natuurkunde vwo 2001 · tijdvak 1 · natuurkunde 1,2

Geef de vergelijking voor deze reactie.

Het nieuwe element is radioactief.

Welk soort verval vertoont het nieuwe element? Licht je antwoord toe met behulp van

gegevens uit het artikel.

In tabel 25 van het informatieboek BINAS kan men zien dat voor elementen met een

atoomnummer vanaf 85 het verschil tussen de atoommassa en het massagetal steeds

groter wordt. De onderzoekers uit Darmstadt veronderstellen dat deze trend zich voortzet

voor nog zwaardere elementen dan die vermeld zijn in het informatieboek BINAS.

Maak op grond van deze veronderstelling een schatting van de atoommassa van het

nieuw ontdekte isotoop. Geef de uitkomst in vijf significante cijfers. Maak daartoe eerst

op de bijlage een grafiek waarin je het verschil tussen de atoommassa en het massagetal

uitzet tegen het atoomnummer Z . Kies hiervoor van vijf elementen met een

atoomnummer groter dan 85 telkens het lichtste isotoop.

Leg uit waarom men voor het transport van elektrische energie de spanning omhoog

transformeert.

Bereken het vermogen dat door warmteontwikkeling in de kabel verloren gaat als de

gebruikers het maximale elektrische vermogen afnemen.

Er zouden buisjes tussen de koperdraden kunnen worden aangebracht om de overtollige

warmte in de kabel af te voeren. Door deze buisjes wordt dan water gepompt.

Noem de vormen van warmtetransport die dan plaatsvinden en geef bij elke vorm een

toelichting.

Bereken het stralingsvermogen van de laser tijdens het uitzenden van een puls.

Voorkomen moet worden dat er een te sterke knik optreedt in de glasvezel. In figuur 1 is

een knik over hoek α in een vezel getekend. Daarin is ook een straal getekend die bij de

knik aankomt. Door de sterke knik verlaat deze straal de glasvezel bij A.

De brekingsindex van het glas is voor de infrarode straling gelijk aan 1,52.

Figuur 1 staat ook op de bijlage.

Teken in de figuur op de bijlage hoe de straal verder gaat na breking aan het grensvlak.

Vermeld de benodigde berekeningen op de aangegeven plaats op de bijlage.

Om geen onnodig verlies van intensiteit te krijgen, moet bij elke reflectie aan de rand van

de vezel volledige terugkaatsing optreden.

Bereken hoe groot hoek α dan maximaal mag zijn als de straal vóór de knik evenwijdig

loopt aan de as van de glasvezel, zoals getekend is in figuur 1.

De infrarode straling wordt door de moleculen van de glasvezel op een bijzondere manier

verstrooid. In het spectrum van de verstrooide straling vindt men niet alleen straling met

de oorspronkelijke frequentie f , maar onder andere ook straling met een hogere

frequentie f + ∆ f en met een lagere frequentie f – ∆ f.

Dit is schematisch weergegeven in figuur 2.

Naar analogie met zichtbaar licht spreekt men van een ’rood-verschuiving’ en een

’blauw-verschuiving’.

Leg uit of de lijn met frequentie f – ∆ f bij de ’rood-verschuiving’ hoort of bij de

’blauw-verschuiving’.

De verstrooide straling wordt in een detector opgevangen. De frequentie wordt vergeleken

met de oorspronkelijke laserfrequentie ( f = 2,855 ⋅ 10¹⁴ Hz).

Het frequentieverschil ∆ f is een maat voor de temperatuur van de glasvezel op de plaats

waar het laserlicht is verstrooid.

Bij een temperatuur van 20 °C blijkt het frequentieverschil ∆ f gelijk te zijn aan 1,3 ⋅ 10¹² Hz.

Bereken de grootste golflengte (in vacuüm) van het laserlicht dat na verstrooiing in een

stukje glasvezel van 20 °C in de detector wordt opgevangen.

De werking van dit type thermometer wordt aan de hand van figuur 4 geïllustreerd.

De van het trommelvlies afkomstige warmtestraling gaat via een glazen venster en een

koker met een spiegelende binnenwand naar een schijfje.Tussen de koker en het schijfje

bevindt zich een sluiter. Het schijfje maakt deel uit van een sensor.

Bij een meting wordt de sluiter korte tijd geopend om de straling door te laten.

De energie van de doorgelaten straling is een maat voor de temperatuur van het

trommelvlies.

De buitenkant van een gewone kwikthermometer kan wel eens verontreinigd zijn, zoals

dat ook bij het venster van deze oorthermometer kan voorkomen.

Leg uit bij welk type thermometer de nauwkeurigheid het minst wordt beïnvloed door

een verontreiniging.

De doorgelaten straling verwarmt de cirkelvormige voorkant van het schijfje.

Hierdoor komt een warmtestroom naar de achterkant van het schijfje op gang.

Het materiaal waarvan het schijfje gemaakt is, heeft pyro-elektrische eigenschappen.

Dit houdt in dat zich in de richting van de warmtestroom ook elektronen verplaatsen,

zodat er een elektrische spanning tussen de voorkant en de achterkant van het schijfje

ontstaat. Deze spanning is het uitgangssignaal van de sensor.

Leg uit waar de potentiaal van het schijfje het hoogste wordt: aan de voorkant of aan de

achterkant.

Het uitgangssignaal van de sensor wordt aan een AD-omzetter toegevoerd.

De temperatuur in het hele bereik tussen 30,0 °C en 45,0 °C kan met een nauwkeurigheid

van 0,1 °C worden weergegeven.

Laat zien dat deze AD-omzetter minimaal 8 binaire uitgangen moet hebben.

Bij een bepaalde meting bleek dat 0,90 s na het openen van de sluiter de gemiddelde

temperatuur van het schijfje 0,60 °C was toegenomen. Het schijfje is gemaakt van een

materiaal dat dezelfde thermische eigenschappen heeft als polyetheen.

De massa van het schijfje is 4,5 mg.

Bereken het gemiddelde (netto) vermogen dat tijdens deze 0,90 s door het schijfje is

opgenomen.

Welke informatie uit figuur 5 ondersteunt conclusie a en welke ondersteunt conclusie b ?

Geef een toelichting.

Het geluid dat de kat van Zohra bij het spinnen maakt, wordt eveneens onderzocht.

Dat geluid ontstaat als de kat de spieren van het strottenhoofd in een vast ritme

samentrekt en ontspant. Maarten en Zohra vinden voor de grondtoon van het spingeluid

een frequentie van 26 Hz. Het geluidssterkteniveau van de grondtoon op 3,0 cm afstand

van het strottenhoofd van Zohra’s kat is 78 dB.

Het zwakste geluid dat een mens nog kan horen is sterk afhankelijk van de frequentie en

heeft voor een toon van 26 Hz een geluidssterkteniveau van 58 dB.

Bereken tot op welke afstand van het strottenhoofd de grondtoon nog te horen is.

Bereken het gemiddelde vermogen dat hij tijdens zijn recordrace leverde.

Rinke en Hedwig willen onderzoeken hoe de snelheid van een zwemmer afhangt van zijn

lichaamsbouw. De lichaamsbouw beïnvloedt de wrijvingskracht in het water.Voor die

wrijvingskracht F_w geldt:

F_w = kAv²

Hierin is:

k een constante die voor alle zwemmers gelijk is;

A de oppervlakte van een dwarsdoorsnede van een zwemmer, loodrecht op de

bewegingsrichting van het lichaam;

v de snelheid.

Om het probleem te vereenvoudigen, gaan ze uit van twee zwemmers die dezelfde massa

hebben. Ze nemen aan dat bij zulke zwemmers de oppervlakte van de dwarsdoorsnede A

omgekeerd evenredig is met hun lengte l . Zie figuur 6.

Ze voorspellen dat een zwemmer met een lengte van 1,90 m die een even grote kracht

uitoefent als een zwemmer van 1,70 m een constante snelheid heeft die 6% groter is.

Leg met behulp van een berekening uit dat deze voorspelling juist is.

Aan blok B₁ bevestigen ze een koord. Het koord is over een katrol gelegd.Aan het andere

uiteinde hangt een gewicht P met massa m_P . Zie figuur 7.

Als ze het blok loslaten, gaan blok en gewicht P bewegen. Na korte tijd bereikt het blok

een constante eindsnelheid. Ze herhalen de proef voor blok B₂ .

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

De meetgegevens van ieder blok worden door een computer bewerkt tot een ( v,t )-diagram.

Deze diagrammen zijn in figuur 8 weergegeven.

Hedwig en Rinke veronderstellen dat de eindsnelheid van het lange blok 6% groter is

dan die van het korte blok.

Leg uit of hun metingen daarmee in overeenstemming zijn.

Ook bij de blokken geldt de eerder genoemde formule voor de wrijvingskracht: F_w = kAv² .

De waarde van k is voor beide blokken gelijk. Hedwig en Rinke willen deze waarde

bepalen met behulp van hun meetopstelling en de meetresultaten.

Leg uit hoe ze de waarde voor k kunnen bepalen.

Voor de massa van de blokken B₁ en B₂ geldt: m_B = 1,0 kg. Het aandrijvende gewicht P

heeft een massa m_P = 4,0 kg. Het korte blok wordt tijdens de proef verplaatst over een

afstand van 99 cm. De zwaarte-energie E_z van gewicht P wordt tijdens die beweging voor

een deel omgezet in kinetische energie E_k en voor het andere deel in energie die door

wrijving verloren gaat.

Bereken met behulp van een energiebeschouwing de gemiddelde wrijvingskracht die het

Einde korte blok tijdens de beweging ondervindt.