeven maakt Jeroen een ( F , x ) -diagram. Hierin is x de

plek van het karretje op de baan. Deze diagrammen staan vereenvoudigd

op de uitwerkbijlage. De oppervlakte onder iedere grafiek is de arbeid die

de krachtsensor heeft verricht om het karretje af te remmen.

Jeroen constateert dat de kreukelzone tijdens de botsing een deel van de

energie van het karretje heeft geabsorbeerd. Beide botsingen vinden met

dezelfde snelheid plaats.

Bepaal met behulp van de diagrammen op de uitwerkbijlage de energie

die de kreukelzone tijdens de botsing heeft geabsorbeerd. Noteer je

antwoord in drie significante cijfers.

Jeroen trekt naar aanleiding van zijn onderzoek een aantal conclusies

over grootheden die kunnen veranderen door het gebruik van een

kreukelzone. Deze conclusies staan op de uitwerkbijlage.

Geef per conclusie met een kruisje aan of deze juist of onjuist is.

Bepaal met behulp van figuur 3 de frequentie van deze toon. Noteer je

antwoord in twee significante cijfers.

Een ocarina produceert op een bijzondere manier geluid: hij werkt als een

massa-veersysteem. In figuur 4 is een vereenvoudigd model van dit

systeem van de ocarina uit figuur 1 weergegeven.

De lucht in de hals heeft een massa ( m ). Deze massa wordt als constant

beschouwd. De lucht in de hals trilt op en neer. Door de op- en

neergaande beweging van de luchtmassa in de hals, werkt de lucht in de

romp als een soort veer met veerconstante C die samengedrukt en

uitgerekt wordt.

De ocarina brengt een bepaalde toon voort met een trillingstijd van

2,5 ∙ 10^‒3 s . De lucht in de hals van de ocarina in figuur 1 heeft een volume

Bereken de grootte van de veerconstante C die uit het model volgt.

Noteer het antwoord in het juiste aantal significante cijfers.

Voor de ocarina geldt dat de golflengte van het geluid altijd even groot als

of groter dan de lengte van het instrument zal zijn.

Voer de volgende opdrachten uit:

− Maak met behulp van figuur 2 een beredeneerde schatting van de

frequentie die deze ocarina produceert als de golflengte gelijk is aan

de lengte van het instrument.

− Beredeneer of dit de hoogste of de laagste frequentie is die deze

ocarina kan produceren.

Voor de trillingstijd T van een toon die een ocarina produceert, geldt:

Hierin is:

− A de totale oppervlakte van de (niet-afgesloten) gaten;

− d de wanddikte van de ocarina;

− V het volume van de romp;

− k een constante.

Een ocarina wordt gemaakt van klei. Nadat de klei is gedroogd, wordt de

ocarina verder afgebakken in een oven. Tijdens het afbakken wordt het

volume van de romp van de ocarina iets kleiner en wordt de toon van de

ocarina anders dan wanneer deze volumeverandering niet zou

plaatsvinden. De wanddikte blijft bij benadering constant. Om na het

bakken de juiste toonhoogte te krijgen, moet men een gat kleiner maken

met klei of groter slijpen.

Voer de volgende opdrachten uit:

− Beredeneer met behulp van formule (1) of de toon van een ocarina

door de volumeverandering tijdens het afbakken hoger of lager wordt.

− Beredeneer of na het bakken een gat groter of kleiner moet worden

gemaakt om de oorspronkelijke toonhoogte terug te krijgen.

Toon met een berekening aan of het snoer moet worden afgerold voor

gebruik.

In figuur 3 is het ( T,t )-diagram weergegeven van de koffie in een

percolator.

Tijdens fase I wordt de koffie gezet. Er wordt koffie gezet met 3,0 L water.

De stofeigenschappen van koffie zijn gelijk aan die van water. Gedurende

het koffiezetten is het vermogen van de koffiepercolator 1,5 kW .

Bepaal met behulp van figuur 3 het rendement van het verwarmen van het

water in de koffiepercolator tijdens fase I . Noteer je antwoord in twee

significante cijfers.

De percolator staat warmte af aan de omgeving. Het energieverlies per

seconde aan de omgeving wordt P verlies genoemd. Zodra de koffie een

temperatuur van 94 °C heeft bereikt is hij klaar en schakelt het apparaat

over op een lager elektrisch vermogen om de koffie warm te houden. Dit

is fase II in figuur 3.

Op de uitwerkbijlage staat een tabel over figuur 3.

Geef in de tabel voor drie tijdstippen met een kruisje aan of P elektrisch groter

is dan, even groot is als of kleiner is dan P verlies .

De verwarming van de percolator bestaat uit drie weerstanden R₁ , R₂ en

R₃ . In figuur 4 is het schakelschema weergegeven van het systeem dat

gebruikt wordt.

Gedurende fase I is een groot vermogen ingeschakeld om te verwarmen.

Gedurende fase II is een klein vermogen ingeschakeld om warm te

houden. Het omschakelen van fase I naar fase II gebeurt door een

(temperatuurgestuurde) schakelaar S.

Voer de volgende opdrachten uit:

− Leg met behulp van de stroomsterkte uit of voor een groot elektrisch

vermogen een grote of kleine totale weerstand nodig is.

− Geef aan of de schakelaar tijdens fase I open of gesloten moet zijn.

De ketel van deze percolator is gemaakt van enkelwandig massief

roestvrij staal. De fabrikant levert ook een percolator met een dubbele

wand van roestvrij staal. De holle ruimte tussen de binnenwand en de

buitenwand is vacuüm gemaakt.

Geef aan welke vorm van warmtetransport naar de buitenlucht wel

volledig wordt tegengehouden door een holle wand met vacuüm, maar

niet door een massieve wand van roestvrij staal.

Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen

behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.