naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 2Flesvoeding
Een baby kan borstvoeding of flesvoeding krijgen. Deze opgave gaat over
een baby die flesvoeding krijgt.
Om de hoeveelheid flesvoeding per 24 uur
te bepalen voor een baby jonger dan
6 maanden, gebruikt men een vuistregel:
Een baby heeft 150 ml flesvoeding nodig per kg gewicht.
Een baby van 4 kg heeft bijvoorbeeld 4 × 150 = 600 ml flesvoeding per
24 uur nodig.
12pRekenen met een gegeven formule 1p · Procenten en verhoudingen 1p
Na een aantal weken weegt een baby 2 keer zoveel als bij de geboorte.
De moeder zegt dat haar baby nu 2 keer zoveel flesvoeding nodig heeft.
Bereken met behulp van de vuistregel of de moeder gelijk heeft.
Schrijf je berekening op.
34pMaten, eenheden en schaal 3p · Tabellen en grafieken lezen en gebruiken 1p
Flesvoeding kun je zelf samenstellen door melkpoeder met water te
mengen. Op het pak melkpoeder staan onderstaande gegevens.
Op het pak melkpoeder staat verder:
Inhoud 900 gram.
1 schepje is 4,5 gram.
Als Luuk drie maanden oud is, krijgt hij 5 keer per dag 165 ml flesvoeding.
Bereken in hoeveel dagen het pak leeg is. Schrijf je berekening op.
opgave 4Huizenprijs
Op de uitwerkbijlage zie je een grafiek van het verloop van de gemiddelde
huizenprijs in Duitsland tussen 1996 en 2008.
In Duitsland kostte een huis op 1 januari 1996 gemiddeld 190 000 euro.
Op 1 januari 2008 was deze prijs gedaald tot 160 000 euro.
83pLineaire functies 3p
Ga ervan uit dat de daling van de huizenprijs in Duitsland lineair was en in
de jaren na 2008 op dezelfde manier doorgaat.
Hoeveel euro zou een huis in Duitsland dan gemiddeld kosten op
1 januari 2020? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
93pProcenten en verhoudingen 3p
Bereken met hoeveel procent de prijs van een huis in Duitsland gedaald is
tussen 1996 en 2008. Schrijf je berekening op.
De huizenprijzen in Nederland zijn in de periode van 1996 tot 2008 juist
gestegen. Op 1 januari 1996 was de gemiddelde huizenprijs afgerond
100 000 euro. Bij benadering steeg de gemiddelde huizenprijs in
Nederland in deze periode elk jaar met 12 500 euro.
104puitwerkbijlageTabellen en grafieken lezen en gebruiken 4p
In welk jaar was de gemiddelde huizenprijs in Nederland op 1 januari voor
het eerst hoger dan in Duitsland? Gebruik de grafiek op de uitwerkbijlage
om je antwoord uit te leggen.
114pVergelijkingen oplossen 4p
Op 1 januari 2008 was de gemiddelde huizenprijs in Nederland
250 000 euro. Vanaf dat moment begonnen de huizenprijzen te dalen.
Onderzoekers stelden de volgende formule op voor de gemiddelde
huizenprijs
t
H = 250 000 × 0,95
Hierbij is H de gemiddelde huizenprijs in euro’s en t in jaren met t = 0 op
1 januari 2008.
Bereken in welk jaar de gemiddelde huizenprijs op 1 januari voor het
eerst lager is dan 200 000 euro volgens deze formule. Schrijf je
berekening op.
opgave 5Kleine doosjes broodbeleg
Een fabrikant van broodbeleg heeft een verpakking gemaakt met daarin
verschillende kleine doosjes broodbeleg.
Op de foto zie je een doosje en daarnaast de verpakking.
In de tabel zie je het aantal doosjes in de verpakking en de afmetingen
van de verschillende doosjes.
123puitwerkbijlageAanzichten, uitslagen en perspectief 3p
Op de uitwerkbijlage staat op ware grootte het bovenaanzicht van de lege
verpakking waarin de doosjes worden verpakt. De hoogte van de lege
verpakking is 6,5 cm.
Teken de acht doosjes in het bovenaanzicht van de verpakking.
Een normale verpakking broodbeleg is 9,5 cm lang, 5,5 cm breed en
18,4 cm hoog.
134pOppervlakte, inhoud en schaal 4p
Laat met een berekening zien dat voor de normale verpakking 656,5 cm2
karton nodig is als je geen rekening houdt met de plakrandjes.
144pProcenten en verhoudingen 4p
Voor één doosje broodbeleg van 15 gram is 99 cm2 karton nodig.
Een normale verpakking bevat 300 gram broodbeleg. Als je 300 gram
broodbeleg wilt verpakken in kleine doosjes, heb je meer karton nodig dan
voor een normale verpakking.
Hoeveel cm
2 karton heb je meer nodig? Schrijf je berekening op.
153pMaten, eenheden en schaal 2p · Procenten en verhoudingen 1p
Een normale verpakking van 300 gram broodbeleg kost € 1,68.
De verpakking met acht kleine doosjes broodbeleg kost € 1,85 en bevat
140 gram broodbeleg.
Het broodbeleg in de doosjes kost per gram meer dan het broodbeleg in
de normale verpakking.
Bereken hoeveel keer zoveel. Schrijf je berekening op. Rond je
antwoord af op één decimaal.
opgave 6Snelheid van het geluid
De Falcon HTV-2 is een heel snel vliegtuig dat 20 keer de snelheid van
het geluid kan halen.
Ga ervan uit dat de snelheid van het geluid 330 meter per seconde (m/s)
is.
164pMaten, eenheden en schaal 4p
De afstand tussen Amsterdam en Moskou is ongeveer 2500 km.
Bereken hoeveel minuten dit vliegtuig er over zou doen om van
Amsterdam naar Moskou te vliegen. Schrijf je berekening op.
In werkelijkheid is de snelheid van het geluid lager als de temperatuur van
de lucht lager is.
Voor de snelheid van het geluid in lucht kan de volgende formule gebruikt
worden
v = 20
Hierin is v de snelheid van het geluid in m/s en t de luchttemperatuur
in °C.
172pRekenen met een gegeven formule 2p
Bereken de snelheid van het geluid bij een luchttemperatuur van 10 °C.
Schrijf je berekening op.
Op de uitwerkbijlage is de grafiek die hoort bij bovenstaande formule
getekend.
183pVergelijkingen oplossen 3p
Bereken bij hoeveel hele graden Celsius de snelheid van het geluid
volgens de formule gelijk is aan 334 m/s. Schrijf je berekening op.
opgave 7Loopband
In een sportschool staat vaak een loopband. Op een loopband kun je
hardlopen.
Je ziet bij de loopband driehoek KLM aangegeven. Rechts staat een
schets van deze driehoek met enkele maten erbij.
203pPythagoras, sinus, cosinus en tangens 3p
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de lengte van KM is. Schrijf je
berekening op.
De hoogte KM kan versteld worden. Dan verandert de grootte van hoek L
en de lengte van KL. Als KM groter wordt, wordt het lopen zwaarder.
Je ziet een schets van een nieuwe situatie met enkele maten erbij. De
vragen 21 en 22 gaan over deze nieuwe situatie.
opgave 8Temperatuur aquarium
Ibrahim heeft een nieuw aquarium gekocht. Een computer meet de
watertemperatuur met een sensor. Een verwarmingselement zorgt ervoor
dat telkens als de temperatuur is gedaald tot een bepaald aantal graden,
het water weer wordt verwarmd.
Een deel van de meetresultaten op maandag zijn verwerkt in
onderstaande grafiek.
7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00 19:00 21:00 23:00
tijdstip
254puitwerkbijlageTabellen en grafieken lezen en gebruiken 4p
Op vrijdag doet Ibrahim de vissen en planten in het aquarium.
Hij begint om 7:00 uur en de temperatuur is dan 24 °C. Na een half uur is
hij klaar, de temperatuur is dan gedaald tot 21 °C. Het duurt daarna
2,5 uur voordat de temperatuur 25,5 °C is. Vanaf dat moment is het
temperatuurverloop als in de grafiek hierboven.
Teken op de uitwerkbijlage het temperatuurverloop op vrijdag van
7:00 uur tot 23:00 uur.
Bereken hoeveel ml flesvoeding Luuk per keer nodig heeft. Schrijf je
Leg aan de hand van de formule uit waarom de grafiek geen rechte lijn
