opgave 1Opgave 1 Sprinkhaan
Figuur 1 is een foto van een speelgoed-
sprinkhaan. Onder het lijf van de sprinkhaan
zit een zuignap, die zich op de ondergrond
vastzuigt als je de sprinkhaan stevig naar
beneden drukt.
Wanneer er lucht onder de zuignap komt,
springt de sprinkhaan omhoog doordat zijn
poten als veren werken.
Als de zuignap loskomt van de ondergrond,
begint de afzet van de sprong (tijdstip t0 ) .
Even later komen ook de poten los van de
ondergrond. Dan eindigt de afzet (tijdstip t1 ).
Zie figuur 2.
Tessa en Suzanne doen onderzoek aan de sprinkhaan. Eén van hun onderzoeksvragen luidt:
“Hoe groot is de snelheid van de sprinkhaan als de poten loskomen van de ondergrond?”
Met behulp van een afstandssensor en een computer maken zij een grafiek die de hoogte
van de sprinkhaan weergeeft als functie van de tijd.
De afstandssensor is zó geijkt dat h = 0 hoort bij de situatie op t1 . Zie figuur 2 en 3.
Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
figuur 3 1,4
13puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de snelheid op t1 .
Bij een volgende proef laten Tessa en Suzanne de sprinkhaan wegspringen vanaf een plaatje
perspex dat op een krachtsensor bevestigd zit. De krachtsensor is zó geijkt, dat hij alleen de
afzetkracht aangeeft. De gemeten ( F , t )-grafiek is in figuur 4 weergegeven. Deze figuur staat
vergroot op de uitwerkbijlage.
figuur 4 4,0
F (N)
0
0 0,20 0,21 0,22 0 0,23 0,24 0,251 0,26
t t t (s)
De massa van de sprinkhaan is 6,2 g.
24puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de snelheid op t1 .
De krachtsensor is aangesloten op een 8-bits AD-omzetter met een ingangsbereik van 0 tot
5,0 V. Figuur 5 toont de ijkgrafiek van de krachtsensor.
33pBepaal de binaire code van de uitgang van de AD-omzetter bij een kracht van 2,4 N.
Een andere onderzoeksvraag van Tessa en Suzanne luidt:
“Hoeveel van de oorspronkelijke veerenergie wordt er tijdens de afzet van de sprong
omgezet in kinetische energie en zwaarte-energie?”
Om een antwoord op deze vraag te vinden, bepalen zij de veerconstante van de vier poten
samen. Ze vinden een waarde van 1,8 ⋅ 102 Nm−1 .
Bij een volgende sprong is op t1 een snelheid 5,0 m s−1 gemeten. Tijdens de afzet ging het
zwaartepunt van de sprinkhaan 4,0 cm omhoog.
44pBereken het percentage van de veerenergie dat tijdens de afzet is omgezet in kinetische
energie en zwaarte-energie samen.
Voor de grap plakt Tessa de sprinkhaan tegen het schoolbord zodat hij horizontaal
wegspringt. De sprinkhaan komt midden op het bureau van de natuurkundelerares terecht.
De horizontale afstand tussen het schoolbord en het midden van het bureau is 2,3 m.
De hoogte van het bureau is 78 cm. De luchtweerstand op de sprinkhaan is verwaarloosbaar.
Ga ervan uit dat de snelheid op t1 weer 5,0 m s−1 is.
54pBereken vanaf welke hoogte boven de grond de sprinkhaan wegspringt.
opgave 2Opgave 2 Afstoomapparaat
Voor het verwijderen van oud behang verhuurt een doe-het-zelfzaak een afstoomapparaat.
Zie figuur 6. Zo’n apparaat heeft een cilindervormige ketel met een ingebouwd elektrisch
verwarmingselement.
De ketel wordt voor een deel gevuld met water. Daarna wordt het verwarmingselement
aangesloten op de netspanning. Na enige tijd begint het water te koken. Op de ketel is een
slang aangesloten. Via deze slang komt hete stoom in een soort platte open doos met
handvat. Deze wordt geplaatst tegen het behang dat afgestoomd moet worden. Het behang
wordt vochtig en is dan gemakkelijk te verwijderen.
De ketel wordt voor 50% gevuld met water van 20 o C. De ketel mag beschouwd worden als
een cilinder met een lengte van 43 cm en een diameter van 18 cm. Verwaarloos het volume
van het verwarmingselement.
63pBereken de massa van het water in de ketel.
Wim wil in zijn kamer het oude behang afstomen. De netspanning in huis is 230 V.
Op het afstoomapparaat staat “2,4 kW; 230 V”.
Als het apparaat gevuld is met 4,0 kg water van 20 o C duurt het 11 minuten voordat het
water kookt.
De hoeveelheid water die tijdens het opwarmen verdampt, mag verwaarloosd worden.
74pBereken het rendement van het opwarmproces van het water.
Het snoer van het afstoomapparaat blijkt niet lang genoeg te zijn. Wim haalt een haspel uit
de schuur met 10 m verlengsnoer. De koperen aders in het snoer hebben een doorsnede van
0,75 mm2 . Als het afstoomapparaat via het verlengsnoer wordt aangesloten op de
netspanning wordt het verlengsnoer warm. De weerstand van het afstoomapparaat (zonder
verlengsnoer) is 22,1 Ω .
85pBereken hoeveel warmte er per seconde in het verlengsnoer wordt ontwikkeld.
Om bij een dichtgeknepen slang te voorkomen dat de druk in de ketel te hoog oploopt, is
een veiligheidsventiel aangebracht. Zie figuur 7. Als de kracht van de stoom op de
onderkant van de klep groter is dan de veerkracht, kan er stoom ontsnappen.
De luchtdruk is 1013 hPa. De diameter d van de klep is 2,9 cm.
In de getekende situatie is de veer 7,5 mm ingedrukt. In figuur 8 is de grafiek getekend die
het verband weergeeft tussen de kracht die nodig is om de veer in te drukken en de
indrukking u .
In figuur 9 is de druk in een gesloten ketel met water bij toenemende temperatuur
weergegeven.
figuur 8 F
95pBepaal bij welke temperatuur het veiligheidsventiel opengaat.
opgave 3Opgave 3 Echoscopie
In een ziekenhuis kan gebruik gemaakt worden van echoschopie om een ongeboren baby te
bekijken. Hierbij wordt gebruik gemaakt van ultrasone geluidsgolven met een frequentie
tussen 1,0 MHz en 10 MHz.
Bij het maken van een echo worden deze golven uitgezonden door een bron in het
echoapparaat en teruggekaatst tegen het ongeboren kind. De teruggekaatste golven worden
geregistreerd door een ontvanger in het echoapparaat.
De geluidssnelheid in lichaamsweefsel is gelijk aan die in water van 40 ºC.
103pBereken tussen welke waarden de golflengte van de gebruikte golven in lichaamsweefsel
ligt.
112pLeg met het begrip buiging uit waarom geluidsgolven uit het hoorbare gebied niet geschikt
zijn voor deze toepassing van echoscopie.
Lees onderstaand krantenartikel.
artikel Herrie voor ongeboren kind
Echo-onderzoek van een ongeboren
kind kan flink wat geluidsoverlast
opleveren voor de baby. Hoewel de
geluidsgolven zelf niet hoorbaar zijn,
veroorzaakt het echoapparaat door
duizenden malen per seconde steeds
opnieuw pulsen uit te zenden, hoorbare
trillingen in de baarmoeder. Recht op
het oortje gericht, produceert het
echoapparaat zelfs 100 decibel, de
herrie van een voorbij denderende
trein.
naar: Eindhovens Dagblad, december 2001
Bij het maken van een echo wordt de bron van het echoapparaat tegen de buikwand van de
moeder geplaatst. De afstand tussen de buikwand en het ongeboren kind is 12 cm. De
ultrasone golven worden in pulsen uitgezonden. De duur van een puls is 110 µ s. Op een
bepaald tijdstip vertrekt het begin van de puls van de bron van het echoapparaat. Zodra het
echoapparaat het einde van de teruggekaatste puls heeft ontvangen, wordt de volgende puls
uitgezonden.
125pLaat met een berekening zien dat het afgeven van de pulsen gebeurt met een frequentie
waarvoor het menselijk oor gevoelig is.
In het artikel staat dat het ongeboren kind een geluids(druk)niveau ontvangt van 100 dB.
Stel dat men door nieuwe technieken de geluidsintensiteit met 80% kan terugbrengen.
133pBereken in dat geval het geluids(druk)niveau bij het oortje van het ongeboren kind.
opgave 4Opgave 4 Magneten
In de foto van figuur 10 zie je twee identieke,
ringvormige magneten om een houten stok.
143pDe bovenste magneet zweeft doordat de
noordpolen van de magneten naar elkaar toe
zijn gericht.
Op de uitwerkbijlage is een doorsnede van
figuur 10 getekend. Hierin zijn twee punten R
en S aangegeven.
Teken zowel in R als in S de vector B die de
richting van het resulterende magneetveld van
de twee magneten weergeeft.
In een andere figuur op de uitwerkbijlage is
de zwaartekracht die op de onderste magneet
werkt, getekend als de vector Fz .
De magneten hebben gelijke massa.
153puitwerkbijlageTeken in de figuur op de uitwerkbijlage alle overige krachten die op de onderste magneet
werken in de juiste verhouding tot de getekende vector Fz . Je hoeft daarbij niet te letten op
het aangrijpingspunt van de krachten.
Boven de magneten zit een spoel om de houten stok geklemd. Zie figuur 11.
De spanning die deze spoel afgeeft, wordt gemeten.
De bovenste magneet wordt naar beneden geduwd en daarna losgelaten. De magneet voert
vervolgens een gedempte trilling uit. In de spoel ontstaat daardoor een wisselspanning.
In figuur 12 is deze wisselspanning als functie van de tijd weergegeven.
De meting is niet direct bij het loslaten van de magneet gestart.
162pLeg uit of de magneet zich in een uiterste stand of in de evenwichtsstand bevindt op het
moment dat de spanning een maximum vertoont.
opgave 5Opgave 5 Scanningmicroscoop
Voor biologisch onderzoek aan cellen kan
gebruik gemaakt worden van een bijzonder
soort microscoop: de scanningmicroscoop.
Als lichtbron wordt een argon-ion-laser gebruikt.
Deze laser zendt onder andere blauw licht uit
met een golflengte van 488 nm.
In figuur 13 is een deel van het energieniveau-
schema van het argon-ion weergegeven.
Dit schema staat ook op de uitwerkbijlage.
174puitwerkbijlageGeef met behulp van pijlen in de figuur op de
uitwerkbijlage aan bij welke energie-overgangen
deze straling wordt uitgezonden.
Bereken daartoe eerst de energie van straling met
een golflengte van 488 nm.
Van de smalle evenwijdige laserbundel wordt met behulp van een positieve lens een
convergerende bundel gemaakt. De stralen van deze bundel komen samen in een kleine
opening (O1 ) en gaan daarna als divergerende bundel verder. Zie figuur 14.
M is het middelpunt van het boloppervlak van de lens. Figuur 14 staat vergroot op de
uitwerkbijlage.
184puitwerkbijlageBepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de brekingsindex van het glas van de
lens.
Het blauwe laserlicht wordt via een spiegel
en een tweede lens geconcentreerd in één
punt P van het te onderzoeken materiaal. Zie
figuur 15. De hier gebruikte “dichroïsche
spiegel” reflecteert blauw licht maar laat
groen licht door.
Het celmateriaal is fluorescerend gemaakt. Als dit materiaal belicht wordt met blauw
laserlicht zendt het groen licht uit. Het groene licht van punt P gaat door de dichroïsche
spiegel naar de kleine opening O2 . Zie figuur 16. Met behulp van een detector wordt de
intensiteit van het licht afkomstig uit P geregistreerd.
De bedoeling van de scanningmicroscoop is dat alleen licht van een bepaalde laag van het
celmateriaal wordt gedetecteerd. Licht vanuit andere lagen mag de detector nauwelijks
bereiken. In figuur 17 is de lens zo geplaatst, dat punt P scherp in O2 wordt afgebeeld.
Punt Q van het celmateriaal bevindt zich in een andere laag. Figuur 17 staat vergroot op de
uitwerkbijlage. Deze figuur is op ware grootte.
195puitwerkbijlageLeg uit dat het licht uit Q een kleine bijdrage levert aan de lichtintensiteit bij de detector.
Voer daartoe de volgende handelingen uit:
• bepaal met behulp van de stralengang vanuit P de sterkte van lens 2;
• bepaal de beeldafstand voor het beeld Q’ van punt Q;
• teken Q’ in de figuur op de uitwerkbijlage en de bundel, die vanuit Q naar de detector
gaat;
• geef de gevraagde uitleg.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
opgave 6Opgave 6 Laserbombardement
Lees het volgende artikel:
artikel Laser zet radioactief afval om
Engelse onderzoekers zijn er in geslaagd om Het experiment werd gedaan met behulp van
met één puls van een grote laser ongeveer de Vulcan, een laser die korte pulsen van een
drie miljoen atomen jood-129 om te zetten in miljoen keer een miljard watt kan afvuren.
jood-128. Jood-129 is een radioactief Een nadeel is dat bij het omzetten van jood-
afvalproduct dat ontstaat in een kerncentrale. 129 naar jood-128 gedurende korte tijd een
Ook andere radioactieve isotopen kunnen met grote hoeveelheid ioniserende straling
deze methode “onschadelijk” worden gemaakt. vrijkomt.
naar: Technisch Weekblad, september 2003.
De isotoop I-129 kan in een kerncentrale ontstaan bij splijting van een U-235 kern, waarbij
ook enkele neutronen vrijkomen.
203pGeef de reactievergelijking voor de kernsplijting waarbij een I-129 kern gevormd wordt en
3 neutronen vrijkomen.
tabel In onderstaande tabel staan enkele gegevens van I-128 en I-129.
| | atoommassa (u) | halveringstijd | verval |
| I-128 | 127,90584 | 25,0 min | β− |
| I-129 | 128,90499 | 15,7 ⋅ 106 j | β− |
De dochterkernen van beide isotopen zijn stabiel. In het artikel staat dat met deze methode
radioactieve stoffen “onschadelijk” worden gemaakt.
212pLeg uit waarom deze methode inderdaad minder schade oplevert voor het milieu.
De Vulcan-laser geeft pulsen met een
225ppulsduur van 0,70 ps en een piekvermogen
van 1,0 PW. Zie figuur 18.
Het laserlicht valt op een plaatje goud,
waardoor intense γ -straling ontstaat.
Deze γ -straling laat men vervolgens op de
kernen van I-129 vallen, die daardoor
worden omgezet in I-128.
Volgens het artikel zijn met één laserpuls
3 miljoen kernen I-129 omgezet in I-128.
Bereken met welk rendement de
stralingsenergie van de laser benut werd.
Bereken daartoe eerst hoeveel energie nodig
is om één I-129 kern om te zetten in een I-128 kern.
Einde
