opgave 1Opgave 1 Koperstapeling
Bij het hondenras ‘dobermann’ ontstaat relatief vaak de ziekte hepatitis als
gevolg van opeenhoping (stapeling) van koper in de lever. Met behulp van de
radioactieve isotoop koper- 64 kan worden onderzocht of bij een bepaalde
dobermann koper wordt vastgehouden door de lever.
Koper- 64 zendt behalve β− -straling ook γ -straling uit. De γ -straling staat niet in
Binas vermeld. De daar vermelde β+ en K-vangst zijn voor deze opgave niet
relevant.
13pGeef de vervalreactie van koper- 64 .
Een dobermann krijgt bij een onderzoek koper- 64 ingespoten.
Met een speciaal meetinstrument kan men nagaan of het koper- 64 door de lever
wordt vastgehouden. Dit meetinstrument bevindt zich buiten het lichaam van de
dobermann.
22pLeg uit of voor dit onderzoek de β -straling of de γ -straling bruikbaar is.
In het diagram van figuur 1 staat de activiteit van de hoeveelheid ingespoten
koper- 64 als functie van de tijd. Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
Veronderstel dat al dit koper zich ophoopt in de lever.
figuur 1
Een nadeel van het onderzoek is de stralingsbelasting die de dobermann
oploopt ten gevolge van de uitgezonden β -straling.
Voor de ontvangen equivalente dosis (dosisequivalent) H geldt:
Hierin is:
− Q de (stralings)weegfactor (kwaliteitsfactor) die voor β -straling gelijk is
aan 1 ;
− E de geabsorbeerde stralingsenergie;
− m de bestraalde massa.
De bestraalde massa bedraagt 60 g .
Bij het onderzoek wordt een equivalente dosis van 5,0 mSv in de eerste 24 uur
aanvaardbaar geacht.
35puitwerkbijlageGa met een berekening na of deze waarde wel of niet overschreden wordt.
Bepaal daartoe eerst met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoeveel
koperkernen in deze periode vervallen.
opgave 2Opgave 2 Drinkbak
Figuur 2 toont een drinkbak
42p
52pvoor koeien die automatisch
bijgevuld wordt met een pomp.
Deze pomp is aangesloten op
een zonnepaneel.
Bij voldoende zonneschijn levert
het paneel een maximaal
vermogen van 22 W bij een
uitgangsspanning van 18 V . Elk
rondje op de foto is een zonnecel
die een spanning van 0,50 V
levert.
Leg uit hoe de zonnecellen in het
paneel geschakeld zijn.
Bereken de maximale
stroomsterkte die dit zonnepaneel
kan leveren.
Wanneer het waterpeil beneden een bepaald niveau zakt, zet een automatisch
systeem een pomp in werking die water uit een nabijgelegen sloot in de bak
pompt. In figuur 3 is een deel van het automatische systeem getekend.
Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
Het waterniveau wordt met behulp van een comparator vergeleken met een
ingestelde waarde. De comparator geeft een laag signaal wanneer het waterpeil
beneden het ingestelde niveau zakt. De pomp is in werking als het relais een
hoog signaal ontvangt.
figuur 3
Het systeem voldoet aan de volgende eisen:
− de pomp begint te werken zodra het waterpeil lager wordt dan het ingestelde
niveau;
− vanaf het moment dat het waterpeil het ingestelde niveau weer bereikt, blijft
de pomp nog 1 minuut werken.
De pulsgenerator geeft elke 10 s een puls aan de pulsenteller. Deze teller staat
aan als er niets is aangesloten op de aan/uit-ingang.
65puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage de verbindingen en de verwerkers die
nodig zijn om het systeem goed te laten werken.
Om het water vanuit de sloot in de drinkbak te pompen moet een hoogteverschil
van 1,2 m worden overbrugd. Van het door de zonnestraling geleverd vermogen
wordt op een gegeven moment 9,1 W nuttig gebruikt.
73pBereken hoeveel kilogram water de pomp dan in 1,0 minuut in de bak pompt.
opgave 3Opgave 3 Kolibrie
De kolibrie is een klein vogeltje dat
door de snelle vleugelslag stil kan
blijven hangen in de lucht. Zie
figuur 4. Een onderzoeker maakte
deze foto om de lengte l van de
vogel te bepalen.
Hij gebruikte een telelens met een
brandpuntsafstand van 135 mm . De
afstand van kolibrie tot lens was
1,80 m . Het beeld werd vastgelegd
op een beeldchip. De afmetingen
van deze beeldchip zijn
12,8 × 9,6 mm . Figuur 4 is een
volledige afbeelding van het
vastgelegde beeld.
85pBepaal de lengte l van de kolibrie.
De onderzoeker hoort een zoemtoon die wordt veroorzaakt door het trillen van
de vleugels. Op 1,80 m afstand van de kolibrie bedraagt het geluids(druk)niveau
38 dB . Ga ervan uit dat de geluidsbron puntvormig is en dat het geluid in alle
richtingen gelijk verdeeld wordt.
93pBereken het geluidsvermogen P dat door de vleugels geproduceerd wordt.
De onderzoeker wil te weten komen hoe groot de maximale snelheid van de
vleugeltips is als de kolibrie stil hangt voor een bloem. Hij meet een zoemtoon
van 75 Hz ten gevolge van het trillen van de vleugels. Hij neemt aan dat de
vleugeltips bij benadering een harmonische trilling uitvoeren. Uitgaande van
gemaakte foto’s schat hij de amplitudo op 7,0 cm .
103pBereken de maximale snelheid van de vleugeltips.
De kolibrie vliegt naar een andere bloem. Bij het vliegen is de frequentie
waarmee de vleugels op en neer gaan lager dan tijdens het stilhangen voor een
bloem.
Tijdens het vliegen verandert de vogel voortdurend van richting. De
waargenomen frequentie van de zoemtoon tijdens het vliegen blijkt te variëren
tussen 40 en 60 Hz . De onderzoeker vraagt zich af of deze variatie in frequentie
kan worden veroorzaakt door het dopplereffect. De onderzoeker weet dat de
gemiddelde snelheid van dit soort kolibries 40 km h−1 bedraagt met uitschieters
tot 65 km h−1 . De temperatuur van de lucht is 20 °C .
114pGa met een berekening na of de waargenomen variatie in de frequentie kan
worden verklaard met het dopplereffect.
opgave 4Opgave 4 Vacuümglas
Lees het volgende artikel.
In plaats van ruiten van gewoon dubbelglas worden tegenwoordig in afsluit- ventiel woningen ook ruiten van zogenaamd vacuümglas toegepast. Bij gewoon dubbelglas bevindt zich droge lucht tussen de twee glasplaten. De ruit is 12 mm dik. Bij vacuümglas is de ruimte tussen de twee glasplaten vacuüm. Minuscule soldeer glas- platen pilaartjes voorkomen dat de glasplaten pilaartjes tegen elkaar aangedrukt worden. De ruit is nauwelijks dikker dan 6 mm en isoleert beter dan een ruit van gewoon dubbelglas.
De warmtegeleiding via de pilaartjes is verwaarloosbaar.
122pLeg uit waarom vacuümglas beter isoleert dan gewoon dubbelglas.
figuur 5
Een ruit van vacuümglas heeft een oppervlakte van 1,20 m2 .
Tussen de glasplaten bevinden zich 60 pilaartjes. Deze pilaartjes vangen samen
de totale kracht op die de buitenlucht op de ruit uitoefent. In figuur 5 is een
gedeeltelijke doorsnede van het vacuümglas met drie pilaartjes getekend.
De buitenluchtdruk is 1013 hPa .
133pBereken de kracht die de rechter glasplaat op het pilaartje bij A uitoefent.
Voor P , de hoeveelheid warmte die per seconde door een ruit gaat, geldt:
P = μ A Δ T
Hierin is:
− μ de warmtedoorgangscoëfficient van de ruit;
− A de oppervlakte van de ruit;
− Δ T het temperatuurverschil tussen binnen- en buitenkant van de ruit.
De waarde van μ voor een ruit van vacuümglas is 1,4 W m−2 K−1 .
De waarde van μ voor een ruit van dubbelglas is 3,5 W m−2 K−1 .
Op een bepaalde middag is gedurende 4,0 uur de buitentemperatuur 3,0 °C en
de binnentemperatuur 19 ºC . Het vertrek dat verwarmd wordt, heeft ruiten met
een totale oppervlakte van 6,0 m2 . De verwarmingsinstallatie verbrandt Gronings
aardgas en heeft een rendement van 90% .
145pBereken hoeveel kubieke meter (Gronings) aardgas men in die 4,0 uur bespaart
bij gebruik van vacuümglas in plaats van gewoon dubbelglas.
In figuur 6 is gewoon dubbelglas getekend. Een lichtstraal valt onder een hoek
van 40º met de ruit in bij punt P .
figuur 6
Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage. De brekingsindex van het glas is 1,55 .
155pTeken het vervolg van de lichtstraal door de twee glasplaten. Bereken daartoe
eerst de hoek van breking bij punt P .
opgave 5Opgave 5 Zweefvliegen
De Antares is een zweefvliegtuig met een inklapbare propeller. Bij het opstijgen
wordt de propeller gebruikt. Als het zweefvliegtuig op hoogte is, wordt de
propeller stilgezet en ingeklapt.
In figuur 7 zie je de Antares met uitgeklapte propeller.
figuur 7
Het zweefvliegtuig heeft een maximale verticale stijgsnelheid van 4,6 m s−1 .
De massa van het vliegtuig is 420 kg .
162pBereken het vermogen dat minimaal nodig is om het vliegtuig met deze snelheid
te laten stijgen.
Bij het opstijgen op een windstille dag beweegt het zweefvliegtuig schuin
omhoog met een snelheid van 27,2 m s−1 ten opzichte van de lucht. De
stijgsnelheid is 4,6 m s−1 . In de figuur op de uitwerkbijlage is de vector van de
stijgsnelheid getekend.
173puitwerkbijlageBepaal door constructie in de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van de
stijghoek ten opzichte van de horizontaal.
De accu’s voor de elektromotor van de propeller kunnen een maximaal
vermogen leveren van 42 kW .
Een acculader laadt deze accu’s in 9,0 uur volledig op. Deze acculader is
aangesloten op de netspanning van 230 V en neemt gedurende het laden
gemiddeld een stroomsterkte van 12,0 A af. De elektrische energie die de
accu’s kunnen leveren bedraagt 75% van de energie die de acculader uit het net
heeft afgenomen.
184pBereken hoeveel minuten de accu’s de propeller met maximaal vermogen
kunnen aandrijven.
Het vliegtuig heeft een nieuw type kreukelzone. Daardoor heeft de piloot een
grote kans een frontale botsing tegen een stevige muur te overleven. Neem aan
dat de kreukelzone bij zo’n botsing met 80 km h−1 over 200 cm wordt ingedeukt.
Neem verder aan dat de veiligheidsriemen zover uitrekken dat de piloot 40 cm
vanaf de rugleuning naar voren schuift en dat de piloot een massa heeft
van 75 kg .
194pBereken de gemiddelde vertraging die de piloot tijdens zo’n botsing zou
ondervinden.
opgave 6Opgave 6 Warming-up
Een sporter doet een warming-up. Twee onderdelen daarvan zijn opdrukken en
een intervaltraining. Opdrukken is vooral bedoeld voor arm- en rugspieren.
Daarbij duwt de sporter zijn lichaam vanuit een (vrijwel) horizontale stand met
zijn armen omhoog. Bij deze training houdt hij zijn rug gestrekt en raken alleen
zijn voeten en handen de grond. De tekeningen van figuur 8 tonen de sporter in
de laagste en in de hoogste stand van het opdrukken. Z is het zwaartepunt van
de sporter.
figuur 8
Op de uitwerkbijlage is de rechtertekening vergroot weergegeven. In die
tekening is S het draaipunt van de beweging. De sporter heeft een massa van
64 kg . De kracht op één hand is getekend met een vectorpijl.
204puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van deze
kracht.
De sporter drukt zich langzaam op van de horizontale stand naar de schuine
stand zoals getekend in figuur 8. De lengte van de sporter is 1,70 m .
214pBepaal de arbeid die minimaal nodig is om de sporter van de horizontale positie
in de schuine positie te brengen.
Na het opdrukken gaat de sporter verder met zijn warming-up. Hij doet een
intervaltraining waarbij hij afwisselend hardloopt en gewoon loopt. Van het
eerste deel van die beweging is het snelheid-tijd-diagram gegeven in figuur 9.
Figuur 9 staat ook op de uitwerkbijlage.
figuur 9
Intervaltraining
De luchtweerstand mag je verwaarlozen.
223puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de kracht die nodig is om
de snelheidstoename tussen 0 en 2 s te bereiken.
De afstand die de sporter aflegt tijdens het eerste interval, hardlopend én
gewoon lopend, is 50 m . Figuur 9 staat nogmaals op de uitwerkbijlage.
234puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de tijdsduur van het eerste
interval.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
