opgave 1Opgave 1 Tuinslang
Frank en Marloes doen proeven met een tuinslang. Eerst onderzoeken zij met
welke snelheid het water uit de spuitmond spuit. Daartoe klemmen zij de
spuitmond horizontaal in een statief. Zie figuur 1.
figuur 1
Met de op de foto zichtbare rolmaat meten zij de hoogte van de spuitmond tot de
grond: 1,20 m . Nadat zij de kraan opengezet hebben, spuit het water horizontaal
uit de spuitmond. De wrijving van het water met de lucht wordt verwaarloosd.
15pBepaal met behulp van figuur 1 de horizontale snelheid van het water bij het
verlaten van de spuitmond.
Als Frank de tuinslang los op de grond legt, beweegt het spuitstuk achteruit ten
gevolge van een terugstotende kracht. Frank en Marloes willen deze
reactiekracht meten met een elastiek.
Daartoe bepalen zij op school de ijkgrafiek van het elastiek. Het resultaat van
hun metingen staat in figuur 2.
figuur 2
24pBeschrijf hoe Marloes en Frank zo’n ijkgrafiek kunnen maken. Denk daarbij in
ieder geval aan:
− een tekening van een mogelijke opstelling;
− het benoemen van de gebruikte meetinstrumenten;
− uitleg hoe de uitrekking u bepaald wordt.
Marloes hangt de spuitmond op aan het elastiek. Zie figuur 3.
33pDoor het gewicht van de spuitmond rekt het elastiek 4,0 cm
uit. Na het opendraaien van de kraan is de uitrekking 6,4 cm .
Er komt elke seconde 0,100 kg water uit de spuitmond.
Het water ondergaat bij het passeren van de spuitmond een
snelheidsverandering die de terugstotende kracht op de
spuitmond veroorzaakt.
Bepaal de snelheidsverandering van het water bij het
passeren van de spuitmond.
opgave 2Opgave 2 Fietsdynamo
Met een fietsdynamo kunnen we de lampjes van een fiets laten branden.
42pLeg uit hoe met een dynamo spanning wordt opgewekt. Gebruik daarbij in ieder
geval het woord flux.
Berend onderzoekt de spanning van een bepaald type fietsdynamo. Bij dit type
draait de magneet rond tussen repen weekijzer die de uiteinden van de
weekijzeren kern van de spoel vormen. Zie figuur 4.
De magneet blijkt aan de buitenkant acht polen te hebben: om en om een noord-
en een zuidpool. De tekening van figuur 5 toont een bovenaanzicht van de
magneet en de repen weekijzer. De grijs gekleurde repen W1 vormen dus
samen het ene uiteinde van de weekijzeren kern en de wit gekleurde repen W2
samen het andere uiteinde.
Op deze dynamo sluit hij een lampje aan. Vervolgens brengt hij het wieltje van
de dynamo aan het draaien. Hij maakt een diagram van de spanning over het
lampje tegen de tijd. Zie figuur 6.
figuur 6
53pBepaal de frequentie waarmee het wieltje ronddraait.
Om het rendement van de dynamo te bepalen bouwt Berend de opstelling van
figuur 7. De elektrische schakeling die bij deze opstelling hoort, is getekend in
figuur 8.
Als hij het gewichtje loslaat, gaat het wieltje van de dynamo draaien. Enige tijd
na het loslaten bereikt het gewichtje een constante snelheid. Na het bereiken
van de constante snelheid legt het gewichtje in 1,3 s een afstand van 1,00 m af.
De massa van het gewichtje is 200 g . De effectieve waarde van de geleverde
wisselspanning is 1,6 V . De grootte van de weerstand is 8,0 Ω .
64pBereken het rendement van deze dynamo voor de omzetting van
zwaarte-energie in elektrische energie in deze situatie.
Berend wil een elektrische schakeling bouwen, waardoor het achterlicht nog
minstens 30 s zichtbaar brandt nadat hij is gestopt met fietsen. Het lampje
brandt zichtbaar als de spanning erover 4,0 V of meer bedraagt.
Hij wil een condensator gebruiken die tijdens het fietsen wordt opgeladen. Een
deel van zijn elektrische schakeling is getekend in figuur 9.
Op t = 0 s, het moment dat de fiets
stopt, is de spanning over de
condensator 6,0 V . De condensator
ontlaadt zich vervolgens over het
lampje.
Berend berekent de minimale
capaciteit van de condensator die hij
nodig heeft. Hij neemt aan dat de
weerstand van het lampje een
constante waarde van 110 Ω heeft.
73pVoer de berekening uit.
opgave 3Opgave 3 Zweefvliegen
De Antares is een zweefvliegtuig met een inklapbare propeller. Bij het opstijgen
wordt de propeller gebruikt. Als het zweefvliegtuig op hoogte is, wordt de
propeller stilgezet en ingeklapt.
In figuur 10 zie je de Antares met uitgeklapte propeller.
figuur 10
Het zweefvliegtuig heeft een maximale verticale stijgsnelheid van 4,6 m s−1 .
De massa van het vliegtuig is 420 kg .
82pBereken het vermogen dat minimaal nodig is om het vliegtuig met deze snelheid
te laten stijgen.
De accu’s voor de elektromotor van de propeller kunnen een maximaal
vermogen leveren van 42 kW .
Een acculader laadt deze accu’s in 9,0 uur volledig op. Deze acculader is
aangesloten op de netspanning van 230 V en neemt gedurende het laden
gemiddeld een stroomsterkte van 12,0 A af. De elektrische energie die de
accu’s kunnen leveren bedraagt 75% van de energie die de acculader uit het net
heeft afgenomen.
94pBereken hoeveel minuten de accu’s de propeller met maximaal vermogen
kunnen aandrijven.
Het vliegtuig heeft een nieuw type kreukelzone. Daardoor heeft de piloot een
grote kans een frontale botsing tegen een stevige muur te overleven. Neem aan
dat de kreukelzone bij zo’n botsing met 80 km h−1 over 200 cm wordt ingedeukt.
Neem verder aan dat de veiligheidsriemen zover uitrekken dat de piloot 40 cm
vanaf de rugleuning naar voren schuift en dat de piloot een massa heeft
van 75 kg .
104pBereken de gemiddelde vertraging die de piloot tijdens zo’n botsing zou
ondervinden.
Bij windstil weer maakt het zweefvliegtuig een bocht in het horizontale vlak met
een constante baansnelheid van 120 km h−1 . Er werken dan in het verticale vlak
twee krachten op het vliegtuig: de zwaartekracht Fz en de liftkracht Flift . De
liftkracht staat loodrecht op de vleugels. De hoek tussen de vleugels en het
horizontale vlak noemen we α . Zie figuur 11. Figuur 11 staat ook op de
uitwerkbijlage.
figuur 11
115puitwerkbijlageBepaal de straal van de bocht. Teken daartoe eerst in de figuur op de
uitwerkbijlage de liftkracht op het vliegtuig in de juiste verhouding tot de
zwaartekracht.
opgave 4Opgave 4 Kolibrie
De kolibrie is een klein vogeltje dat
door de snelle vleugelslag stil kan
blijven hangen in de lucht. Zie
figuur 12. Een onderzoeker maakte
deze foto om de lengte l van de
vogel te bepalen.
Hij gebruikte een telelens met een
brandpuntsafstand van 135 mm . De
afstand van kolibrie tot lens was
1,80 m . Het beeld werd vastgelegd
op een beeldchip. De afmetingen
van deze beeldchip zijn
12,8 × 9,6 mm . Figuur 12 is een
volledige afbeelding van het
vastgelegde beeld.
125pBepaal de lengte l van de kolibrie.
De onderzoeker hoort een zoemtoon die wordt veroorzaakt door het trillen van
de vleugels. Op 1,80 m afstand van de kolibrie bedraagt het geluids(druk)niveau
38 dB . Ga ervan uit dat de geluidsbron puntvormig is en dat het geluid in alle
richtingen gelijk verdeeld wordt.
133pBereken het geluidsvermogen P dat door de vleugels geproduceerd wordt.
De onderzoeker wil te weten komen hoe groot de maximale snelheid van de
vleugeltips is als de kolibrie stil hangt voor een bloem. Hij meet een zoemtoon
van 75 Hz ten gevolge van het trillen van de vleugels. Hij neemt aan dat de
vleugeltips bij benadering een harmonische trilling uitvoeren. Uitgaande van
gemaakte foto’s schat hij de amplitudo op 7,0 cm .
143pBereken de maximale snelheid van de vleugeltips.
De kolibrie vliegt naar een andere bloem. Bij het vliegen is de frequentie
waarmee de vleugels op en neer gaan lager dan tijdens het stilhangen voor een
bloem.
Tijdens het vliegen verandert de vogel voortdurend van richting. De
waargenomen frequentie van de zoemtoon tijdens het vliegen blijkt te variëren
tussen 40 en 60 Hz . De onderzoeker vraagt zich af of deze variatie in frequentie
kan worden veroorzaakt door het dopplereffect. De onderzoeker weet dat de
gemiddelde snelheid van dit soort kolibries 40 km h−1 bedraagt met uitschieters
tot 65 km h−1 . De temperatuur van de lucht is 20 °C .
154pGa met een berekening na of de waargenomen variatie in de frequentie kan
worden verklaard met het dopplereffect.
opgave 5Opgave 5 Vacuümglas
Lees het volgende artikel.
In plaats van ruiten van gewoon dubbelglas worden tegenwoordig in afsluit- ventiel woningen ook ruiten van zogenaamd vacuümglas toegepast. Bij gewoon dubbelglas bevindt zich droge lucht tussen de twee glasplaten. De ruit is 12 mm dik. Bij vacuümglas is de ruimte tussen de twee glasplaten vacuüm. Minuscule soldeer glas- platen pilaartjes voorkomen dat de glasplaten pilaartjes tegen elkaar aangedrukt worden. De ruit is nauwelijks dikker dan 6 mm en isoleert beter dan een ruit van gewoon dubbelglas.
De warmtegeleiding via de pilaartjes is verwaarloosbaar.
162pLeg uit waarom vacuümglas beter isoleert dan gewoon dubbelglas.
Voor P , de hoeveelheid warmte die per seconde door een ruit gaat, geldt:
P = μ A Δ T
Hierin is:
− μ de warmtedoorgangscoëfficient van de ruit;
− A de oppervlakte van de ruit;
− Δ T het temperatuurverschil tussen binnen- en buitenkant van de ruit.
De waarde van μ voor een ruit van vacuümglas is 1,4 W m−2 K−1 .
De waarde van μ voor een ruit van dubbelglas is 3,5 W m−2 K−1 .
Op een bepaalde middag is gedurende 4,0 uur de buitentemperatuur 3,0 °C en
de binnentemperatuur 19 ºC . Het vertrek dat verwarmd wordt, heeft ruiten met
een totale oppervlakte van 6,0 m2 . De verwarmingsinstallatie verbrandt Gronings
aardgas en heeft een rendement van 90% .
175pBereken hoeveel kubieke meter (Gronings) aardgas men in die 4,0 uur bespaart
bij gebruik van vacuümglas in plaats van gewoon dubbelglas.
opgave 6Opgave 6 Stralingsrisico’s
184pMedewerkers van radiodiagnostische laboratoria
werken veel met radioactieve stoffen. In deze
opgave worden de eigenschappen en het effect van
ioniserende straling bestudeerd.
De vervalvergelijking van Si-31 is:
14 31 Si → 15 31 P + β .
De maximale energie van de uitgezonden β -deeltjes
bij het verval van de isotoop Si-31 staat in Binas.
Toon met behulp van het massadefect aan dat de
energie die de P-31 -kern krijgt, te verwaarlozen is
ten opzichte van de energie die het β -deeltje krijgt.
193pde door Si-31
uitgezonden β - deeltjes
niet allemaal de in Binas
genoemde maximale
energie. In figuur 13 is de
verdeling van de
uitgezonden β - deeltjes
met bijbehorende energie
E gegeven.
Leg uit hoe je met
figuur 13 kunt bepalen
hoeveel procent van de
uitgezonden β - deeltjes
een energie kleiner dan
1,0 MeV heeft. (Je hoeft de bepaling niet uit te voeren.)
Het ontstaan van β - deeltjes met minder energie dan de maximale energie wordt
verklaard doordat er bij elk β - verval ook één antineutrino vrijkomt.
203pBepaal de meest voorkomende energie van de antineutrino’s bij het verval van
Si-31 .
De onderzoeker gaat werken met een
puntvormige stralingsbron die in alle
richtingen even sterk γ -straling uitzendt.
Hij wil weten hoever hij zich minimaal van
de bron moet bevinden zodat niet meer dan
3,0% van het stralingsvermogen hem
bereikt.
Hij schat de bestraalde oppervlakte van zijn
lichaam op 0,60 m2 en gaat ervan uit dat
deze oppervlakte op een bol met straal r
om de bron ligt. Zie figuur 14.
Hij verwaarloost het energieverlies van de
straling ten gevolge van de lucht en de
kleding.
213pBereken op welke afstand r 3,0% van het uitgezonden stralingsvermogen de
onderzoeker bereikt.
De γ -bron straalt met een constant vermogen van 5,0 ⋅ 10−5 W . 50% van de
opvallende γ - straling wordt geabsorbeerd door 80 kg lichaamsweefsel. Een
maat voor de stralingsbelasting is de equivalente dosis (dosisequivalent) H ,
gegeven door:
Hierin is:
− Q de (stralings)weegfactor (kwaliteitsfactor), Q = 1 voor γ -straling;
− E de geabsorbeerde stralingsenergie in J;
− m de bestraalde massa in kg .
De maximaal toegestane stralingsbelasting is 20 mSv per jaar. 3,0% van het
uitgezonden stralingsvermogen bereikt de onderzoeker.
224pBereken hoe lang de onderzoeker in een jaar onder deze omstandigheden met
deze bron mag werken als dit de enige stralingsbelasting zou zijn.
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
De stralingsbelasting wordt gemeten met badges die een alarm kunnen afgeven.
Dit type badge bevat een stralingssensor en een geautomatiseerd systeem dat
de door de stralingssensor afgegeven spanning verwerkt. In figuur 15 is een
gedeelte van dit systeem getekend. Figuur 15 staat ook op de uitwerkbijlage.
figuur 15
235puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage een automatisch systeem dat aan de
volgende eisen voldoet:
− Het alarm gaat af als de drager eenmalig wordt blootgesteld aan een
stralingsniveau dat overeenkomt met een spanning hoger dan 3,0 V .
− Het alarm gaat ook af als de drager voor de derde keer is blootgesteld aan
een stralingsniveau dat overeenkomt met een spanning hoger dan 1,0 V .
− Het alarm moet handmatig afgezet worden met de drukschakelaar waarmee
tevens de teller gereset wordt.
Deze pulsenteller staat aan als er niets is aangesloten op de aan/uit-ingang.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
