natuurkunde vwo 2006 · tijdvak 1 · natuurkunde 1,2 · project moderne natuurkunde

Leg dit uit.

De tijdbasis van de oscilloscoop staat ingesteld op 50 ms per schaaldeel.

De wielen van de step hebben een diameter van 37,5 cm.

Bepaal de snelheid van de step die hoort bij het oscilloscoopbeeld van figuur 3.

Arie stept over een horizontale weg. In figuur 4 staat het ( v , t )-diagram van de step.

In de grafiek van figuur 4 is te zien dat wrijvingskrachten een rol spelen: na een afzet met

de voet neemt de snelheid bij het uitrijden weer af.

De resulterende kracht op Arie met step als functie van de tijd is weergegeven in de grafiek

van figuur 5.

In deze grafiek zijn twee gebieden gearceerd.

Leg op grond van figuur 4 uit dat deze gebieden een even grote oppervlakte moeten hebben.

Arie en Bianca doen verder onderzoek naar de wrijvingskrachten. Op de step werkt een

rolwrijvingskracht F_w,rol . Op Arie met step werkt tevens een kracht ten gevolge van de

luchtweerstand: F w,lucht .

Voor de totale wrijvingskracht geldt: F w,totaal = F_w,rol + F w,lucht .

Voor F_w,rol geldt:

F_w,rol = f F_N

Hierin is:

• f de wrijvingscoëfficiënt; deze hangt alleen af van eigenschappen van de banden en het

wegdek;

• F_N de normaalkracht op de step.

Leg uit dat F_w,rol kleiner is tijdens het afzetten dan tijdens het uitrijden.

Tijdens het uitrijden geldt: F_w,rol = 2,6 N.

Voor de kracht ten gevolge van de luchtweerstand geldt:

F w,lucht = kv²

Hierin is:

• k een constante in kg m⁻¹ ;

• v de snelheid in m s⁻¹ .

De massa van Arie met step is 67 kg.

Op de uitwerkbijlage is een deel van het ( v , t )-diagram vergroot weergegeven.

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de waarde van k.

Bepaal daartoe eerst de versnelling op tijdstip t = 5,0 s.

Om de gevonden waarde voor k te controleren, laat Arie zich met beide voeten op de step

van een helling met een constante hellingshoek af rollen.

Na korte tijd is zijn snelheid constant. Bianca meet deze snelheid.

Bij deze snelheid is F_w,rol verwaarloosbaar ten opzichte van F w,lucht .

Geef aan op welke manier Arie en Bianca met behulp van de gemeten snelheid de waarde

van k kunnen bepalen.

Geef daartoe onder meer aan:

• welke natuurkundewet hier gebruikt moet worden;

• welke grootheid of grootheden nog meer bepaald moet(en) worden;

• op welke manier de waarde van k vervolgens bepaald kan worden.

Ga met een berekening na of de gemiddelde snelheid van het zonnezeil ongeveer gelijk is

aan die van een wandelaar, een brommer of een vliegtuig.

De wrijvingskracht op het zonnezeil hangt onder andere af van de dichtheid van de lucht.

Op 680 km hoogte is de temperatuur 1,50·10³ K en de druk 1,19·10^–8 Pa. Op die hoogte

heeft de lucht een zodanige samenstelling dat 1 mol een massa heeft van 16,2 gram.

Bereken de dichtheid van de lucht op 680 km hoogte.

De beweging van het zonnezeil wordt veroorzaakt door fotonen die tegen de reflecterende

laag botsen. We beschouwen één van de fotonen die deze beweging veroorzaken. Neem aan

dat dit foton loodrecht op het zonnezeil valt en in dezelfde richting terugkaatst als waar het

vandaan is gekomen. Hierbij verandert de golflengte van het foton een klein beetje.

Leg uit of de golflengte van het foton na de botsing iets groter of iets kleiner geworden is.

We nemen voor het vervolg van de opgave aan dat de golflengteverandering van het foton

verwaarloosbaar is. Een foton met een golflengte van 550 nm geeft een impulsverandering

aan het zonnezeil van 2,41·10^–27 N s.

Leg dit aan de hand van een berekening uit. Gebruik daartoe de relatie van De Broglie.

Helaas is het eerste zonnezeil bij de lancering op

21 juni 2005 verloren gegaan.

Geef de reactievergelijking van deze reactie.

Bij elektronvangst reageert het ingevangen elektron met één van de kerndeeltjes van het

rubidium.

Teken het reactiediagram voor de reactie met dit kerndeeltje.

De tweede mogelijkheid is door uitzending van een β⁺ -deeltje.

Leg aan de hand van overeenkomsten en verschillen van de β⁺ -vervalreactie en de

elektronvangstreactie uit via welke symmetrie de tweede reactie uit de eerste kan worden

afgeleid.

Omdat de halveringstijd van het rubidium slechts 4,6 uur is, moet het snel van de

kernreactor naar het ziekenhuis gebracht worden zodat het dezelfde dag nog gebruikt kan

worden.

Bereken met welk percentage de activiteit van het rubidium-81 na 24 uur is gedaald.

Het radioactieve rubidium vervalt tot gasvormig radioactief krypton-81^m . Een patiënt ademt

tijdens een longonderzoek via een masker voortdurend lucht met het radioactieve krypton

in. Door vervolgens buiten het lichaam een opname van de straling uit de longen te maken,

kan een arts vaststellen of de lucht wel in alle delen van de longen komt.

Een krypton-81^m -kern vervalt onder uitzending van γ -straling tot een krypton-81-kern die

zich in de grondtoestand bevindt. De energie van de uitgezonden γ -fotonen is 0,190 MeV.

Aangenomen mag worden dat de halveringsdikte van menselijk weefsel gelijk is aan die van

water. Voor een duidelijke opname moet minstens 10% van de in de longen uitgezonden

γ -fotonen uit het lichaam komen.

Toon aan dat de energie van de γ -straling groot genoeg is om een duidelijke opname te

verkrijgen. Maak hierbij gebruik van tabel 28E (vijfde druk) of 99D (vierde druk) van

Binas.

Bepaal de warmtecapaciteit van het bovenste deel van de wattenstaaf.

Gebruik daartoe de grafiek op de uitwerkbijlage.

Vervolgens plaatst Els een flesje gevuld met geurvloeistof in de houder. Al snel kan zij

ruiken dat de vloeistof verdampt.

Leg uit of door het verdampen van de vloeistof de temperatuur van het bovenste deel van de

wattenstaaf hoger, lager of gelijk zal zijn aan de maximale temperatuur van figuur 9.

De luchtverfrisser is 75 dagen lang continu in gebruik.

Bereken hoeveel kilowattuur elektrische energie de luchtverfrisser in die tijd verbruikt.

Els vindt het niet nodig dat het verwarmingselement van de luchtverfrisser altijd aanstaat.

Zij ontwerpt een automatisch systeem dat aan twee eisen moet voldoen:

1 Als het raam in de kamer open staat, moet de luchtverfrisser uitgeschakeld zijn; hiervoor

is in het venster een drukschakelaar gemonteerd die een hoog signaal geeft bij een

gesloten raam en een laag signaal bij een open raam.

2 De luchtverfrisser wordt uitgeschakeld als de kamertemperatuur lager is dan 16 °C en

weer ingeschakeld als de temperatuur hoger is dan 20 °C.

Els beschikt over een temperatuursensor met de volgende karakteristiek. Zie figuur 10.

Als er een hoog signaal naar de luchtverfrisser gaat, staat het verwarmingselement aan. Bij

een laag signaal staat het element uit. Een deel van de schakeling is getekend in figuur 11.

Deze figuur staat vergroot op de uitwerkbijlage.

Voltooi de schakeling op de uitwerkbijlage zodat deze aan de gestelde eisen voldoet.

Vul daarbij de instelwaarden van de comparatoren in.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

Bereken de nabijheidsafstand van Sjaak mét bril. De afstand tussen oog en brillenglas hoeft

niet te worden betrokken in de berekening.

weergegeven.

Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage met behulp van een berekening het verdere

verloop van de bovenste lichtstraal.

De windingen van de primaire (PR) en de

‘spanningsverlies over de draad’ dat de beperking

van de lengte van het snoer geldt voor de secundaire kant van de transformator.