opgave 1Opgave 1 Elektromotor
Jaap doet onderzoek aan een kleine
elektromotor. De spanning over de motor
regelt hij met een spanningsbron van 12 V en
een schuifweerstand die in te stellen is van
0 Ω tot 40 Ω .
Jaap tekent eerst het schakelschema.
Zie figuur 1.
Jaap heeft de apparatuur gefotografeerd. Zie figuur 2.
De aansluitpunten voor de verbindingsdraden zijn in de figuur aangegeven met een wit
rondje. De foto staat vergroot op de bijlage.
14pTeken in de foto op de bijlage de verbindingsdraden zodat de schakeling van figuur 1
ontstaat.
Jaap laat de motor in 12,0 s een gewichtje ophijsen. De motor gebruikt daarbij een
elektrisch vermogen van 3,0 W. Tijdens het ophijsen stijgt de temperatuur van de motor van
21,0 °C tot 22,4 °C. Er verdwijnt geen warmte naar de omgeving.
De motor bevat 19 g koper en 18 g ijzer. De massa van het overige materiaal is te
verwaarlozen.
25pBereken het rendement van de motor tijdens het ophijsen.
Om te voorkomen dat de motor doorbrandt, bouwt Jaap een automatisch systeem. Daartoe
plakt hij een temperatuursensor op de motor. In figuur 3 staat de ijkgrafiek van deze sensor.
Hij gebruikt verder een relais en een aantal verwerkers. De motor is alleen ingeschakeld als
het relais een hoog signaal krijgt.
Het systeem zorgt ervoor dat de stroom verbroken wordt als de temperatuur van de motor
hoger is dan 60 °C . Als de temperatuur gedaald is tot 40 °C begint de motor weer te lopen.
In de figuur op de bijlage is een deel van het systeem getekend.
35pTeken in de rechthoek op de bijlage de ontbrekende verwerkers en hun verbindingen.
Noteer bij gebruik van een comparator ook de gewenste referentiespanning.
opgave 2Opgave 2 Beeldscherm
Wanneer je met een loep een televisiescherm
43pvan dichtbij bekijkt, zie je een patroon van
lichtgevende vlakjes. Deze vlakjes noemen
we pixels. In figuur 4 zijn er zes getekend.
Elk pixel kan drie kleuren licht uitzenden:
rood, groen en blauw. De kleuren worden
veroorzaakt door luminiforen. Dit zijn stoffen
die een eigen, karakteristieke kleur licht
uitzenden als ze getroffen worden door
elektronen.
Leg uit hoe een luminifoor zijn
karakteristieke kleur licht kan uitzenden als
hij getroffen wordt door elektronen.
Naarmate er meer elektronen op de
luminiforen vallen, is de intensiteit van het
uitgezonden licht groter.
Op een zeker moment is de intensiteit van het licht dat het beeldscherm uitzendt 84 Wm−2 .
De grootte van het beeldscherm is 56 cm bij 42 cm. Het aantal pixels op dit scherm is
40·103 . De golflengte van het uitgezonden licht is 630 nm.
55pBereken het aantal fotonen dat één pixel in deze situatie per seconde uitzendt.
Horizontale en verticale elektrische velden zorgen ervoor dat een elektronenbundel in de
richting van een bepaald pixel wordt gestuurd. (Het TV-beeld wordt zo pixel voor pixel
opgebouwd en 50 of 100 keer per seconde vernieuwd.) Deze elektronenbundel bestaat in
feite uit drie bundels, die elk van een apart elektronenkanon afkomstig zijn, maar die toch
langs dezelfde lijn de elektrische afbuigvelden verlaten: zie de gestippelde lijn in figuur 5.
Elk kanon geeft de elektronen een andere snelheid.
Een magneetveld B zorgt er vervolgens voor dat de drie bundels van elkaar gescheiden
worden en zo ieder een ander luminifoor van het pixel raken.
64pBeredeneer of de elektronen afkomstig van het ‘rode’ of van het ‘blauwe’ elektronenkanon
de grootste snelheid hebben. Leid daartoe eerst een verband af tussen de snelheid van de
elektronen en de kromtestraal van hun baan in het magneetveld B .
De sterkte van het magneetveld B in een televisietoestel verschilt slechts weinig van de
sterkte van het aardmagneetveld. Een gevolg daarvan is dat B op het noordelijk halfrond
anders moet worden afgesteld dan op het zuidelijk halfrond.
In figuur 6 is het aardmagneetveld getekend.
aardmagneetveld
73pLeg uit of B op het zuidelijk halfrond sterker of juist minder sterk moet zijn dan op het
noordelijk halfrond.
opgave 3Opgave 3 Uranium-munitie
Lees het artikel.
artikel Twijfels over uranium-munitie
In munitie wordt soms de stof uranium
gebruikt wegens zijn hoge dichtheid.
Uranium heeft als nadeel dat het radioactief
is. Twee Europese laboratoria hebben in
monsters uranium-munitie de
uraniumisotoop U-236 gevonden. Deze
isotoop komt van nature niet in uranium
voor, maar ontstaat wel in kernreactoren.
De verontrusting omtrent het gebruik van
uranium in munitie tijdens de
82pBeschrijf hoe het U-236 in de splijtstofstaven ontstaat.
Als in een kernreactor een U-238 kern een neutron invangt, kan er vervolgens in twee
vervalstappen een plutoniumisotoop ontstaan.
94pGeef de vervalreacties die bij deze twee stappen horen.
Als een granaat op het slagveld ontploft, zal het aanwezige uranium verpulveren of
verdampen en als stof of damp in de lucht aanwezig zijn. Veronderstel dat een soldaat een
stofdeeltje inademt dat U-236 bevat. Dit stofdeeltje nestelt zich in een longblaasje.
102pLeg uit dat de activiteit van het U-236 tijdens een mensenleven nauwelijks afneemt.
Voor de activiteit A van het ingeademd U-236 geldt:
hierin is:
- τ de halveringstijd;
- N het aantal ingeademde kernen.
Voor het dosisequivalent H in sievert geldt:
hierin is:
- Q een weegfactor voor de soort straling. Voor α -straling geldt: Q = 20;
- E de geabsorbeerde stralingsenergie;
- m de bestraalde massa.
Veronderstel dat 0,34 µg longweefsel van de soldaat door het ingeademde U-236 in het
stofdeeltje wordt bestraald.
In tabel 99E van het informatieboek Binas staan de stralingsbeschermingsnormen.
115pBereken hoeveel kg U-236 er maximaal in het stofdeeltje mag zitten, opdat de norm voor de
longen niet wordt overschreden.
opgave 4Opgave 4 Sloopkogel
Cindy en Dirk maken video-opnames van het slopen van een oude flat met een ijzeren
sloopkogel. Zie figuur 7.
De kraanmachinist draagt gehoorbeschermende oordoppen, die het geluidsniveau met 16 dB
reduceren.
123pBereken met welke factor de waargenomen geluidsintensiteit afneemt door het dragen van
deze doppen.
Thuis bestuderen Cindy en Dirk de video-opnames. De kogel hangt aan een kabel. Hij
wordt met een touw naar rechts getrokken en vervolgens losgelaten zonder beginsnelheid.
Cindy merkt op dat de kabel precies verticaal is op het moment dat de kogel tegen een muur
botst. Voor de tijdsduur tussen het loslaten van het touw en het botsen van de kogel tegen
de muur meten ze een waarde van 2,3 s.
133pBereken de lengte van de kabel. Neem hierbij aan dat de sloopinstallatie is op te vatten als
een gewone slinger.
Dirk wil op grond van de videofilm een schatting maken van de kracht op de muur ten
gevolge van deze botsing.
144pBeschrijf wat hij kan doen om deze kracht te schatten. Geef daarbij antwoord op de
volgende vragen:
-Welke formule(s) heeft hij nodig?
-Van welke grootheden moet hij de waarde te weten komen?
-Hoe kan hij de waarde van deze grootheden schatten?
Cindy en Dirk zien dat de kabel steeds
ongeveer 25º uit zijn evenwichtsstand wordt
getrokken voordat hij wordt losgelaten. Zie
figuur 8. Ze gaan ervan uit dat de
slingerformule voor deze uitwijkhoek niet
meer geldt. Ze nemen wel aan dat de wrijving
te verwaarlozen is. Op grond van een
energiebeschouwing leiden ze af dat bij deze
hoek geldt: vmax = 1,4 l , met vmax de
snelheid van de kogel in zijn laagste punt.
154pToon dit aan. Druk daartoe eerst ∆ h uit in l .
De massa van de kogel is 450 kg. Vlak voor de botsing tegen de muur was de kogel bezig
aan een cirkelbeweging.
164pBereken de spankracht in de kabel als de kogel zich in zijn laagste punt bevindt. Gebruik
daarbij de formule voor vmax .
opgave 5Opgave 5 Vertical Shot
‘Vertical Shot’ is een nieuwe kermisattractie. Aan twee pilaren van 35 meter hoog zijn
elastieken vastgemaakt. Aan deze elastieken hangt een bol waarin twee personen
plaatsnemen. De bol wordt met behulp van een elektromagneet op de grond gehouden,
terwijl de elastieken aangespannen worden. Nadat de personen vastgegespt zijn, wordt de
elektromagneet uitgezet en schiet de bol verticaal omhoog. In figuur 9 zie je een foto van de
bol vlak voor de start. In figuur 10 zie je een foto waarin de bol omhooggeschoten is.
175pVlak voor het loslaten van de bol zijn de
elastieken 20 meter uitgerekt. In figuur 11 is
de ( F , u )-grafiek van één elastiek getekend.
In figuur 12 is de richting van de kracht
getekend die elk elastiek op de bol uitoefent
vlak voor het loslaten. De massa van bol plus
passagiers is 250 kg.
Bepaal de versnelling van de bol direct na het
loslaten.
De kracht die beide elastieken samen op de
bol uitoefenen bij het loslaten noemen we F0 .
183pOp een bepaalde hoogte is de uitrekking van
elk elastiek precies half zo groot als bij het
loslaten.
Leg uit of op deze hoogte de kracht die beide
elastieken samen op de bol uitoefenen gelijk
is aan ½ F0 , groter is dan ½ F0 of kleiner is
dan ½ F0 .
In figuur 13 is de grafiek getekend van de kracht die beide elastieken samen op de bol
uitoefenen als functie van de hoogte tot h = 24 m. Op hoogten groter dan 24 m ondervindt
de bol geen krachten meer van de elastieken.
De wrijvingskracht moet verwaarloosd worden.
193pToon met behulp van figuur 13 aan dat de snelheid van de bol maximaal is op een hoogte
van 16 m.
204pBepaal met behulp van figuur 13 de maximale hoogte die de bol bereikt.
In figuur 14 zie je vier grafieken, waarvan er één de snelheid van de bol na de lancering
weergeeft.
214pKies de juiste grafiek en geef van elke andere grafiek aan waarom deze niet de snelheid van
de bol na het loslaten weergeeft.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
opgave 6Opgave 6 Leeshulp
Op de foto van figuur 15 is een zogenaamde leeshulp afgebeeld. De leeshulp bestaat uit een
grote positieve lens met in de rechter benedenhoek nog een cirkelvormig loepje dat extra
bol is.
Figuur 16 is een schematische tekening van de tekst, de grote lens en het oog van een lezer.
In de figuur zijn de beide brandpunten van deze lens aangegeven met de letter F. De tekst is
weergegeven met VV ’ . Op het oog bevindt zich een punt P.
Figuur 16 staat vergroot op de bijlage.
224pConstrueer in de figuur op de bijlage de lichtstraal die van V ’ naar P gaat.
Bij het maken van de foto van figuur 15 is scherp gesteld op het beeld van de grote lens.
De foto van figuur 17 is gemaakt vanaf dezelfde afstand, maar nu is scherpgesteld op het
beeld van het loepje. Ook de afstand tussen de tekst en de leeshulp is gelijk gebleven.
233pLeg uit bij welke foto het fototoestel op de grootste afstand is scherpgesteld.
Einde
