Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2006 tijdvak 2

opgave 1SMIKY CHIPS

Hierboven zie je een foto met drie zakjes Smiky Chips. Op die zakjes staat dat

er 30 gram in de zakjes zit. In werkelijkheid blijkt dat er bijna nooit precies

30 gram chips in een zakje zit. Daarom worden de zakjes regelmatig

gecontroleerd. Bij één van die controles worden 20 zakjes chips nauwkeurig

gewogen. De resultaten in grammen staan in onderstaande tabel.

gewicht in gram zakje 1 30,2 zakje 2 29,9 zakje 3 28,2 zakje 4 31,1 zakje 5 32,2 zakje 6 28,8 zakje 7 30,0 zakje 8 30,6 zakje 9 31,0 zakje 10 31,3 zakje 11 29,9 zakje 12 31,4 zakje 13 30,9 zakje 14 28,3 zakje 15 30,1 zakje 16 30,3 zakje 17 29,5 zakje 18 28,7 zakje 19 31,0 zakje 20 30,8

13p

Bereken in één decimaal hoeveel gram chips er gemiddeld in een zakje zit.

Schrijf je berekening op.

24p

Maak van bovenstaande gegevens een steelbladdiagram.

34p

De controleur moet na de controle van de 20 zakjes de mediaan doorgeven aan

de persoon die de machine bedient.

Wat geeft hij door als mediaan? Leg je antwoord uit.

43p

Een zakje dat 28,5 gram of minder weegt, wordt afgekeurd. Als bij een controle

van 20 zakjes meer dan twee zakjes worden afgekeurd, moet de machine

worden nagekeken.

De resultaten van een andere controle van 20 zakjes zijn in onderstaande

boxplot verwerkt.

Moet de machine worden nagekeken? Leg je antwoord uit.

opgave 2ARMBANDJES

Maarten wil voor Vanessa een schakelarmbandje kopen. Hij ziet de onderstaande aanbieding van juwelier Parel.

Maarten koopt een armbandje met 17 cm schakels. → Bereken hoeveel euro dit armbandje kost. Schrijf je berekening op.

Er is een verband tussen de prijs van een armbandje in euro en de totale lengte van de schakels in cm. → Schrijf een formule op die bij dit verband hoort. Voor een armbandje heb je één sluiting nodig. Je hebt minimaal 12 cm aan schakels nodig, en

Bij het bovenstaand verband hoort een grafiek. Slechts een gedeelte van deze grafiek hoort bij de armbandjes van juwelier Parel. → Teken in de uitwerkbijlage bij vraag 7 dit gedeelte.

De voorraad van de juwelier bestaat nog uit 2 meter schakels en 18 sluitingen. Hij heeft de schakels voor € 0,10 per cm ingekocht en de sluitingen voor € 0,20 per stuk. → Bereken hoeveel winst hij maximaal met deze voorraad kan maken. Schrijf je berekening op.

Juwelier Saffier heeft ook een aanbieding voor dezelfde armbandjes. Zie onderstaande advertentie. Maarten beweert dat een armbandje bij Saffier altijd duurder is dan een armbandje met dezelfde lengte bij Parel. → Heeft Maarten gelijk? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

opgave 3RESTAURANT

Een restauranthouder wil zijn menukaart uitbreiden. Hij vraagt de klanten het onderstaande enquêteformulier in te vullen. De klanten moesten zowel bij Ι , ΙΙ als ΙΙΙ één rondje zwart maken. leeftijd jonger dan 16 jaar ΙΙ leeftijd 16 jaar of ouder drinkt meestal frisdrank met koolzuur drinkt meestal frisdrank zonder koolzuur ΙΙΙ drinkt meestal melk lust wel vis lust geen vis

Met een boomdiagram kun je laten zien welke combinaties van antwoorden er op Ι , ΙΙ en ΙΙΙ mogelijk zijn. In de uitwerkbijlage bij vraag 10 is een deel van het boomdiagram getekend. → Maak dit boomdiagram verder af.

In totaal hebben 700 klanten het enquêteformulier ingevuld. Van deze 700 klanten waren er 500 jonger dan 16 jaar. Van deze klanten jonger dan 16 jaar drinken er 28 melk en drinkt 24% frisdrank zonder koolzuur. → Hoeveel klanten jonger dan 16 jaar, die het formulier hebben ingevuld, drinken frisdrank met koolzuur? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

De 62 tweedeklassers van een school gaan in de introductieweek in dit restaurant eten. Alle tweedeklassers zijn jonger dan 16 jaar. De restauranthouder wil de uitslag van de enquête gebruiken om de hoeveelheid melk in te kopen voor deze groep. Hij gaat ervan uit dat de melkdrinkers gemiddeld 1,5 glas per persoon drinken. Uit één pak melk schenkt hij 4 à 5 glazen melk. → Hoeveel pakken melk moet de restauranthouder voor deze groep minimaal inkopen? Schrijf je berekening op.

Bij dit restaurant kun je een Lucky Meal bestellen. Dit bestaat uit een vleesgerecht, een aardappelgerecht en groente. Je kunt uit drie verschillende soorten groente kiezen. Verder heb je nog keuze uit een aantal verschillende vleesgerechten en uit een aantal verschillende aardappelgerechten. Er zijn meer vleesgerechten dan aardappelgerechten. Volgens de advertentie zijn er 66 verschillende keuzemogelijkheden. → Hoeveel verschillende vleesgerechten zijn er? Leg uit hoe je aan je antwoord komt.

opgave 4TENNISBAL

Een tennisbal wordt met een racket recht omhoog geslagen. De hoogte van

deze bal ten opzichte van de grond kan worden berekend met de volgende

formule:

h = – 5 t ² + 14 t + 1

Hierin is h de hoogte van de bal ten opzichte van de grond in meters en t de tijd

in seconden.

143p

Bereken in centimeter de hoogte van deze bal na 2,25 seconden. Laat zien

hoe je aan je antwoord komt.

In de onderstaande figuur zie je de grafiek die hoort bij de formule boven

vraag 14.

Je ziet dat na een tijdje de maximale hoogte wordt bereikt.

12 h in meters 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 t in seconden

154p

Bereken hoeveel meter de maximale hoogte is. Schrijf je berekening op.

Als de tennisbal de grond raakt, stuitert hij een aantal keren. De maximale

hoogte na één keer stuiteren is 40% van de vorige maximale hoogte. Het

stuiteren herhaalt zich een aantal keren op dezelfde manier.

163p

Bereken hoeveel centimeter de maximale hoogte na drie keer stuiteren is.

Schrijf je berekening op.

opgave 5WATERVERBRUIK

In 1995 en in 1998 is er in Nederland onderzoek gedaan naar het verbruik van

het aantal liters water per persoon, per dag.

In de tabel hieronder zie je de resultaten van dat onderzoek waarin het

waterverbruik onderverdeeld is in tien verschillende groepen.

Waar gaat al het water aan op? gemiddeld aantal liters per persoon, per dag 1995 1998 Bad 9,0 6,7 Douche 38,3 37,9 Wastafel 4,2 5,1 Toiletspoeling 39,0 36,2 Wassen, hand 2,1 2,1 Wassen, machine 25,5 23,2 Afwassen, hand 4,9 3,8 Afwassen, machine 0,9 1,9 Voedselbereiding 1,7 2,0 Overig 8,2 7,6 TOTAAL 133,8 126,5

174p