opgave 1Opgave 1 Picknicktafel
Frank maakt op een afstand van 3,4 m een foto van een houten picknicktafel. De foto staat
afgedrukt in figuur 1.
De breedte van het tafelblad is 73 cm. De lens van het fototoestel waarmee de foto gemaakt
is, heeft een brandpuntsafstand van 50 mm.
15pBepaal de vergrotingsfactor waarmee de foto vanaf het filmnegatief is afgedrukt in figuur 1.
In figuur 2 is een vooraanzicht van een andere picknicktafel op schaal getekend, met daarin
aangegeven het zwaartepunt Z.
Als twee personen aan één kant van de tafel op een bank gaan zitten, kan de picknicktafel
gaan kantelen. In figuur 2 zijn voor deze situatie het aangrijpingspunt P en de richting van
de kracht F, die deze personen samen op de bank uitoefenen, aangegeven. De massa van de
picknicktafel is 60 kg.
24pBepaal hoe groot kracht F minstens moet zijn om de picknicktafel te laten kantelen.
Frank beweert dat het kantelen langzaam begint, maar daarna steeds sneller gaat.
33pBeschrijf hoe Frank met gebruikmaking van het fototoestel en een stroboscoop kan nagaan
of zijn bewering klopt.
Om het kantelen tegen te gaan, kan een aantal personen op de andere bank gaan zitten.
Romke en Frank discussiëren over deze situatie.
Romke zegt: “Als op de linkerbank vier personen gaan zitten (de kracht op de linkerbank is
dan gelijk aan 2 F ), kantelt de tafel naar links.”
Frank zegt: “Nee, om de tafel naar links te laten kantelen, moeten links méér dan vier
personen gaan zitten.”
43pLeg uit wie van de twee gelijk heeft.
opgave 2Opgave 2 Sellafield
In een opwerkingsfabriek in Sellafield verwerkt men kernafval. Hierbij ontstaat onder
andere het radioactieve 137 Cs.
53pGeef de vervalreactie van 137 Cs.
Lees het artikel.
artikel Duiven rond opwerkingsfabriek blijken sterk radioactief besmet
Duiven rond de Engelse opwerkings-
fabriek voor nucleair afval in Sellafield zijn
sterk radioactief besmet, zo blijkt uit
metingen in opdracht van Greenpeace.
Volgens de milieuorganisatie moeten de
dieren naar Europese normen worden
beschouwd als radioactief afval. In het
verenkleed, het vlees en ook in de
uitwerpselen van de vogels is een
Eén van de duiven wordt gedurende 6,0 maanden geobserveerd in een laboratorium.
64pBereken met hoeveel procent de activiteit van het oorspronkelijk aanwezige cesium na deze
6,0 maanden is afgenomen.
Een medewerkster van het laboratorium gaat met een GM-teller na waar zich op de duif de
grootste concentratie cesium bevindt.
74pNoem twee maatregelen die de medewerkster zou kunnen treffen om zich tegen de straling
te beschermen en geef aan op welke wijze die maatregelen bescherming bieden.
We gaan ervan uit dat de laatste zin in het artikel juist is. Als we proberen met de
informatie uit deze zin terug te rekenen hoe groot de activiteit op het verendek van de duif
is, lukt dat niet.
Er ontbreken daartoe enkele gegevens. Wél bekend zijn de halveringstijd, de toegelaten
dosislimiet, de weegfactor (kwaliteitsfactor) en de energie per deeltje.
82pNoem twee onafhankelijke gegevens die nog nodig zijn voor de berekening.
opgave 3Opgave 3 Wereldrecord oortrekken
Lees het artikel.
artikel WERELDRECORD OORTREKKEN
Je moet wel heel stevige oren hebben, wil je in staat zijn om een 4000 kg wegende auto
met je oorschelp voort te trekken. Li Jian Hua lukte dat afgelopen dinsdag in Shanghai.
De Chinees had een klem aan zijn oor bevestigd en sleepte de zware auto twintig meter
verder. Hij komt met zijn daad in het Guinness Book of Records.
naar: Spits, 9 februari 2000
In figuur 3 is weergegeven in welke richting
de trekkracht werkt tijdens de gehele
recordpoging.
In het ( v,t ) - diagram van figuur 4 is
weergegeven hoe de snelheid van de auto
tijdens het op gang komen afhangt van de
tijd.
Neem aan dat de wrijvingskracht gedurende de hele beweging gelijk is aan 2,3 102 N.
Figuur 3 is op de bijlage vergroot weergegeven.
93pTeken in de figuur op de bijlage de totale wrijvingskracht Fw op de auto op het tijdstip
t = 14 s in de juiste verhouding tot Ftrek . Geef een toelichting op de bijlage.
Figuur 4 staat ook op de bijlage.
105pBepaal met behulp van de figuur op de bijlage de grootte van de trekkracht Ftrek op het
tijdstip t = 9,0 s.
De afstand tussen het startpunt en de eindstreep is 20 meter. Na ongeveer 12 s blijft de
snelheid constant totdat de auto over de eindstreep rijdt.
114pBepaal hoe lang de recordpoging duurt.
De recordhouder stopt met trekken wanneer de auto over de eindstreep komt.
124pBepaal met behulp van een energiebeschouwing hoe ver de auto doorrolt.
opgave 4Opgave 4 Echo’s
Echo’s ontstaan als geluidsgolven terugkaatsen tegen een oppervlak. Ook bij andere soorten
golven dan geluid kunnen ‘echo’s’ ontstaan.
Er bestaat de volgende vuistregel: een goed waarneembare echo treedt op als de golflengte
kleiner is dan de afmetingen van het weerkaatsende oppervlak .
In deze opgave passen we deze vuistregel toe op een aantal verschijnselen.
Dolfijnen nemen voorwerpen waar door korte geluidspulsen uit te zenden. Het geluid heeft
een frequentie van 2 105 Hz.
133pBereken de afmetingen van het kleinste voorwerp dat dolfijnen onder water goed kunnen
waarnemen.
Meteorologen volgen met radargolven regen- en hagelbuien. Tijdens een noodweer in 1998
vielen in Zuid-Holland hagelstenen met een diameter van 15 cm.
143pBereken welke frequenties elektromagnetische golven kunnen hebben als één zo’n
hagelsteen al een goed waarneembare echo moet veroorzaken.
Esther onderzoekt de echo van een geluidspuls. Zij bouwt daartoe op een open grasveld de
opstelling die in figuur 5 schematisch is weergegeven. L is een luidspreker die wordt
gericht op een houten bord dat het geluid weerkaatst. Een decibelmeter D registreert het
geluidsniveau van het weerkaatste geluid. Een isolerend scherm voorkomt dat D geluid
opvangt dat rechtstreeks van L afkomstig is.
Eerst laat Esther de luidspreker een hoge toon voortbrengen, zodat de golflengte klein is ten
opzichte van de afmetingen van het bord. In figuur 5 is de plaats getekend waar een deel
van het golffront zich bevindt 7,5 ms nadat het door L is uitgezonden. Ook zijn twee
golfstralen weergegeven (deze staan altijd loodrecht op de golffronten).
Bij de weerkaatsing van geluid tegen het bord gelden de spiegelwetten.
Figuur 5 staat vergroot op de bijlage.
154pConstrueer in de figuur op de bijlage zowel het weerkaatste als het niet-weerkaatste deel
van het getekende golffront 15 ms nadat het door L is uitgezonden. Teken daartoe eerst de
golfstralen die nog net langs de randen van het bord gaan.
Esther stelt de volgende hypothese op.
Het bord weerkaatst alle geluidsenergie die het ontvangt. Hierbij treedt het bord op als
puntvormige bron met een vermogen van 3,6 105 W. Dit vermogen wordt gelijkmatig
uitgezonden over een halve bol. De afstand van deze puntvormige bron tot D is 4,0 m.
164pBereken het geluidsniveau dat Esther in D meet als haar hypothese juist is.
opgave 5Opgave 5 Lantaarnpaal
Een lantaarnpaal op een tropisch eiland is
voorzien van een zonnepaneel en een lamp.
Zie figuur 6.
Het zonnepaneel zet overdag zonlicht om in
elektrische energie en laadt daarmee een accu
op.
’s Nachts levert de accu een constante
spanning van 24 V. De lamp gebruikt dan een
elektrisch vermogen van 36 W.
173pBereken de weerstand van de lamp.
De lamp is een gasontladingsbuis. In zo’n
buis botsen elektronen op gasatomen.
182pLeg uit hoe dit het uitzenden van licht
193p
veroorzaakt. Bereken met behulp van een schatting de energie die de lamp in één nacht gebruikt. Het paneel voert op een zekere dag 2,5 MJ elektrische energie toe aan de accu. Het intensiteitverloop van de loodrecht op het zonnepaneel invallende zonnestraling is weergegeven in figuur 7. 1,2 I (103 Wm-2) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 7:00 13:00 19:00 t (uur)
Het paneel heeft een rendement van 12%.
205pBepaal de totale oppervlakte van de zonnecellen op het paneel.
Een automatisch systeem schakelt de lamp aan en uit. Een lichtsensor registreert daartoe de
intensiteit van de zonnestraling die op het paneel valt. De sensor is zó geplaatst, dat er geen
licht van de lamp op kan vallen. De sensor is verbonden met een comparator.
Als er wel licht van de lamp op de sensor zou vallen, zou de uitgangsspanning van de
sensor groter zijn dan de ingestelde waarde van de comparator.
213pLeg uit hoe het systeem zou reageren indien er wel licht van de lamp op de sensor zou
vallen. Maak onderscheid tussen dag en nacht.
Een deel van het automatische systeem is weergegeven in figuur 8.
De pulsgenerator is ingesteld op 1,00 Hz. Zodra het uitgangssignaal van de sensor 80 s
aaneengesloten onder de ingestelde waarde van de comparator blijft, gaat de lamp aan.
Zodra het signaal 64 s aaneengesloten boven deze waarde blijft, gaat de lamp uit.
De aan/uit-ingangen van beide pulsentellers A en B worden niet gebruikt en zijn
voortdurend hoog. Figuur 8 staat ook op de bijlage.
225pTeken in de figuur op de bijlage de volledige schakeling van het automatische systeem.
(Hint: er is een oplossing met drie extra verwerkers.)
Einde
