natuurkunde vwo 2002 · tijdvak 1 · natuurkunde 1,2

Toon aan dat de baansnelheid van Norton binnen de hier gegeven nauwkeurigheid gelijk is

aan die van Ralph.

De draad tussen de twee satellieten bestaat uit sterke kunststof met een dunne koperdraad

als kern. In de koperdraad bevinden zich in totaal 1,1 ⋅ 10²³ vrije elektronen. De magnetische

inductie B van het magnetische veld van de aarde staat loodrecht op het vlak van de

evenaar (zie figuur 1).

De grootte van B is gelijk aan 3,0 ⋅ 10⁻⁵ T.

Bereken de totale lorentzkracht op alle vrije elektronen samen.

Beredeneer welke richting de lorentzkracht heeft op de vrije elektronen in de koperdraad.

Ten gevolge van de lorentzkracht verschuiven de vrije elektronen in de draad ten opzichte

van het metaalrooster. Hierdoor ontstaat een elektrisch veld. Door dit elektrische veld

ondervinden de elektronen behalve de lorentzkracht ook een elektrische kracht. Deze twee

krachten zijn met elkaar in evenwicht.

Bereken de elektrische spanning over de draad. Bereken daartoe eerst de elektrische

veldsterkte in de draad.

Teken in de figuur op de bijlage hoe de

invallende blauwe lichtstraal gebroken

wordt als alléén bij het hoornvlies breking

plaatsvindt. Bereken daartoe eerst de

brekingsindex voor blauw licht bij de

overgang van water naar hoornvlies.

In figuur 7A bekijkt het meisje een vis boven water. Deze tekening is schematisch. Er wordt

een scherp beeld van de vis op het netvlies gevormd. Er is een lichtstraal getekend die de

hoofdas snijdt in punt O en die door het oog niet gebroken wordt. Neem aan dat dit geldt

voor alle stralen die door O gaan.

Figuur 7B schetst de situatie waarin het meisje dezelfde vis op dezelfde afstand bekijkt,

maar nu onder water en met duikbril.

Figuur 7B is vergroot op de bijlage weergegeven.

Leg aan de hand van een schets in de figuur op de bijlage uit of het meisje de vis nu groter

of kleiner ziet dan in de situatie van figuur 7A.

Door absorptie wordt het daglicht steeds zwakker als je dieper onder water komt. Dit effect

blijkt afhankelijk te zijn van de golflengte van het licht: de absorptie is sterker naarmate de

golflengte groter is. De kleur van een voorwerp diep onder water lijkt daardoor anders dan

boven water.

Leg uit welke kleurverandering het meisje waarneemt als ze steeds dieper onder water

komt.

Bereken met behulp van een schatting de massa van de hoeveelheid lucht onder een hoed.

Geef aan welke waarde je toekent (schat) aan de grootheid die niet gegeven is.

Wanneer de waterhoogte boven een hoed toeneemt doordat een golftop passeert, wordt de

lucht onder de hoed samengedrukt. Zie figuur 9. Er wordt dan lucht door de verbindingsbuis

naar de andere paddestoel geperst. Door de golfbeweging van het water wordt de lucht heen

en weer gepompt. De bewegende lucht drijft een generator aan die elektriciteit opwekt.

De watergolven op zee kunnen in goede benadering beschreven worden als lopende golven.

In figuur 10 is een bovenaanzicht gegeven van het golfpatroon.

In het golfpatroon zijn op dezelfde schaal de

De vaste afstand tussen de middelpunten van de paddestoelen bedraagt 60 meter. Bij golven

met grote golflengtes (meer dan 120 m) is de energieopbrengst per seconde van de

golfgenerator niet erg groot.

Geef daarvoor twee oorzaken.

In figuur 11 is weergegeven hoe de druk p onder één van de paddestoelen varieert als

functie van de tijd t bij golven met een golflengte van 180 meter.

Bepaal de voortplantingssnelheid van de golven.

De druk onder iedere paddestoel wordt gemeten met een sensor. Deze sensor geeft een

elektrische spanning van 0,0 V af bij een druk van 1,00 ⋅ 10⁵ Pa, is volledig lineair en heeft

een gevoeligheid van 20 µ VPa⁻¹ .

Bepaal de maximale spanning die de sensor tijdens de in figuur 11 weergegeven meting

heeft afgegeven.

Bepaal hoeveel langer. Gebruik voor g de waarde 9,8 ms⁻² .

Uit figuur 12 blijkt dat je bij beide sprongen met dezelfde snelheid op de grond neerkomt.

Hoe blijkt dat uit de grafieken?

Voor de luchtwrijvingskracht F_w geldt de volgende formule:

F_w = k p Av²

Hierin is:

– k een constante, die onder andere van de vorm van het vallende voorwerp afhangt;

– p de luchtdruk;

– A de maximale oppervlakte van een doorsnede dwars op de bewegingsrichting;

– v de snelheid.

Leg uit waarom de eindsnelheden bij de twee sprongen gelijk zijn. Gebruik daarbij de

formule.

Joyce besluit met behulp van een computermodel een parachutesprong te simuleren.

Ze houdt er rekening mee dat de luchtdruk exponentieel als functie van de hoogte afneemt

volgens:

p ( h ) = p (0) ⋅ e^−µh

Hierin is:

– p (0) de luchtdruk op de grond; ze kiest p (0) = 1,013 ⋅ 10⁵ Pa;

– µ een constante;

– h de hoogte in meters.

Op 5,0 km is de luchtdruk precies de helft van de luchtdruk op de grond.

Bereken de grootte en de eenheid van µ .

Joyce gaat in haar model uit van een parachutist die samen met zijn parachute 75 kg weegt.

Ze laat het model een (snelheid, hoogte)-grafiek tekenen voor een sprong vanaf 5000 m

hoogte. Zie figuur 13.

Uit deze grafiek blijkt dat de snelheid al vóór het openen van de parachute aan het afnemen

is.

Leg uit waardoor de snelheid dan al afneemt.

Bepaal de arbeid die de luchtwrijvingskracht verricht vanaf het tijdstip dat de parachute

zich ontvouwt tot de landing.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

Bereken het energie-equivalent van de gevonden massa in eV.

Deeltjes met massa kunnen de lichtsnelheid (net) niet bereiken.

Bereken de De Broglie-golflengte als een neutrino met de genoemde massa tóch de

lichtsnelheid zou hebben.

De meetopstelling in Kamioka bestaat onder meer uit een ondergronds reservoir met een

grote hoeveelheid water. In de watermoleculen komen vooral zuurstofatomen voor van het

isotoop O-16. Ongeveer drie keer per uur botst een neutrino tegen een deeltje in de kern van

een zuurstofatoom. Bij deze botsing ’verdwijnt’ het neutrino en verlaat een elektron de kern

van het zuurstofatoom.

Beschrijf aan de hand van een reactievergelijking welke nieuwe kern bij de botsing van het

neutrino en de zuurstofkern wordt gevormd.

In het Franse plaatsje Chooz staat een kerncentrale die 9 ⋅ 10²¹ neutrino’s per seconde

produceert. Deze neutrino’s verlaten de centrale gelijkmatig in alle richtingen.

Op 1,0 km afstand van de kerncentrale staat een neutrinodetector. Bij deze detector

passeren niet alleen neutrino’s uit de kerncentrale, maar ook neutrino’s die afkomstig zijn

van de zon. De zon zorgt bij de detector per seconde voor 6,5 ⋅ 10¹³ neutrino’s per m² .

Ga na of de meeste neutrino’s die de detector bij Chooz bereiken afkomstig zijn van de

kerncentrale of van de zon.