tjoefie

natuurkunde havo 2006 · tijdvak 2 · natuurkunde 1

A4-weergave

opgave 1Opgave 1 Vallen op de maan

13p
23p
32p
In 1971 landde de Apollo 15 op de maan.
Astronaut David Scott deed er de valproef
van Galilei. Hij liet een zware hamer en een
ganzenveer tegelijkertijd van dezelfde hoogte
vallen. De hamer en de veer bereikten op
hetzelfde moment de grond. Zie figuur 1.
Scott zei: “Deze proef bevestigt dat de maan
geen dampkring heeft.”
Heeft Scott gelijk? Licht je antwoord toe.
De hamer en de veer vielen over een afstand
van 1,5 m en bereikten na 1,36 s de grond.
Uit deze gegevens is de valversnelling op de
maan ( gmaan ) te berekenen.
Voer deze berekening uit en controleer of de
uitkomst ervan overeenstemt met de waarde
van gmaan die in tabel 31 van Binas staat.
Bereken de snelheid waarmee de hamer (of de
veer) de maanbodem treft.
figuur 1
figuur bij de opgave
Scott had de hamer (en de veer) ook horizontaal weg kunnen gooien in plaats van deze te
laten vallen.
Op de uitwerkbijlage staan twee uitspraken.
42puitwerkbijlage
Vul in de uitspraken op de uitwerkbijlage kleiner , even groot of groter in.
De proef was destijds ‘live’ op televisie te zien.
TV-signalen gaan met de lichtsnelheid.
53p
Bereken hoeveel seconden deze signalen er over doen om de aarde te bereiken. Je mag de
uitkomst afronden op hele seconden.

opgave 2Opgave 2 Achterruitverwarming

De meeste auto’s hebben een
achterruitverwarming zoals in figuur 2
schematisch is getekend: een aantal parallel
geschakelde dunne draden in de achterruit
die verbonden zijn met de accu.
Het vermogen van de achterruitverwarming
van een bepaalde auto is 180 W.
Op de achterruit heeft zich een laagje ijs
gevormd met een massa van 220 gram.
Voor het smelten van één kilogram ijs is
figuur 2 + -
334·103 J nodig.
63p
Bereken hoe lang het minimaal duurt om dit ijs te smelten.
72p
Noem twee redenen waarom het smelten in de praktijk (iets) langer duurt.
De achterruitverwarming bestaat uit dertien draden. De weerstand van de kabels die de
achterruitverwarming met de accu verbinden, is te verwaarlozen. De spanning tussen de
polen van de accu is 12,8 V.
84p
Toon aan dat de weerstand van één verwarmingsdraad 11,8 Ω is.
Elke draad is 1,1 m lang; de doorsnede heeft een oppervlakte van 4,2·10–2 mm2 .
Volgens opgave van de fabrikant zijn de verwarmingsdraden van constantaan gemaakt.
94p
Ga na of de opgave van de fabrikant klopt.
Een van de verwarmingsdraden is doorgebrand.
102p
Leg uit of de stroom die de accu dan aan de achterruitverwarming levert kleiner of groter is
dan ervoor of even groot blijft.
In figuur 3 zijn een deel van de kapotte draad
en een deel van de draad die erboven ligt,
figuur 3
vergroot weergegeven. De uiteinden P en Q
van de kapotte draad liggen op korte afstand
van elkaar (een paar mm).
Op de uitwerkbijlage staat een tabel.
113puitwerkbijlage
Wat kun je zeggen van de spanning tussen de
punten P en Q en van de spanning tussen de punten R en S? Zet daartoe in de tabel op de
uitwerkbijlage op de juiste plaatsen een kruisje.

opgave 3Opgave 3 Op één tank de wereld rond

Vorig jaar heeft de Amerikaan Steve Fossett
in een speciaal vliegtuig, de Globalflyer (zie
figuur 4), een vlucht rond de wereld gemaakt.
Het bijzondere aan deze vlucht was dat
onderweg geen enkele keer werd bijgetankt:
op één tank de wereld rond.
Op de website van het project staat dat de
vlucht 67 uur, 1 minuut en 46 seconde
duurde. Daarbij legde het vliegtuig een
afstand van 19880 zeemijl af.
figuur 4
figuur bij de opgave
124p
Bereken de gemiddelde snelheid, in km/h, van de Globalflyer tijdens zijn vlucht rond de
wereld. Gebruik tabel 5 van Binas.
133puitwerkbijlage
Tijdens de vlucht werkten drie krachten z op
het vliegtuig: de zwaartekracht F r ,
de stuwkracht van de motor F rmotor
en de kracht F rlucht die de lucht op het
vliegtuig uitoefende.
In figuur 5 zijn de krachten F r en F r als
z motor
vectoren weergegeven op een moment dat het
vliegtuig met constante snelheid op een
constante hoogte vloog.
Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.
Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage
de kracht F rlucht .
figuur 5
F z
De website van het project vermeldt meer gegevens over de vlucht:
- totale massa bij vertrek: 10158 kg;
- verbruikte brandstof: 6768 kg;
- nuttig vermogen van de motor: gemiddeld 0,46 MW.
Bij de verbranding van 1,0 kg brandstof komt 48·106 joule vrij.
Neem aan dat het rendement van de motor tijdens de reis constant was.
144p
Bereken het rendement van de motor.
Het vermogen van 0,46 MW dat op de website staat, is het gemiddelde vermogen dat de
motor leverde tijdens de vlucht. Aan het begin van de eerste dag moest de motor echter
1,4 MW vermogen leveren. Aan het eind van de laatste dag kon Fossett het vliegtuig bij een
motorvermogen van 0,30 MW in de lucht houden.
153p
163puitwerkbijlage
In figuur 6 zijn de drie grafieken A, B en C
getekend. Eén van deze grafieken geeft het
verloop van het geleverde vermogen van de
motor als functie van de tijd weer.
Leg uit welke grafiek, A, B of C, bij de
vlucht van de Globalflyer hoort.
Bij het neerkomen op de landingsbaan had de
Globalflyer een horizontale snelheid
van 80 m/s.
Op de uitwerkbijlage staat het ( v , t )-diagram
van het vliegtuig op de landingsbaan.
Bepaal met behulp van de figuur op de
figuur 6
1,6 P motor (MW) 1,2 C B 0,8 A 0,4 0 0 20 40 60 80 t (uur)
uitwerkbijlage de afstand die het vliegtuig op
de landingsbaan aflegde.

opgave 4Opgave 4 Technetium-99

Radioactief afval van kerncentrales bevat een grote verscheidenheid aan radioactieve
stoffen. Een van die stoffen is technetium-99 (Tc-99) dat een zeer lange halveringstijd
heeft.
174p
Bereken hoeveel procent van een bepaalde hoeveelheid technetium-99 over is na
1,1 miljoen jaar.
Tegenwoordig onderzoekt men de mogelijkheid om een langlevende radioactieve stof als
technetium-99 om te zetten in een stof die sneller vervalt. Daartoe bestraalt men het
technetium met neutronen. Als een technetium-99-kern een neutron invangt, ontstaat de
isotoop technetium-100.
182p
Hoeveel neutronen bevat een technetium-100-kern? Licht je antwoord toe.
193p
In figuur 7 zijn twaalf kernen als cirkels
weergegeven. De kernen die verticaal onder
elkaar staan, hebben hetzelfde atoomnummer;
de kernen die horizontaal naast elkaar staan,
hebben hetzelfde massagetal.
De grijze kernen zijn stabiel, de andere
isotopen zijn radioactief.
Vanuit de cirkel die de technetium-100-kern
voorstelt, zijn de vier pijlen a, b, c en d
getekend.
Eén van die pijlen stelt het β– -verval voor van
technetium-100.
Leg uit welke pijl.
figuur 7
101 massa- b getal a c 100 d 99
202p
Het verloop van de activiteit van een
bepaalde hoeveelheid technetium-100 is
gemeten.
Op de uitwerkbijlage staat de grafiek van die
metingen.
Bepaal hiermee de halveringstijd van
98 42(Mo)
43(Tc) 44(Ru) atoomnummer
technetium-100.
214puitwerkbijlage
Bepaal met behulp van de grafiek op de uitwerkbijlage het aantal kernen dat tussen 0 s en
10 s is vervallen.
Hoewel het chemisch afscheiden van technetium-99 en het bestralen met neutronen kostbaar
is, overweegt men sterk om dit te gaan uitvoeren.
Stel, je bent minister van VROM (Volkshuisvesting, Ruimtelijke Ordening en Milieu) en je
besluit om deze techniek toe te gaan passen.
222p
Geef twee argumenten voor je besluit aan de hand van de informatie in deze opgave.

opgave 5Opgave 5 Nachtlamp

Liesbeth heeft een lamp aangeschaft van het
type dat in figuur 8 is afgebeeld.
De lamp is uitgerust met een lichtsensor en
een bewegingssensor die zijn opgenomen in
een automatische schakeling.
De schakeling zorgt ervoor dat de lamp
automatisch aangaat als het (bijna) donker is
en er tevens beweging wordt gedetecteerd.
Figuur 9 geeft een deel van deze schakeling
weer.
De lichtsensor geeft een spanning af die
toeneemt als er meer licht op de sensor valt.
De bewegingssensor geeft een hoog signaal
als hij beweging waarneemt en een laag
signaal als er geen beweging is.
Als de uitgang van de geheugencel hoog is,
brandt de lamp.
figuur 8
figuur bij de opgave
figuur 9
compa- licht- rator + sensor - geheugen- cel U ref s M r bewegings- sensor
Figuur 9 staat ook op de uitwerkbijlage.
233p
Maak de schakeling compleet. Je hoeft nog niets op de reset van de geheugencel aan te
sluiten.
Wanneer er geen beweging meer wordt gedetecteerd, moet de lamp na een bepaalde tijd
automatisch uitgaan. Hiervoor wordt de schakeling buiten de grijze rechthoek uitgebreid
met een teller en een pulsgenerator. Zie figuur 10.
figuur 10
compa- licht- rator + sensor - geheugen- cel U ref A s M r bewegings- sensor teller pulsgenerator 64 telpulsen 32 16 aan/uit 8 4 reset 2 1
De schakeling moet aan de volgende eisen voldoen:
• De lamp moet automatisch aangaan als het (bijna) donker is en er tevens beweging wordt
gedetecteerd. Daarvoor zorgt het bovenste deel van de schakeling. (Voor het vervolg van
deze vraag is het niet van belang of je in de grijze rechthoek de juiste verwerkers hebt
aangebracht.)
• Wanneer de lamp aangaat, moet de teller gaan tellen.
• Als de lamp echter brandt terwijl er nog (of weer) beweging wordt gedetecteerd, wordt de
teller op nul gehouden (of gezet).
• Wanneer uitgang 32 hoog wordt, stopt de teller en moet de lamp uitgaan.
Figuur 10 staat ook op de uitwerkbijlage.
243puitwerkbijlage
Maak de schakeling op de uitwerkbijlage compleet zodat aan de nieuwe eisen wordt
voldaan.
253p
Op de onderkant van de lamp zitten twee
knopjes die naar links of naar rechts gedraaid
kunnen worden. Zie figuur 11.
Met het linkerknopje kan de frequentie van de
pulsgenerator worden ingesteld. Hierdoor
verandert de tijd (TIME) dat de lamp blijft
branden.
Liesbeth draait dat knopje rechtsom (met de
wijzers van de klok mee).
Leg uit of de frequentie van de pulsgenerator
nu kleiner of groter is dan ervoor.
Met het rechterknopje kan de
referentiespanning van de comparator worden
ingesteld.
Liesbeth vindt dat de lamp pas aangaat
wanneer het al erg donker is.
figuur 11
TIME LITE
Ze draait het rechterknopje zo dat de lamp
aangaat wanneer het nog minder donker is.
262p
Leg uit of de referentiespanning nu kleiner of groter is dan ervoor.
Einde
Lees verder