Eindexamen wiskunde C vwo 2021, tijdvak 2

Bereken met hoeveel procent de gemiddelde huizenprijs in deze periode is gedaald. Geef je antwoord in één decimaal. Op de uitwerkbijlage zie je de procentuele verandering van de gemiddelde prijs van woningen in Nederland ten opzichte van het jaar ervoor. Bijvoorbeeld –6% op 1-1-2013 betekent dat tussen 1-1-2012 en 1-1-2013 de gemiddelde prijs van een woning in Nederland met 6% is gedaald.

Bereken met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage met hoeveel procent de gemiddelde prijs van woningen in Nederland tussen 1-1-2012 en 1-1-2017 is toegenomen. Geef je antwoord in hele procenten. Om ervoor te zorgen dat meer mensen met lage inkomens een koopwoning kunnen betalen, werd in 2004 in Nederland de zogeheten Koopgarantregeling of kortweg Koopgarant ontwikkeld. Bij Koopgarant verkoopt een woningcorporatie een woning aan een particulier, die dan bij de aankoop korting krijgt op de marktwaarde van de woning. Woningcorporatie Prowonen in de gemeente Berkelland in de Achterhoek verkocht in 2012 met Koopgarant een hoekwoning met een marktwaarde van € 191 000. De particuliere koper kreeg een korting van 10% op de marktwaarde. De koper leende voor het kopen van de woning het destijds maximaal haalbare bedrag ter grootte van 108% van de marktwaarde van de woning.

Als de particulier na een aantal jaren wil verhuizen, koopt Prowonen de woning weer terug. De terugkoopprijs wordt altijd berekend met de formule: P = p ⋅ M + V + q ⋅ ( T − V − M ) Hierin is: P de terugkoopprijs; M de marktwaarde bij de aankoop van de woning; V de bij terugkoop getaxeerde waarde van de verbeteringen die de particulier heeft aangebracht; T de marktwaarde van de woning bij terugkoop; p het deel van de marktwaarde dat de particulier betaalde bij de aankoop; q het deel van de veranderde marktwaarde dat bij terugkoop verrekend wordt. Alle bedragen zijn in euro. In 2019 kocht Prowonen de eerder genoemde hoekwoning terug. De veranderde marktwaarde werd voor 85% verrekend in de terugkoopprijs, dus q = 0,85 . De particulier gaf in totaal € 41 000 uit voor verbeteringen aan het huis. Een deel van de € 41 000 heeft in de loop der jaren zijn waarde verloren, want bij de terugkoop in 2019 werd de marktwaarde van deze hoekwoning getaxeerd op € 212 500. Zonder de verbeteringen werd de marktwaarde getaxeerd op € 194 000. De particulier kreeg minder voor deze hoekwoning terugbetaald dan hij voor de aankoopprijs en verbeteringen had uitgegeven.

Bereken met behulp van de formule voor de terugkoopprijs hoeveel euro hij minder terugbetaald kreeg. Prowonen bood in 2012 ook tussenwoningen aan met Koopgarant. Voor deze tussenwoningen werd een korting van 15% op de marktwaarde op het moment van aankoop gegeven. Bij de terugkoop zal 77,5% van de veranderde marktwaarde worden verrekend in de terugkoopprijs.

Beredeneer of het mogelijk is dat in één van de reeds gevaren havenraces drie of meer teams de finish niet haalden. In het klassement zijn de punten voor de etappes belangrijker dan de punten voor de havenraces. De eindwinnaar van de VOR is het team dat aan het einde de meeste punten voor de etappes behaald heeft. Als twee teams evenveel punten voor de etappes hebben, wordt gekeken naar de punten voor de havenraces om te bepalen welk team hoger in het klassement staat. In de tussenstand in de tabel is bijvoorbeeld te zien dat team M en team B allebei 65 punten hebben voor de etappes en dat team M op de eerste plaats staat, omdat team M meer punten heeft voor de havenraces.

Voor de laatste etappe zijn nog de volgende punten te verdienen: − De winnaar van de laatste etappe krijgt 8 punten, het tweede team krijgt 6 punten, het derde team 5 punten, enzovoort (steeds 1 punt minder). Een team dat de finish niet haalt, krijgt 0 punten. − Het team dat de snelste totale tijd over alle etappes heeft gevaren krijgt een bonuspunt bij de totale punten voor de etappes. Op basis van hun prestaties op de eerdere etappes is nu al bekend dat dit punt naar team D gaat.

Leg uit dat voor de teams die nu in de top 3 staan, geldt dat de laatste twee havenraces alleen nog van invloed zijn op de einduitslag als ten minste twee van de top 3-teams uitvallen in de laatste etappe. Met nog één etappe en twee havenraces te varen, staat ook voor de overige vier teams de einduitslag nog niet vast. We voeren de volgende notatie in: H ‘de havenraces zijn nodig om de einduitslag te bepalen’ Verder voegen we extra informatie toe, tussen haakjes, over de uitslag in de laatste etappe. Bijvoorbeeld: − V (5) ‘team V wordt vijfde in de laatste etappe’ − T ( F ) ‘team T haalt de finish in de laatste etappe’ Er geldt bijvoorbeeld: Als in de laatste etappe team S vierde wordt en team T derde, dan zijn de havenraces nodig om de einduitslag te bepalen.