opgave 1Opgave 1 Parachute
Joyce wil weten hoe een parachutesprong verloopt. Zij vraagt een ervaren parachutist om
inlichtingen. Deze laat de (hoogte, tijd)-grafieken zien van twee van zijn sprongen. In het
diagram van figuur 1 zijn beide ( h , t )-grafieken weergegeven.
Eén sprong is vanaf 5000 m hoogte en één sprong vanaf 800 m. Bij beide sprongen ging de
parachute open op een hoogte van 700 m.
Joyce merkt dat de parachutist met een ’vrije val’ niet hetzelfde bedoelt als wat daarover in
haar natuurkundeboek staat. De parachutist bedoelt er het gedeelte van een val mee waarbij
de parachute nog niet is geopend.
De val van 5000 m naar 700 m duurt langer dan wanneer het een vrije val volgens het
natuurkundeboek zou zijn.
14pBepaal hoeveel langer. Gebruik voor g de waarde 9,8 ms−2 .
Uit figuur 1 blijkt dat je bij beide sprongen met dezelfde snelheid op de grond neerkomt.
22pHoe blijkt dat uit de grafieken?
We bekijken de sprong vanaf 5000 m hoogte.
33pLeg uit of de wrijvingskracht op de parachutist (plus parachute) op een hoogte van 1500 m
groter dan, kleiner dan of gelijk aan de wrijvingskracht op 500 m is.
opgave 2Opgave 2 Temperatuursensor
Een temperatuursensor heeft drie aansluitingen. Aan elke aansluiting is een aansluitdraad
met een andere kleur bevestigd. Zie figuur 2.
45p
54pIn de sensor bevinden zich een
temperatuurafhankelijke en een
temperatuuronafhankelijke weerstand.
Zie figuur 3.
Er wordt een meetplan opgesteld voor een
eenvoudig experiment. Het experiment moet
twee vragen beantwoorden:
• Tussen welke twee aansluitdraden bevindt
zich de temperatuurafhankelijke weerstand?
• Is de temperatuurafhankelijke weerstand een
NTC-weerstand?
Je hebt de beschikking over een batterij, een
stroommeter, een warmtebron en
aansluitdraden.
Beschrijf voor het meetplan:
• welke metingen je achtereenvolgens moet
doen;
• welke schakelingen je daarbij moet
gebruiken;
• hoe je op basis van de meetresultaten de twee
vragen kunt beantwoorden.
De waarden van de weerstanden van de
temperatuursensor worden nauwkeurig
gemeten. R1 heeft een waarde van 47,0 k Ω .
Van R2 is de weerstand als functie van de
temperatuur weergegeven in figuur 4.
De rode draad wordt aangesloten op + 5,0 V;
de zwarte wordt geaard.
De sensorspanning is de spanning tussen de
gele en de zwarte draad.
Bepaal de sensorspanning bij een temperatuur
van 36 ° C.
opgave 3Opgave 3 Duikbril
Onder water kun je niet scherp zien. Dat komt doordat het hoornvlies aan de voorkant van
het oog dan contact maakt met water in plaats van met lucht. Onder water ligt bij een
normaalziend oog in ongeaccommodeerde toestand het brandpunt achter het netvlies.
In figuur 5 is dit schematisch weergegeven.
62pLeg uit of een oog onder water het meest lijkt op een oog in lucht van een verziende of van
een bijziende. Maak daarbij gebruik van figuur 5.
De lenswerking van het oog wordt
voornamelijk veroorzaakt door breking van
het licht aan het bolle hoornvlies.
In figuur 6 valt een blauwe lichtstraal op een
oog onder water. Voor de brekingsindex n1,2
voor de overgang van stof 1 naar stof 2 geldt:
Hierin is n1 de brekingsindex van stof 1 en
n2 die van stof 2.
Voor de overgang van lucht naar hoornvlies is de brekingsindex voor blauw licht 1,38.
75pFiguur 6 staat vergroot op de bijlage.
Teken in de figuur op de bijlage hoe de figuur 7
invallende blauwe lichtstraal gebroken wordt
als alléén bij het hoornvlies breking
plaatsvindt. Bereken daartoe eerst de
brekingsindex voor blauw licht bij de
overgang van water naar hoornvlies.
In figuur 7 zie je een meisje dat een duikbril
draagt. De duikbril voorkomt dat het water in
contact komt met de ogen. Hierdoor kan het
meisje nu onder water wel scherp zien.
In figuur 8A bekijkt het meisje een vis boven water. Deze tekening is schematisch. Er wordt
een scherp beeld van de vis op het netvlies gevormd. Er is een lichtstraal getekend die de
hoofdas snijdt in punt O en die door het oog niet gebroken wordt. Neem aan dat dit geldt
voor alle stralen die door O gaan.
Figuur 8B schetst de situatie waarin het meisje dezelfde vis op dezelfde afstand bekijkt,
maar nu onder water en met duikbril.
Figuur 8B is vergroot op de bijlage weergegeven.
83pLeg aan de hand van een schets in de figuur op de bijlage uit of het meisje de vis nu groter
of kleiner ziet dan in de situatie van figuur 8A.
Door absorptie wordt het daglicht steeds zwakker als je dieper onder water komt. Dit effect
blijkt afhankelijk te zijn van de golflengte van het licht: de absorptie is sterker naarmate de
golflengte groter is. De kleur van een voorwerp diep onder water lijkt daardoor anders dan
boven water.
92pLeg uit welke kleurverandering het meisje waarneemt als ze steeds dieper onder water
komt.
opgave 4Opgave 4 Golfgenerator
Met een golfgenerator kan energie worden opgewekt uit watergolven op zee. Een
golfgenerator bestaat uit twee grote ’paddestoelen’ die op een vaste afstand van elkaar op
een verbindingsbalk zijn bevestigd. Het geheel van balk en paddestoelen is draaibaar om
een verticale as die zich midden tussen de paddestoelen bevindt en die in de zeebodem is
verankerd. Zie figuur 9 en figuur 10.
Elke paddestoel bestaat uit een holle, betonnen ’hoed’ met een binnendiameter van 20 meter
op een ’steel’. De hoed is aan de onderkant open. Onder de hoed bevindt zich een
hoeveelheid lucht.
Ga er bij de volgende vraag van uit dat:
• figuur 9 op schaal is;
• de ruimte onder de hoed cilindervormig is;
• het volume van de steel en de verbindingsbuis verwaarloosbaar is;
• de gemiddelde luchtdruk onder de hoed gelijk is aan 2,8 ⋅ 105 Pa;
• een mol lucht een massa heeft van 28,8 gram.
105pBereken met behulp van een schatting de massa van de hoeveelheid lucht onder een hoed.
Geef aan welke waarde je toekent (schat) aan de grootheid die niet gegeven is.
Wanneer de waterhoogte boven een hoed toeneemt doordat een golftop passeert, wordt de
lucht onder de hoed samengedrukt. Zie figuur 10. Er wordt dan lucht door de
verbindingsbuis naar de andere paddestoel geperst. Door de golfbeweging van het water
wordt de lucht heen en weer gepompt. De bewegende lucht drijft een generator aan die
elektriciteit opwekt.
De watergolven op zee kunnen in goede
benadering beschreven worden als lopende
113pgolven. In figuur 11 is een bovenaanzicht
gegeven van het golfpatroon.
In het golfpatroon zijn op dezelfde schaal de
verbindingsbalk en de hoeden van de
golfgenerator weergegeven.
De verbindingsbalk staat hier loodrecht op de
voortplantingsrichting van de golven.
Figuur 11 staat vergroot op de bijlage.
Bepaal de hoek waarover de golfgenerator
gedraaid moet worden om een maximale
energieopbrengst te krijgen. Teken daartoe in
de figuur op de bijlage de verbindingsbalk
van de golfgenerator in het golfpatroon, op schaal en in de juiste richting.
De vaste afstand tussen de middelpunten van de paddestoelen bedraagt 60 meter. Bij golven
met grote golflengtes (meer dan 120 m) is de energieopbrengst per seconde van de
golfgenerator niet erg groot.
122pGeef daarvoor twee oorzaken.
In figuur 12 is weergegeven hoe de druk p onder één van de paddestoelen varieert als
functie van de tijd t bij golven met een golflengte van 180 meter.
133pBepaal de voortplantingssnelheid van de golven.
opgave 5Opgave 5 Schaatsstrips
Gianni Romme verbeterde tijdens de Olympische Winterspelen van 1998 het wereldrecord
schaatsen op de 5000 meter (een halve ronde van 200 m en twaalf ronden van 400 m). Zijn
eindtijd was 6 minuten en 22,20 seconden.
De tijd die hij nodig had voor de eerste 200 m was 19,65 s. Hierna was zijn snelheid vrijwel
constant.
144pGa na of de beweging van Gianni gedurende de eerste 200 m eenparig versneld was.
(Hint: Bereken eerst de snelheid die hij na 19,65 s zou hebben als deze beweging eenparig
versneld was. Vergelijk deze snelheid met zijn snelheid over de rest van de rit.)
De Nederlandse schaatsenrijders hadden zigzagstrips op hun schaatspak geplakt ter hoogte
van hun onderbenen. De luchtweerstand neemt hierdoor af.
In Delft wordt onderzoek gedaan naar het effect van de strips. Daarbij moet een schaatser
zonder schaatsen op een plateau voor een windtunnel plaatsnemen. Zie figuur 13.
153pMet behulp van krachtsensoren wordt de
horizontale kracht bepaald die de
schaatsenrijder op het plateau uitoefent als de
wind door de tunnel blaast.
In figuur 14 is een zijaanzicht gegeven van de
schaatsenrijder. Op de schaatser werken drie
krachten. In de figuur zijn de zwaartekracht
Fz en de luchtwrijvingskracht Fw op de
schaatsenrijder op schaal getekend. De derde
kracht grijpt aan in punt H.
Figuur 14 staat vergroot op de bijlage.
Teken in de figuur op de bijlage in punt H de
derde kracht die op de schaatsenrijder werkt.
Denk daarbij aan de juiste grootte en de juiste
richting.
In figuur 15 is de ijkgrafiek weergegeven van de krachtsensor waarmee Fw wordt gemeten.
figuur 15 U
De kracht is daarin uitgezet langs een logaritmische schaal. Hierdoor kan de gevoeligheid
van de sensor niet rechtstreeks uit figuur 15 bepaald worden.
Op de bijlage zijn twee assen op millimeterpapier weergegeven.
164pBepaal de gevoeligheid van de sensor bij een kracht van 30 N. Maak daarbij gebruik van de
bijlage.
Voor de wrijvingskracht ten gevolge van de luchtweerstand geldt:
Fw = ½ Cw ρ Av2
Hierin is:
– Cw de luchtweerstandcoëfficiënt;
– ρ de dichtheid van de lucht;
– A de frontale oppervlakte van de schaatser;
– v de snelheid van de schaatser.
Bij het onderzoek wordt de kracht Fw twee keer gemeten: één keer met strips en één keer
zonder strips op het schaatspak. Uit deze twee metingen wordt bepaald hoeveel de
Cw -waarde door de strips verandert.
Om een juiste vergelijking te maken, moeten de drie andere grootheden in de formule
tijdens beide metingen gelijk zijn.
173pBespreek voor elk van deze drie grootheden welke maatregelen daartoe in de
onderzoeksopzet genomen moeten worden.
De Cw -waarde mét strips is kleiner dan die zonder strips. Ga er bij de volgende vraag van
uit dat het door de schaatsenrijder geleverde vermogen bij het rijden met of zonder strips
gelijk is.
183pToon aan dat de snelheid v die een schaatsenrijder bereikt evenredig is met
De onderzoekers beweren dat met de strips ruim een halve seconde winst per ronde behaald
kan worden ten opzichte van de situatie zonder strips. Hierbij wordt uitgegaan van een
Cw -waarde van 0,58 mét strips en een Cw -waarde van 0,63 voor de situatie zonder strips.
194pGa door berekening na of deze bewering juist is. Bepaal daartoe eerst met welke factor de
snelheid door de strips zal toenemen.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
opgave 6Opgave 6 Radioactief jodium
Lees het artikel.
artikel Kernproeven in VS besmetten bevolking
met radioactief jood
binnenkomt, wordt door de schildklier
De kernproeven in de Nevada-woestijn van
1951 tot 1958 hebben de hele Amerikaanse
bevolking besmet met radioactief jood, dat
schildklierkanker kan veroorzaken. Dit blijkt
uit een onderzoek door het Amerikaanse
Nationale Kankerinstituut (NCI).
kindertijd aan het radioactief jodium te
Onder andere door het drinken van besmette
melk kreeg iedereen in de Verenigde Staten
in die periode een hoeveelheid jood-131
binnen.
203pLeg uit welk element ontstaat bij het verval van jood-131.
In het artikel wordt beweerd dat het gevaar van kanker vooral geldt voor mensen die tijdens
de besmettingsperiode nog kind waren. Het argument dat kinderen meer melk drinken dan
volwassenen ondersteunt die bewering.
212pGeef de definitie van het begrip stralingsdosis en geef op grond van die definitie een ander,
natuurkundig argument dat de bewering ondersteunt.
Een deel van de besmette melk werd verwerkt tot lang houdbaar melkpoeder.
224pBereken in hoeveel tijd de activiteit van het jood-131 100 keer zo klein werd.
De eenheid ’rad’ voor de dosis geabsorbeerde straling is een oude eenheid die officieel niet
meer gebruikt mag worden. In het informatieboek Binas kun je vinden hoe je de rad
omrekent naar de officiële eenheid.
Ga ervan uit dat een schildklier met een massa van 25 g de in het artikel genoemde
stralingsdosis heeft ontvangen. Verwaarloos de absorptie van gammastraling.
235pBereken hoeveel atomen jood-131 in deze schildklier zijn vervallen.
Einde
