bronnen

Eindexamen wiskunde vmbo bb 2009, tijdvak 2

opgave 1Vervoer over water

figuur bij de opgave
Arjo is schipper.
Zijn schip kan per keer maximaal 1150 ton zand vervoeren.
Er geldt: 1 ton = 1000 kilogram.
11p
Hoeveel kilogram is 1150 ton?
Schrijf hieronder je antwoord op.
........................................................................................................................
Arjo vervoert zand van Alphen aan den Rijn naar Den Helder.
Voor het vervoeren van het zand ontvangt Arjo € 1,76 per ton.
22p
Bereken hoeveel euro Arjo voor het vervoeren van 1150 ton zand ontvangt.
Schrijf hieronder je berekening op.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
33p
Arjo moet 50 000 ton zand van Alphen aan den Rijn naar Den Helder vervoeren.
In één week vaart Arjo 2 keer van Alphen aan den Rijn naar Den Helder.
Bereken hoeveel weken Arjo minstens moet varen om die 50 000 ton zand
te vervoeren.
Schrijf hieronder je berekening op.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
De laadruimte van het schip van Arjo heeft een inhoud van 1400 m3.
Het gewicht van 1 m3 zand is 1,6 ton.
43p
Zit de laadruimte bij 1150 ton zand helemaal vol?
Leg hieronder je antwoord met een berekening uit.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................

opgave 2Pizza

Bij het maken van een pizza is een hoeveelheid
tomatensaus nodig.
Er is een verband tussen de diameter van de pizza in
centimeters en de hoeveelheid tomatensaus in
deciliters die voor een pizza nodig is.
figuur bij de opgave
In het assenstelsel hieronder is de grafiek getekend die hoort bij dit verband.
2,5 hoeveelheid tomatensaus (in deciliter) 2,0 1,5 1,0 0,5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 diameter (in centimeter)
51p
Hoeveel deciliter tomatensaus is er nodig voor een pizza met een diameter van
35 centimeter?
Schrijf hieronder je antwoord op.
........................................................................................................................
62p
Bij het verband hierboven wordt het volgende beweerd:
“Als de diameter van een pizza 2 keer zo groot is, dan is er 2 keer zoveel
tomatensaus voor de pizza nodig.”
Is deze bewering waar?
Leg hieronder je antwoord uit.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
72p
Je hebt 2 liter tomatensaus.
Er geldt: 1 liter = 10 deciliter.
Hoeveel pizza’s met een diameter van 20 centimeter kunnen er gemaakt
worden met 2 liter tomatensaus?
Leg hieronder je antwoord uit.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
82p
In de grafiek op de vorige bladzijde zie je het verband tussen de diameter van
de pizza in centimeters en de hoeveelheid tomatensaus in deciliters die voor
een pizza nodig is.
Leg hieronder uit waarom de formule
hoeveelheid tomatensaus = 0,1 × diameter
niet bij dit verband hoort.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Er is ook een verband tussen de diameter van de pizza in meters en de
hoeveelheid tomatensaus in liters die voor een pizza nodig is.
Een woordformule die bij dit verband hoort is:
hoeveelheid tomatensaus = 1,25 × diameter × diameter
93p
De grootste pizza die ooit gebakken is, had een diameter van 37,4 meter.
De tomatensaus voor deze pizza was verpakt in emmers van 25 liter.
Bereken hoeveel emmers tomatensaus er minstens nodig waren voor deze
pizza.
Schrijf hieronder je berekening op.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................

opgave 3Zwembad

Kees en Sija willen een zwembad kopen voor in de tuin.
Bij een tuincentrum kan uit verschillende soorten zwembaden gekozen worden.
figuur bij de opgave
Eén soort zwembad is hierboven afgebeeld.
De maten staan erbij in meters.
101p
Hoeveel centimeter is de hoogte van dit zwembad?
Schrijf hieronder je antwoord op.
........................................................................................................................
De voorkeur van Sija gaat uit naar het zwembad dat
hiernaast is afgebeeld.
figuur bij de opgave
112p
Hieronder zie je een eenvoudige tekening van het bovenaanzicht van dit
zwembad.
Dit bovenaanzicht is symmetrisch.
In deze tekening zijn al 3 symmetrieassen getekend.
Teken hieronder 2 andere symmetrieassen in de tekening.
symmetrieas symmetrieas symmetrieas
Het hiernaast getekende bovenaanzicht
van het zwembad heeft de vorm van een
achthoek.
In deze tekening zijn de maten gegeven in
meters.
2 2 2 2 2 2 2 2 6,8
123p
Bereken hoeveel m2 de oppervlakte van de achthoek is.
Schrijf hieronder je berekening op.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
De hoogte van het zwembad op de foto boven vraag 11 is 140 cm.
Dit zwembad wordt tot 20 cm onder de rand gevuld.
De hoeveelheid water in het zwembad is te berekenen met de volgende
woordformule:
hoeveelheid water = 380 × waterhoogte
Hierin is hoeveelheid water in liters en waterhoogte in cm.
133p
Bereken hoeveel liter water er in het zwembad gaat als deze gevuld wordt tot
20 cm onder de rand.
Schrijf hieronder je berekening op.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................

opgave 4iPod

Een iPod is een apparaatje waarmee muzieknummers, foto’s en videofilms opgeslagen en afgespeeld kunnen worden. Yori heeft een iPod met een geheugen van 1 gigabyte. Op deze iPod kan Yori 250 muzieknummers opslaan. Alex, de vriend van Yori, heeft een iPod met een geheugen van 4 gigabyte. Hierop…

Een iPod is een apparaatje waarmee muzieknummers, foto’s en videofilms opgeslagen en afgespeeld kunnen worden. Yori heeft een iPod met een geheugen van 1 gigabyte. Op deze iPod kan Yori 250 muzieknummers opslaan. Alex, de vriend van Yori, heeft een iPod met een geheugen van 4 gigabyte. Hierop kunnen 4 keer zoveel muzieknummers opgeslagen worden.

Hoeveel muzieknummers kan Alex op zijn iPod opslaan? Schrijf hieronder je antwoord op. ........................................................................................................................ Yori wil een nieuwe iPod gaan kopen. Hij wil hierop meer muzieknummers, foto’s en…

Hoeveel muzieknummers kan Alex op zijn iPod opslaan? Schrijf hieronder je antwoord op. ........................................................................................................................ Yori wil een nieuwe iPod gaan kopen. Hij wil hierop meer muzieknummers, foto’s en videofilms kunnen opslaan. Hieronder staan enkele gegevens van de iPod van het type Nano .

Op een iPod van het type Nano zijn 500 muzieknummers opgeslagen. → Hoeveel uur videofilm kan er op deze iPod nog opgeslagen worden? Leg hieronder je antwoord uit. ........................................................................................................................…

Op een iPod van het type Nano zijn 500 muzieknummers opgeslagen. → Hoeveel uur videofilm kan er op deze iPod nog opgeslagen worden? Leg hieronder je antwoord uit. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................

Yori wil op de nieuwe iPod videofilms gaan bekijken. Daarvoor is de grootte van het beeldscherm van belang. De iPod van het type Nano heeft een beeldscherm met een schermdiagonaal van 2 inch. De iPod van het type Touch heeft een beeldscherm met een schermdiagonaal van 3,5 inch.
Er geldt: 1 inch = 2,54 cm. → Bereken hoeveel centimeter de schermdiagonaal van het type Touch langer is dan de schermdiagonaal van het type Nano. Schrijf hieronder je berekening op.…

Er geldt: 1 inch = 2,54 cm. → Bereken hoeveel centimeter de schermdiagonaal van het type Touch langer is dan de schermdiagonaal van het type Nano. Schrijf hieronder je berekening op. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ In een folder ziet Yori de aanbieding hiernaast.

De iPod van het type Touch kost normaal € 299, − . → Bereken hoeveel euro de verkoopprijs volgens de aanbieding is. Schrijf hieronder je berekening op. ........................................................................................................................…

De iPod van het type Touch kost normaal € 299, − . → Bereken hoeveel euro de verkoopprijs volgens de aanbieding is. Schrijf hieronder je berekening op. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................

opgave 5Onbewoond eiland

100 100 1 200 200 300 300 400 B 2 3 A
Hierboven zie je een kaart met hoogtelijnen van het onbewoonde eiland Andreas.
Op deze kaart zijn 3 punten aangegeven.
Punt 1 ligt lager dan 200 meter.
181p
Welk punt, 2 of 3, ligt hoger dan 200 meter?
Schrijf hieronder je antwoord op.
........................................................................................................................
Zowel bij punt A als bij punt B staat een vuurtoren.
Deze vuurtorens zijn allebei 30 meter hoog.
191p
Is het mogelijk om vanaf vuurtoren A vuurtoren B te zien?
Leg hieronder je antwoord uit.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
100 100 1 200 200 300 300 400 B 2 3 A = afstand tussen vuurtoren A en B
De kaart hierboven is getekend op schaal 1: 400 000.
203p
Bereken hoeveel kilometer de vuurtorens A en B in werkelijkheid uit elkaar staan.
Schrijf hieronder je berekening op.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
100 100 1 200 200 300 400 300 B 2 3 A
------ = blauwe route ....... = rode route
212p
Een groep toeristen gaat de hoogste heuvel van het eiland beklimmen.
Zij kunnen kiezen uit de blauwe of de rode route.
Allebei de routes staan op de kaart hierboven getekend.
Welke route, de blauwe of de rode, is het steilst?
Leg hieronder je antwoord uit.
........................................................................................................................
........................................................................................................................

opgave 6GFT-afval

In Waaldrecht wordt het Groente-, Fruit- en Tuinafval (GFT-afval) in groene
vuilniszakken opgehaald.
Voor het ophalen van deze vuilniszakken betalen de inwoners een vast bedrag.
Dit bedrag is € 42,20 per jaar.
De groene vuilniszakken moeten de inwoners zelf kopen.
Deze zakken kosten € 0,30 per stuk.
Totale kosten GFT- afval in Waaldrecht + vast bedrag vuilniszak 42,20 per jaar 0,30 per stuk
222p
De familie Gerritsen uit Waaldrecht gebruikt per jaar gemiddeld 45 vuilniszakken
voor GFT-afval.
Bereken hoeveel euro de totale kosten voor het GFT-afval van de familie
Gerritsen per jaar zijn.
Schrijf hieronder je berekening op.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Er is een verband tussen het aantal vuilniszakken dat door een gezin per jaar in
Waaldrecht gebruikt wordt en de totale kosten in euro’s die het gezin voor het
GFT-afval moet betalen.
232p
Welke woordformule hoort bij bovenstaand verband?
Schrijf hieronder je antwoord op.
totale kosten =.................................................................................................
De gemeente Waaldrecht wil het ophalen van
GFT-afval gaan veranderen.
Hiervoor hebben ze het volgende voorstel:
Elk gezin krijgt van de gemeente een groene kliko,
waarin het GFT-afval verzameld kan worden.
Voor het leegmaken van de kliko moet per keer
€ 7,50 betaald worden.
Voorstel kosten GFT-afval in Waaldrecht leegmaken kliko 7,50 per keer
241p
Uit onderzoek blijkt dat een gezin gemiddeld 24 keer per jaar de kliko zal laten
leegmaken.
Hoeveel euro moet een gezin gemiddeld per jaar gaan betalen voor het
leegmaken van de kliko?
Schrijf hieronder je antwoord op.
........................................................................................................................
De familie Gerritsen wil elke 2 weken de kliko laten leegmaken.
Dit komt neer op 26 keer per jaar.
Meneer Gerritsen beweert:
‘Voor het geld dat we voor het leegmaken van de kliko per jaar moeten gaan
betalen, kunnen we nu meer dan 500 vuilniszakken laten ophalen.’
253p
Laat hieronder met een berekening zien dat meneer Gerritsen gelijk heeft.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................