Eindexamen natuurkunde vwo 2001, tijdvak 1 (bezemexamen)

Welk soort verval vertoont het nieuwe element? Licht je antwoord toe met behulp van gegevens uit het artikel. In tabel 25 van het informatieboek BINAS kan men zien dat voor elementen met een atoomnummer vanaf 85 het verschil tussen de atoommassa en het massagetal steeds groter wordt. De onderzoekers uit Darmstadt veronderstellen dat deze trend zich voortzet voor nog zwaardere elementen dan die vermeld zijn in het informatieboek BINAS.

Maak op grond van deze veronderstelling een schatting van de atoommassa van het nieuw ontdekte isotoop. Geef de uitkomst in vijf significante cijfers. Maak daartoe eerst op de bijlage een grafiek waarin je het verschil tussen de atoommassa en het massagetal uitzet tegen het atoomnummer Z . Kies hiervoor van vijf elementen met een atoomnummer groter dan 85 telkens het lichtste isotoop.

Bereken het stralingsvermogen van de laser tijdens het uitzenden van een puls. Voorkomen moet worden dat er een te sterke knik optreedt in de glasvezel. In figuur 1 is een knik over hoek α in een vezel getekend. Daarin is ook een straal getekend die bij de knik aankomt. Door de sterke knik verlaat deze straal de glasvezel bij A. figuur 1 De brekingsindex van het glas is voor de infrarode straling gelijk aan 1,52. Figuur 1 staat ook op de bijlage.

De infrarode straling wordt door de moleculen van de glasvezel op een bijzondere manier verstrooid. In het spectrum van de verstrooide straling vindt men niet alleen straling met de oorspronkelijke frequentie f , maar onder andere ook straling met een hogere frequentie f + ∆ f en met een lagere frequentie f – ∆ f. Dit is schematisch weergegeven in figuur 2. figuur 2 Naar analogie met zichtbaar licht spreekt men van een ’rood-verschuiving’ en een

’blauw-verschuiving’. Leg uit of de lijn met frequentie f – ∆ f bij de ’rood-verschuiving’ hoort of bij de ’blauw-verschuiving’. De verstrooide straling wordt in een detector opgevangen. De frequentie wordt vergeleken met de oorspronkelijke laserfrequentie ( f = 2,855·10 14 Hz). Het frequentieverschil ∆ f is een maat voor de temperatuur van de glasvezel op de plaats waar het laserlicht is verstrooid. Bij een temperatuur van 20 °C blijkt het frequentieverschil ∆ f gelijk te zijn aan 1,3·10 12 Hz.

Bereken de golflengte waarbij de intensiteit van de straling bij 36,7 °C het grootst is. De temperatuur van het trommelvlies is een goede maatstaf voor de lichaams- temperatuur. Met behulp van een stralingsthermometer kan deze temperatuur worden bepaald. Zie figuur 3. De werking van dit type thermometer wordt aan de hand van figuur 4 geïllustreerd. figuur 4 trommel- De van het trommelvlies afkomstige warmtestraling gaat via een glazen venster en een koker met een spiegelende binnenwand naar een schijfje.Tussen de koker en het schijfje bevindt zich een sluiter. Het schijfje maakt deel uit van een sensor. Bij een meting wordt de sluiter korte tijd geopend om de straling door te laten. De energie van de doorgelaten straling is een maat voor de temperatuur van het trommelvlies.

De doorgelaten straling verwarmt de cirkelvormige voorkant van het schijfje. Hierdoor komt een warmtestroom naar de achterkant van het schijfje op gang. Het materiaal waarvan het schijfje gemaakt is, heeft pyro-elektrische eigenschappen. Dit houdt in dat zich in de richting van de warmtestroom ook elektronen verplaatsen, zodat er een elektrische spanning tussen de voorkant en de achterkant van het schijfje ontstaat. Deze spanning is het uitgangssignaal van de sensor.

Bereken het minimale aantal bits dat voor deze AD-omzetter vereist is. Bij een bepaalde meting bleek dat 0,90 s na figuur 5 het openen van de sluiter de gemiddelde temperatuur van het schijfje 0,60 °C was toegenomen. Het schijfje heeft dezelfde dichtheid en soortelijke warmte als polyetheen. Het schijfje heeft een cirkelvormige doorsnede met een oppervlakte van 12 mm 2 en een dikte van 0,40 mm. Zie figuur 5.

Welk onderdeel van het gehoororgaan voert deze frequentie-analyse uit en in welk deel van het gehoororgaan bevindt zich dit onderdeel? Er bestaan ook computerprogramma’s om figuur 6 een frequentie-analyse uit te voeren. Maarten (een jongen) en Zohra (een meisje) gaan met zo’n programma hun stemmen vergelijken. Daartoe spreken zij in de microfoon van een computer allebei de klank ’aa’ van het woord ’plaat’ in. Na verwerking van dit geluid maakt de computer een diagram waarin alle waargenomen frequenties van deze ’aa’-klank zijn weergegeven. In figuur 6 zijn de diagrammen van Maarten en Zohra naast elkaar gelegd. De frequentie is langs de verticale as uitgezet.Van beide stemmen is de frequentie aangegeven van de grondtoon ( f 0 ) en de frequenties van de bijbehorende boventonen ( f 1 , f 2 , …). In de figuur is te zien dat de ’aa’-klank van Maarten uit negen verschillende frequenties bestaat en die van Zohra uit vijf. Maarten en Zohra gaan ervan uit dat stembanden trillen als snaren. Ze trekken uit de meetresultaten in figuur 6 twee conclusies: a stembanden trillen als snaren die aan twee kanten zijn ingeklemd; b stembanden van jongens zijn langer dan die van meisjes.

Welke informatie uit figuur 6 ondersteunt conclusie a en welke ondersteunt conclusie b ? Geef een toelichting. Het geluid dat de kat van Zohra bij het spinnen maakt, wordt eveneens onderzocht. Dat geluid ontstaat als de kat de spieren van het strottenhoofd in een vast ritme samentrekt en ontspant. Maarten en Zohra vinden voor de grondtoon van het spingeluid een frequentie van 26 Hz. Het geluidssterkteniveau van de grondtoon op 3,0 cm afstand van het strottenhoofd van Zohra’s kat is 78 dB. Het zwakste geluid dat een mens nog kan horen is sterk afhankelijk van de frequentie en heeft voor een toon van 26 Hz een geluidssterkteniveau van 58 dB.

Bereken het gemiddelde vermogen dat hij tijdens zijn recordrace leverde. Rinke en Hedwig willen onderzoeken hoe de snelheid van een zwemmer afhangt van zijn lichaamsbouw. De lichaamsbouw beïnvloedt de wrijvingskracht in het water.Voor die wrijvingskracht F w geldt: F w = kAv 2 Hierin is: k een constante die voor alle zwemmers gelijk is; A de oppervlakte van een dwarsdoorsnede van een zwemmer, loodrecht op de bewegingsrichting van het lichaam; v de snelheid. Om het probleem te vereenvoudigen, gaan ze uit van twee zwemmers die dezelfde massa hebben. Ze nemen aan dat bij zulke zwemmers de oppervlakte van de dwarsdoorsnede A omgekeerd evenredig is met hun lengte l . Zie figuur 7. figuur 7 Ze voorspellen dat een zwemmer met een lengte van 1,90 m die een even grote kracht uitoefent als een zwemmer van 1,70 m een constante snelheid heeft die 6% groter is.

Leg met behulp van een berekening uit dat deze voorspelling juist is. Zij besluiten de situatie in het figuur 8 natuurkundelokaal na te bootsen. Een langwerpige bak wordt als ’zwembad’ gebruikt. De twee zwemmers worden vervangen door twee even zware blokken B 1 en B 2 van dezelfde houtsoort. Het ene blok is 170 mm lang, het andere 190 mm. Aan blok B 1 bevestigen ze een koord. Het koord is over een katrol gelegd.Aan het andere uiteinde hangt een gewicht P met massa m P . Zie figuur 8. Als ze het blok loslaten, gaan blok en gewicht P bewegen. Na korte tijd bereikt het blok een constante eindsnelheid. Ze herhalen de proef voor blok B 2 . Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

Leg uit hoe ze de waarde voor k kunnen bepalen. Voor de massa van de blokken B 1 en B 2 geldt: m B = 1,0 kg. Het aandrijvende gewicht P heeft een massa m P = 4,0 kg. Het korte blok wordt tijdens de proef verplaatst over een afstand van 99 cm. De zwaarte-energie U z van gewicht P wordt tijdens die beweging voor een deel omgezet in kinetische energie U k en voor het andere deel in energie die door wrijving verloren gaat.