natuurkunde vwo 2002 · tijdvak 1 · natuurkunde 1,2 · project moderne natuurkunde

Toon aan dat de baansnelheid van Norton binnen de hier gegeven nauwkeurigheid gelijk is

aan die van Ralph.

De draad tussen de twee satellieten bestaat uit sterke kunststof met een dunne koperdraad

als kern. De magnetische inductie B van het magnetische veld van de aarde staat loodrecht

op het vlak van de evenaar (zie figuur 1).

Beredeneer welke richting de lorentzkracht heeft op de vrije elektronen in de koperdraad.

Ten gevolge van de lorentzkracht verschuiven de vrije elektronen in de draad ten opzichte

van het metaalrooster. Hierdoor ontstaat een elektrisch veld. Door dit elektrische veld

ondervinden de elektronen behalve de lorentzkracht ook een elektrische kracht. Deze twee

krachten zijn met elkaar in evenwicht. De grootte van B is gelijk aan 3,0 10 5 T.

Bereken de elektrische spanning over de draad. Bereken daartoe eerst de elektrische

veldsterkte in de draad.

Teken in de figuur op de bijlage hoe de

invallende blauwe lichtstraal gebroken

wordt als alléén bij het hoornvlies breking

plaatsvindt. Bereken daartoe eerst de

brekingsindex voor blauw licht bij de

overgang van water naar hoornvlies.

In figuur 7A bekijkt het meisje een vis boven water. Deze tekening is schematisch. Er wordt

een scherp beeld van de vis op het netvlies gevormd. Er is een lichtstraal getekend die de

hoofdas snijdt in punt O en die door het oog niet gebroken wordt. Neem aan dat dit geldt

voor alle stralen die door O gaan.

Figuur 7B schetst de situatie waarin het meisje dezelfde vis op dezelfde afstand bekijkt,

maar nu onder water en met duikbril.

Figuur 7B is vergroot op de bijlage weergegeven.

Leg aan de hand van een schets in de figuur op de bijlage uit of het meisje de vis nu groter

of kleiner ziet dan in de situatie van figuur 7A.

Door absorptie wordt het daglicht steeds zwakker als je dieper onder water komt. Dit effect

blijkt afhankelijk te zijn van de golflengte van het licht: de absorptie is sterker naarmate de

golflengte groter is. De kleur van een voorwerp diep onder water lijkt daardoor anders dan

boven water.

Leg uit welke kleurverandering het meisje waarneemt als ze steeds dieper onder water

komt.

Bereken met behulp van een schatting de massa van de hoeveelheid lucht onder een hoed.

Geef aan welke waarde je toekent (schat) aan de grootheid die niet gegeven is.

Wanneer de waterhoogte boven een hoed toeneemt doordat een golftop passeert, wordt de

lucht onder de hoed samengedrukt. Zie figuur 9. Er wordt dan lucht door de verbindingsbuis

naar de andere paddestoel geperst. Door de golfbeweging van het water wordt de lucht heen

en weer gepompt. De bewegende lucht drijft een generator aan die elektriciteit opwekt.

De watergolven op zee kunnen in goede benadering beschreven worden als lopende golven.

In figuur 10 is een bovenaanzicht gegeven van het golfpatroon.

In het golfpatroon zijn op dezelfde schaal de

De vaste afstand tussen de middelpunten van de paddestoelen bedraagt 60 meter. Bij golven

met grote golflengtes (meer dan 120 m) is de energieopbrengst per seconde van de

golfgenerator niet erg groot.

Geef daarvoor twee oorzaken.

In figuur 11 is weergegeven hoe de druk p onder één van de paddestoelen varieert als

functie van de tijd t bij golven met een golflengte van 180 meter.

Bepaal de voortplantingssnelheid van de golven.

De druk onder iedere paddestoel wordt gemeten met een sensor. Deze sensor geeft een

elektrische spanning van 0,0 V af bij een druk van 1,00 10⁵ Pa, is volledig lineair en heeft

een gevoeligheid van 20 VPa 1 .

Bepaal de maximale spanning die de sensor tijdens de in figuur 11 weergegeven meting

heeft afgegeven.

Bepaal hoeveel langer. Gebruik voor g de waarde 9,8 ms 2 .

Uit figuur 12 blijkt dat je bij beide sprongen met dezelfde snelheid op de grond neerkomt.

Hoe blijkt dat uit de grafieken?

Voor de luchtwrijvingskracht F_w geldt de volgende formule:

F_wk p Av²

Hierin is:

– k een constante, die onder andere van de vorm van het vallende voorwerp afhangt;

– p de luchtdruk;

– A de maximale oppervlakte van een doorsnede dwars op de bewegingsrichting;

– v de snelheid.

Leg uit waarom de eindsnelheden bij de twee sprongen gelijk zijn. Gebruik daarbij de

formule.

Joyce besluit met behulp van een computermodel een parachutesprong te simuleren.

Ze houdt er rekening mee dat de luchtdruk exponentieel als functie van de hoogte afneemt

volgens:

p ( h ) p (0) e h

Hierin is:

– p (0) de luchtdruk op de grond; ze kiest p (0) 1,013 10⁵ Pa;

– een constante;

– h de hoogte in meters.

Op 5,0 km is de luchtdruk precies de helft van de luchtdruk op de grond.

Bereken de grootte en de eenheid van .

Joyce gaat in haar model uit van een parachutist die samen met zijn parachute 75 kg weegt.

Ze laat het model een (snelheid, hoogte)-grafiek tekenen voor een sprong vanaf 5000 m

hoogte. Zie figuur 13.

Uit deze grafiek blijkt dat de snelheid al vóór het openen van de parachute aan het afnemen

is.

Leg uit waardoor de snelheid dan al afneemt.

Bepaal de arbeid die de luchtwrijvingskracht verricht vanaf het tijdstip dat de parachute

zich ontvouwt tot de landing.

Bereken de minimale kinetische energie die het pion moet hebben om deze reactie mogelijk

te maken. Neem voor deze berekening aan dat de kinetische energie van alle andere

genoemde deeltjes verwaarloosbaar is.

Het labda-deeltje blijft in de kern, terwijl het kaon de kern verlaat. Zie figuur 14.

De lithiumkern waarin deze reactie heeft plaatsgevonden, heet hierna lithium-labdakern en

wordt aangeduid met 7 Li .

Het pion is samengesteld uit quarks van generatie I. Het⁰ bevat behalve twee quarks uit

generatie I ook een strange-quark (s), dat tot generatie II behoort.

Bij het indelen van hadronen wordt gebruik gemaakt van het zogenaamde vreemdheidsgetal.

Een hadron met één strange-quark heeft vreemdheidsgetal –1. Een hadron met een

anti-strange-quark ( s ) heeft vreemdheidsgetal +1. Een hadron met twee anti-strange-quarks

heeft dus vreemdheidsgetal +2.

Bij bovenstaande reactie blijkt er, zoals bij elke sterke wisselwerking, behoud van

vreemdheidsgetal te zijn.

Bepaal de quarksamenstelling van het kaon.

De overgebleven neutronen in de kern kunnen in verschillende energietoestanden zitten.

In figuur 14 zitten de vier deeltjes in het midden van de kern in de grondtoestand. Het

getroffen neutron is één van deze vier deeltjes.

Kort na de vorming van de lithium-labdakern zal een neutron met hogere energie naar de

grondtoestand vervallen door het uitzenden van een gamma-foton. Daardoor wordt de

laagste energietoestand bereikt.

Leg met behulp van het Pauliverbod uit waarom dit verval zal plaatsvinden.

Het gamma-foton dat wordt uitgezonden, heeft een energie van 2,050 MeV.

Bereken de frequentie van de uitgezonden straling.

De verdeling van de protonen en neutronen in 7 Li is precies hetzelfde als in 6 Li.

Het enige verschil is de aanwezigheid van het⁰ . Dit deeltje zit in het centrum van de kern

zonder dat het extra ruimte inneemt. Zie figuur 15.

Het⁰ is een baryon, dat op precies dezelfde wijze als het proton en het neutron gevoelig

is voor de sterke wisselwerking.

Op grond van deze gegevens werd al twintig jaar geleden verwacht dat de 7 Li-kern kleiner

zou zijn dan de 6 Li -kern.

Leg uit waarom.

De Japanse fysici hebben deze verwachting bevestigd: de diameter van de 7 Li-kern is

ongeveer één vijfde kleiner dan die van de 6 Li -kern. Blijkbaar is door het extra⁰ de kern

dus gekrompen.