opgave 1EURO
Vanaf 1 januari 2002 werden de munten en bankbiljetten van twaalf Europese landen vervangen door munten en bankbiljetten in euro. In de tabel hieronder staan muntstukken met de bijbehorende diktes van de munten aangegeven. waarde dikte in mm € 0,01 1,67 € 0,02 1,67 € 0,05 1,67 € 0,10 1,93 € 0,20 2,14 € 0,50 2,36 € 1,00 2,33 € 2,00 2,10 Elke munt heeft een Europese kant en een nationale kant. De nationale kant is voor elk land verschillend. Hierdoor zijn er van deze landen bijvoorbeeld twaalf verschillende munten met een waarde van € 1,00. Zie onderstaande figuur. Chris verzamelt euromunten. Hij wil van deze twaalf landen van elke waarde één munt hebben.
Anita heeft in haar woonplaats gecollecteerd voor een goed doel. Na het legen van haar collectebus ziet ze dat er 488 euromunten in zaten. De meeste euromunten hadden een Nederlandse kant. Verder waren er 51 euromunten met een Belgische kant en 91 euromunten uit overige Europese landen. In de uitwerkbijlage bij vraag 3 staat het begin van een cirkeldiagram getekend. → Teken in het cirkeldiagram de verdeling van Nederlandse, Belgische en overige euromunten. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
In een krantenartikel stond het volgende: Het gewicht van alle euromunten bij elkaar is 239 duizend ton (één ton is 1000 kg). Dat is gelijk aan het gewicht van 24 Eiffeltorens. → Bereken met deze gegevens het gewicht van de Eiffeltoren. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op miljoenen kg.
In hetzelfde artikel stond ook: Er zijn in totaal 60 miljard euromunten gemaakt. Als al die munten op elkaar zouden worden gelegd, dan zou een hoogte bereikt worden van bijna 79 duizend De diktes van de verschillende munten staan in de tabel op de vorige bladzijde. → Laat met een berekening zien dat deze hoogte niet klopt.
opgave 2FRANSE EN ENGELSE SCHOENMATEN
In Nederland wordt de lengte van een schoen meestal aangegeven met Franse
schoenmaten.
Franse schoenmaten worden uitgedrukt in hele en halve maten.
De lengte van een schoen die hoort bij Franse schoenmaat
1 is
cm.
Zo is bijvoorbeeld bij Franse schoenmaat
42 de lengte van de schoen 42
= 28 cm.
62p
Miranda heeft Franse schoenmaat 39.
Bereken de lengte van haar schoen in centimeter. Schrijf je berekening op.
73p
Er bestaat een verband tussen de
lengte van de schoen in cm en de bijbehorende
Franseschoenmaat.
Schrijf een woordformule op die bij dit verband hoort.
Er worden in Nederland ook schoenen verkocht met Engelse schoenmaten.
Engelse schoenmaten zijn altijd gehele getallen van 1 tot en met 13.
De volgende woordformule geeft het verband aan tussen Franse en Engelse
schoenmaten:
Franse schoenmaat = 1,27 × Engelse schoenmaat + 15,24
waarna afronding plaatsvindt op hele of halve maten.
83p
Tanja is vier jaar en heeft een schoen met Engelse schoenmaat 8.
Bereken de Franse schoenmaat van haar schoen. Schrijf je berekening op.
96p
De schoen van Lidy heeft een lengte van 22,8 cm.
Welke Engelse schoenmaat hoort hierbij? Schrijf je berekening op.
opgave 3LEEFTIJDSOPBOUW
Voor een praktische opdracht hebben Elise en Maaike de leeftijdsopbouw van alle
docenten op hun school onderzocht. Hierbij zijn ze uitgegaan van de leeftijden op
1 januari 2002. De resultaten zie je in de onderstaande frequentietabel.
De leeftijd van alle docenten die op school werkten op 1 januari 2002 kun je verdelen in
klassen van tien jaar.
103puitwerkbijlage
In de uitwerkbijlage bij vraag 10 zie je een tabel die bij deze verdeling hoort.
Vul de tabel verder in.
113puitwerkbijlage
Teken in de uitwerkbijlage bij vraag 11 het staafdiagram dat bij de tabel uit vraag 10
hoort.
125p
Bereken hoeveel procent van de vrouwelijke docenten die op 1 januari 2002 op de
school werkten, na 1 januari 1968 geboren is. Schrijf je berekening op.
133p
Om een duidelijker beeld te krijgen van de leeftijdsopbouw van de docenten op hun
school, hebben Elise en Maaike van de gegevens uit de frequentietabel twee boxplotten
getekend. Het resultaat zie je hieronder.
Hoeveel procent van de vrouwelijke docenten is volgens de boxplotten ouder dan de
jongste helft van de mannelijke docenten? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
opgave 4VOGELTELLINGEN IN NEDERLAND
Op de nationale vogelteldag worden op veel plaatsen in Nederland jaarlijks vogeltellingen
uitgevoerd.
Men telt onder andere het aantal purperreigers (zie bovenstaande foto). In de tabel
hieronder zie je de resultaten van de tellingen sinds 1991 van het aantal purperreigers in
Nederland.
In 1991 werden er op de nationale vogelteldag 222 purperreigers geteld. Dit tijdstip wordt
in de tabel aangegeven met t = 0. Dus t is het aantal jaren na 1991.
143p
Bereken hoeveel purperreigers er in de elf jaar na 1991 zijn bijgekomen. Schrijf je
berekening op.
Een andere watervogel is de lepelaar. Zie onderstaande foto.
Deze vogel werd in Nederland met uitsterven bedreigd. Maar de laatste jaren is het aantal
lepelaars exponentieel toegenomen volgens de formule:
A = 1024 × 1,098 t
Hierin is A het aantal lepelaars en t het aantal jaren na 1991.
151p
Met hoeveel procent nam het aantal lepelaars jaarlijks toe?
163p
Bereken met de formule het aantal lepelaars in het jaar 2001. Schrijf je berekening op.
175p
Bereken in welk jaar het aantal
lepelaars voor het eerst meer dan vijf keer zo groot
was als het aantal purperreigers. Schrijf je berekening op.
opgave 5PARKET
In zijn woonkamer wil Jan parket op de vloer laten leggen. Voor de vloer van zijn
woonkamer heeft Jan 56,25 m2 parket nodig.
Jan laat het parket leggen door het bedrijf “De Houthal”.
Dit bedrijf berekent de kosten voor het leggen van het parket (legkosten) met de
volgende woordformule:
en = 35
Hierbij is oppervlakte benodigd parket in m2 en legkosten in euro.
183p
Bereken hoeveel euro Jan moet betalen voor het leggen van het parket in zijn
woonkamer. Schrijf je berekening op.
Van de legkosten van het parket bij verschillende oppervlakten kun je een tabel en een
grafiek maken.
193puitwerkbijlage
In de uitwerkbijlage bij vraag 19 staat een tabel van de legkosten.
Vul de drie ontbrekende waarden in de tabel in. Rond je antwoord af op hele euro.
203puitwerkbijlage
Teken in het assenstelsel in de uitwerkbijlage bij vraag 20 de bijbehorende grafiek.
214p
Jan wil ook zijn keuken van hetzelfde parket laten voorzien. Voor de keukenvloer heeft hij
10 m2 parket nodig. Hij denkt dat het voordeliger is om het parket in de woonkamer en de
keuken tegelijkertijd te laten leggen, in plaats van eerst het parket in de woonkamer en
een half jaar later het parket in de keuken.
Leg uit dat Jan gelijk heeft.
opgave 6PERSONENAUTOVERKOOP
De gemiddelde prijs van een nieuwe personenauto in 1999 was € 18 644,-. → Bereken het bedrag dat in totaal in 1999 besteed werd aan het kopen van nieuwe personenauto’s. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op miljoenen euro. Aan het eind van elk jaar wordt genoteerd hoeveel nieuwe personenauto’s er in dat jaar verkocht zijn. Deze gegevens zijn verwerkt in het lijndiagram hieronder. Dit lijndiagram staat vergroot in de uitwerkbijlage bij de vragen 23 en 24. 31 december 0 31 december 31 december 31 december 31 december 1978 1983 1988 tijd in jaren
→ In welk jaar steeg de verkoop van nieuwe personenauto’s het meest? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. In 1999 zijn er van het merk Opel 81 960 nieuwe personenauto’s in Nederland verkocht. In dat jaar is van deze nieuwe personenauto’s 55% verkocht voor privé-gebruik en de rest voor zakelijk gebruik. In 2002 werd van de auto’s die in 1999 voor zakelijk gebruik verkocht waren nog maar 22% daadwerkelijk voor dat doel gebruikt, 4% reed helemaal niet meer en was afgeschreven. De rest was doorverkocht voor privé-gebruik. Van de auto’s die in 1999 voor privé-gebruik verkocht waren, reed in 2002 nog 86% voor privé-gebruik; de rest reed niet meer en was dus ook afgeschreven.
