Eindexamen natuurkunde havo 2006 tijdvak 1 (natuurkunde 1)

opgave 1Opgave 1 Itaipu

13p

Op de grens van Brazilië en Paraguay ligt de

waterkrachtcentrale van Itaipu. Zie figuur 1. ^figuur1

De stuwdam is een van de grootste ter wereld.

In de dam zijn 18 generatoren aangebracht (zie

figuur 2) die elk een elektrisch vermogen

opwekken van 7,0·10⁵ kW (vergelijkbaar met

het vermogen van één conventionele centrale).

Van de 18 generatoren zijn er steeds enkele niet

in gebruik in verband met onderhoud.

In het topjaar 2000 heeft de centrale

9,3·10¹⁰ kWh elektrische energie opgewekt.

Bereken hoeveel generatoren in het jaar 2000

gemiddeld in bedrijf waren.

figuur 2

25p

Het water dat een generator aandrijft,

stroomt een pijp in met een snelheid van

8,0 m/s en doorloopt een hoogteverschil van

120 m. Zie figuur 3.

Per seconde stroomt er 690 m³ water de pijp

in. De snelheid van het water achter het

schoepenrad is te verwaarlozen.

Bereken het rendement waarmee een

generator de kinetische energie en zwaarte-

energie van het water omzet in elektrische

energie.

Het stuwmeer heeft een oppervlakte van

8,2·10⁵ km².

Om het waterniveau in het stuwmeer te

regelen, bevinden zich naast de dam een stel sluizen die af en toe geopend worden (zie de

schuimende watermassa op de voorgrond van figuur 2).

Er spuit dan per seconde 6,2·10⁴ m³ water de rivier in. De sluizen worden 12 uur opengezet.

34p

Bereken hoeveel millimeter het waterniveau in het stuwmeer hierdoor daalt.

In Nederland wordt het grootste deel van de elektrische energie die wij gebruiken,

opgewekt door centrales die fossiele brandstoffen verbranden, zogenaamde conventionele

centrales.

43p

Noem twee voordelen en één nadeel van een waterkrachtcentrale ten opzichte van een

conventionele centrale. Laat kostenaspecten buiten beschouwing.

opgave 2Opgave 2 Fiets met pedaalbekrachtiging

Lees eerst het artikel.

Pedaalbekrachtiging

Een Frans bedrijf heeft een fiets met pedaal-

bekrachtiging op de markt gebracht. In de fiets

wordt een speciale techniek toegepast. De

elektromotor van deze fiets werkt alleen als de

berijder daar iets tegenover stelt: spierkracht.

Zodra de pedalen beginnen rond te draaien,

wordt dit geregistreerd door een sensor die de

informatie doorgeeft aan een computertje. Deze

geeft vervolgens opdrachten aan de elektro-

motor, die afhankelijk van de snelheid en

omstandigheden (wind, helling, soort wegdek)

meer of minder vermogen levert. Tot een

snelheid van 16 km/h levert de motor een even

groot vermogen als de fietser. In de grafiek is te

motor fietser 1,00 0,75 0,50 0,25 0 0 5 10 15 20 25 30

zien hoe de verhouding tussen de vermogens

van de motor en de fietser vanaf 16 km/h

verandert. Bij een bepaalde snelheid levert de

motor helemaal geen vermogen meer, maar

moet de fietser geheel op eigen kracht fietsen.

naar: Technisch Weekblad, oktober 1995

In het artikel staat dat de motor tot een snelheid van 16 km/h een even groot vermogen

levert als de fietser.

52p

Leg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.

Iemand fietst met 16 km/h op een vlakke weg bij windstil weer.

De motor levert dan een vermogen van 28 W.

64p

Bereken hoe groot de totale wrijvingskracht op de fiets is bij deze snelheid.

In de fiets zit een accu die in totaal een hoeveelheid energie van 0,32 kWh aan de

elektromotor kan leveren. Het rendement van de elektromotor is 54%.

De omstandigheden zijn hetzelfde.

74p

Bereken de afstand die de fietser kan afleggen bij een snelheid van 16 km/h tot de accu leeg

is.

De accu kan aan het stopcontact in 4,5 uur worden opgeladen.

Veronderstel dat in die tijd 1,15·10⁶ J aan de accu is toegevoerd. De netspanning is 230 V.

84p

Bereken de stroomsterkte die het lichtnet levert tijdens het opladen.

In een reclamefolder beweert de producent dat deze fiets met elektromotor

milieuvriendelijk is.

92p

Noem één argument dat deze uitspraak ondersteunt en noem één argument dat je tegen deze

uitspraak kunt inbrengen.

opgave 3Opgave 3 Bewegen op de maan

Als je op de maan omhoog springt, wordt net als op aarde bewegingsenergie omgezet in zwaarte-energie. Op de maan kun je wel een stuk hoger springen dan op aarde omdat de valversnelling op de maan ( g maan = 1,63 m/s 2 ) zes maal zo klein is als op aarde. Stel dat je op de maan loodrecht omhoog springt met een beginsnelheid van 3,0 m/s.

→ Bereken hoe hoog je dan komt. Op een science tentoonstelling is een attractie gebouwd waarmee je kunt ervaren hoe een sprong op de maan voelt. Zie de foto van figuur 4. Een jongen in een klimvest dat aan een lang touw is bevestigd, zet zich af tegen een schuine wand die het maanoppervlak voorstelt. figuur 4 Als de jongen loskomt van de ‘maan’ beweegt hij langs een lijn loodrecht op de wand. In figuur 5 is een doorsnede van de situatie getekend. In deze figuur zijn in het zwaartepunt Z de zwaartekracht F r z op de jongen en de kracht van het touw F r t op de jongen getekend. Figuur 5 staat vergroot op de uitwerkbijlage.

→ Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage de resultante van F r z en F r t en leg aan de hand van de grootte en richting van deze resultante uit dat de jongen als het ware op de maan springt.

In figuur 6 is in een ( h , x )-diagram de baan getekend van een knikker die op aarde van 1,00 m hoogte met een snelheid van 1,80 m/s horizontaal wordt weggeschoten. Daarbij is wrijving op de knikker verwaarloosd. figuur 6 1,2 Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage. Stel dat de knikker van dezelfde hoogte met dezelfde snelheid op de maan in horizontale richting wordt weggeschoten.

opgave 4Opgave 4 Rookmelder

→ Geef de verval vergelijking van radium-226. D e α -deeltjes verlaten de kern met een snelheid van 1,5·10 7 m/s. Ze botsen tege n de figuur 8 in de lucht aanwezige moleculen en komen in 1,0·10 –8 s tot stilstand. In figuur 8 is het ( v , t )-di agram van een α -deeltje getekend.

→ Bepaal de afstand di e dit α -deeltje aflegt. In de rookmelder bevindt zich een ionisatiekamer. De α -deeltjes botse n daar tegen zuurstof- en stikstofmoleculen van d e lucht die daardoor worden geïoniseerd. Daardoor loopt er een kleine elektrische stroom door de schakeling die in figuur 9 is getekend. figuur 9 In de normale situatie zonder rook in de ionisatiekamer staat over de weerstand R een constante spanning van 5,0 V. De weerstand R heeft een waard e van 3,8 ⋅ 10 10 Ω .

→ Bereken de stroom sterkte I in deze situatie. W anneer er rook in de ionisatiekamer komt, hechten de ionen zich aan de rookdeeltjes. Hierdoor daalt de stroomsterkte en dus ook de spanning over R . Zie figuur 10. figuur 10

In de rookmelder is een automatische schakeling opgenomen die een alarm geeft als er rook gedetecteerd wordt. In figuur 11 zijn de ingang en de uitgang van deze schakeling getekend. Het ingangssignaal is de spanning over de weerstand R . Als het signaal bij A hoog is, gaat het alarm aan. figuur 11 F iguur 11 staat ook op de uitwerkbijlage.

→ Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de noodzakelijke verwerkers en verbindingen. S inds 2005 mag dit type rookmelder niet meer worden verkocht. In de buurt van de rookmelder is de straling namelijk sterker dan de achtergrondstraling. Dat wordt niet veroorzaakt door α -straling, want die dringt niet door het omhulsel van de rookmelder heen.

→ Verklaar waarom in de buurt van de rookmelder de straling toch sterker is dan de achtergrondstraling. E en ander nadeel van dit type rookmelder is dat in geval van brand het radioactieve materiaal kan vrijkomen. Mensen in de omgeving zouden dat dan kunnen inademen. Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) H geldt: H = Q Hierin is: • H de equiv alente dosis (in Sv); • Q de zogenaamde weegfactor; Q = 20 voor α -straling; • E de totale hoeveelheid energie die door het bestraalde wee fsel wordt geabsorbeerd (in J); • m de massa (in kg). S tel dat iemand bij een brand een hoeveelheid radium-226 binnen krijgt met een activiteit van 10 Bq. Neem aan da t deze activiteit gedurende een jaar constant is.