opgave 1Opgave 1 Brachytherapie
Brachytherapie is de naam voor een medische behandeling waarbij een hoeveelheid
radioactieve stof, die zich in een holle naald bevindt, enige tijd in ziek weefsel wordt
gestoken.
Deze methode werd voor het eerst toegepast rond 1900, toen men de beschikking had over
voldoende radium. Het radium werd op de plaats van het zieke weefsel gebracht en zorgde
daar voor intensieve bestraling.
Bij het verval van radium-isotopen ontstaat α -, β - en γ -straling.
12pLeg uit welke van deze drie soorten straling het zieke weefsel vlakbij het radium het meest
aantast.
Tegenwoordig gebruikt men in plaats van radium vaak de radioactieve isotoop iridium-192.
Deze isotoop vervalt voornamelijk onder uitzending van β– -deeltjes, waarbij als eindproduct
een stabiele isotoop ontstaat.
23pGeef de vergelijking voor dit verval.
Bij een bepaalde behandeling moet een stukje weefsel van 4 gram een stralingsdosis van
2 Gy ontvangen. De behandeling duurt 3,5 uur. De gemiddelde energie van de hierbij
uitgezonden β -deeltjes is 9,6 ⋅ 10−14 J. Neem aan dat alle uitgezonden straling door het stukje
weefsel wordt opgenomen.
34pBereken de gemiddelde activiteit die het ingebrachte iridium moet hebben.
De activiteit van het iridium-192 daalt in de loop van de tijd.
Met hetzelfde iridiumpreparaat wordt de behandeling precies vier weken later herhaald.
Men wil dan dezelfde stralingsdosis toedienen aan hetzelfde stukje weefsel.
44pBereken hoe lang de behandeling dan moet duren.
opgave 2Opgave 2 Asfaltwarmte
Lees het artikel.
artikel De winning van warmte uit asfalt is technisch
geen probleem meer. In Driel wordt een wijk
van 370 woningen gebouwd die de warmte
van het asfalt van een naburige verkeersweg
gebruikt. De gemiddelde eengezinswoning
heeft op jaarbasis ongeveer 30 gigajoule
54pBereken met behulp van een schatting de lengte van het wegdek die nodig is voor de
verwarming van deze wijk in Driel. Geef aan welke grootheid je moet schatten.
Het asfalt wordt verwarmd door de straling van de zon. Veronderstel dat op een zonnige
middag het gemiddelde vermogen van de zonnestraling die op een vierkante meter asfalt
valt gelijk is aan 6,0 ⋅ 102 W en dat al deze zonne-energie gelijkmatig wordt opgenomen
door een laag asfalt van 15 cm dikte.
64pBereken de temperatuurstijging van het asfalt per uur indien er geen warmte aan de
omgeving wordt afgestaan.
opgave 3Opgave 3 BrievenWeger
In Nederland kent TPG-Post bepaalde tarieven voor de postzegels die men op brieven moet
plakken. Zie de tabel van figuur 1.
| massa | euro |
| 0 – 20 g | 0,39 |
| 20 – 50 g | 0,78 |
| 50 – 100 g | 1,17 |
| 100 – 250 g | 1,56 |
| 250 – 500 g | 2,25 |
| > 500 g | 3,00 |
Omdat veel mensen automatisch een postzegel van € 0,39 op elke brief plakken zonder hem
van tevoren te wegen, heeft de voorganger van TPG-Post, de Koninklijke PTT, in 2000 een
kartonnen BrievenWeger op de markt gebracht. De BrievenWeger heeft drie sleufjes waarin
een brief past. Onder deze sleufjes staat respectievelijk 20 g, 50 g en 100 g.
In figuur 2 zie je een foto van deze BrievenWeger met een brief in het sleufje van 20 g.
Jamai ontvangt een brief die gefrankeerd is met 2 postzegels van € 0,39.
72pLeg uit hoe hij met deze BrievenWeger kan controleren of die brief juist gefrankeerd is.
In figuur 3 zie je een vooraanzicht van de BrievenWeger. Deze figuur staat ook op de
uitwerkbijlage.
Jamai wil controleren of de sleufjes in de BrievenWeger wel op de juiste plaats staan.
Hij zet steeds zwaardere brieven in het sleufje van 20 g. Pas bij een brief met een massa van
22 g blijkt de BrievenWeger nèt te kantelen om punt K.
83puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage bij welke briefmassa in het sleufje
van 50 g de BrievenWeger nèt kantelt.
In de gebruiksaanwijzing staat dat de BrievenWeger op een horizontaal vlak moet staan.
Jamai onderzoekt of dat echt zo is. Hij zet de BrievenWeger op een hellende ondergrond zó
dat het 20 g-sleufje iets hoger zit dan het 50 g-sleufje.
94pLeg uit of de BrievenWeger nu kantelt bij brieven met een massa van 22 gram of minder of
meer dan 22 gram.
Beredeneer daartoe eerst aan de hand van een schets wat bij de hellende ondergrond gebeurt
met:
• de arm van de zwaartekracht op de brief;
• de arm van de zwaartekracht op de BrievenWeger.
opgave 4Opgave 4 Fietskar
Lees het artikel.
artikel Fietskar duwt fiets
Het is de omgekeerde wereld: normaal trekt een
fietser zijn bagagekarretje voort, maar de fietskar
die hiernaast te zien is, duwt de fiets. Deze is
namelijk voorzien van een accu met twee
elektromotoren en kan 220 liter bagage bergen. De
maximale snelheid zonder te trappen bedraagt
40 km/h. Als de fietser niet trapt, bedraagt de
actieradius 50 km bij een constante snelheid van
20 km/h. Een benzinemotor zou hier 10 centiliter
benzine voor nodig gehad hebben. De fabrikant
overweegt om de fietskar op zonne-energie te laten
rijden door middel van zonnecellen op het deksel.
naar: Technisch Weekblad, 9 mei 2001
Zonder dat de berijdster hoeft te trappen, legt zij een afstand van 35 m af bij het optrekken
van 0 tot 20 km h−1 .
Ga ervan uit dat de beweging eenparig versneld is.
104pBereken de versnelling tijdens het optrekken.
De massa van de fiets plus berijdster is 72 kg. De massa van de lege fietskar is 9,5 kg.
De totale wrijvingskracht op de combinatie van fiets en kar is tijdens het optrekken tot
20 km h–1 gemiddeld 13 N.
114pBereken hoeveel arbeid de elektromotoren van de fietskar verrichten bij het optrekken van
0 tot 20 km h–1 .
Figuur 4 toont de grafieken van de luchtwrijving Flucht en de rolwrijving Frol op de fiets met
fietskar als functie van de snelheid.
Voor de luchtwrijving geldt:
Flucht = kv2
Hierin is:
• v de snelheid in m s–1 ;
• k een constante in kg m–1 .
122pBepaal met behulp van figuur 4 de waarde van de constante k .
De actieradius is de maximale afstand die door het voertuig met een volle accu afgelegd kan
worden als er niet wordt getrapt.
Aangenomen mag worden dat de totale hoeveelheid energie die een volle accu kan leveren
bij elke snelheid hetzelfde is.
134pBepaal met behulp van figuur 4 en de gegevens uit het artikel de actieradius bij een
constante snelheid van 40 km h–1 .
Volgens het artikel overweegt de fabrikant om de fietskar te laten rijden op zonnecellen op
het deksel van de kar. Om de fiets, berijdster en fietskar met een constante snelheid van
20 km h–1 te laten rijden, moeten de zonnecellen samen een vermogen van 1,1 ⋅ 102 W
kunnen leveren.
Men wil een type zonnecel gebruiken dat een stroomsterkte van 2,0 mA levert bij een
spanning van 3,0 V.
De oppervlakte van zo’n zonnecel is 4,5 cm2 .
144pGa met een berekening van de benodigde oppervlakte na of dit type zonnecel hiervoor
geschikt is.
opgave 5Opgave 5 Halogeenlamp
In figuur 5 zie je een 2,0 keer vergrote afbeelding van een buisvormige halogeenlamp.
Oscar en Loes doen een onderzoek aan deze halogeenlamp.
Ze beelden met een lens de gloeidraad van de brandende lamp sterk vergroot af op een
wand van het natuurkundelokaal.
Op de uitwerkbijlage is de situatie getekend. Deze figuur is niet op schaal.
154puitwerkbijlageConstrueer in de figuur op de uitwerkbijlage de plaats van de lens en de bijbehorende
brandpunten.
In figuur 6 zie je een deel van het beeld op de wand op ware grootte.
De brandpuntsafstand van de gebruikte lens is 50 mm.
164pBepaal de beeldafstand bij deze afbeelding. Bepaal daartoe eerst uit figuur 5 en 6 de
vergrotingsfactor.
Uit het beeld op de wand kunnen ze zien dat de gloeidraad dubbelgewonden is.
De diameter van de gloeidraad is 40 µm. De gloeidraad is gemaakt van wolfraam.
Met behulp van een weerstandsmeter vinden zij dat bij kamertemperatuur de weerstand van
de gloeidraad 24 Ω bedraagt.
173pBereken de lengte van de gloeidraad.
Met behulp van een dimmer kunnen Loes en Oscar de spanning over de halogeenlamp
langzaam opvoeren van 0 tot 230 V. Bij verschillende waarden van de spanning willen zij
de stroomsterkte door de lamp meten. Zij maken daartoe eerst een voorspelling van de vorm
van de ( I , U ) - karakteristiek.
Zij discussiëren over drie verschillende mogelijkheden: 1, 2 en 3. Zie figuur 7.
figuur 7 I
182pLeg uit welke van de mogelijkheden 1, 2 of 3 het beste overeenkomt met de te meten
grafiek.
De halogeenlamp heeft bij 230 V een vermogen van 150 W.
Voor het meten van de stroomsterkte gebruiken Loes en Oscar een universeelmeter.
Figuur 8 is een foto van de “standenknop” van de gebruikte universeelmeter.
Het getal bij elke stand geeft het meetbereik aan.
In figuur 8 wijst de standenknop recht naar boven en is de meter uitgeschakeld.
Om de verschillende stroomsterktes die nodig zijn voor het verkrijgen van figuur 7 te
bepalen, wordt de standenknop in één vaste stand gebruikt.
193pLeg uit welke stand het best gebruikt kan worden om alle metingen uit te voeren.
Bij de productie van halogeenlampen worden deze bij een temperatuur van 400 ° C en een
druk van 1,4 ⋅ 105 Pa met een gasmengsel gevuld. Als de lamp brandt, loopt de temperatuur
op tot 1400 ° C. Neem aan dat het volume van het gasmengsel constant blijft.
Het gasmengsel gedraagt zich als een ideaal gas.
203pBereken de druk van het gasmengsel bij een temperatuur van 1400 ° C.
opgave 6Opgave 6 Klarinet
Een klarinet is een houten blaasinstrument. Zie figuur 9.
Aan het mondstuk van de klarinet zit een zogeheten “riet”.
Bij het aanblazen van de klarinet gaat dit riet trillen. Deze trilling brengt de luchtkolom in
het middenstuk van de klarinet in een staande golfbeweging. In de klarinet zitten gaten.
Door één of meer van deze gaten te sluiten, kunnen verschillende tonen worden gemaakt.
Zo’n toon is geen zuivere harmonische trilling, maar een samenstelling van meerdere
harmonische trillingen: een trilling met de grondfrequentie en trillingen met veelvouden van
deze grondfrequentie. Als alle gaten gesloten zijn, produceert de klarinet zijn laagste toon.
Bij het open uiteinde (de beker) van de klarinet plaatst men een microfoon.
In figuur 10 is het uitgangssignaal van de microfoon weergegeven als functie van de tijd bij
de laagste toon van de klarinet. Bij deze meting was de temperatuur van de lucht in de
klarinet 20 ° C.
213pBepaal de grondfrequentie van de laagste toon van de klarinet.
De eerste boventoon van de laagste toon kan gemaakt worden door een bepaald gat te
openen. Figuur 11 toont het uitgangssignaal van de microfoon bij deze boventoon.
223pLeg uit of de kant van het riet opgevat kan worden als een gesloten of een open uiteinde.
Op een andere dag worden dezelfde metingen herhaald. Nu blijkt dat de frequentie van de
eerste boventoon van de klarinet 3 Hz lager is dan de frequentie die hoort bij figuur 11.
233pLaat met behulp van een berekening zien of het verschil van 3 Hz het gevolg zou kunnen
zijn van een eventueel temperatuurverschil tussen beide dagen.
Bij een bepaalde toon wordt op een afstand van 30 cm recht voor de beker van de klarinet
een geluids(druk)niveau van 75 dB gemeten. Veronderstel dat het instrument steeds
dezelfde toon met gelijk vermogen produceert. Behalve de toon van de klarinet is er geen
geluid te horen.
244pBereken het geluids(druk)niveau op 1,50 meter van de beker.
Einde
