opgave 1Opgave 1 Couveuse
In een couveuse worden zieke of te
vroeg geboren baby’s in een
gecontroleerde omgeving geobserveerd
en verpleegd. Het is belangrijk voor de
gezondheid van de baby’s dat de
temperatuur in een couveuse constant is.
Hiervoor kan gebruik gemaakt worden
van een schakeling waarin een
NTC -weerstand is opgenomen.
Van de gebruikte NTC -weerstand is in
figuur 2 het ( R,t ) - diagram gegeven.
De NTC -weerstand wordt opgenomen in de schakeling van figuur 3.
De schakeling van figuur 3 werkt als een temperatuursensor. De spanning over
de NTC- weerstand is de sensorspanning. Het is de bedoeling dat de
sensorspanning 0,70 V bedraagt bij een temperatuur van 37,0 °C .
14pBepaal de waarde van weerstand R1 .
Als de temperatuur stijgt, wordt de sensorspanning kleiner.
23pLeg dit uit.
Met deze temperatuursensor wordt de temperatuur in de couveuse geregeld.
In figuur 4 is een deel van de gebruikte schakeling getekend.
Het verwarmingselement geeft warmte af als het een hoog signaal ontvangt.
Het verwarmingselement moet aan gaan als de temperatuur lager is dan
37,0 ° C.
figuur 4
verwarmingselement
32pLeg uit of er tussen de punten P en Q wel of geen invertor geplaatst moet
worden.
De couveuse wordt opgewarmd voordat er een baby in wordt gelegd. De
temperatuur in de couveuse moet hiervoor van 35,5 °C tot 37,0 °C stijgen.
Hiervoor wordt een verwarmingselement met een vermogen van 30 W gebruikt.
De couveuse heeft een inhoud van 0,17 m3 . De dichtheid van de lucht in de
couveuse is bij deze temperaturen 1,1 kg m–3 . De warmtecapaciteit van de
couveuse bedraagt 2,5 ⋅ 103 J K–1 .
45pBereken hoe lang het verwarmingselement minimaal aan moet staan om de
temperatuur in de couveuse met 1,5 ° C te laten stijgen.
In de couveuse wordt ook de luchtvochtigheid gemeten. Als de
vochtigheidsensor een spanning onder de 3,0 V geeft, is de luchtvochtigheid
voor een baby te laag. Als de spanning 10 s aaneengesloten te laag is, gaat er
blijvend een alarm af. Het alarm moet met de drukschakelaar uitgezet kunnen
worden. In figuur 5 is een deel van de schakeling getekend. Deze figuur staat
ook op de uitwerkbijlage.
figuur 5
54puitwerkbijlageMaak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling af zodat aan de gestelde
voorwaarden voldaan is.
opgave 2Opgave 2 Kingda Ka
Lees het artikel.
Snelste achtbaan ter wereld geopend. New York. De hoogste en snelste achtbaan ter wereld gaat binnenkort open. Wie in de Kingda Ka stapt, maakt mee dat de trein in 3,5 seconde vanuit stilstand tot 205 km h−1 wordt versneld en daarna 139 m omhoog wordt gejaagd. Vervolgens stort de trein zich loodrecht in de diepte, waarna een tweede heuvel volgt. De hele rit duurt nog geen minuut.
naar: de Gelderlander, 21 mei 2005
64puitwerkbijlageBij de start wordt de trein
van de Kingda Ka op een
horizontale baan versneld.
In figuur 1 staat het
( v,t ) -diagram van de
beweging op die horizontale
baan.
Figuur 1 staat ook op de
uitwerkbijlage.
Bij dit soort attracties wordt
de versnelling op de
passagiers vaak uitgedrukt in
de valversnelling g .
Bepaal met behulp van de
figuur op de uitwerkbijlage de
maximale versnelling die de
passagiers ondervinden,
uitgedrukt in de valversnelling g .
Figuur 1 staat nogmaals op de uitwerkbijlage.
74puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand die de trein met
passagiers op de horizontale baan aflegt in 3,5s .
Op de horizontale baan van de achtbaan zorgt een elektromotor voor de
aandrijving van de trein met passagiers. De massa van de trein met passagiers
bedraagt 3,1 ⋅ 103 kg.
De wrijvingskracht op dit deel van de baan wordt verwaarloosd.
83pBepaal het gemiddelde vermogen dat de elektromotor gedurende de eerste 3,5 s
minimaal moet leveren.
Aan het einde van de horizontale baan werkt er geen aandrijvende kracht meer.
Het (zwaartepunt van het) treintje gaat daarna 139 m omhoog. Natuurlijk moet
de trein wel de top halen. Een bepaald percentage van de bewegingsenergie
wordt tijdens de rit naar boven omgezet in warmte ten gevolge van de wrijving.
93pBereken hoe groot dit percentage maximaal mag zijn.
In het artikel aan het begin van de opgave staat dat de trein zich na de top
loodrecht de diepte in stort.
Paul, John en George, drie passagiers van deze attractie, praten na afloop van
de rit nog even na.
John zegt: “Omdat de trein naar beneden valt en er een kleine wrijvingskracht
op de trein werkt, ben je in deze situatie bijna gewichtsloos”.
George zegt: “Op aarde kun je niet gewichtsloos worden want er is altijd
zwaartekracht”.
Paul zegt: “Gewichtsloos ben je alleen maar in de ruimte”.
opgave 3Opgave 3 Gasmeter
Lees onderstaand artikel.
Gasmeter is niet zuiver, maar dat mag van de wet. Nederlandse huishoudens worden al volume gas, terwijl dat volume door de jarenlang bedrogen door hun warmte in huis toeneemt. Deze meter gasleveranciers. Ieder jaar betalen we telt alleen de kubieke meters en niet honderden miljoenen euro’s het aantal moleculen dat in een te veel voor onze energie. kuub zit. Onnauwkeurige gasmeters Aangezien gasmoleculen de geven een verbruik dat eigenschap hebben uit te zetten hoger ligt dan er bij hogere temperaturen, krijgt daadwerkelijk wordt een consument bij hoge geleverd. temperatuur minder moleculen Uit onderzoek blijkt dat de binnen voor hetzelfde geld. Een aloude ‘balgenmeter’ in veel gevallen gasmeter is volgens de wet afgesteld op een afwijking van tenminste 5% heeft. een temperatuur van 7 oC. De apparaten meten het geleverde Als het bij de gasmeter warmer is dan 7 oC dan betaalt de consument teveel.
naar: de Volkskrant, april 2007
Om de informatie in het artikel te controleren, veronderstellen we dat:
− een gemiddeld huishouden in Nederland 2000 m3 aardgas gebruikt;
− Nederland 7 miljoen huishoudens telt;
− de afwijking van de gasmeter inderdaad 5% is;
− aardgas € 0,60 per m3 kost;
− de gasdruk in de leiding steeds constant is.
113pGa met een berekening na of “honderden miljoenen euro’s teveel voor onze
energie” zoals in het artikel staat, een redelijke schatting is.
Het cursieve deel van het artikel is natuurkundig onjuist.
122pLeg uit wat er in dit deel van de zin natuurkundig onjuist is en formuleer een
goed alternatief.
De rest van de zin: “… krijgt een consument bij hoge temperatuur minder
moleculen binnen voor hetzelfde geld.”, is wel juist.
132pLeg met behulp van de algemene gaswet uit dat dit deel van de zin inderdaad
juist is.
Neem aan dat een gemiddeld huishouden per jaar 2000 m3 aardgas verbruikt bij
een gemiddelde temperatuur van 7,0 °C .
143pBereken het gasvolume dat een gemiddeld huishouden verbruikt als de
temperatuur van de gasmeter constant 15 °C is. Ga ervan uit dat de gasdruk in
de leiding steeds gelijk is en onafhankelijk van de temperatuur.
opgave 4Opgave 4 Nucleaire batterijen
Nucleaire batterijen zijn spanningsbronnen die β− -straling gebruiken om
elektrische energie op te wekken. Door hun zeer kleine afmetingen zijn ze
bijzonder geschikt voor microprocessoren in computers en in pacemakers.
De β− -straling komt uit een radioactieve bron die bestaat uit een plaatje met
nikkel- 63 .
152pGeef de reactievergelijking voor het verval van nikkel- 63 .
Het principe van een nucleaire batterij wordt toegelicht met behulp van figuur 1.
figuur 1
Een aantal β− -deeltjes uit het plaatje met nikkel- 63 treft een koperplaatje en
wordt daar geabsorbeerd. Het koperplaatje is bevestigd aan een isolerend
trilplaatje dat goed kan buigen. Aan het isolerend trilplaatje is ook een piëzo-
elektrisch element bevestigd. Dit element geeft bij vervorming een elektrische
spanning af.
163pLeg uit dat het trilplaatje gaat trillen.
Voor de activiteit geldt de volgende formule:
Hierin is:
− A de activiteit;
− N het aantal aanwezige radioactieve kernen;
− t ½ de halveringstijd.
De activiteit van het nikkel- 63 in het plaatje is op een gegeven moment
5,0·1010 Bq .
174pBereken de massa van het nikkel- 63 in het plaatje, uitgedrukt in kg .
Bij het verval van een nikkel- 63- kern komt per vervalreactie 62 keV aan
(kern)energie vrij. Het rendement van de omzetting van (kern)energie naar
elektrische energie is bij dit proces 4,0% .
184pBereken het elektrisch vermogen van de batterij op dat moment.
Een nucleaire batterij is toegepast in een pacemaker. Zolang het vermogen van
de nucleaire batterij meer dan 90% is van het vermogen bij de productie, kan hij
worden gebruikt. Het rendement blijft bij het teruglopen van het vermogen gelijk.
193pBereken hoe lang na de productie de nucleaire batterij vervangen moet worden.
opgave 5Opgave 5 Minister
Tijdens een lerarendemonstratie maakte Joke een foto van minister Plasterk.
Zie figuur 1.
figuur 1
Je ziet op de foto het gezicht van minister Plasterk twee keer: één keer
rechtstreeks en één keer via het brillenglas van de man ervoor.
Joke vraagt zich af of het brillenglas een positieve lens kan zijn. Om dat na te
gaan maakt zij enkele schematische tekeningen over de beeldvorming bij een
positieve lens. Op de uitwerkbijlage staat een deel van deze tekeningen.
205puitwerkbijlageVoer de volgende opdrachten uit:
− Construeer in de eerste figuur op de uitwerkbijlage het beeld van het
gegeven voorwerp. (In deze situatie geldt: v > f .)
− Construeer in de tweede figuur op de uitwerkbijlage het beeld van het
gegeven voorwerp. (In deze situatie geldt: v < f .)
− Leg voor beide constructies apart uit dat het brillenglas niet positief kan zijn.
Het brillenglas is dus een negatieve lens.
211pGeef aan of de brildrager oudziend, verziend of bijziend is.
Joke meet in de foto de grootte van het beeld van het hoofd dat ze in het
brillenglas ziet, zonder dat ze last heeft van beeldvervorming. Zij deelt deze
waarde door de grootte van het beeld van het hoofd van de minister dat
rechtstreeks op de foto staat.
223pLeg uit of zij hiermee op de juiste wijze bepaald heeft hoe groot de vergroting
van het brillenglas in deze situatie is.
opgave 6Opgave 6 Spaken van een fietswiel
In figuur 1 zie je het voorwiel van een fiets met 36 spaken. De as van het wiel zit
vast aan het frame. Rondom deze as draait de naaf. De spaken zitten vast
tussen de naaf en de velg.
figuur 1
Met de spaken kan het
fietswiel worden afgesteld.
Daarvoor moet de
fietsenmaker alle spaken
met een speciale sleutel
aanspannen.
Door met een pennetje
tegen de spaken te tikken
en naar de toon die dan
klinkt te luisteren, weet de
fietsenmaker of de
spankracht in de spaken
goed is.
Als de fietsenmaker tegen een spaak tikt, hoort hij een toon van 300 Hz .
Neem aan dat dit de grondtoon van de spaak is. De lengte van een spaak
tussen naaf en velg is 30 cm .
233pToon met een berekening aan dat de voortplantingssnelheid van de golven in de
spaak 180 m s−1 is .
Voor de voortplantingssnelheid van de golven in een spaak geldt:
Hierin is:
− v de voortplantingssnelheid van de golven in de spaak in ms−1 ;
− Fs de spankracht in de spaak in N ;
De massa van een spaak is 6,00 g .
242pBereken de spankracht in de spaak.
252pLeg met behulp van bovenstaande formule uit of de toon die de spaak geeft
hoger of lager wordt als de spaak strakker aangedraaid wordt.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
